\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2022.2 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0411
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{ÁLgebra Linear 2}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         46t34
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Gregory Duran Cunha
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Polin\^omios anuladores; Sub-espa\c{c}os invariantes; Decomposi\c{c}\~ao em soma direta; Somas diretas invariantes; O teorema da decomposi\c{c}\~ao prim\'aria; Sub- espa\c{c}os c\'{\i}clicos e anuladores; Decomposi\c{c}\~oes c\'{\i}clicas e anuladores; Decomposi\c{c}\~oes c\'{\i}clicas e a Forma Racional; A Forma Can\^onica de Jordan; Produtos Internos; Funcionais lineares e adjuntos; Operadores unit\'arios; Operadores Normais; Teorema Espectral.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
 \item[$.] Transforma\c{c}\~oes Lineares; Representa\c{c}\~ao de transforma\c{c}\~oes lineares por matrizes;
 \item[$.] Subespa\c{c}os invariantes; Decomposi\c{c}\~ao em soma direta.
 \item[$.] O Teorema da Decomposi\c{c}\~ao Prim\'aria.
 \item[$.] Decomposi\c{c}\~oes c\'{\i}clicas e a Forma racional; A forma can\^onica de Jordan.
 \item[$.] Espa\c{c}os com produto interno.
 \item[$.] Operadores unit\'arios; Operadores normais.
 \item[$.] Teorema Espectral.
 \item[$.] Formas bilineares.
 \end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{enumerate}
\item[$.] Transforma\c{c}\~oes Lineares - 10 horas;
\item[$.] Sub-espa\c{c}os invariantes - 10 horas;
\item[$.] O teorema da decomposi\c{c}\~ao prim\'aria - 6 horas;
\item[$.] Decomposi\c{c}\~oes c\'{\i}clicas, Forma Racional e Forma Can\^onica de Jordan - 10 horas;
\item[$.] Espa\c{c}os com produto interno - 6 horas;
\item[$.] Operadores unit\'arios e Operadores Normais - 6 horas;
\item[$.] Teorema Espectral - 4 horas;
\item[$.] Formas bilineares - 6 horas;
\item[$.] Avalia\c{c}\~oes - 6 horas.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  A disciplina dever\'a ser capaz de:

\begin{enumerate}
\item Propiciar aos alunos uma base te\'orico-pr\'atica s\'olida na teoria da Algebra Linear;
\item Desenvolver no aluno habilidades na aplica\c{c}\~ao das t\'ecnicas e conceitos na resolu\c{c}\~ao de problemas;
\item Estimular no aluno a ter esp\'{\i}rito cr\'{\i}tico e criativo.
\end{enumerate}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  O aluno dever\'a ser capaz de:

\begin{enumerate}
\item Ter um bom entendimento dos principais resultados a respeito de espa\c{c}os vetoriais, transforma\c{c}\~oes 
lineares, formas can\^onicas, produto interno, formas bilineares e teoria espectral para operadores lineares;
\item Interpretar problemas e situa\c{c}\~oes matem\'aticas e criar estrat\'egias para a resolu\c{c}\~ao destes atrav\'es do 
conte\'udo desenvolvido na disciplina;
\item Compreender a conex\~ao entre os diversos conceitos e m\'etodos apresentados ao longo do curso.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  As aulas ser\~ao expositivas abordando defini\c{c}\~oes, conceitos e exemplos seguidos de leitura e resolu\c{c}\~ao de 
problemas. Ser\~ao propostos exerc\'{\i}cios em sala ou extra classe para fixa\c{c}\~ao e an\'alise dos conte\'udos abordados, 
tamb\'em com a finalidade de desenvolver no aluno suas pr\'oprias habilidades e incentivar a criatividade na 
resolu\c{c}\~ao, propiciando ao aluno a oportunidade de utilizar racioc\'{\i}nios adquiridos anteriormente.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ir\'a compor a m\'edia final do aluno ($M_F$): tr\^es provas e trabalhos. As provas ser\~ao realizadas nas seguintes 
datas:

\begin{enumerate}
\item[] 1$^a$ Prova: 02/12/2022
\item[] 2$^a$ Prova: 18/01/2023
\item[] 3$^a$ Prova: 17/02/2023
\end{enumerate}

A m\'edia final ser\'a calculada da seguinte forma:

$$
M_F = 10\%M_T + 90\%M_P
$$

onde $M_P$ \'e a m\'edia aritm\'etica das notas obtidas nas tr\^es provas e $M_T$ \'e a nota obtida nos trabalhos. \\

\textbf{Observa\c{c}\~oes:}
\begin{enumerate}
\item Na primeira prova, ser\~ao cobrados os item 1 e 2 do programa. Na segunda prova, ser\~ao cobrados os 
itens 3, 4 e 5. Na terceira prova, ser\~ao cobrados os itens 6, 7 e 8.
\item As datas das avalia\c{c}\~oes, bem como os conte\'udos, poder\~ao sofrer eventuais mudan\c{c}as, que ser\~ao 
comunicadas antecipadamente aos alunos;
\item Provas de segunda chamada ser\~ao concedidas conforme prev\^e o RGCG.
\item O aluno ser\'a aprovado se tiver frequ\^encia igual ou superior a 75\% e m\'edia igual ou superior a 
6,0 (seis) pontos. Os crit\'erios de aprova\c{c}\~ao e demais direitos/deveres s\~ao os que rezam o RGCG (Res. 
1557/2017, cap. 
IV, dispon\'{\i}vel em: \\
https://sistemas.ufg.br/consultas\_publicas/resolucoes/arquivos/Resolucao\_CEPEC\_2017\_1557R.pdf).
\end{enumerate}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} Hoffman, K.; Kunze, R.. \'Algebra Linear, LTC, 1971.

\textbf{[2]:} Hoffman, K.; Kunze, R.. Linear Algebra, New Delhi 
Prentice-
Hall of India Private, 1971.

\textbf{[3]:} Lima, E. L.. \'Algebra Linear, IMPA, 2016.

\textbf{[4]:} Halmos, P. R.. Finite Dimensional Vector 
Spaces, Springer-Verlag, 1948.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} APOSTOL, T.. Linear Algebra A First Course with Applications to Differential Equations, WileyInterscience, 
1997.

\textbf{[2]:} KOLMAN, B.; HILL, D.. Introdu\c{c}\~ao a \'Algebra Linear e Aplica\c{c}\~oes, LTC, 2006.

\textbf{[3]:} HERSTEIN, I.N.. Topics in 
Algebra, Wiley, 1976.

\textbf{[4]:} HOWARD, A.; RORRES, C.. \'Algebra Linear com Aplica\c{c}\~oes, Bookman, 2012.

\textbf{[5]:} SHOKRANIAN, S.. Introdu\c{c}\~ao a \'Algebra Linear e Aplica\c{c}\~oes, Ciencia Moderna, 2009.

\textbf{[6]:} STRANG, G.. 
Introduction 
to Linear Algebra, Wellescley - Cambridge Press, 2009.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} Hoffman, K.; Kunze, R.. \'Algebra Linear, LTC, 1971.
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   4$^a$ & A3 & 309, CAB (50)\\
   4$^a$ & A4 & 309, CAB (50)\\
   6$^a$ & A3 & 309, CAB (50)\\
   6$^a$ & A4 & 309, CAB (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Quintas \`as 16:00 na sala 108 do IME.\\
   \textbf{2. } & Se necess\'ario, o hor\'ario de atendimento poder\'a ser alterado de acordo com a agenda dos alunos e professor.\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Gregory Duran Cunha. & Email: gregoryduran@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Gregory Duran Cunha}\end{center}


