\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2025.1 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0416
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Teoria De Galois}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35t34
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Marcelo Bezerra Barboza
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Extens\~oes de Corpos, Extens\~oes Alg\'ebricas e Transcendentes, corpos de Ra\'{\i}zes, Extens\~oes normais e separ\'aveis; Grupos de Galois; Extens\~oes galoisianas, Teorema Fundamental da Teoria de Galois. Resolu\c{c}\~oes de equa\c{c}\~oes por radicais, Aplica\c{c}\~oes (Corpos finitos, Extens\~oes ciclot\^omicas, constru\c{c}\~oes de pol\'{\i}gonos regulares, Teorema Fundamental da Algebra, norma e tra\c{c}o,
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Corpos, extens\~oes alg\'ebricas e transcedentes, corpo de decomposi\c{c}ao de um polin\^omio.
\\
2. Extens\~oes alg\'ebricas dos racionais, adjun\c{c}\~ao de ra\'{\i}zes, grau de uma extens\~ao, constru\c{c}\~ao por r\'egua e 
compasso. \\
3. Extens\~oes normais e separ\'aveis, extens\~oes galoisianas. \\
4. Grupos de Galois e grupos sol\'uveis. \\ 
5. A correspond\^encia de Galois, solubilidade por radicais. \\
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{description}
\item[Te 11/Mar/2025] Corpos e Corpo de decomposi\c{c}\~ao de um polin\^omio (4 aulas)
\item[Te 18/Mar/2025] Revis\~ao de extens\~oes de corpos (2 aulas)
\item[Qi 20/Mar/2025] Extens\~oes normais e separ\'aveis (4 aulas)
\item[Qi 27/Mar/2025] Grupos de Galois e extens\~oes galoisianas (6 aulas)
\item[Te 08/Abr/2025] Teorema Fundamental da Teoria de Galois (14 aulas)
\item[Te 06/Mai/2025] Revis\~ao de grupos sol\'uveis e solubilidade por radicais (6 aulas)
\item[Qi 15/Mai/2025] Avalia\c{c}\~ao (2 aulas)
\item[Te 20/Mai/2025] Corpos finitos (8 aulas)
\item[Te 03/Jun/2025] Extens\~oes ciclot\^omicas (6 aulas)
\item[Qi 12/Jun/2025] Constru\c{c}\~oes por r\'egua e compasso (2 aulas)
\item[Te 17/Jun/2025] Teorema Fundamental da \'Algebra (2 aulas)
\item[Te 24/Jun/2025] Norma e tra\c{c}o (2 aulas)
\item[Qi 26/Jun/2025] Apresenta\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios (4 aulas)
\item[Qi 03/Jul/2025] Avalia\c{c}\~ao (2 aulas)
\end{description}

Este cronograma est\'a sujeito a altera\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  \begin{itemize}
 \item
 Desenvolver o racioc\'{\i}nio l\'ogico-matem\'atico.
 \item
 Promover situa\c{c}\~oes de aprendizagem por meio da constru\c{c}\~ao de conceitos,
 teoremas e demonstra\c{c}\~oes acerca dos conhecimentos de \'algebra.
\end{itemize}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{itemize}
 \item
 Entender o Teorema Fundamental da Teoria de Galois e saber relacion\'a-lo com
 a Teoria de Grupos para mostrar que os polin\^omios de grau maior do que ou
 igual a cinco n\~ao s\~ao sol\'uveis por radicais.
 \item
 Estudar corpos finitos e relacionar com a Teoria de Galois.
\end{itemize}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  Aulas expositivas usando quadro/giz. A hora-aula ser\'a assim dividida: 60 (sessenta)
minutos = sendo 50 (cinquenta) minutos de aulas te\'oricas + 10 (dez) minutos de
exerc\'{\i}cios de fixa\c{c}\~ao deixados ao final da aula.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  A avalia\c{c}\~ao ser\'a composta de duas provas e duas listas de exerc\'{\i}cios. A m\'edia final calculada da seguinte maneira:
\[
 M_{f}
 =
 \frac{(0.2\cdot{L_{1}}+0.8\cdot{P1})+(0.2\cdot{L_{2}}+0.8\cdot{P_{2}})}{2}
\]
onde $L_{1},L_{2}\in[0,10]$ s\~ao as notas das listas e $P_{1},P_{2}\in[0,10]$ s\~ao as notas das provas.

As prov\'aveis datas para as provas s\~ao:

\begin{description}
\item[Qi 15/Mai/2025] Avalia\c{c}\~ao 1
\item[Qi 03/Jul/2025] Avalia\c{c}\~ao 2
\end{description}

\vspace{0,1cm}
\textbf{Observa\c{c}\~oes:}

\begin{itemize}
 \item
 Durante as avalia\c{c}\~oes o professor poder\'a pedir documento de identifica\c{c}\~ao
 dos alunos.
 \item
 Fica proibido o uso de celulares ou equipamentos eletr\^onicos durantes as
 avalia\c{c}\~oes, salvo consentimento pr\'evio do professor.
 \item
 As datas de realiza\c{c}\~ao das avalia\c{c}\~oes poder\~ao ser alteradas no decorrer do
 curso, caso necess\'ario, em tempo h\'abil, a crit\'erio do professor, assim como
 altera\c{c}\~ao na ordem das unidades do conte\'udo program\'atico e a redistribui\c{c}\~ao
 das horas destinadas a cada uma das avalia\c{c}\~oes, sendo avisado previamente
 pelo professor.
 \item
 As notas ser\~ao disponibilizadas, conforme o RGCG Art. 82: $\S 6\textsuperscript{o}$.
 \item
 Ser\'a considerado aprovado todo aquele cuja m\'edia final for igual ou superior
 a 6,0 (seis) pontos e frequ\^encia seja igual ou superior a 75 por cento,
 conforme o Regulamento Geral dos Cursos de Gradua\c{c}\~ao (RGCG).
 \item
 As provas em segunda chamada ser\~ao concedidas conforme o que prev\^e o RGCG da
 Universidade Federal de Goi\'as.
\item
As atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG ser\~ao apresentadas
pelo professor em sala de aula e supervisionadas no hor\'ario de atendimento da
disciplina.
\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} Herstein, I. N. Topics in Algebra, John Wiley \& Sons. 2nd edition, 1975.

\textbf{[2]:} Dean, R. A. Elementos de \'Algebra Abstrata, LTC, 1974.

\textbf{[3]:} Gon\c{c}alves, A. Introdu\c{c}\~ao \`a \'Algebra, 4a edi\c{c}\~ao. Rio de Janeiro Instituto de Matem\'atica Pura e Aplicada, 1999.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} Fraleich, John B.; A First Course in Abstract Algebra, 5a ed., Addison Wesley Publishing Company, 1999.

\textbf{[2]:} Garcia, A.; Lequain, Y., \'Algebra um curso de introdu\c{c}\~ao. Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro, 2005.

\textbf{[3]:} Rotman, J.J., An Introduction to the Theory of Groups, 2nd ed., Allyn and Bacon Inc., 1973.

\textbf{[4]:} N. Jacobson, Basic algebra I, Freeman, 1974.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} Herstein, I. N. Topics in Algebra, John Wiley \& Sons. 2nd edition, 1975. (B1)

\textbf{[2]:} N. Jacobson, Basic algebra I, Freeman, 1974. (C4)

\textbf{[3]:} Rotman, J.J., An Introduction to the Theory of Groups, 2nd ed., Allyn and Bacon Inc., 1973. (C3)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   3$^a$ & T3 & 207, CAA (40)\\
   3$^a$ & T4 & 207, CAA (40)\\
   5$^a$ & T3 & 207, CAA (40)\\
   5$^a$ & T4 & 207, CAA (40)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Ter\c{c}a-feira, das 09h00 \`as 10h00, sala 109 IME/UFG\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Marcelo Bezerra Barboza. & Email: bezerra@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Marcelo Bezerra Barboza}\end{center}


