\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2024.1 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0396
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Estruturas Alg\'ebricas}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         46n23
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Aline De Souza Lima
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Grupos e subgrupos. Grupos num\'ericos, matriciais, de fun\c{c}\~oes, de classes de restos, c\'{\i}clicos sim\'etricos e diedrais. Teorema de Lagrange, subgrupos normais, grupos quocientes, homomorfismo e Teorema de Isomorfismo e aplica\c{c}\~oes. An\'eis e corpos. Suban\'eis e Ideais. Homomorfismo e teorema sobre o isomorfismo. Aplica\c{c}\~oes. Corpo de fra\c{c}\~oes. Aritm\'etica do anel de polin\^omios.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
\item[1.] Grupos e Subgrupos: Opera\c{c}\~oes bin\'arias. Defini\c{c}\~ao e exemplos de grupos e subgrupos. Grupos 
num\'ericos, matriciais, de 
fun\c{c}\~oes, de classes de restos, c\'{\i}clicos sim\'etricos e diedrais.

\item[2.] Subgrupos normais e grupos quocientes: classes laterais, o Teorema de Lagrange. 

\item[3.] Homomorfismos de grupos, proposi\c{c}\~oes, n\'ucleo de um homomorfismo, isomorfismo de grupos, o 
Primeiro Teorema do 
Isomorfismo. 

\item[4.] An\'eis e corpos: an\'eis, suban\'eis e ideais. An\'eis comutativos, an\'eis com unidade, an\'eis de integridade e 
corpos. 
Homomorfismo de an\'eis, n\'ucleo de um homomorfismo, isomorfismo de an\'eis. Corpo de fra\c{c}\~oes.

\item[5.] An\'eis de polin\^omios: opera\c{c}\~oes com polin\^omios, grau de um polin\^omio, ra\'{\i}zes de polin\^omios. 
Divisibilidade: o M\'etodo 
da Chave e o Algoritmo de Briot-Ruffini. Irredutibilidade.

\end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  - Grupos: opera\c{c}\~oes bin\'arias, defini\c{c}\~ao e exemplos; Subgrupos/10 horas

- Subgrupos normais; Classes laterais, Grupos quocientes e Teorema de Lagrange/10 horas

- Homomorfismos de grupos; Subgrupos normais; Isomorfismos de grupos/10 horas

- An\'eis: defini\c{c}\~oes e exemplos; Suban\'eis; Ideais/08 horas

- An\'eis quocientes; Homomorfismos de an\'eis; Corpos e o corpo de fra\c{c}\~oes de um dom\'{\i}nio de 
integridade/10 horas

- Aritm\'etica do anel de polin\^omios/10 horas

- Avalia\c{c}\~oes/06 horas.
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  - Estudar e formalizar as principais estruturas alg\'ebricas: grupos, an\'eis e corpos.

- Desenvolver no indiv\'{\i}duo a capacidade de entendimento dos conceitos 
fundamentais da \'Algebra Moderna e sua habilidade em aplic\'a-los na pr\'opria \'area de 
\'algebra e em outras \'areas da Matem\'atica.

- Estabelecer conex\~oes das estruturas alg\'ebricas com a Educa\c{c}\~ao B\'asica.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  - Desenvolver a habilidade de express\~ao em linguagem matem\'atica.

- Desenvolver a habilidade de explicar ou justificar, por escrito, procedimentos de 
resolu\c{c}\~ao de problemas.

- Promover situa\c{c}\~oes de aprendizagem por meio da constru\c{c}\~ao de conceitos, teoremas e 
demonstra\c{c}\~oes acerca dos conhecimentos das estruturas alg\'ebricas de grupos e an\'eis.

- Introduzir a utiliza\c{c}\~ao de conceitos abstratos e an\'alise de estruturas alg\'ebricas em 
conjuntos.

- Desenvolver habilidades alg\'ebricas de forma que os alunos possam trabalhar em 
estruturas abstratas.

- Incentivar a pesquisa bibliogr\'afica atrav\'es de material dispon\'{\i}vel na biblioteca e na 
internet.
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  O programa ser\'a desenvolvido essencialmente utilizando-se a exposi\c{c}\~ao quadro-giz e reflex\~oes de 
abordagens feitas por meio de resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios, discuss\~oes de problemas ou demonstra\c{c}\~oes. Ser\~ao 
apresentados para os alunos listas de exerc\'{\i}cios e problemas visando a cria\c{c}\~ao do h\'abito de estudo 
frequente e a an\'alise dos conte\'udos abordados, al\'em de promover o desenvolvimento de habilidades e 
incentivar a criatividade na resolu\c{c}\~ao de problemas. Ser\'a valorizada a utiliza\c{c}\~ao de outras bibliografias para 
complementa\c{c}\~ao te\'orica e exemplos adicionais. O professor far\'a, quando necess\'ario, altera\c{c}\~ao na 
ordem das unidades do conte\'udo program\'atico e a redistribui\c{c}\~ao das horas destinadas a cada t\'opico.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao realizadas 3 (tr\^es) avalia\c{c}\~oes escritas individuais. A m\'edia final MF ser\'a dada pela m\'edia aritm\'etica das 
notas das avalia\c{c}\~oes escritas individuais. Ser\'a aprovado o aluno que obtiver MF maior do que ou igual a 6,0 
(seis) pontos e tiver pelo menos 75\% de presen\c{c}a (segundo RGCG em vigor).\\

{\bf Calend\'ario de provas:}
- 1^a prova: 26/04/2024 
- 2^a prova: 07/06/2024 
- 3^a prova: 12/07/2024\\

OBSERVA\c{C}\~OES:

1 - Avalia\c{c}\~oes de segunda chamada somente ser\~ao aplicadas segundo as normas previstas na Resolu\c{c}\~ao 
correspondente e mediante solicita\c{c}\~ao \`a Secretaria do IME dentro do prazo estabelecido pela Resolu\c{c}\~ao.

2 - N\~ao haver\'a avalia\c{c}\~ao substitutiva.

3 - As notas das avalia\c{c}\~oes ser\~ao divulgadas em sala de aula e no SIGAA.
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} Domingues H. H; Iezzi, G. \'Algebra Moderna, Ed. Atual, 1970.

\textbf{[2]:} Garcia, A., Y. Lequain. Elementos de \'algebra, Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro, Brasil, 2008.

\textbf{[3]:} Silva, J. C., Gomes, O. R. Estruturas alg\'ebricas para licenciatura, Elementos de \'algebra moderna, vol. 3. Ed. Blucher, 2020.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} S. Lang. Estruturas alg\'ebricas, Livro T\'ecnico, 1972.

\textbf{[2]:} Herstein, I. N. Topics in Algebra, 1991.

\textbf{[3]:} Hungerford, T. W. Abstract Algebra: An Introduction, 2012.

\textbf{[4]:} Goncalves, A. Introdu\c{c}\~ao \`a \'Algebra, Projeto Euclides, IMPA, 1979.

\textbf{[5]:} Monteiro, L. H. J., Elementos de \'Algebra, LTC Editora, Rio de Janeiro, 1978.

\textbf{[6]:} Hefez, A. Villela, M. L. T., Polin\^omios e equa\c{c}\~oes alg\'ebricas - Cole\c{c}\~ao PROFMAT, SBM, 2012.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} Silva, J. C., Gomes, O. R. Estruturas alg\'ebricas para licenciatura, Elementos de \'algebra moderna, vol. 3. Ed. Blucher, 2020.

\textbf{[2]:} Garcia, A., Y. Lequain. Elementos de \'algebra, Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro, Brasil, 2008.

\textbf{[3]:} Domingues H. H; Iezzi, G. \'Algebra Moderna, Ed. Atual, 1970.
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   4$^a$ & N2 & 302, CAA (50)\\
   4$^a$ & N3 & 302, CAA (50)\\
   6$^a$ & N2 & 302, CAA (50)\\
   6$^a$ & N3 & 302, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Sextas-feiras das 17:30 \`as 18:30 no Centro de Aulas A (sala \`A definir)\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Aline De Souza Lima. & Email: alinelima@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Aline De Souza Lima}\end{center}


