\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2023.1 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0389
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Fun\c{c}\~oes De Uma Vari\'avel Complexa}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35t12
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Joao Carlos Da Rocha Medrado
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  N\'umeros complexos: conceitos e propriedades. Fun\c{c}\~oes anal\'{\i}ticas. Integra\c{c}\~ao de fun\c{c}\~oes complexas. F\'ormula integral de Cauchy. Sequ\^encias e s\'eries complexas. Teoria dos res\'{\i}duos. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
\item[1.] N\'umeros Complexos: Conceitos, Propriedades, representa\c{c}\~ao polar e exponencial, f\'ormula
de Moivre.
\item[2.] Fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel complexa: Conceitos, Limites, continuidade e suas propriedades.

\item[3.] Fun\c{c}\~oes Anal\'{\i}ticas: Deriva\c{c}\~ao, Equa\c{c}\~oes de Cauchy-Riemann, Fun\c{c}\~ao exponencial, Fun-
\c{c}\~oes Trigonom\'etricas e Hiperb\'olicas, o Logaritmo, Aplica\c{c}\~oes Conformes e Fun\c{c}\~oes Harm\^o-
nicas.

\item[4.] Teoria da Integral: Arcos e contornos, Teorema de Jordan, Integral de contorno, F\'ormula
integral de Cauchy.
\item[5.] Sequ\^encias: Defini\c{c}\~ao, Limites e propriedades.
\item[6.] S\'eries: S\'eries de fun\c{c}\~oes complexas, S\'erie de pot\^encias, S\'erie de Taylor e S\'erie de Laurent.
\item[7.] Singularidades: Polos, Res\'{\i}duos, Teorema do res\'{\i}duo e aplica\c{c}\~oes.

\end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \textbf{N\'umeros Complexos:} 20 h. 

\textbf{Fun\c{c}\~oes Anal\'{\i}ticas:} 20 h.

\textbf{Teoria da Integral:} 16 h. 

\textbf{Avalia\c{c}\~ao P$_1$:} 15/06/2023 (2 h). 

\textbf{Avalia\c{c}\~ao P$_2$:} 17/08/2023 (2 h).

\textbf{Avalia\c{c}\~ao P$S$:} 24/08/2023 (2 h).
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Apresentar os conceitos e m\'etodos da disciplina, tendo como alvo principal a assimila\c{c}\~ao dos conceitos fundamentais da 
teoria por parte dos estudantes.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  Orientar o curso de forma que os estudantes tenham independ\^encia e habilidades para resolver e formular problemas, 
fazendo conex\~oes com outras \'areas do conhecimento.
Compreender e efetuar opera\c{c}\~oes envolvendo n\'umeros complexos.\\
Definir e realizar opera\c c\~oes com fun\c c\~oes complexas: limites, derivadas e integrais.\\
Perceber o contexto hist\'orico em que surgiram os n\'umeros complexos.
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  A exposi\c{c}\~ao dos conte\'udos ser\'a feita, predominantemente, utilizando quadro-giz, estimulando a participa\c{c}\~ao dos alunos 
em todas as aulas.
Ser\'a fortemente recomendado aos alunos que
fa\c{c}am as listas de exerc\'{\i}cios do livro texto. D\'uvidas ser\~ao discutidas ao longo das aulas ou em hor\'ario de atendimento. 
Utilizaremos rescursos educacionais digitais e/ou tecnologias de informa\c c\~ao e comunica\c c\~ao, de forma a contribuir 
com a qualidade e efici\^encia das atividades presenciais.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao aplicadas duas avalia\c{c}\~oes:\\ \textbf{(P$_1$) no dia 15/06/2023 e (P$_2$) no dia 17/08/2023.}
	
	A Nota Final \'e 
	\[M=\left(\dfrac{P_1+2P_2}{3}\right).\]
	
	
	Ser\'a aprovado o aluno que obtiver frequ\^encia igual ou superior a 75$\%$ e m\'edia superior ou igual a 6,0.
	%\end{minipage}}
	%
	%\framebox[\textwidth]{
		%	\begin{minipage}{17cm}
			
			
			
			\textbf {Observa\c c\~ao 1} Aos alunos que n\~ao obtiverem aprova\c{c}\~ao com essas avalia\c{c}\~oes, ser\'a oferecida 
uma Prova Substitutiva \textbf{(PS: 24/08/2023)}, com o conte\'udo de todo o semestre, para substituir uma das notas, P$_1$ 
ou P$_2$. Esta nota da Prova Substitutiva ser\'a usada apenas para a obten\c{c}\~ao da nota m\'{\i}nima de aprova\c{c}\~ao na disciplina, ou 
seja, neste caso a Nota Final $M$ ser\'a no m\'aximo igual a 6,0.
			
			
			\textbf {Observa\c c\~ao 2} Os alunos que perderem alguma avalia\c{c}\~ao poder\~ao fazer a Prova Substitutiva ou 
requerer Segunda Chamada, num prazo m\'aximo de 7 dias \'uteis ap\'os a realiza\c{c}\~ao da avalia\c{c}\~ao, em conformidade com o 
artigo 84 da Resolu\c{c}\~ao CEPEC/UFG 1791.

						
			\textbf {Observa\c c\~ao 3} As avalia\c{c}\~oes dever\~ao respondidas a caneta.
			
			\textbf {Observa\c c\~ao 4} No hor\'ario de realiza\c{c}\~ao das avalia\c{c}\~oes n\~ao ser\'a permitido o uso de telefone 
celular, em qualquer circunst\^ancia, sendo que, se algum estudante for flagrado fazendo uso do mesmo durante a 
avalia\c{c}\~ao, ser\'a atribu\'{\i}da nota 0,0 (zero) nessa avalia\c{c}\~ao.
			
			\textbf {Observa\c c\~ao 5} O professor poder\'a solicitar documento de identifica\c{c}\~ao com foto nos dias de 
avalia\c{c}\~ao.
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} Fernandez, Cec\'{\i}lia S; Bernardes Jr.; Nilson, C.. Introdu\c{c}\~ao \`as Fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel complexa, SBM, 2008.

\textbf{[2]:} \'Avila, G. S. S.. Fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel complexa, LTC, 1974.

\textbf{[3]:} Churchil, R. V.. Vari\'aveis Complexas e suas aplica\c{c}\~oes, McGraw Hill, 1975.

\textbf{[4]:} Lins, Alcides Neto. Fun\c{c}\~oes de uma Vari\'avel Complexa, IMPA, 1993.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} Soares, G. M\'arcio. C\'alculo em Uma Vari\'avel Complexa, IMPA, 2001.

\textbf{[2]:} Ahlfors, Lars V. Complex analysis an introduction to the theory of analytic functions of one complex variable, McGraw-Hill,, 1953.

\textbf{[3]:} Berenstein, Carlos A.. Complex variables an introduction, Springer-Verlag,, 1991.

\textbf{[4]:} Ablowitz, Mark J. Complex variables introductions and applications, Cambridge University Press, 1997.

\textbf{[5]:} Fulks, Watson. Complex variables an introduction, Marcel Dekker, 1993.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} \'Avila, G. S. S.. Fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel complexa, LTC, 1974.
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   3$^a$ & A1 & \\
   3$^a$ & A2 & \\
   5$^a$ & A1 & \\
   5$^a$ & A2 & \\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Segunda-feira e Quarta-feiras, de 11:00h \`as 12:00h, na sala IME:222.\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Joao Carlos Da Rocha Medrado. & Email: medrado@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Joao Carlos Da Rocha Medrado}\end{center}


