\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2025.1 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0347
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Introdu\c{c}\~ao \`A Teoria Dos N\'umeros}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         24n45
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Gregory Duran Cunha
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Indução Finita; Divisibilidade; Algoritmo de Euclides; MDC; N\'umeros Primos; MMC; Critérios de Divisibilidade; Congru\^encia Linear; Os Teoremas de Euler, Fermat e Wilson; Teorema Chin\^es do Resto; Princípio da Casa dos Pombos; A função de Euler; A função de Möebius; N\'umeros Perfeitos; Recorr\^encia e N\'umeros de Fibonacci; Resíduos quadráticos; Símbolo de Legendre e o Critério de Euler; Lei da Reciprocidade quadrática.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
\item[1.]Indu\c{c}\~ao Finita.

\item[2.] Divisibilidade: Divisibilidade. O Algoritmo da Divis\~ao. O M\'aximo Divisor Comum. O Algoritmo de 
Euclides. M\'{\i}nimo
M\'ultiplo Comum. N\'umeros Primos. Crit\'erios de Divisibilidade.

\item[3.] Congru\^encia: Equa\c{c}\~oes Diofantinas. Congru\^encia. Congru\^encia Linear.
\item[4.] Os Teoremas de Euler, Fermat e Wilson. O Teorema do Resto Chin\^es. Princ\'{\i}pio da Casa dos 
Pombos.

\item[5.] Fun\c{c}\~oes Aritm\'eticas. A fun\c{c}\~ao de Euler; A fun\c{c}\~ao de M\"oebius; N\'umeros Perfeitos; Recorr\^encia e 
N\'umeros de
Fibonacci.

\item[6.] Res\'{\i}duos Quadr\'aticos. S\'{\i}mbolo de Legendre e o Crit\'erio de Euler. Lema de Gauss. Lei de 
Reciprocidade 
Quadr\'atica.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{enumerate}
\item Divisibilidade (T\'opicos 1 e 2) - 16 horas;
\item Congru\^encia e Equa\c{c}\~oes Diofantinas (T\'opicos 3 e 4) - 26 horas;
\item Fun\c{c}\~oes Aritm\'eticas (T\'opico 5) - 6 horas;
\item Res\'{\i}duos Quadr\'aticos (T\'opico 6) - 8 horas;
\item Avalia\c{c}\~oes - 6 horas.
\item Participa\c{c}\~ao no Espa\c{c}o das Profiss\~oes - 2 horas.
\end{enumerate}

\vspace{0.3cm}

\textbf{Observa\c{c}\~ao.} O professor far\'a, quando necess\'ario, altera\c{c}\~ao na ordem das unidades do conte\'udo
program\'atico e a redistribui\c{c}\~ao das horas destinadas a cada t\'opico.
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  \begin{enumerate}
\item Promover situa\c{c}\~oes de aprendizagem por meio da constru\c{c}\~ao de conceitos, teoremas e 
demonstra\c{c}\~oes
acerca dos conhecimentos da Teoria dos N\'umeros;
\item Estabelecer um espa\c{c}o educativo de discuss\~ao e reflex\~ao a respeito das rela\c{c}\~oes entre os 
conhecimentos
cient\'{\i}ficos da Teoria dos N\'umeros e os conhecimentos de ensino da Educa\c{c}\~ao B\'asica.
\end{enumerate}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{enumerate}
\item Promover o aprendizado da comunica\c{c}\~ao por meio da linguagem simb\'olica da Matem\'atica e a 
compreens\~ao 
e
a elabora\c{c}\~ao de argumenta\c{c}\~oes matem\'aticas por meio de linguagem simb\'olica;
\item Permitir ao estudante a familiariza\c{c}\~ao com demonstra\c{c}\~oes matem\'aticas;
\item Introduzir os conceitos elementares e fundamentais da Teoria dos N\'umeros;
\item Introduzir a utiliza\c{c}\~ao de conceitos abstratos e an\'alise de estruturas alg\'ebricas em conjuntos.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  As aulas ser\~ao expositivas abordando defini\c{c}\~oes, conceitos e exemplos seguidos de leitura e resolu\c{c}\~ao de
problemas. Ser\~ao propostos exerc\'{\i}cios em sala ou extra classe para fixa\c{c}\~ao e an\'alise dos conte\'udos 
abordados,
tamb\'em com a finalidade de desenvolver no aluno suas pr\'oprias habilidades e incentivar a criatividade na
resolu\c{c}\~ao, propiciando ao aluno a oportunidade de utilizar racioc\'{\i}nios adquiridos anteriormente. As 
atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG ser\~ao apresentadas pelo professor em sala de 
aula e supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao aplicadas tr\^es avalia\c{c}\~oes nas seguintes datas:

\begin{enumerate}
\item[] 1$^a$ Prova: 14/04/2025
\item[] 2$^a$ Prova: 26/05/2025
\item[] 3$^a$ Prova: 30/06/2025
\end{enumerate}

A m\'edia final $M_F$ ser\'a calculada da seguinte forma:

$$
M_F = \dfrac{P_1 + P_2 + P_3}{3}
$$

onde $P_1$, $P_2$ e $P_3$ s\~ao as notas obtidas nas tr\^es respectivas avalia\c{c}\~oes. \\

\textbf{Observa\c{c}\~oes:}
\begin{enumerate}
\item O assunto das respectivas avalia\c{c}\~oes \'e todo conte\'udo ministrado pelo professor at\'e a \'ultima
aula anterior \`a avalia\c{c}\~ao. Ap\'os serem corrigidas, as provas ser\~ao entregues em Sala de Aula e/ou na
Sala de atendimento do professor.
\item As datas das avalia\c{c}\~oes, bem como a forma de avalia\c{c}\~ao, poder\~ao sofrer eventuais mudan\c{c}as,
que ser\~ao comunicadas antecipadamente aos alunos.
\item Provas de segunda chamada ser\~ao concedidas conforme prev\^e o RGCG. O per\'{\i}odo para solicitar
segunda chamada \'e at\'e 7 dias ap\'os a data da aplica\c{c}\~ao da atividade avaliativa.
\item O aluno ser\'a aprovado se tiver frequ\^encia igual ou superior a 75\% e m\'edia igual ou superior a
6,0 (seis) pontos. Os crit\'erios de aprova\c{c}\~ao e demais direitos/deveres s\~ao os que rezam o RGCG (Res.
1557/2017, cap. IV, dispon\'{\i}vel em: \\
https://sistemas.ufg.br/consultas\_publicas/resolucoes/arquivos/Resolucao\_CEPEC\_2022\_1791.pdf).
\end{enumerate}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} Santos, J. P. O.. Introduc&807;a&771;o a&768; Teoria dos N\'umeros, IMPA, 2003.

\textbf{[2]:} Silva, Jhone Caldeira; Gomes, Olimpio Ribeiro. Estruturas Alge&769;bricas para Licenciatura Elementos de Aritme&769;tica Superior, Vol. 2, Editora Blucher, 2018.

\textbf{[3]:} Shokranian, S.; Soares, M.; Godinho, H.. Teoria dos N\'umeros, UnB, 1994.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} Domingues, H. H.. Fundamentos de Aritme&769;tica, Atual, 1990.

\textbf{[2]:} FILHO, Edgard de Alencar. Teoria Elementar dos N\'umeros, Nobel, 1992.

\textbf{[3]:} McCoy, Neal H. The Theory of Numbers, The Macmillan Company, 1966.

\textbf{[4]:} Leveque , W. J.. Fundamentals of Number Theory, Dover, 1996.

\textbf{[5]:} Maier, Rudolf Richard. Teoria dos N\'umeros, UnB, 2005.

\textbf{[6]:} Silva, V. V.. N\'umeros construc&807;a&771;o e propriedades, Cegraf UFG, 2005.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} Santos, J. P. O.. Introduc&807;a&771;o a&768; Teoria dos N\'umeros, IMPA, 2003. (B1)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & N4 & 202, CAA (50)\\
   2$^a$ & N5 & 202, CAA (50)\\
   4$^a$ & N4 & 202, CAA (50)\\
   4$^a$ & N5 & 202, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Nas segundas-feiras das 13:00 \`as 14:00 na sala 108 do IME.\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Gregory Duran Cunha. & Email: gregoryduran@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Gregory Duran Cunha}\end{center}


