\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2024.1 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0389
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Fun\c{c}\~oes De Uma Vari\'avel Complexa}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35t56
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Marina Tuyako Mizukoshi
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  N\'umeros complexos: conceitos e propriedades. Fun\c{c}\~oes anal\'{\i}ticas. Integra\c{c}\~ao de fun\c{c}\~oes complexas. F\'ormula integral de Cauchy. Sequ\^encias e s\'eries complexas. Teoria dos res\'{\i}duos. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
\item[1.] N\'umeros Complexos: Conceitos, Propriedades, representa\c{c}\~ao polar e exponencial, f\'ormula
de Moivre.
\item[2.] Fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel complexa: Conceitos, Limites, continuidade e suas propriedades.

\item[3.] Fun\c{c}\~oes Anal\'{\i}ticas: Deriva\c{c}\~ao, Equa\c{c}\~oes de Cauchy-Riemann, Fun\c{c}\~ao exponencial, Fun-
\c{c}\~oes Trigonom\'etricas e Hiperb\'olicas, o Logaritmo, Aplica\c{c}\~oes Conformes e Fun\c{c}\~oes Harm\^o-
nicas.

\item[4.] Teoria da Integral: Arcos e contornos, Teorema de Jordan, Integral de contorno, F\'ormula
integral de Cauchy.
\item[5.] Sequ\^encias: Defini\c{c}\~ao, Limites e propriedades.
\item[6.] S\'eries: S\'eries de fun\c{c}\~oes complexas, S\'erie de pot\^encias, S\'erie de Taylor e S\'erie de Laurent.
\item[7.] Singularidades: Polos, Res\'{\i}duos, Teorema do res\'{\i}duo e aplica\c{c}\~oes.

\end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  Preve-se as aulas distribu\'{\i}das da seguinte maneira

\textbf{N\'umeros Complexos:} per\'{\i}odo 19/03/24 a 25/04/24.

\textbf{Fun\c{c}\~oes Anal\'{\i}ticas:} per\'{\i}odo 02/05/24 a 06/06/24.

\textbf{Teoria da Integral:} 13/06/24 a 09/07/24.

\textbf{Avalia\c{c}\~ao P$_1$:}data prevista - 30/04/24.

\textbf{Avalia\c{c}\~ao P$_2$:} data prevista - 11/06/24.

\textbf{Avalia\c{c}\~ao P$_3$:} data prevista - 11/07/24.

\textbf{Estudo Dirigido}: inicio a partir do dia 13/06/24.
\textbf{Apresenta\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cio:} data prevista - 16/07/24.
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  \begin{enumerate}
			\item[1.] Estudar fun\c{c}\~oes \`a uma vari\'avel complexa;			
	\item[2.] Estudar fun\c{c}\~oes elementares complexas, as
quais generalizam as fun\c{c}\~oes reais estudadas em c\'alculo;
	\item[3.] Introduzir e estabelecer
resultados relacionados com fun\c{c}\~oes anal\'{\i}ticas; 
	\item[4.]	Adquirir familiaridade com a F\'ormula
de Cauchy e estudar as rela\c{c}\~oes existentes com as s\'eries de Taylor e de Laurent, bem como com o c\'alculo de 
res\'{\i}duos e aplica\c{c}\~oes.

\end{enumerate}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{enumerate}

\item[1.] Motivar o estudo de n\'umeros complexos;

\item[2.] Estudar os n\'umeros complexos e fazer a interpreta\c{c}\~ao geom\'etrica da mesma;

\item[3.] Estudar fun\c{c}\~oes a uma vari\'avel complexa e fazer conex\~oes com os conceitos estudados para fun\c{c}\~oes 
a uma vari\'avel real e de duas vari\'aveis, estabelecendo os conceitos de dom\'{\i}nio, imagem, limites e 
continuidade;

\item[4.] Compreender o conceito de diferenciabilidade e as condi\c{c}\~oes que garantem as diferenciabilidades 
das mesmas;

\item[5.] Resolver algumas integrais utilizando o conceito de integral sobre curvas que foi estudado no curso 
de c\'alculo 3;

\item[6.] Resolver algumas integrais impr\'oprias utilizando fun\c{c}\~oes complexas e compreender a conex\~ao 
existente entre as mesmas;

\item[7.] Utilizar os conceitos estudados em algumas aplica\c{c}\~oes.

\item[8.] Desenvolver independ\^encia no estudo de teorias .
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  \begin{enumerate}
			\item[1.] As aulas te\'oricas ser\~ao abordados essencialmente, utilizando-se a exposi\c{c}\~ao no 
quadro-
giz e reflex\~ao de abordagens feitas pelo autor na resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios. 
	
	\item[2.]	Utiliza\c{c}\~ao do sigaa como ferramenta auxiliar ao ensino presencial. No sistema ser\~ao inseridos 
materiais adicionais para aux\'{\i}lio no ensino-aprendizagem.
	
	\item[3.]	Proposi\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios individuais e/ou em grupo em sala ou extra classe para fixa\c{c}\~ao e 
an\'alise 
dos conte\'udos abordados com responsabilidade e \'etica, com a finalidade de desenvolver no aluno suas 
pr\'oprias 
habilidades e incentivar a criatividade na resolu\c{c}\~ao, propiciando ao aluno a oportunidade de utilizar racioc\'{\i}nios 
adquiridos anteriormente. %As notas atribu\'{\i}das a exerc\'{\i}cios poder\~ao ser desconsideradas ou ainda eliminadas, 
caso a professora observe que cada aluno n\~ao est\'a desenvolvendo o seu exerc\'{\i}cio como proposto.
	
		\item[4.] Testes individuais e/ou em grupos(l\'{\i}deres auxiliando no desenvolvimento) quinzenais a 
serem 
entregues para que os alunos criem o h\'abito de estudo cont\'{\i}nuo dos temas abordados. 
	
	\item[5.]	Desenvolvimento de atividades em conjunto com o monitor da disciplina.
	
	\item[6.]	Utiliza\c{c}\~ao de algum software livre caso o tema em estudo propicie a utiliza\c{c}\~ao da mesma.
\item[7.] Estudo dirigido com a finalidade de propiciar aos estudantes a independ\^encia em seus estudos. O(A) 
estudante receber\'a material a ser estudado e dispor\'a um dos hor\'arios da aula para fazer o estudo detalhado 
dos temas sugeridos e na segunda aula prevista ocorrer\'a o momento em que todos os temas ser\~ao discutidos 
em conjunto com a professora. Esta atividade ser\'a desenvolvida em outro hor\'ario que n\~ao seja no que \'e 
definido para a disciplina de Introdu\c{c}\~ao a fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel complexa. O estudo individual poder\'a ser 
realizado em um hor\'ario conveniente do(a) estudante e o hor\'ario das discuss\~oes ser\'a definido em comum 
acordo com a docente.
	
	\end{enumerate}
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Avalia\c{c}\~oes escritas $P_i: P_1$ : 30/04/24; $P_2 :$ 11/06/24; $P_3 :$ 11/07/24: As datas eventualmente poder\~ao 
sofrer altera\c{c}\~oes.
C\'alculo de cada nota $N_i; i = 1; 2; 3: N_i = 0.1AA1_i + 0.1AA2_i + 0.9P_i$,\\
onde
1. $AA1_i$ M\'edia aritm\'etica de exerc\'{\i}cios solicitados (0.5 Ponto) com apresenta\c{c}\~ao(0.5 Ponto) de um exerc\'{\i}cio 
at\'e a data da avalia\c{c}\~ao $P_i$; i = 1; 2; 3;
2. $AA2_i$ M\'edia aritm\'etica de conhecimentos individuais at\'e a data da avalia\c{c}\~ao $P_i; i = 1; 2; 3;$

A avalia\c{c}\~ao do tipo $AA_1$: A atividade ter\'a uma pontua\c{c}\~ao m\'axima de 1.0, onde 0.5 ser\'a referente somente a
entrega de todos os exerc\'{\i}cios proporcionais solicitados e 0.5 referente a apresenta\c{c}\~ao individual de
exerc\'{\i}cios;

$AA_2$: Testes de conhecimentos r\'apidos individualizados, a m\'edia dos testes aplicados ter\'a uma pontua\c{c}\~ao
m\'axima de (1,0) ponto extra para a nota de cada $N_i.$

Prev\^e-se dois testes antes de cada avalia\c{c}\~ao $P_i; i = 1; 2; 3$ a serem definidos e divulgados em no m\'{\i}nimo duas
aulas anteriores a realiza\c{c}\~ao das mesmas. Esta avalia\c{c}\~ao n\~ao ter\'a reposi\c{c}\~ao pois trata-se de incentivo a
participa\c{c}\~ao presencial na aula e de estudo cont\'{\i}nuo.

A priori s\~ao previstas as avalia\c{c}\~oes alternativas que poder\~ao ser mantidas ou n\~ao na composi\c{c}\~ao das notas de
acordo com an\'alise da efetividade pela docente durante o desenvolvimento da disciplina.
O c\'alculo de cada $N_i$ poder\'a ser alterado a qualquer momento durante o semestre se a docente perceber que 
n\~ao est\'a havendo efetividade para a melhora dos conhecimentos adquiridos pelos discentes nas atividades 
$AA1_i$ e/ou $AA2_i, i = 1, 2, 3$. Neste caso, as avalia\c{c}\~oes alternativas $AA2_i$ e/ou $AA3_i$ n\~ao ser\~ao mais 
propostas.
A m\'edia final ser\'a calculada: $$MF = \frac{3N_1 + 3N_2 + 4N_3 + 2AE}{12}$$,
onde $AE$ \'e a apresenta\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cio da parte referente aos itens 5, 6 e 7 do conte\'udo programado no dia 
16/07/24 dentro de uma lista de exerc\'{\i}cios previamente definidos.


O(A) discente ser\'a considerado(a) reprovado(a) caso tenha frequ\^encia inferior a 75% e/ou m\'edia inferior a 6,0
(seis) .O(A) discente ser\'a considerado(a) aprovado(a) caso tenha frequ\^encia superior ou igual a 75% e m\'edia 
superior ou igual a 6,0 (seis). Pedidos de segunda chamada somente ser\~ao aceitos se estiverem devidamente 
documentados e previstos no RGCG.
\textbf {Observa\c c\~ao 4} No hor\'ario de realiza\c{c}\~ao das avalia\c{c}\~oes n\~ao ser\'a permitido o uso de telefone
celular, em qualquer circunst\^ancia, sendo que, se algum estudante for flagrado fazendo uso do mesmo durante
a avalia\c{c}\~ao, ser\'a atribu\'{\i}da nota 0,0 (zero) nessa avalia\c{c}\~ao.
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} Fernandez, Cec\'{\i}lia S; Bernardes Jr.; Nilson, C.. Introdu\c{c}\~ao \`as Fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel complexa, SBM, 2008.

\textbf{[2]:} \'Avila, G. S. S.. Fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel complexa, LTC, 1974.

\textbf{[3]:} Churchil, R. V.. Vari\'aveis Complexas e suas aplica\c{c}\~oes, McGraw Hill, 1975.

\textbf{[4]:} Lins, Alcides Neto. Fun\c{c}\~oes de uma Vari\'avel Complexa, IMPA, 1993.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} Soares, G. M\'arcio. C\'alculo em Uma Vari\'avel Complexa, IMPA, 2001.

\textbf{[2]:} Ahlfors, Lars V. Complex analysis an introduction to the theory of analytic functions of one complex variable, McGraw-Hill,, 1953.

\textbf{[3]:} Berenstein, Carlos A.. Complex variables an introduction, Springer-Verlag,, 1991.

\textbf{[4]:} Ablowitz, Mark J. Complex variables introductions and applications, Cambridge University Press, 1997.

\textbf{[5]:} Fulks, Watson. Complex variables an introduction, Marcel Dekker, 1993.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} \'Avila, G. S. S.. Fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel complexa, LTC, 1974.

\textbf{[2]:} Churchil, R. V.. Vari\'aveis Complexas e suas aplica\c{c}\~oes, McGraw Hill, 1975.
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{llll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala}\\
\hline

\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & ^a$: 18:30 -19:00- CAA - sala 303\\
   \textbf{2. } & ^a$:18:30 -19:00- CAA - sala 303\\
   \textbf{3. } & ^a$:13:30-16:00 sala 206 no IME/UFG\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Marina Tuyako Mizukoshi. & Email: tuyako@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Marina Tuyako Mizukoshi}\end{center}


