\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2022.2 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0386
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Teoria De Grupos}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35t12
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Aline De Souza Lima
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Defini\c{c}\~ao de Grupos; Subgrupos; Subgrupos Normais e Grupos Quocientes; Homomorfismos de Grupos; Automorfismos; Teorema de Cayley; Grupos de Permuta\c{c}\~oes; Teorema de Cauchy - Teoremas de Sylow; Grupos abelianos finitos e Grupos sol\'uveis; Simplicidade de An para n > 4.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
	
	\item[1.] Grupos e subgrupos;
	\item[2.] Grupos c\'{\i}clicos, de classes de restos, de permuta\c{c}\~oes, de matrizes e de rota\c{c}\~oes finitos;
	\item[3.] Classes laterais, Teorema de Lagrange, subgrupos normais, grupos quocientes;
	\item[4.] Homomorfismos de grupos, isomorfismos, Teorema do Isomorfismo e da 
Correspond\^encia;
	\item[5.] Automorfismos, autormorfismos internos, Teorema de Cayley;
	\item[6.] Grupos de permuta\c{c}\~oes, ciclos, transposi\c{c}\~oes, paridade de uma permuta\c{c}\~ao, o grupo 
alternado;
	\item[7.] A\c{c}\~oes de grupos, grupo estabilizador, \'orbitas, classes de conjuga\c{c}\~ao e a Equa\c{c}\~ao de 
Classes;
	\item[8.] Teorema de Cauchy, Teoremas de Sylow, p-grupos;
	\item[9.] Grupos abelianos finitos;
	\item[10.] Grupos sol\'uveis, grupos simples.
 \end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  A Carga hor\'aria da disciplina \'e de 64 horas e, de acordo com o conte\'udo program\'atico e as avalia\c{c}\~oes , apresentamos uma 
proposta de cronograma:

\vspace{0,2cm}

\begin{tabular}{|c|c||l|}
		\hline
		Datas & CHA & T\'opicos da Aula \\ \hline \hline
 18/10/2022 & 2 horas/aula & Apresenta\c c\~ao da disciplina e do Plano de Ensino \\ \hline
 20/10/2022 & 4 horas/aula & Grupos, Subgrupos e Exemplos; Propriedades B\'asicas de Grupos \\ \cline{1-1}
 25/10/2022 & & \\ \hline
 27/10/2022 & 2 horas/aula & Classes Laterais; Teorema de Lagrange \\ \hline
 01/11/2022 & 4 horas/aula & Subgrupos normais e grupos quocientes \\ \cline{1-1}
 03/11/2022 & & \\ \hline
 08/11/2022 & 2 horas/aula & Homomorfismos e isomorfismos de Grupos\\ \hline
 10/11/2022 & 4 horas/aula & Teoremas do Isomorfismo e Teorema da Correspond\^encia \\ \cline{1-1}
 17/11/2022 & & \\ \hline
 22/11/2022 & 2 horas/aula & COMPEEX; Automorfismos e automorfismos internos \\ \hline
 24/11/2022 & 2 horas/aula & COMPEEX; Teorema de Cayley \\ \hline
 29/11/2022 & 4 horas/aula & Grupos de permuta\c c\~oes e grupo alternado \\ \cline{1-1}
 01/12/2022 & & \\ \hline
 06/12/2022 & 2 horas/aula & Apresenta\c c\~ao Exerc\'icio \\ \hline
 08/12/2022 & 2 horas/aula & Apresenta\c c\~ao Exerc\'icio \\ \hline
 13/12/2022 & 2 horas/aula & Primeira Prova \\ \hline
 15/12/2022 & 4 horas/aula & A\c c\~oes de grupos\\ \cline{1-1}
 20/12/2022 & & \\ \hline
 22/12/2022 & 4 horas/aula & Teorema de Cauchy, p-grupos, Teoremas de Sylow \\ \cline{1-1}
 10/01/2023 & & \\ \hline
 12/01/2023 & 2 horas/aula & Aula de Exerc\'icio \\ \hline
 17/01/2023 & 4 horas/aula & Classifica\c c\~ao dos grupos finitos \\ \cline{1-1}
 19/01/2023 & & \\ \hline
 24/01/2023 & 2 horas/aula & Grupos abelianos finitos \\ \hline
 26/01/2023 & 4 horas/aula & Grupos sol\'uveis e grupos simples \\ \cline{1-1}
 31/01/2023 & & \\ \hline
 02/02/2023 & 4 horas/aula & Simplicidade de A n , n > 4 \\ \cline{1-1}
 07/02/2023 & & \\ \hline
 09/02/2023 & 2 horas/aula & Aula de Exerc\'icio \\ \hline
 14/02/2023 & 2 horas/aula & Apresenta\c c\~ao de Exerc\'icios \\ \hline
 16/02/2023 & 2 horas/aula & Apresenta\c c\~ao de Exerc\'icios \\ \hline
 23/02/2023 & 2 horas/aula & Segunda Prova \\ \hline
 \end{tabular}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Propiciar ao aluno condi\c{c}\~oes de trabalhar com a estrutura de grupo e com as principais propriedades e resultados da Teoria.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  A partir da ementa e programa da disciplina de Teoria de Grupos esperamos que os alunos possam

\vspace{0,2cm}

\begin{enumerate}
 	\item Verificar se uma estrutura com propriedades dadas \'e um grupo, um subgrupo ou um subgrupo normal.
	\item Calcular a ordem de um grupo, as classes laterais e os homomorfismos e automorfismos de grupos finitos
	\item Aplicar os teoremas de Lagrange, Teoremas do Homomorfismo de grupos e o Teorema de Sylow.
 \item Verificar se um grupo \'e sol\'uvel; se um grupo \'e simples
 \item Desenvolver a autonomia no estudo, na interpreta\c{c}\~ao e na compreens\~ao; capacidade de discuss\~ao e solu\c{c}\~ao de problemas.
 \item Desenvolver a coopera\c{c}\~ao no estudo em grupo, concentra\c{c}\~ao e confian\c{c}a no estudo individual e aten\c{c}\~ao e respeito ao grupo 
em aulas coletivas;
\end{enumerate}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  Para as aulas te\'oricas e as aulas de exerc\'{\i}cio utilizaremos 

\vspace{0,2cm}

\begin{itemize}
	\item quadro-giz e/ou proje\c c\~ao de slides para uma reflex\~ao dos conte\'udos e das abordagens feitas pelo autor na 
resolu\c c\~ao de exerc\'icios e ou demonstra\c c\~oes;
	\item Podemos utilizar softwares matem\'aticos como o GAP (ou outros) para ajudar no entendimento das propriedades dos 
Grupos
\end{itemize}

\vspace{0,2cm}

Ser\~ao propostos a resolu\c c\~ao de exerc\'icios para fixa\c c\~ao de conte\'udos te\'oricos, com a finalidade de desenvolver no 
aluno suas pr\'oprias habilidades e incentivar a criatividade na resolu\c c\~ao, propiciando ao aluno a oportunidade de utilizar 
racioc\'inio adquiridos anteriormente. Atividades em grupo podem ser desenvolvidas com o objetivo de fortalecer/desenvolver a 
coopera\c c\~ao entre os alunos. Poder\~ao ser utilizadas plataformas institucionais como o Moodle ou Google Sala de Aula para 
atividades vinculadas \`a disicplina.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Teremos dois tipos de avalia\c c\~oes: 

\vspace{0,2cm}

\begin{enumerate}[(a)]
	\item Duas provas, $P_1$ e $P_2$, que ocorrer\~ao de acordo com o cronograma, e valer\~ao $ pontos cada
	\item Apresenta\c c\~ao de Exerc\'icios, que ser\~ao sorteados entre os alunos de acordo com o andamento da disciplina. As 
apresenta\c c\~oes ocorrer\~ao de acordo com o cronograma.
\end{enumerate}

\vspace{0,2cm}

A m\'edia final, {\bf $MF$}, ser\'a dada por $$MF = \dfrac{2P_1 + 2P_2 + MA}{5} $$ onde $MA$ denota a m\'edia das notas das 
apresenta\c c\~oes. Ser\'a considerado aprovado o aluno com frequ\^encia igual ou superior a setenta e cinco por cento, 75\%, da 
carga hor\'aria total da disciplina e m\'edia igual ou superior a ,0$ (seis).

\vspace{0,2cm}

{\bf Cronograma das Avalia\c c\~oes:}
\begin{itemize}
	\item Primeira Prova: 13/12/2022
	\item Segunda Prova: 23/02/2023
	\item Apresenta\c c\~ao de Exerc\'icios: 06 e 08/12/2022; 14 e 16/02/2023
\end{itemize}

\vspace{0,3cm}

{\bf OBSERVA\c C\~OES:}

\begin{itemize}
	
\item O assunto das respectivas avalia\c c\~oes \'e todo conte\'udo ministrado pelo professor at\'e a \'ultima aula anterior \`a 
avalia\c c\~ao;

\item Durante as avalia\c c\~oes o professor poder\'a pedir documento de identifica\c c\~ao dos alunos;

\item Fica proibido o uso de celulares ou equipamentos eletr\^onicos durantes as avalia\c c\~oes, salvo consentimento pr\'evio do 
professor;

\item Se for necess\'ario, poder\~ao ocorrer altera\c c\~oes nas datas das avalia\c c\~oes. O professor avisar\'a previamente tais 
mudan\c cas;

\item Provas de ^{\underline{a}}$ chamada seguir\~ao as orienta\c c\~oes do RGCG;

\item A frequ\^encia ser\'a computada a partir da presen\c ca nas aulas e ser\'a medida via plataforma SIGAA, durante o hor\'ario 
de aula.

\item De acordo com a RESOLU\c C\~AO - CEPEC $N^{\underline{o}}$ 1557, Cap\'itulo IV sess\~ao I, as notas das avalia\c c\~oes 
ser\~ao disponibilizadas no sistema, SIGAA, at\'e cinco dias letivos antes da pr\'oxima avalia\c c\~ao. 
\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} Garcia, Arnaldo; Lequain, Y. Elementos de \`agebra, 6$^a$ ed. IMPA, Rio de Janeiro, Brasil, 2013.

\textbf{[2]:} Herstein, I. 
T\'opicos de \'Algebra, 1 ed. Pol\'{\i}gono, S\~ao Paulo, Brasil, 1970.

\textbf{[3]:} Gon\c{c}alves, A. Introdu\c{c}\~ao \`a \'Algebra, 1 ed. 
IMPA, Rio de Janeiro, Brasil 2005.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} Dean, R.A, Elementos de \'Algebra Abstrata, LTC S.A.,R.J., 1974.

\textbf{[2]:} Fraleigh, J. B., A First Course in Abstract 
Algebra, 6th ed., Addison Wesley Longman, 2000.

\textbf{[3]:} Herstein, I. N. Abstract Algebra, 3rd edition, Prentice 
Hall, Upper Saddle River, 1996.

\textbf{[4]:} Hungerford, T. W. Abstract Algebra An Introduction, Saunders College 
Publishing, Philadelphia, 1990.

\textbf{[5]:} Lang. S. Estruturas Alg\'ebricas, Ao Livro T\'ecnico S.A., R.J., 1972.

\textbf{[6]:} Monteiro, 
L.H. J. Elementos de \'Algebra, Ao Livro T\'ecnico S.A., R.J., 1971.

\textbf{[7]:} Rotman, J.J., An Introduction to the Theory 
of Groups, 2nd ed., Allyn and Bacon Inc., 1973.

\textbf{[8]:} Rotman, J. The Theory of Groups, Allyn and Bacon Inc. 2nd 
edition, 1973.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} 

\textbf{[2]:} 

\textbf{[3]:} 
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   3$^a$ & A1 & 306, CAB (50)\\
   3$^a$ & A2 & 306, CAB (50)\\
   5$^a$ & A1 & 306, CAB (50)\\
   5$^a$ & A2 & 306, CAB (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Ter\c{c}as feiras das 17:00 \`as 18: 30, na sala 227 no IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Aline De Souza Lima. & Email: alinelima@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Aline De Souza Lima}\end{center}


