\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2025.1 &
         \textbf{Curso:} & Qu\'{\i}mica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & E
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0379
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{C\'alculo 1b}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IQ
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         46m23
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Marcelo Bezerra Barboza
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel real; Equa\c{c}\~oes de curvas no plano; No\c{c}\~oes sobre limite e Continuidade; A derivada: conceito e interpreta\c{c}\~oes; regras de deriva\c{c}\~ao; derivada de ordem superior; aplica\c{c}\~oes da derivada. Fun\c{c}\~oes Primitivas.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel real: N\'umeros reais. Equa\c{c}\~oes e Gr\'aficos. Dom\'{\i}nio. Imagem e Gr\'afico de 
Fun\c{c}\~oes. Fun\c{c}\~oes Polinomiais, Trigonom\'etricas, Exponenciais e Logar\'{\i}tmicas. A Inversa de uma Fun\c{c}\~ao. 
No\c{c}\~oes sobre C\^onicas.

2. Limite e continuidade: No\c{c}\~ao Intuitiva de limite. Limites em um Ponto. Limites Laterais e no Infinito. 
C\'alculo de Limites, Limites Fundamentais: Trigonom\'etrico e Exponencial. Conceito de continuidade.

3. A Derivada: Defini\c{c}\~ao e Interpreta\c{c}\~oes: Geom\'etrica e F\'{\i}sica. Regras de Deriva\c{c}\~ao. Derivada de Ordem 
Maior que 1. Aplica\c{c}\~oes: Taxa de Varia\c{c}\~ao, Varia\c{c}\~ao de uma Fun\c{c}\~ao, Esbo\c{c}o de Gr\'aficos. Problemas de 
M\'aximos e de M\'{\i}nimos.

4. Fun\c{c}\~oes Primitivas: Primitivas de Fun\c{c}\~oes Elementares e Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \def\rgcg{https://sistemas.ufg.br/consultas_publicas/resolucoes/arquivos/Resolucao_CEPEC_2024_1855.pdf}

A disciplina ser\'a realizada de forma presencial nas depend\^encias da UFG nos
respectivos locais e hor\'arios divulgados no SIGAA. Segue abaixo um cronograma
inicial dos t\'opicos a serem trabalhos na disciplina. Tal cronograma \'e preliminar
e dever\'a sofrer modifica\c{c}\~oes conforme o andamento da disciplina, a crit\'erio do
professor, conforme necess\'ario.

\begin{description}
\item[Sx 07/Mar/2025] Apresenta\c{c}\~ao da disciplina (2 aulas)
\item[Qa 12/Mar/2025] Fun\c{c}\~oes: defini\c{c}\~ao e dom\'{\i}nio (2 aulas)
\item[Sx 14/Mar/2025] Fun\c{c}\~oes definidas por partes (2 aulas)
\item[Qa 19/Mar/2025] Fun\c{c}\~oes polinomiais e racionais (2 aulas)
\item[Sx 21/Mar/2025] Fun\c{c}\~oes trigonom\'etricas: gr\'aficos e propriedades (2 aulas)
\item[Qa 26/Mar/2025] Propriedades e composi\c{c}\~ao de fun\c{c}\~oes (2 aulas)
\item[Sx 28/Mar/2025] Fun\c{c}\~oes exponencial e logar\'{\i}tmica: gr\'aficos e propriedades (2 aulas)
\item[Qa 02/Abr/2025] Os problemas da tangente e da velocidade (2 aulas)
\item[Sx 04/Abr/2025] Defini\c{c}\~ao de limite e limites laterais (2 aulas)
\item[Qa 09/Abr/2025] Limites infinitos (2 aulas)
\item[Sx 11/Abr/2025] Propriedades e c\'alculos de limites (2 aulas)
\item[Qa 16/Abr/2025] Limites no infinito (2 aulas)
\item[Qa 23/Abr/2025] Continuidade (2 aulas)
\item[Sx 25/Abr/2025] Derivada: defini\c{c}\~ao, velocidade instant\^anea e reta tangente (2 aulas)
\item[Qa 30/Abr/2025] Derivada como fun\c{c}\~ao. Diferenciabilidade e continuidade (2 aulas)
\item[Sx 02/Mai/2025] Aula de exerc\'{\i}cios (2 aulas)
\item[Qa 07/Mai/2025] Avalia\c{c}\~ao 1 (2 aulas)
\item[Sx 09/Mai/2025] Derivada de fun\c{c}\~oes polinomiais e exponenciais (2 aulas)
\item[Qa 14/Mai/2025] Regras do produto e do quociente (2 aulas)
\item[Sx 16/Mai/2025] Derivada de fun\c{c}\~oes trigonom\'etricas (2 aulas)
\item[Qa 21/Mai/2025] Regra da cadeia (2 aulas)
\item[Sx 23/Mai/2025] Derivada de fun\c{c}\~oes logar\'{\i}tmicas (2 aulas)
\item[Qa 28/Mai/2025] Valores M\'aximo e m\'{\i}nimo (2 aulas)
\item[Sx 30/Mai/2025] Intervalos de crescimento e decrescimento (2 aulas)
\item[Qa 04/Jun/2025] Concavidade e pontos de inflex\~ao (2 aulas)
\item[Sx 06/Jun/2025] Formas indeterminadas e regra de L’Hospital (2 aulas)
\item[Qa 11/Jun/2025] Esbo\c{c}o de curvas (2 aulas)
\item[Sx 13/Jun/2025] Esbo\c{c}o de curvas - Continua\c{c}\~ao (2 aulas)
\item[Qa 18/Jun/2025] Problemas de otimiza\c{c}\~ao (2 aulas)
\item[Sx 20/Jun/2025] Antiderivada (2 aulas)
\item[Qa 25/Jun/2025] Aula de exerc\'{\i}cios (2 aulas)
\item[Sx 27/Jun/2025] Avalia\c{c}\~ao 2 (2 aulas)
\end{description}

As datas estipuladas seguem a resolu\c{c}\~ao CEPEC 1855 de 2024, o qual pode ser
acessado atrav\'es deste \href{\rgcg}{link}. Nos dias de feriados, recessos
acad\^emicos e pontos facultativos j\'a definidos no calend\'ario acad\^emico as
atividades ficar\~ao suspensas. Os dias reservados para o espa\c{c}o das profiss\~oes
ser\~ao tratados de acordo com a supracitada resolu\c{c}\~ao.
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  A disciplina de C\'alculo 1B tem por objetivo fornecer subs\'{\i}dios aos discentes a
fim de que possam compreender os conceitos matem\'aticos do c\'alculo diferencial,
abordando-os a princ\'{\i}pio, de modo intuitivo, e desenvolvendo tais conceitos para
at\'e mesmo de um ponto de vista matem\'atico e formal. Dentre eles,

\begin{itemize}
 \item
 Dominar o conceito de limite de fun\c{c}\~oes reais de uma vari\'avel real.
 \item
 Conhecer e dominar os fatos b\'asicos sobre o conceito de derivada de fun\c{c}\~oes
 reais de uma vari\'avel real.
 \item
 Desenvolver o racioc\'{\i}nio l\'ogico e matem\'atico.
 \item
 Fornecer ferramentas matem\'aticas necess\'arias para que o aluno possa
 utiliz\'a-las em outras disciplinas de seu curso e na forma\c{c}\~ao cient\'{\i}fica como
 um todo.
 \item
 A autonomia no estudo, na interpreta\c{c}\~ao e na compreens\~ao;
 \item
 capacidade de discuss\~ao e solu\c{c}\~ao de problemas;
 \item
 coopera\c{c}\~ao no estudo em grupo, concentra\c{c}\~ao e confian\c{c}a no estudo individual
 e aten\c{c}\~ao e respeito ao grupo em aulas coletivas;
 \item
 aprendizagem dos conceitos fundamentais, dos m\'etodos decorrentes destes e de
 suas aplica\c{c}\~oes.
\end{itemize}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{itemize}
 \item
 Revisar os conceitos fundamentais da matem\'atica elementar do ensino m\'edio
 visando introduzir os conceitos e conte\'udos de C\'alculo Diferencial e das
 fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel real e sua interpreta\c{c}\~ao gr\'afica.
 \item
 Introduzir a formaliza\c{c}\~ao matem\'atica do C\'alculo com suas propriedades,
 fornecendo a linguagem e os conte\'udos b\'asicos.
 \item
 Compreens\~ao dos conceitos de limite, continuidade e derivada. Definir,
 interpretar e calcular as derivadas das fun\c{c}\~oes elementares.capacidade de
 operar com os mesmos. Esbo\c{c}ar gr\'aficos utilizando c\'alculo diferencial.
 Analisar a continuidade e diferenciabilidade de fun\c{c}\~oes.
 \item
 Resolver problemas pr\'aticos de maximiza\c{c}\~ao e minimiza\c{c}\~ao adequados as suas
 \'areas ou \'areas afins.
 \item
 Desenvolver no indiv\'{\i}duo o senso cr\'{\i}tico e a capacidade de entendimento dos
 conceitos fundamentais dos estudos do C\'alculo Diferencial, para que o aluno
 obtenha habilidades para aplicar tais conceitos nas disciplinas espec\'{\i}ficas
 do curso e \'areas afins.
\end{itemize}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  A disciplina ocorrer\'a essencialmente atrav\'es de aulas te\'oricas expositivas e
investigativas do professor refletindo as abordagens feitas pelo autor nas
demonstra\c{c}\~oes e resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios, discutindo tamb\'em quest\~oes levantadas
pelo docente ou discente na problematiza\c{c}\~ao e na contextualiza\c{c}\~ao da aula. Ser\~ao
propostos tamb\'em a resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios para fixa\c{c}\~ao de conte\'udos te\'oricos,
com a finalidade de desenvolver no aluno suas pr\'oprias habilidades e incentivar
a criatividade na resolu\c{c}\~ao, propiciando ao aluno a oportunidade de utilizar
racioc\'{\i}nio adquiridos anteriormente. Atividades em grupo podem ser desenvolvidas
com o objetivo de fortalecer/desenvolver a coopera\c{c}\~ao entre os alunos.

\vspace{0.4cm}

A plataforma Google Classroom ser\'a utilizada para comunica\c{c}\~ao e disponibiliza\c{c}\~ao
de materiais did\'aticos e/ou atividades avaliativas. Ser\'a incentivada a
utiliza\c{c}\~ao de outras bibliografias al\'em dos livros texto para complementa\c{c}\~ao
te\'orica e exemplos adicionais. O professor far\'a, quando necess\'ario, altera\c{c}\~ao na
ordem das unidades do conte\'udo program\'atico e a redistribui\c{c}\~ao das horas
destinadas a cada t\'opico. Atividades extra classe poder\~ao ser utilizadas para a
contagem de horas aula letivas.Ocasionalmente pode-se tamb\'em ser utilizado
ferramentas matem\'aticas computacionais como Geogebra, Mathematica e outros para
melhor visualiza\c{c}\~ao e interpreta\c{c}\~ao dos problemas.

\vspace{0.4cm}

Informa\c{c}\~oes sobre direito autoral e uso de materiais did\'aticos utilizados
durante as aulas e disponibilizados no ambiente virtual:

\begin{itemize}
 \item
 Poder\~ao ter acesso ao ambiente virtual de ensino, apenas o docente e os
 estudantes regularmente matriculados nesta disciplina. Depende de
 autoriza\c{c}\~ao do professor, o acesso de terceiros ao ambiente virtual, que
 porventura, n\~ao estejam diretamente envolvidos com as atividades nela
 desenvolvidas.
 \item
 Os materiais did\'aticos, que porventura, forem disponibilizados pelo docente,
 n\~ao poder\~ao ser objeto de divulga\c{c}\~ao ao p\'ublico externo, seja por meio de
 redes sociais, filmagens, v\'{\i}deos, impressos de fotografias e quaisquer
 outros meios de publica\c{c}\~ao e comunica\c{c}\~ao.
 \item
 O material did\'atico produzido e fornecido pelo docente deve ser utilizado
 apenas para fins educacionais e pedag\'ogicos da disciplina.
 \item
 \'E proibida a capta\c{c}\~ao de imagens (fotografias), a grava\c{c}\~ao, a reprodu\c{c}\~ao
 e/ou a distribui\c{c}\~ao de trechos ou da integralidade das aulas sem a
 autoriza\c{c}\~ao expressa do professor.
\end{itemize}

\vspace{0.4cm}

Sugerimos que os alunos mantenham uma programa\c{c}\~ao semanal de estudos, com
disciplina, dedicando ao menos \`a carga hor\'aria da disciplina a compreens\~ao dos
conte\'udos abordados e resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios.

\vspace{0.4cm}

Como material complementar, o aluno pode consultar as videoaulas preparadas
pelas seguintes Universidades:

\def\unicamp{https://www.youtube.com/watch?v=XJCmMuZV-JA&list=PL2D9B691A704C6F7B}
\def\univesp{https://www.youtube.com/watch?v=Utj5xUmUEvk&list=PLxI8Can9yAHdCutIIiKca1wrkuRLvBhHs}

\begin{description}
 \item[Unicamp] Dispon\'{\i}veis neste \href{\unicamp}{link}
 \item[Univesp] Dispon\'{\i}veis neste \href{\univesp}{link}
\end{description}

A hora-aula ser\'a assim dividida: 60 (sessenta) minutos = sendo 50 (cinquenta)
minutos de aulas te\'oricas + 10 (dez) minutos de exerc\'{\i}cios de fixa\c{c}\~ao deixados
ao final da aula.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  A avalia\c{c}\~ao ser\'a composta de duas provas:

\begin{itemize}
 \item Provas presenciais na datas:
 \begin{description}
\item[Qa 07/Mai/2025] Avalia\c{c}\~ao 1
\item[Sx 27/Jun/2025] Avalia\c{c}\~ao 2
 \end{description}
\end{itemize}

A nota final ser\'a calculada pela m\'edia aritm\'etica das provas, ou seja
\[
 N_{f}=\frac{NP_1+NP_2}{2},
\]
onde $NP_1$ \'e a nota da primeira prova, $NP_2$ \'e a nota da segunda prova e
$N_{f}$ \'e a nota final.

\vspace{0.4cm}

\textbf{Observa\c{c}\~oes:}

\def\segundachama{https://cga.ufg.br/p/3139-formularios-e-requerimentos}

\begin{itemize}
 \item
 O assunto das respectivas avalia\c{c}\~oes \'e todo conte\'udo ministrado pelo
 professor at\'e a \'ultima aula anterior \`a avalia\c{c}\~ao.
 \item
 Durante as avalia\c{c}\~oes o professor poder\'a pedir documento de identifica\c{c}\~ao
 dos alunos.
 \item
 Fica proibido o uso de celulares ou equipamentos eletr\^onicos durantes as
 avalia\c{c}\~oes, salvo consentimento pr\'evio do professor.
 \item
 As datas de realiza\c{c}\~ao das avalia\c{c}\~oes poder\~ao ser alteradas no decorrer do
 curso, caso necess\'ario, em tempo h\'abil, a crit\'erio do professor, assim como
 altera\c{c}\~ao na ordem das unidades do conte\'udo program\'atico e a redistribui\c{c}\~ao
 das horas destinadas a cada uma das avalia\c{c}\~oes, sendo avisado previamente
 pelo professor.
 \item
 As notas das avalia\c{c}\~oes ser\~ao disponibilizadas conforme prev\^e o RGCG artigo
 82.
 \item
 Ser\'a considerado aprovado todo aquele cuja m\'edia final for igual ou superior
 a 6,0 (seis) pontos e frequ\^encia seja igual ou superior a 75 por cento,
 conforme o Regulamento Geral dos Cursos de Gradua\c{c}\~ao (RGCG).
 \item
 As provas em segunda chamada ser\~ao concedidas conforme o que prev\^e o RGCG da
 Universidade Federal de Goi\'as. Segundo o RGCG, todo aluno tem direito a
 solicitar uma segunda chamada dentro de 7 dias desde que devidamente
 justificada. Para isso deve-se preencher o formul\'ario dispon\'{\i}vel no site
 \href{\segundachama}{cga.ufg.br} com as devidas justificativas a ser
 entregue na secretaria do IME para avalia\c{c}\~ao e poss\'{\i}vel deferimento.
 \item
 Os alunos com necessidades especiais ter\~ao um olhar mais individualizado
 para que o mesmo possa realizar a disciplina dentro de suas especificidades,
 fazendo o previsto em seu no parecer do N\'ucleo de Acessibilidade a respeito
 da necessidade educacional do aluno constante no SIGAA, incluindo prazos
 estendidos para entrega de atividades e prazos maiores para realiza\c{c}\~ao de
 avalia\c{c}\~oes.
\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} LEITHOLD, L. O c\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. 3 ed. V. 1. S\~ao Paulo Harbra, 1994.

\textbf{[2]:} FLEMMING, D. M.; GON\c{C}ALVES, M. B. C\'alculo A fun\c{c}\~oes, limite, deriva\c{c}\~ao e integra\c{c}\~ao. 6 ed. S\~ao Paulo 
Pearson Prentice Hall, 2006.

\textbf{[3]:} \'AVILA, G. S. S. C\'alculo das fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel. 7 ed. V. 1. Rio de Janeiro LTC, 2004.

\textbf{[4]:} STEWART, J. C\'alculo. 5. ed. V. 1. S\~ao Paulo Pioneira Thomson Learning, 2006.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} GUIDORIZZI, H. L. Um curso de c\'alculo. 5 ed. V. 1. Rio de Janeiro LTC, 2001.

\textbf{[2]:} SWOKOWSKI, E. W. C\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. V. 1. S\~ao Paulo McGraw-Hill do Brasil, 1983.

\textbf{[3]:} HOFFMANN, L. D. et al., C\'alculo um curso moderno e suas aplica\c{c}\~oes. 11 ed. Rio de Janeiro LTC, 2015.

\textbf{[4]:} SIMMONS, G. F. C\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. V. 1. S\~ao Paulo Pearson Education do Brasil,1987.

\textbf{[5]:} ROG\'ERIO, M. U. et al. C\'alculo diferencial e integral fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel. 2. ed. Goi\^ania UFG,1992.

\textbf{[6]:} REIS, G. L; SILVA, V. V. Geometria anal\'{\i}tica. 2. ed. S\~ao Paulo LTC,1996.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} \'AVILA, G. S. S. C\'alculo das fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel. 7 ed. V. 1. Rio de Janeiro LTC, 2004. (B3)

\textbf{[2]:} STEWART, J. C\'alculo. 5. ed. V. 1. S\~ao Paulo Pioneira Thomson Learning, 2006. (B4)

\textbf{[3]:} GUIDORIZZI, H. L. Um curso de c\'alculo. 5 ed. V. 1. Rio de Janeiro LTC, 2001. (C1)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   4$^a$ & M2 & 109, CAB (50)\\
   4$^a$ & M3 & 109, CAB (50)\\
   6$^a$ & M2 & 109, CAB (50)\\
   6$^a$ & M3 & 109, CAB (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Ter\c{c}a-feira, das 09h00 \`as 10h00, sala 109 IME/UFG\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Marcelo Bezerra Barboza. & Email: bezerra@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Marcelo Bezerra Barboza}\end{center}


