\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2024.2 &
         \textbf{Curso:} & Estat\'{\i}stica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0394
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Teoria De Matrizes Para A Estat\'{\i}stica}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35t34
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Valdivino Vargas Junior
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Tra\c{c}o de Matriz e Matriz Idempotente, Matrizes Particionadas, Matriz Ortogonal, Formas Quadr\'aticas, Matrizes Definidas Positivas, Matrizes Elementares, Posto de uma matriz, Vetores e ra\'{\i}zes caracter\'{\i}sticas, Formas Can\^onicas, Inversa Generalizada, Sistema de Equa\c{c}\~oes Lineares.
Distribui\c{c}\~oes de probabilidade de Formas Quadr\'aticas. Aplica\c{c}\~oes \`a estat\'{\i}stica.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Matrizes, opera\c{c}\~oes, inversa usual. \\
2. Independ\^encia linear e postos. \\
3. Equa\c{c}\~oes lineares e inversa generalizada. \\
4. Vetores e ra\'{\i}zes caracter\'{\i}sticas. \\
5. Formas quadr\'aticas. \\
6. Matrizes na forma particionada, opera\c{c}\~oes e inversa. \\
7. Produto de Kronecker. \\
8. Matrizes especiais. \\
9. Decomposi\c{c}\~ao de matrizes: Cholesky, espectral e do valor singular. \\
10. Distribui\c{c}\~oes de probabilidade de Formas Quadr\'aticas. \\
11. Aplica\c{c}\~oes \`a Estat\'{\i}stica. \\
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  1- Matrizes:
2- Independ\^encia linear: 4 aulas;\\
3- Equa\c{c}\~oes e inversas: 6 aulas;\\
4- Vetores e ra\'{\i}zes: 6 aulas;\\
5- Forma quadr\'aticas: 6 aulas;\\
6- Particionamento, opera\c{c}\~oes e produto de Kronecker: 6 aulas; \\
7- Matrizes especiais: 6 aulas;\\
8- Decomposi\c{c}\~ao de matrizes: 6 aulas;\\
9- Distribui\c{c}\~ao de probabilidades: 10 aulas;\\
10- Aplica\c{c}\~oes a estat\'{\i}stica: 8 aulas;
11- Avalia\c{c}\~oes: 6 aulas.\\

Obs.: Caso seja necess\'ario o professor far\'a readequa\c{c}\~ao do cronograma.
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Fornecer ao (a) discente subs\'{\i}dios para identificar e operar com matrizes, bem como utiliz\'a-las adequadamente na
resolu\c{c}\~ao de problemas, principalmente nas disciplinas de Regress\~ao Linear, Modelos
Lineares e An\'alise Multivariada.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  1. Habilitar o (a) discente \`a mensurar um conjunto de dados multivariado por meio de medidas
descritivas obtidas com o aux\'{\i}lio de \'algebra matricial;\\

2. Introduzir no\c{c}\~oes b\'asicas e avan\c{c}adas de \'Algebra de Matrizes;\\

3. Familiarizar o (a) estudante com t\'ecnicas de \'Algebra de Matrizes que s\~ao essenciais no desenvolvimento da
teoria da Estat\'{\i}stica, em especial, nas \'areas de Modelos de Regress\~ao e An\'alise
Multivariada.\\

4. Capacitar o/a estudante a identificar situa\c{c}\~oes em que a An\'alise Estat\'{\i}stica de Dados deva ser
utilizada com o aux\'{\i}lio de \'Algebra Matricial, bem como apresent\'a-lo (la) as no\c{c}\~oes b\'asicas desta.\\

5. Desenvolver o racioc\'{\i}nio l\'ogico, matem\'atico e estat\'{\i}stico do (da) estudante, bem como sua capacidade cr\'{\i}tica
e anal\'{\i}tica por meio de discuss\~ao de exerc\'{\i}cios e problemas.\\

6. Fornecer ferramentas necess\'arias para que o (a) estudante seja capaz de fazer opera\c{c}\~oes com
diferentes tipos de Matrizes em ambiente computacional.
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  O conte\'udo program\'atico ser\'a desenvolvido por meio de aulas expositivas e dialogadas, com o
uso de quadro e giz. A intera\c{c}\~ao entre aluno e professor e entre alunos ser\'a incentivada durante as
aulas. Para aux\'{\i}lio no processo de aprendizagem ser\~ao disponibilizadas listas de exerc\'{\i}cios cujas
resolu\c{c}\~oes formar\~ao um resumo com os principais pontos abordados na disciplina.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao realizadas tr\^es provas, P1, P2 e P3 cujas datas s\~ao: P1:03/10/2024, P2:12/11/2024 e P3:
17/12/2024. A M\'edia Final (MF)ser\'a obtida a partir das provas te\'oricas P1,P2 e P3 a partir da
express\~ao:\\

MF = (1/3) . P1 + (1/3) . P2 + (1/3). P3.\\

OBSERVA\c{C}\~OES:\\
1. N\~ao haver\'a prova substitutiva para o aluno que perder as provas P1 e/ou P2 e/ou P3, exceto
com aus\^encia justificada, de acordo com o RGCG. Neste caso, o aluno far\'a uma prova de
reposi\c{c}\~ao com data a ser definida pelo professor;\\
2. O aluno com frequ\^encia igual ou superior a 75 $\%$ ser\'a aprovado se a m\'edia final for igual ou
superior a 6,0 (seis) pontos;\\
3. Independente da nota, o aluno que n\~ao tiver frequ\^encia igual ou superior 75 $\%$, isto \'e,
frequentado no m\'{\i}nimo 48 aulas, ser\'a reprovado por falta.\\
4. As datas das avalia\c{c}\~oes poder\~ao sofrer altera\c{c}\~oes caso o professor julgue necess\'ario. \\
5. As avalia\c{c}\~oes ser\~ao devolvidas na sala do professor ou na sala de aula com datas e hor\'arios
combinados entre a turma e o professor. As notas parciais ser\~ao divulgadas no SIGAA.
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} FIELLER, N. Basics of Matrix Algebra for Statistics with R. Chapman \& Hall Book. 2013.

\textbf{[2]:} GRUBER, M.H.J. Matrix Algebra for Linear Models. Wiley, 2014.

\textbf{[3]:} HARVILLE, D. A. Matrix Algebra from a Statistician’s Perspective. Springer. 2008.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} SEARLE, S. R. Matrix Algebra Useful for Statistics. John Wiley \& Sons, 1992.

\textbf{[2]:} GRAYBILL, F. A. Matrices with applications in Statistics. Duxbury Press. 2nd ed. 2001.

\textbf{[3]:} BRONSON, R. Matrix Operations. Schaum’s Outlines. McGraw-Hill. 1989.

\textbf{[4]:} GENTLE, J. E. Matrix Algebra: Theory, computations, and Applications in Statistics. Springer, 2007.

\textbf{[5]:} BANERJEE, S. \& ROY, A. Linear Algebra and Matrix Analysis for Statistics. Chapman \& Hall, 2014.

\textbf{[6]:} RENCHER, A. C. \& SCHAALJE G.B. Linear Models in Statistics. 2nd ed. Wiley, 2008.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} GRUBER, M.H.J. Matrix Algebra for Linear Models. Wiley, 2014. (B2)

\textbf{[2]:} FIELLER, N. Basics of Matrix Algebra for Statistics with R. Chapman \& Hall Book. 2013. (B1)

\textbf{[3]:} HARVILLE, D. A. Matrix Algebra from a Statistician’s Perspective. Springer. 2008. (B3)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   3$^a$ & A3 & 304, CAA (60)\\
   3$^a$ & A4 & 304, CAA (60)\\
   5$^a$ & A3 & 304, CAA (60)\\
   5$^a$ & A4 & 304, CAA (60)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Sexta-feira 10:00-12:00 Sala 229\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Valdivino Vargas Junior. & Email: vvjunior@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Valdivino Vargas Junior}\end{center}


