\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2025.1 &
         \textbf{Curso:} & Engenharia Mec\^anica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & F
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0350
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{C\'alculo 1a}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 96
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & EMC
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         96/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         246t34
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Marina Tuyako Mizukoshi
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  N\'umeros reais. Fun\c{c}\~oes reais de uma vari\'avel real e suas inversas. No\c{c}\~oes sobre c\^onicas. Limite e continuidade. Derivadas e aplica\c{c}\~oes. Polin\^omio de Taylor. Integrais. T\'ecnicas de integra\c{c}\~ao. Integrais impr\'oprias. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. N\'umeros Reais: Propriedades; Intervalos; Valor absoluto; Equa\c{c}\~oes e Inequa\c{c}\~oes; Conjuntos de pontos
no plano: Semiplano e C\^onicas.

2. Fun\c{c}\~oes: Defini\c{c}\~ao de fun\c{c}\~ao; Opera\c{c}\~oes com fun\c{c}\~oes; Gr\'aficos; Fun\c{c}\~oes Elementares e
Transcendentes; Fun\c{c}\~oes Compostas, Inversas e impl\'{\i}citas.

3. Limites e Continuidade de Fun\c{c}\~oes: No\c{c}\~oes de Limite; Limites Laterais; Limite de uma fun\c{c}\~ao num
ponto; Propriedades operat\'orias de limites; Continuidade; limites fundamentais; Limites infinitos; Limites
no infinito e ass\'{\i}ntotas.

4. Derivada: Conceito; Interpreta\c{c}\~ao Geom\'etrica; A Derivada como uma fun\c{c}\~ao; Regras de deriva\c{c}\~ao;
Derivadas de ordem superior; Regra da Cadeia; Deriva\c{c}\~ao impl\'{\i}cita e Derivada da fun\c{c}\~ao inversa.

5. Aplica\c{c}\~oes da Derivada: Taxa de Varia\c{c}\~ao; Valor M\'aximo e M\'{\i}nimo, Teorema do valor m\'edio; Estudo da
varia\c{c}\~ao das fun\c{c}\~oes, Esbo\c{c}o de gr\'aficos de fun\c{c}\~oes; Regra de L’H\^ospital; Polin\^omio de Taylor.

6. Integra\c{c}\~ao: Primitivas de fun\c{c}\~oes reais; Propriedades; Primitivas imediatas; Integral Indefinida; O
conceito de Integral definida; Teorema Fundamental do C\'alculo; Mudan\c{c}a de vari\'avel na Integra\c{c}\~ao e
Integrais Impr\'oprias. T\'ecnicas de Integra\c{c}\~ao: Integrais por partes; Integrais por substitui\c{c}\~oes
trigonom\'etricas; Integra\c{c}\~ao de Fun\c{c}\~oes Racionais por Fra\c{c}\~oes Parciais; Integrais Impr\'oprias.

7. Aplica\c{c}\~oes de Integra\c{c}\~ao: \'Areas entre Curvas; volumes de s\'olidos de revolu\c{c}\~ao; volumes de s\'olidos por
se\c{c}\~oes de \'areas; comprimento de arco; \'areas de uma superf\'{\i}cie de revolu\c{c}\~ao; valor m\'edio de uma fun\c{c}\~ao.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  OBS: O conte\'udo abaixo destinado, a cada dia, trata-se de uma estimativa, podendo variar conforme o 
desenrolar do curso ou caso o professor julgue conveniente. obs. 1: Nas aulas 1 a 16 (ou de 17 a 32 ou de 33 a 
48) prev\^e-se outras atividades de avalia\c{c}\~ao as quais ser\~ao definidas ap\'os uma conversa com a turma. Dentre 
as quais prev\^e-se a solu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios em sala de aula e/ou extra-classe com peso 1 e testes em sala, com 
peso de um ponto extra at\'e totalizar ao m\'aximo de 10 pontos. As datas das atividades a serem desenvolvidas 
ser\~ao definidas de acordo com o desenvolvimento da teoria, sendo definidas pelo menos com uma semana de 
anteced\^encia.
\begin{enumerate}
\item Parte 1: 06/03/25 a 11/04/25
\begin{enumerate}
\item Aula 1: Apresenta\c{c}\~ao do plano de ensino. Introdu\c{c}\~ao as fun\c{c}\~oes.
\item Aula 2: Fun\c{c}\~oes do tipo $ax + b$. Fun\c{c}\~oes $ax^n, n > 0$, conex\~oes com estudo de inequa\c{c}\~oes.
\item Aula 3: Fun\c{c}\~oes polinomiais e racionais, conex\~oes com ra\'{\i}zes e fatora\c{c}\~oes.
\item Aula 4: Dom\'{\i}nio, limites e continuidade.
\item Aula 5: Limites laterais e exist\^encia de limites.
\item Aula 6: Propriedades de limites. Fun\c{c}\~oes cont\'{\i}nuas.
\item Aula 7: Fun\c{c}\~oes trigonom\'etricas. Limites de fun\c{c}\~oes compostas. Teorema do Confronto.
\item Aula 8: Limite Fundamental.
\item Aula 9: Limites no infinito.
\item Aula 10: Limites infinitos.
\item Aula 11: Fun\c{c}\~oes exponencial e logaritmica e seus limites.
\item Aula 12: Fun\c{c}\~oes deriv\'aveis, conex\~oes com a continuidade.
\item Aula 13: Derivadas de fun\c{c}\~oes do tipo $f(x) = ax^n, n \neq 0$ e de fun\c{c}\~oes trigonom\'etricas.
\item Aula 14: Derivadas das fun\c{c}\~oes exponencial e logaritmica. Propriedades de derivadas.
\item Aula 15/16: Prova P1 (11/04/25)
\end{enumerate}
\item Parte 2: 14/04/26 a 23/05/25
\item Aula 17: Derivadas de ordem superior. Polin\^omio de Taylor.
\item Aula 18: Regra da cadeia.
\item Aula 19: Derivada Impl\'{\i}cita.
\item Aula 20: Derivada de Fun\c{c}\~ao inversa.
\item Aula 21: Teoremas do anulamento, do valor intermedi\'ario, de Weierstrass e do Valor M\'edio.
\item Aula 22: Intervalos de crescimento e decrescimento.
\item Aula 23: Concavidade e pontos de inflex\~ao.
\item Aula 24: M\'aximos e minimos locais/globais.
\item Aula 25: Gr\'aficos.
\item Aula 26: Regras de L’Hospital.
\item Aula 27: Primitiva de uma fun\c{c}\~ao. Integral de Riemann.
\item Aula 28: Propriedades de Integrais.
\item Aula 29: Teorema Fundamental do C\'alculo.
\item Aula 30: C\'alculo de \'area. Mudan\c{c}a de vari\'avel na integral.
\item Aula 31/32: Prova P2 (23/05/25)
\end{enumerate}
\item Parte 3: 26/05/25 a 04/07/25.
\begin{enumerate}
\item Aula 33: Integra\c{c}\~ao por substitui\c{c}\~ao.
\item Aula 34: Integra\c{c}\~ao por partes.
\item Aula 35: Mudan\c{c}a de vari\'aveis.
\item Aula 36: Integra\c{c}\~ao de fun\c{c}\~oes racionais.
\item Aula 37: Integra\c{c}\~ao de fun\c{c}\~oes racionais. Integrais impr\'oprias.
\item Aula 38: Integra\c{c}\~ao de produtos de senos e cossenos.
\item Aula 39: Integra\c{c}\~ao de produtos de tangentes e secantes.
\item Aula 40: Volume de s\'olido de rota\c{c}\~ao em torno de um eixo.
\item Aula 41: Volume de um s\'olido qualquer.
\item Aula 42: \'Area de superf\'{\i}cie de revolu\c{c}\~ao.
\item Aula 43: Comprimento de curva.
\item Aula 44: \'Area em coordenadas polares.
\item Aula 45: \'Area em coordenadas polares.
\item Aula 46: Prova P3 (30/06/25). 
\item Aula 47: Coment\'arios sobre as avalia\c{c}\~oes e m\'edia final.
\item Aula 48: Considera\c{c}\~oes finais.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  \begin{enumerate}
\item Desenvolver o racioc\'{\i}nio l\'ogico e matem\'atico.
\item Fornecer ferramentas matem\'aticas necess\'arias para que
o aluno possa utiliz\'a-las em outras disciplinas de seu
curso e na forma\c{c}\~ao cient\'{\i}fica como um todo.
\item Estudar a rela\c{c}\~ao existente
entre o c\'alculo diferencial e o integral.
\item Utilizar as ferramentas do c\'alculo diferencial e
integral para a solu\c{c}\~ao de problemas de sua \'area espec\'{\i}fica e \'areas afins.
\end{enumerate}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{enumerate}
\item Estudar fun\c{c}\~oes \`a uma vari\'avel; desenvolver a capacidade de entendimento dos conceitos fundamentais do 
C\'alculo e sua habilidade em aplic\'a-los a problemas dentro e fora da \'area de sua forma\c{c}\~ao e em concomit\^ancia 
desenvolver sua capacidade de manipular
f\'ormulas, conceitos e equa\c{c}\~oes que tem sido aprendido desde o ensino m\'edio.
\item Estudar os conceitos fundamentais em paralelo as t\'ecnicas
formais do c\'alculo.
\item Analisar as fun\c{c}\~oes a partir de v\'arias perspectivas: f\'ormulas, gr\'aficos, dados num\'ericos e rela\c{c}\~oes entre 
quantidades que aparecem nas aplica\c{c}\~oes, assim como, estudar os tr\^es principais conceitos do c\'alculo (limites, 
derivadas e integrais) a partir destas perspectivas.
 \item Estudar as implica\c{c}\~oes sobre as fun\c{c}\~oes, quando s\~ao feitas pequenas mudan\c{c}as nas vari\'aveis (c\'alculo 
diferencial) ou o efeito cumulativo de muitas pequenas mudan\c{c}as (c\'alculo integral) e , finalmente mostrar que 
estes est\~ao relacionados atrav\'es do Teorema Fundamental do C\'alculo.
\item Desenvolver a habilidade escrita no desenvolvimento de exerc\'{\i}cios.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  As aulas te\'oricas ser\~ao abordados essencialmente, utilizando-se a exposi\c{c}\~ao no quadro-giz e reflex\~ao de 
abordagens feitas pelo autor na resolu\c{c}\~ao de
exerc\'{\i}cios. Utiliza\c{c}\~ao do sigaa como ferramenta auxiliar ao ensino presencial. Proposi\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios 
individuais e/ou em grupo em sala ou extra
classe para fixa\c{c}\~ao e an\'alise dos conte\'udos abordados, com a finalidade de desenvolver no aluno suas 
pr\'oprias habilidades e incentivar a criatividade na resolu\c{c}\~ao, propiciando ao aluno a oportunidade de utilizar 
racioc\'{\i}nios adquiridos anteriormente Testes individuais e exerc\'{\i}cios individuais e/ou em grupos(l\'{\i}deres 
auxiliando no desenvolvimento) quinzenais a serem entregues para que os alunos criem o h\'abito de estudo 
cont\'{\i}nuo dos temas abordados. Desenvolvimento de atividades em conjunto com o monitor da disciplina. 
Atendimento presencial e/ou online via a plataforma google meeting. Utilizar ferramentas computacionais como 
processo auxiliar para a resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios.
Provas em segunda chamada poder\~ao ser solicitadas diretamente ao professor. As notas finais ser\~ao
publicadas no sistema SIGAA e as parciais ser\~ao entregues aos interessados, em sala de aula ou na sala 206 
do IME/UFG, ap\'os a corre\c{c}\~ao antes de pr\'oxima avalia\c{c}\~ao escrita $P_i$ a ser realizada.

" As atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG ser\~ao apresentadas pelo professor em sala 
de aula e supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina."
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Nas partes 1, 2 e 3 prev\^e-se outras atividades de avalia\c{c}\~ao. Dentre as quais prev\^e-se a solu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios
em sala de aula e/ou extra-classe com
peso 1 e testes em sala que definir\~ao a pontua\c{c}\~ao a ser recebido por cada estudante relativo a solu\c{c}\~ao de
exerc\'{\i}cios entregues, com peso de um ponto extra at\'e totalizar ao m\'aximo de 10 pontos referente a cada nota 
$N_i; i = 1; 2; 3,$ onde
$$N_i = 0.1NE_i + 0.9*NP_i + 0.1T_i \leq 10.$$As datas das atividades ($NE_i$ e $T_i$) a serem desenvolvidas 
ser\~ao definidas de acordo com o desenvolvimento da teoria, sendo definidas pelo menos com uma semana
de anteced\^encia. Ser\~ao realizadas 3 provas, $P_1$(11/04/25); $P_2$(23/05/25) e $P_3$(30/06/25), cujas datas 
de realiza\c{c}\~ao poder\~ao sofrer eventuais mudan\c{c}as, caso haja necessidade. A Resolu\c{c}\~ao de Testes constituir\~ao a
possibilidade do(a) aluno(a) obter 1,0 ponto extra em cada nota $N_i; i = 1; 2; 3; NE_i$ \'e a m\'edia das notas
obtidas
na resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios solicitados pela professora at\'e ocorrer a prova $P_i,$ cuja pontua\c{c}\~ao ser\'a atribu\'{\i}da 
individualmente condicionado ao rendimento nos testes. A m\'edia final ser\'a dada por:
$$MF= \dfrac{3*N_1+4*N2+5*N_3}{12}$$.

Se $MF \geq  6 $ e a frequ\^encia, F, do aluno(a) for suficiente ($F \geq  75\%$ do total de horas/aula), este(a)
ser\'a declarado(a) aprovado(a). Caso contr\'ario, i.e., se MF < 6 ou $F < 75\%$ \ o(a) \ aluno(a) \ ser\'a \
declarado(a) \
reprovado(a).
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} LEITHOLD, L. O c\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. 3 ed. V. 1. S\~ao Paulo Harbra, 1994.

\textbf{[2]:} GUIDORIZZI, H. L. Um curso de c\'alculo. 5 ed. V. 1. Rio de Janeiro LTC, 2001.

\textbf{[3]:} \'AVILA, G. S. S. C\'alculo das fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel. 7 ed. V. 1. Rio de Janeiro LTC, 2004.

\textbf{[4]:} STEWART, J. C\'alculo. 5. ed. V. 1. S\~ao Paulo Pioneira Thomson Learning, 2006.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} FLEMMING, D. M.; GON\c{C}ALVES, M. B. C\'alculo A fun\c{c}\~oes, limite, deriva\c{c}\~ao e integra\c{c}\~ao. 6 ed. S\~ao Paulo 
Pearson Prentice Hall, 2006.

\textbf{[2]:} SWOKOWSKI, E. W. C\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. V. 1. S\~ao Paulo McGraw-Hill do Brasil, 1983.

\textbf{[3]:} HOFFMANN, L. D. et al., C\'alculo um curso moderno e suas aplica\c{c}\~oes. 11 ed. Rio de Janeiro LTC, 2015.

\textbf{[4]:} SIMMONS, G. F. C\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. V. 1. S\~ao Paulo Pearson Education do Brasil, 1987.

\textbf{[5]:} ROG\'ERIO, M. U. et al. C\'alculo diferencial e integral fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel. 2. ed. Goi\^ania UFG, 1992.

\textbf{[6]:} REIS, G. L; SILVA, V. V. Geometria anal\'{\i}tica. 2. ed. S\~ao Paulo LTC, 1996.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} GUIDORIZZI, H. L. Um curso de c\'alculo. 5 ed. V. 1. Rio de Janeiro LTC, 2001. (B2)

\textbf{[2]:} STEWART, J. C\'alculo. 5. ed. V. 1. S\~ao Paulo Pioneira Thomson Learning, 2006. (B4)

\textbf{[3]:} LEITHOLD, L. O c\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. 3 ed. V. 1. S\~ao Paulo Harbra, 1994. (B1)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & T3 & 309, CAA (50)\\
   2$^a$ & T4 & 309, CAA (50)\\
   4$^a$ & T3 & 309, CAA (50)\\
   4$^a$ & T4 & 309, CAA (50)\\
   6$^a$ & T3 & 309, CAA (50)\\
   6$^a$ & T4 & 309, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & 4^a:09:30-11:30 (Sala ~206 ~do ~IME/UFG)\\
   \textbf{2. } & 6^a:09:30:11:30 (Sala~ 206~ do ~IME/UFG)\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Marina Tuyako Mizukoshi. & Email: tuyako@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Marina Tuyako Mizukoshi}\end{center}


