\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2025.1 &
         \textbf{Curso:} & Administra\c{c}\~ao
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0373
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{C\'alculo 2b}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & FACE
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35n23
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Rosane Gomes Pereira
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Integra\c{c}\~ao de fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel. T\'ecnicas de Integra\c{c}\~ao. Integrais impr\'oprias. Aplica\c{c}\~oes. Fun\c{c}\~oes de v\'arias vari\'aveis. No\c{c}\~oes sobre limite e continuidade. Derivadas parciais e direcionais. M\'aximos e m\'{\i}nimos. Integrais m\'ultiplas. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Integra\c{c}\~ao de Fun\c{c}\~oes de uma Vari\'avel: Integral Indefinida; M\'etodo de Substitui\c{c}\~ao e Integra\c{c}\~ao por
Partes. Integral Definida; Teorema Fundamental do C\'alculo, C\'alculo de \'Areas. Volumes de s\'olidos de
revolu\c{c}\~ao. Volume de s\'olidos de sec\c{c}\~oes planas com \'areas conhecidas. Comprimento de Curva; Integrais
Impr\'oprias.

2. Fun\c{c}\~oes de V\'arias Vari\'aveis: Conceito e Gr\'aficos; Limite e continuidade de fun\c{c}\~oes de v\'arias vari\'aveis.

3. Derivadas Parciais: A Regra da Cadeia; Derivadas Parciais Sucessivas; Derivadas Direcionais e Gradiente;
Extremos de fun\c{c}\~oes de duas vari\'aveis (M\'aximos e M\'{\i}nimos); Multiplicadores de Lagrange. Derivada
direcional.

4. Integral M\'ultipla: Interpreta\c{c}\~ao Geom\'etrica; Propriedades; Mudan\c{c}a de Vari\'avel; Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{itemize}
\item Integra\c{c}\~ao de Fun\c{c}\~oes de uma Vari\'avel: 16h
\item Fun\c{c}\~oes de V\'arias Vari\'aveis: 8h
\item Derivadas Parciais: 14h
\item Integral M\'ultipla: 12h
\item Avalia\c{c}\~oes: 4h
\item Aplica\c{c}\~oes: 10h
\end{itemize}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Compreender os conceitos de integra\c{c}\~ao de fun\c{c}\~oes de uma e v\'arias vari\'aveis, suas t\'ecnicas e aplica\c{c}\~oes na 
administra\c{c}\~ao, economia e contabilidade.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{itemize}
\item Compreender a rela\c{c}\~ao fundamental entre integra\c{c}\~ao e deriva\c{c}\~ao;
\item Dominar as t\'ecnicas de integra\c{c}\~ao;
\item Utilizar integrais para calcular \'areas de regi\~oes planas e volumes de s\'olidos;
\item Resolver problemas de aplica\c{c}\~ao em administra\c{c}\~ao, economia e contabilidade;
\item Compreender os conceitos de limite e continuidade para fun\c{c}\~oes de v\'arias vari\'aveis;
\item Calcular derivadas parciais e direcionais, e interpretar o gradiente;
\item Determinar e classificar pontos cr\'{\i}ticos de fun\c{c}\~oes de v\'arias vari\'aveis;
\item Resolver problemas de otimiza\c{c}\~ao utilizando multiplicadores de Lagrange;
\item Calcular integrais duplas e triplas em diferentes sistemas de coordenadas;
\item Aplicar integrais m\'ultiplas para calcular volumes, massas e outros par\^ametros;
\item Resolver problemas de aplica\c{c}\~oes de integrais multiplas.
\end{itemize}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  A metodologia da disciplina ser\'a baseada em aulas expositivas dialogadas, com o 
uso de recursos did\'aticos como GeoGebra, projetor, quadro e giz. As aulas incluir\~ao a resolu\c{c}\~ao de 
exerc\'{\i}cios do livro texto e atividades pr\'aticas no GeoGebra, com o objetivo de consolidar o aprendizado e 
estimular a vis\~ao geom\'etrica dos alunos. Adicionalmente, no m\'{\i}nimo duas aulas ser\~ao integralmente 
dedicadas \`a 
resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios, promovendo a participa\c{c}\~ao ativa e o aprendizado colaborativo. As atividades 
supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG ser\~ao apresentadas pelo professor em sala de aula e 
supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ao longo do semestre, os alunos ser\~ao avaliados por meio de tr\^es atividades: duas provas discursivas e um 
trabalho sobre Aplica\c{c}\~oes do C\'alculo II em Administra\c{c}\~ao, Economia e Contabilidade. As provas, marcadas 
para\textbf{ 17 de abril de 2025} e \textbf{10 de junho de 2025}, ter\~ao quest\~oes que demandam racioc\'{\i}nio e 
aplica\c{c}\~ao dos conceitos de C\'alculo II. O trabalho consistir\'a em uma apresenta\c{c}\~ao oral e um relat\'orio escrito 
sobre a aplica\c{c}\~ao do C\'alculo II em Administra\c{c}\~ao, Economia e Contabilidade. Na apresenta\c{c}\~ao, ser\~ao 
considerados o dom\'{\i}nio do tema, a clareza da exposi\c{c}\~ao, a organiza\c{c}\~ao, a viabilidade da aplica\c{c}\~ao 
(relev\^ancia, adequa\c{c}\~ao ao contexto) e a capacidade de responder \`as perguntas da plateia.

A m\'edia final ser\'a obtida pela seguinte f\'ormula:
$$MF = \dfrac{P_1+P_2+T}{3}$$
onde $P_1$ e $P_2$ refere-se as provas discursivas e $T$ refere-se a nota obtida no trabalho sobre 
Qu\'adricas.



\textbf{Observa\c{c}\~oes: }
\begin{itemize}
\item{} As datas previstas para as provas poder\~ao sofrer eventuais altera\c{c}\~oes;
\item{} Em cada prova ser\'a abordado o conte\'udo ministrado pelo professor at\'e a \'ultima aula
anterior \`a sua
realiza\c{c}\~ao;
\item{} Segundo Artigo 83 do RGCG: O estudante que deixar de realizar avalia\c{c}\~oes do componente 
curricular
poder\'a
solicitar ao
professor segunda chamada, at\'e 7 (sete) dias ap\'os a data de realiza\c{c}\~ao da avalia\c{c}\~ao.
\item{}A solicita\c{c}\~ao de segunda chamada dever\'a ser preenchida em formul\'ario pr\'oprio na secretaria do 
Instituto
de
Matem\'atica e
Estat\'{\i}stica. Ap\'os an\'alise do pedido, a coordena\c{c}\~ao do curso providenciar\'a a ci\^encia do aluno quanto \`a 
decis\~ao,
conforme artigo
127 do
RGCG. Se deferido, a professora estabelecer\'a data para realizar nova avalia\c{c}\~ao, segundo instru\c{c}\~ao 
normativa
prograd n01/2018R.

\item{} As notas das avalia\c{c}\~oes ser\~ao disponibilizadas no SIGAA respeitando a anteced\^encia m\'{\i}nima 
estabelecida
no
RGCG
(Regimento
Geral dos Cursos de Gradua\c{c}\~ao);
\item{} Ser\~ao aprovados os alunos que obtiverem m\'edia final maior ou igual a 6,0 (seis) e o m\'{\i}nimo de 75\% 
de
frequ\^encia;
\item{} A frequ\^encia ser\'a computada a partir da chamada oral feita em sala ou atrav\'es da lista de presen\c{c}a
disponibilizada durante
a
aula.
\item{} Segundo Artigo 89 do RGCG: O estudante poder\'a solicitar revis\~ao de frequ\^encia ao professor do
componente curricular at\'e
5
(cinco) dias ap\'os a data limite para consolida\c{c}\~ao do componente curricular, prevista no calend\'ario 
acad\^emico.
\item{} A UFG n\~ao reconhece o instituto do abono de faltas, exceto nos casos previstos em Lei. O RGCG 
prev\^e,
contudo, o chamado
“Tratamento Excepcional” (art. 117), para mais informa\c{c}\~oes sobre o tratamento excepcional, procure a
coordena\c{c}\~ao
do seu curso.




\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} LEITHOLD, L. O c\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. 3 ed. V. 1 e 2. S\~ao Paulo Harbra, 1994.

\textbf{[2]:} \'AVILA, G. S. S. C\'alculo das fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel. 7 ed. V. 1, 2 e 3. Rio de Janeiro LTC, 2004.

\textbf{[3]:} STEWART, J. C\'alculo. 5. ed. V. 1 e 2. S\~ao Paulo Pioneira Thomson Learning, 2006.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} FLEMMING, D. M.; GON\c{C}ALVES, M. B. C\'alculo A fun\c{c}\~oes, limite, deriva\c{c}\~ao e integra\c{c}\~ao. 6 ed. S\~ao Paulo 
Pearson Prentice Hall, 2006.

\textbf{[2]:} FLEMMING, D. M.; GON\c{C}ALVES, M. B. C\'alculo B fun\c{c}\~oes de V\'arias Vari\'aveis, Integrais M\'ultiplas, Integrais 
Curvil\'{\i}neas e de Superf\'{\i}cie. S\~ao Paulo Pearson Prentice Hall, 2007.

\textbf{[3]:} SWOKOWSKI, E. W. C\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. V. 1 e 2. S\~ao Paulo McGraw-Hill do Brasil,1983.

\textbf{[4]:} HOFFMANN, L. D. et al., C\'alculo um curso moderno e suas aplica\c{c}\~oes. 11 ed. Rio de Janeiro LTC, 2015.

\textbf{[5]:} ROG\'ERIO, M. U. et al. C\'alculo diferencial e integral fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel. 2. ed. Goi\^ania UFG, 1992.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} HOFFMANN, L. D. et al., C\'alculo um curso moderno e suas aplica\c{c}\~oes. 11 ed. Rio de Janeiro LTC, 2015. (C4)

\textbf{[2]:} STEWART, J. C\'alculo. 5. ed. V. 1 e 2. S\~ao Paulo Pioneira Thomson Learning, 2006. (B3)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   3$^a$ & N2 & 303, CAB (50)\\
   3$^a$ & N3 & 303, CAB (50)\\
   5$^a$ & N2 & 303, CAB (50)\\
   5$^a$ & N3 & 303, CAB (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Ter\c{c}a-feira: 18:00-18:30, sala 213\\
   \textbf{2. } & Quinta-feira: 18:00-18:30, sala 213\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Rosane Gomes Pereira. & Email: rosanegope@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Rosane Gomes Pereira}\end{center}


