\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2025.1 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0390
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{An\'eis E Corpos}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35t12
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Gregory Duran Cunha
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Defini\c{c}\~ao de An\'eis. Homomorfismos de An\'eis; Ideais e an\'eis quocientes; O Corpo de fra\c{c}\~oes de dom\'{\i}nios de integridade. An\'eis Euclideanos; O anel dos inteiros de Gauss; An\'eis de Polin\^omios; An\'eis de Polin\^omios sobre o corpo dos racionais; Extens\~oes de Corpos; Constru\c{c}\~ao com r\'egua e compasso
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
\item[1.] An\'eis: Defini\c{c}\~ao de an\'eis; Propriedades; Suban\'eis; Homomorfismos; Ideais; An\'eis quocientes; 
Teoremas do 
Isomorfismo;

\item[2.] Dom\'{\i}nios e corpos: Divisores de zero e elementos invert\'{\i}veis; Dom\'{\i}nios de integridade; Corpos; 
Elementos 
associados, irredut\'{\i}veis, primos, nilpotentes e idempotentes; Ideais primos e 
maximais; O dom\'{\i}nio dos inteiros; Corpo de fra\c{c}\~oes.
\item[3.] An\'eis de polin\^omios: Algoritmo da divis\~ao; Irredutibilidade e o crit\'erio de Eisenstein; An\'eis
de polin\^omios sobre o corpo dos racionais;
\item[4.] Dom\'{\i}nios de fatora\c{c}\~ao \'unica: Divisibilidade; An\'eis Euclideanos; An\'eis com m\'aximo divisor
comum;
\item[5.] Extens\~oes de corpos: Extens\~oes de corpos, grau de uma extens\~ao; N\'umeros alg\'ebricos e
transcendentes, extens\~oes simples alg\'ebricas e transcendentes, classifica\c{c}\~ao das extens\~oes
simples; Constru\c{c}\~ao com r\'egua e compasso.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{enumerate}
\item An\'eis - 10 horas;
\item Dom\'{\i}nios e corpos - 12 horas;
\item An\'eis de Polin\^omios - 12 horas;
\item Dom\'{\i}nios de fatora\c{c}\~ao \'unica - 10 horas;
\item Extens\~oes de corpos - 12 horas;
\item Avalia\c{c}\~oes - 6 horas.
\item Participa\c{c}\~ao no Espa\c{c}o das Profiss\~oes - 2 horas.
\end{enumerate}

\vspace{0.3cm}

\textbf{Observa\c{c}\~ao.} O professor far\'a, quando necess\'ario, altera\c{c}\~ao na ordem das unidades do conte\'udo
program\'atico e a redistribui\c{c}\~ao das horas destinadas a cada t\'opico.
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  A disciplina dever\'a ser capaz de:

\begin{enumerate}
\item Fornecer uma base te\'orico-pr\'atica s\'olida sobre diversas estruturas alg\'ebricas de maneira a possibilitar 
sua
aplica\c{c}\~ao nas diversas \'areas da ci\^encia e da tecnologia;
\item Desenvolver no aluno a capacidade de formula\c{c}\~ao e interpreta\c{c}\~ao de situa\c{c}\~oes matem\'aticas;
\item Desenvolver no aluno o esp\'{\i}rito cr\'{\i}tico e criativo.
\end{enumerate}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  O aluno dever\'a ser capaz de:

\begin{enumerate}
\item Compreender satisfatoriamente os conceitos e resultados fundamentais da teoria introdut\'oria de 
\'algebra
abstrata;
\item Identificar e resolver corretamente problemas matem\'aticos atrav\'es do conte\'udo desenvolvido na
disciplina;
\item Organizar, comparar e aplicar os conhecimentos sobre estruturas alg\'ebricas.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  As aulas ser\~ao expositivas abordando defini\c{c}\~oes, conceitos e exemplos seguidos de leitura e resolu\c{c}\~ao de
problemas. Ser\~ao propostos exerc\'{\i}cios em sala ou extra classe para fixa\c{c}\~ao e an\'alise dos conte\'udos 
abordados,
tamb\'em com a finalidade de desenvolver no aluno suas pr\'oprias habilidades e incentivar a criatividade na
resolu\c{c}\~ao, propiciando ao aluno a oportunidade de utilizar racioc\'{\i}nios adquiridos anteriormente. As 
atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG ser\~ao apresentadas pelo professor em sala de 
aula e supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao aplicadas tr\^es avalia\c{c}\~oes nas seguintes datas:

\begin{enumerate}
\item[] 1$^a$ Prova: 10/04/2025
\item[] 2$^a$ Prova: 22/05/2025
\item[] 3$^a$ Prova: 01/07/2025
\end{enumerate}

A m\'edia final $M_F$ ser\'a calculada da seguinte forma:

$$
M_F = \dfrac{P_1 + P_2 + P_3}{3}
$$

onde $P_1$, $P_2$ e $P_3$ s\~ao as notas obtidas nas tr\^es respectivas avalia\c{c}\~oes. \\

\textbf{Observa\c{c}\~oes:}
\begin{enumerate}
\item O assunto das respectivas avalia\c{c}\~oes \'e todo conte\'udo ministrado pelo professor at\'e a \'ultima
aula anterior \`a avalia\c{c}\~ao. Ap\'os serem corrigidas, as provas ser\~ao entregues em Sala de Aula e/ou na
Sala de atendimento do professor.
\item As datas das avalia\c{c}\~oes, bem como a forma de avalia\c{c}\~ao, poder\~ao sofrer eventuais mudan\c{c}as,
que ser\~ao comunicadas antecipadamente aos alunos.
\item Provas de segunda chamada ser\~ao concedidas conforme prev\^e o RGCG. O per\'{\i}odo para solicitar
segunda chamada \'e at\'e 7 dias ap\'os a data da aplica\c{c}\~ao da atividade avaliativa.
\item O aluno ser\'a aprovado se tiver frequ\^encia igual ou superior a 75\% e m\'edia igual ou superior a
6,0 (seis) pontos. Os crit\'erios de aprova\c{c}\~ao e demais direitos/deveres s\~ao os que rezam o RGCG (Res.
1557/2017, cap. IV, dispon\'{\i}vel em: \\
https://sistemas.ufg.br/consultas\_publicas/resolucoes/arquivos/Resolucao\_CEPEC\_2022\_1791.pdf).
\end{enumerate}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} Herstein, I. N. Topics in Algebra, John Wiley \& Sons. 2nd edition, 1975.

\textbf{[2]:} Dean, R. A. Elementos de \'Algebra Abstrata, LTC, 1974.

\textbf{[3]:} Gon\c{c}alves, A. Introdu\c{c}\~ao \`a \'Algebra, 4a edi\c{c}\~ao. Rio de Janeiro Instituto de Matem\'atica Pura e Aplicada, 1999.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} David S. Dummit and Richard M. Foote, Abstract Algebra, Hoboken, NJ Wiley, 3rd ed., 2004.

\textbf{[2]:} Fraleigh, John B.; A First Course in Abstract Algebra, 5a ed., Addison Wesley Publishing Company, 1999.

\textbf{[3]:} Garcia, A.; Lequain, Y., \'Algebra um curso de introdu\c{c}\~ao. Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro, 2005.

\textbf{[4]:} Rotman, J.J., An Introduction to the Theory of Groups, 2nd ed., Allyn and Bacon Inc., 1973.

\textbf{[5]:} N. Jacobson, Basic algebra I, Freeman, 1974.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} Herstein, I. N. Topics in Algebra, John Wiley \& Sons. 2nd edition, 1975. (B1)

\textbf{[2]:} Gon\c{c}alves, A. Introdu\c{c}\~ao \`a \'Algebra, 4a edi\c{c}\~ao. Rio de Janeiro Instituto de Matem\'atica Pura e Aplicada, 1999. (B3)

\textbf{[3]:} Garcia, A.; Lequain, Y., \'Algebra um curso de introdu\c{c}\~ao. Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro, 2005. (C3)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   3$^a$ & T1 & 203, CAA (50)\\
   3$^a$ & T2 & 203, CAA (50)\\
   5$^a$ & T1 & 203, CAA (50)\\
   5$^a$ & T2 & 203, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Nas quartas-feiras das 13:00 \`as 14:00 na sala 108 do IME.\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Gregory Duran Cunha. & Email: gregoryduran@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Gregory Duran Cunha}\end{center}


