\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\lfoot{
  \small{
    \textbf{Prof(a) Douglas Hilario Da Cruz}\\
    \textbf{IME, UFG, \today}
  }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2024.1 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & B
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0348
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias}
         &
         \textbf{Unidade Acad\^emica:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'ario:} & 64
         &
         \textbf{Unidade Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pratica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35T34
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Douglas Hilario Da Cruz
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Equa\c{c}\~oes diferenciais de 1a Ordem; Equa\c{c}\~oes Lineares; Sistemas de Equa\c{c}\~oes Lineares; Equa\c{c}\~oes diferenciais ordin\'arias de ordem superior. Aplica\c{c}\~oes. Equa\c{c}\~oes diferenciais de 1a Ordem; Equa\c{c}\~oes Lineares; Sistemas de Equa\c{c}\~oes Lineares; Equa\c{c}\~oes diferenciais ordin\'arias de ordem superior. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Teoria da utilidade e seguro: Introdu\c{c}\~ao, o modelo de utilidade esperada, classes de fun\c{c}\~oes utilidade. 
\\
2. Modelo do risco individual: introdu\c{c}\~ao, distribui\c{c}\~oes mistas e riscos, convolu\c{c}\~ao, transforma\c{c}\~oes, 
aproxima\c{c}\~oes, aplica\c{c}\~oes. \\
3. Modelo do risco coletivo: introdu\c{c}\~ao, distribui\c{c}\~oes compostas, distribui\c{c}\~oes para o n\'umero de 
reivindica\c{c}\~oes, propriedades das composi\c{c}\~oes Poisson, recurs\~ao de Panjer, aproxima\c{c}\~oes para 
distribui\c{c}\~oes compostas, modelo de risco individual e coletivo, distribui\c{c}\~oes de perdas. \\
4. Teoria da Ru\'{\i}na: introdu\c{c}\~ao, o processo de ru\'{\i}na cl\'assico. \\
5. Princ\'{\i}pios de c\'alculo de pr\^emio: introdu\c{c}\~ao, c\'alculo de cima para baixo, v\'arios princ\'{\i}pios e suas 
propriedades. \\
6. Sistema Bonus-Malus: introdu\c{c}\~ao. \\
7. Teoria da credibilidade: introdu\c{c}\~ao. \\
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  As aulas do primeiro semestre de 2024 da disciplina de Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias iniciaram- se no dia 19 de mar\c{c}o de 2024. 

Apresentaremos a divis\~ao da carga hor\'aria da disciplina de acordo com o conte\'udo e as avalia\c{c}\~oes. Lembremos que a carga hor\'aria da 
disciplina \'e de 64 horas, iniciar\'a dia 19 de mar\c{c}o e finalizar\'a dia 09 de julho de 2024.

1. Primeira Aula: Ser\'a feita a apresenta\c{c}\~ao da disciplina. No dia 19/03/2024 utilizaremos 2 horas aula para apresenta\c{c}\~ao do plano de 
ensino da disciplina e da plataforma que ser\'a utilizada. Iniciaremos com exemplos de equa\c{c}\~oes diferenciais ordin\'arias e uma situa\c{c}\~ao 
problema onde EDOs s\~ao aplicadas.

2. Equa\c{c}\~oes Diferenciais de Primeira Ordem: equa\c{c}\~oes de Vari\'aveis Separ\'aveis; equa\c{c}\~oes Lineares; equa\c{c}\~oes Exatas e redut\'{\i}veis a ela 
por meio de um Fator Integrante; o Teorema de Exist\^encia e Unicidade; interpreta\c{c}\~ao gr\'afica das solu\c{c}\~oes sem t\^e-las (Curvas Integrais); 
Equa\c{c}\~oes Lineares de Ordem Superior: equa\c{c}\~oes Homog\^eneas com Coeficientes Constantes; equa\c{c}\~oes N\~ao Homog\^eneas: m\'etodo dos 
coeficientes Indeterminados, o M\'etodo de varia\c{c}\~ao dos Par\^ametros; solu\c{c}\~ao em s\'eries de pot\^encias de edo: S\'erie de Pot\^encias, 
solu\c{c}\~oes em torno de pontos singulares Regulares, Equa\c{c}\~ao de Euler, Equa\c{c}\~ao de Bessel. Totalizando 28 horas/aula.

3. Avalia\c{c}\~ao 1: 2 horas/aula.

4. A transformada de Laplace: transformada Inversa e transformada de Derivadas; teorema de Transla\c{c}\~ao; fun\c{c}\~ao Delta de Dirac. 
Totalizando 10 horas/aula; 

5. Sistemas de Equa\c{c}\~oes Lineares de Primeira Ordem: revis\~ao de Matrizes; Independ\^encia Linear; Autovalores e Autovetores; Sistemas 
Lineares Homog\^eneos com Coeficientes Constantes; matrizes Fundamentais; sistemas lineares n\~ao-homog\^eneos. Totalizando 20 
horas/aula.

6. Avalia\c{c}\~ao 2: 2 horas/aula.
}



\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Apresentar de forma consistente os conceitos e m\'etodos de solu\c{c}\~ao de Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias, tendo como alvo principal a
assimila\c{c}\~ao dos conceitos fundamentais da teoria por parte dos estudantes.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  Orientar o curso de forma que os estudantes tenham independ\^encia e habilidades para resolver e formular problemas, fazendo
conex\~oes com outras \'areas do conhecimento.
}



\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  A disciplina de Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias utilizar\'a o SIGAA e todo o acesso a plataforma deve ser feito utilizando o email 
institucional.

• O programa ser\'a desenvolvido, essencialmente, utilizando-se a exposi\c{c}\~ao no quadro e reflex\~oes de abordagens feitas por meio de 
resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios, discuss\~oes de problemas ou demonstra\c{c}\~oes.

• Ser\~ao apresentadas para os alunos listas de exerc\'{\i}cios e problemas visando a cria\c{c}\~ao do h\'abito do estudo frequente e a an\'alise dos 
conte\'udos abordados, al\'em de promover o desenvolvimento de habilidades e incentivar a criatividade na resolu\c{c}\~ao de problemas.

• Ser\'a incentivada a utiliza\c{c}\~ao de outras bibliografias al\'em dos livros texto para complementa\c{c}\~ao te\'orica e exemplos adicionais. 

Observa\c{c}\~oes:

1- O professor far\'a, quando necess\'ario, altera\c{c}\~ao na ordem das unidades do conte\'udo program\'atico, redistribui\c{c}\~ao das horas 
destinadas a cada t\'opico ou atividade e datas das atividades avaliativas;

2- Em datas em que o professor da disciplina estiver em afastamento para desenvolver atividades acad\^emicas ou de pesquisa cient\'{\i}fica, 
afim de compensar a carga hor\'aria poder\~ao ser propostas aulas de reposi\c{c}\~ao.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao aplicadas duas avalia\c{c}\~oes nas seguintes datas: 

1a Prova: 16/05/2024
2a Prova: 09/07/2024

A m\'edia final, $M_F$, ser\'a calculada da seguinte forma: 
\[
M_F= \dfrac{P_1+P_2}{2},
\]
onde $P_1, P_2 $ s\~ao as notas obtidas nas duas respectivas avalia\c{c}\~oes.

Observa\c{c}\~oes:


1. O assunto das respectivas avalia\c{c}\~oes \'e todo conte\'udo ministrado pelo professor at\'e a \'ultima aula anterior \`a avalia\c{c}\~ao. Ap\'os serem 
corrigidas, as provas ser\~ao entregues em Sala de Aula e/ou na Sala de atendimento do professor;

2. As datas das avalia\c{c}\~oes, bem como a forma de avalia\c{c}\~ao, poder\~ao sofrer eventuais mudan\c{c}as, que ser\~ao comunicadas 
antecipadamente aos alunos;

3. Provas de segunda chamada ser\~ao concedidas conforme prev\^e o RGCG. O per\'{\i}odo para solicitar segunda chamada \'e at\'e 7 dias ap\'os 
a data da aplica\c{c}\~ao da atividade avaliativa.

4. O aluno ser\'a aprovado se tiver frequ\^encia igual ou superior a 75$\%$ e m\'edia igual ou superior a 6,0 (seis) pontos. Os crit\'erios de 
aprova\c{c}\~ao e demais direitos/deveres s\~ao os que rezam o RGCG (Res. 1557/2017, cap. IV, dispon\'{\i}vel em:
https://files.cercomp.ufg.br/weby/up/765/o/rgcg.pdf )
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} BOYCE, W. E.; DI PRIMA R. C.. Equa\c{c}\~oes Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno, LTC, 2006.

\textbf{[2]:} ZILL D. G.; CULLEN, M. R.. Equa\c{c}\~oes Diferenciais, Makron Books, 2001.

\textbf{[3]:} BASSANEZI, R. C. Equa\c{c}\~oes diferenciais com aplica\c{c}\~oes, Harbra, 1988.

\textbf{[4]:} Figueiredo, Djairo Guedes de. Equa\c{c}\~oes diferenciais aplicadas, IMPA, 2007.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} AYRES Jr., F.. Equa\c{c}\~oes Diferenciais, Mcgraw Hill, 2008.

\textbf{[2]:} GUIDORIZZI, Hamilton L.. Um Curso de C\'alculo, LTC, 2001.

\textbf{[3]:} LEITHOLD, Louis,. O C\'alculo com Geometria Anali&769;tica, HARBRA, 1994.

\textbf{[4]:} MUNEM M. A.; FOULIS, D. J.. C\'alculo, Guanabara Dois S.A, 1978.

\textbf{[5]:} LEIGHTON, Walter.. Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias., LTC, 1978.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} BOYCE, W. E.; DI PRIMA R. C.. Equa\c{c}\~oes Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno, LTC, 2006.

\textbf{[2]:} ZILL D. G.; CULLEN, M. R.. Equa\c{c}\~oes Diferenciais, Makron Books, 2001.

\textbf{[3]:} Figueiredo, Djairo Guedes de. Equa\c{c}\~oes diferenciais aplicadas, IMPA, 2007.
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   3$^a$ & T3 & 303, CAA (50)\\
   3$^a$ & T4 & 303, CAA (50)\\
   5$^a$ & T3 & 303, CAA (50)\\
   5$^a$ & T4 & 303, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Segunda-feira. 10:00-11:00. Sala 211, IME.\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Douglas Hilario Da Cruz. & Email: douglascruz@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Douglas Hilario Da Cruz}\end{center}


