\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2025.1 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica Aplicada E Computacional
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0374
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{C\'alculo 3a}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         24t12
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Alacyr Jose Gomes
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  S\'eries de fun\c{c}\~oes. Campo de vetores. Integral de linha. Integral de Superf\'{\i}cie. Diferenciais exatas. Teorema de Green. Teorema da diverg\^encia. Teorema de Stokes. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Campos de vetores: Campo vetorial. Rotacional. Divergente.

2. Integrais de Linha: Curvas e regi\~oes. Integral de linha relativa ao comprimento do arco. Integral de linha
de um campo vetorial.

3. Campo conservativo e fun\c{c}\~ao potencial. Diferencial exata. Independ\^encia do caminho de integra\c{c}\~ao.
Condi\c{c}\~oes necess\'arias e suficientes para um campo vetorial ser conservativo.

4. Teorema de Green: Teorema de Stokes no plano. Teorema da Diverg\^encia no plano.

5. Teorema da diverg\^encia e Teorema de Stokes no espa\c{c}o: Superf\'{\i}cie. Plano tangente e vetor normal.
\'Area e integral de superf\'{\i}cie. Fluxo de um campo vetorial. Teorema da diverg\^encia ou de Gauss e Teorema
de Stokes no espa\c{c}o.

6. S\'eries de fun\c{c}\~oes: Sequ\^encia de fun\c{c}\~oes, defini\c{c}\~ao e converg\^encia. S\'erie de fun\c{c}\~oes: converg\^encia.
Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{enumerate}[1.]
\item Campos de vetores. (12 horas)
\item Integrais de Linha. (10 horas)
\item Campo conservativo e fun\c{c}\~ao potencial. (10 horas)
\item Teorema de Green. (10 horas)
\item Teorema da diverg\^encia e Teorema de Stokes no espa\c{c}o. (12 horas)
\item S\'eries de fun\c{c}\~oes. (10 horas)
\end{enumerate}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Fornecer ferramentas matem\'aticas necess\'arias para a forma\c{c}\~ao do aluno, de modo que o
mesmo possa utiliz\'a-las em outras disciplinas de seu curso e na sua forma\c{c}\~ao t\'ecnica e
cient\'{\i}fica. Al\'em disso, o curso procura desenvolver o racioc\'{\i}nio l\'ogico e matem\'atico,
e capacitar o aluno a interpretar e resolver problemas que envolvam os conceitos da disciplina,
especialmente em aplica\c{c}\~oes na \'area de sua forma\c{c}\~ao.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  Durante o curso, ao lado da an\'alise te\'orica, ser\~ao feitas diversas aplica\c{c}\~oes dos conceitos
desenvolvidos, e ao t\'ermino o aluno dever\'a ser capaz de compreender e explorar as
consequ\^encias dos t\'opicos abordados.
O aluno dever\'a ser capaz de:
\begin{enumerate}

\item analisar campos vetoriais,
\item interpretar os conceitos de integral de linha e de superf\'{\i}cie,
\item calcular explicitamente integrais de
uma a tr\^es vari\'aveis,
\item analisar converg\^encias de s\'eries de fun\c{c}\~oes,
\item visualizar espacialmente curvas e superf\'{\i}cies.
\item Al\'em disso, espera-se que o aluno possa usar com desenvoltura
softwares na an\'alise de curvas, superf\'{\i}cies e c\'alculo de integrais.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  Aulas expositivas dos conte\'udos e de exerc\'{\i}cios no quadro, onde os alunos ser\~ao
estimulados a propor solu\c{c}\~oes para os exerc\'{\i}cios e problemas, para desenvolver suas pr\'oprias habilidades e
incentivar a criatividade na resolu\c{c}\~ao. Ser\~ao propostas algumas listas de exerc\'{\i}cios para fixa\c{c}\~ao e an\'alise dos
conte\'udos abordados, propiciando ao aluno a oportunidade de utilizar racioc\'{\i}nios adquiridos anteriormente,
visando a fixa\c{c}\~ao dos conte\'udos abordados. Recursos de softwares ser\~ao incentivados para a formula\c{c}\~ao de
problemas e servir de laborat\'orio para testar ideias e hip\'oteses concretas e amadurecidas. As atividades
mencionadas no Art. 16 do RGCG ser\~ao apresentadas em sala de aula e supervisionadas nos hor\'arios de
atendimentos da disciplina.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  \definecolor{mybcolor}{rgb}{0.122, 0.435, 0.698}
\definecolor{mygcolor}{rgb}{0.0, 0.7, 0.2}
\definecolor{myrcolor}{rgb}{0.8, 0.0, 0.2}

\begin{enumerate}[1.]

\item Ser\~ao realizadas 2 avalia\c{c}\~oes na forma presencial, $P_1$ e $P_2$, cujas datas de realiza\c{c}\~ao
ser\~ao:
\begin{multicols}{3}
{\bf \color{mybcolor} \begin{enumerate}[$P_1\ -$]
\item 28/04/2025
\item 30/06/2025
\end{enumerate}}
\end{multicols}


\item As datas das avalia\c{c}\~oes poder\~ao sofrer eventuais mudan\c{c}as.

\item A m\'edia final \(MF\) ser\'a:
{{ \textbf{\color{mybcolor}
\[ MF = \dfrac{2\cdot P_1 + 3\cdot P_2}{5}. \]}}}

\end{enumerate}

{\bf \color{mybcolor}OBSERVA\c{C}\~AO 1.} O assunto das respectivas avalia\c{c}\~oes \'e todo o conte\'udo ministrado at\'e
uma aula antes das mesmas.

{\bf \color{mybcolor}OBSERVA\c{C}\~AO 2.} As notas das avalia\c{c}\~oes ser\~ao divulgadas no SIGAA, conforme o RGCG
\href{https://files.cercomp.ufg.br/weby/up/765/o/rgcg.pdf}{\textbf{\color{mybcolor}(RESOLU\c{C}\~AO CEPEC N\
(^{\underline{{o}}}\) 1791)}} e a nota final tamb\'em ser\'a divulgada no sistema SIGAA.
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} LEITHOLD, L. O c\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. 3 ed. V. 2. S\~ao Paulo Harbra, 1994.

\textbf{[2]:} GUIDORIZZI, H. L. Um curso de c\'alculo. 5 ed. V. 3 e 4. Rio de Janeiro LTC, 2001.

\textbf{[3]:} \'AVILA, G. S. S. C\'alculo das fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel. 7 ed. V. 2 e 3. Rio de Janeiro LTC, 2004.

\textbf{[4]:} STEWART, J. C\'alculo. 5. ed. V. 2. S\~ao Paulo Pioneira Thomson Learning, 2006.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} FLEMMING, D. M.; GON\c{C}ALVES, M. B. C\'alculo B fun\c{c}\~oes de V\'arias Vari\'aveis, Integrais M\'ultiplas, Integrais 
Curvil\'{\i}neas e de Superf\'{\i}cie. S\~ao Paulo Pearson Prentice Hall, 2007.

\textbf{[2]:} SWOKOWSKI, E. W. C\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. V. 2. S\~ao Paulo McGraw-Hill do Brasil,1983.

\textbf{[3]:} SIMMONS, G. F. C\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. V. 2. S\~ao Paulo Pearson Education do Brasil,1987.

\textbf{[4]:} HOFFMANN, L. D.; BRADLEY, G. L. C\'alculo, um Curso Moderno com Aplica\c{c}\~oes. 11 ed. Rio de Janeiro LTC, 
2015.

\textbf{[5]:} THOMAS, G. B. C\'alculo. 10 ed. V. 2. S\~ao Paulo Pearson, 2002.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} STEWART, J. C\'alculo. 5. ed. V. 2. S\~ao Paulo Pioneira Thomson Learning, 2006. (B4)

\textbf{[2]:} GUIDORIZZI, H. L. Um curso de c\'alculo. 5 ed. V. 3 e 4. Rio de Janeiro LTC, 2001. (B2)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & T1 & 209, CAA (50)\\
   2$^a$ & T2 & 209, CAA (50)\\
   4$^a$ & T1 & 209, CAA (50)\\
   4$^a$ & T2 & 209, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Segunda feira, 10:00 - 11:00. na Sala 208 do IME/UFG.\\
   \textbf{2. } & Quarta feira, 10:00 - 11:00. na Sala 208 do IME/UFG.\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Alacyr Jose Gomes. & Email: alacyr@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Alacyr Jose Gomes}\end{center}


