\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2023.2 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0422
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Hist\'oria Da Matem\'atica Ii}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 32
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         32/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         6n23
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Mario Jose De Souza
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Matem\'atica e Revolu\c{c}\~ao Cientifica: a grande transforma\c{c}\~ao resultante do surgimento da geometria anal\'{\i}tica, da no\c{c}\~ao de fun\c{c}\~ao, do c\'alculo diferencial e integral e da teoria de s\'eries; matem\'atica e astronomia; surgimento e desenvolvimento do C\'alculo Diferencial e Integral. A grande expans\~ao do C\'alculo Diferencial e Integral no s\'eculo XVIII, as contradi\c{c}\~oes n\~ao resolvidas na \'epoca e os grandes erros na soma de s\'eries; o s\'eculo XIX, a aritmetiza\c{c}\~ao da Matem\'atica e a grande transforma\c{c}\~ao causada pelo surgimento da \'Algebra Moderna. Hilbert, Frege e Poincar\'e: os grandes debates sobre fundamentos do final do s\'eculo XIX e in\'{\i}cio do s\'eculo XX A teoria dos conjuntos do s\'eculo XX e os grandes debates suscitados.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{itemize}
\item{}S\'eculos XVI e XVII: a Revolu\c{c}\~ao Cient\'{\i}fica, o encontro das Am\'ericas, a astronomia; as equa\c{c}\~oes 
alg\'ebricas; 
a retomada do gosto por calcular e o forte desenvolvimento da \'algebra e da aritm\'etica; a numera\c{c}\~ao 
indo-
ar\'abica; a geometria anal\'{\i}tica; a burguesia e o com\'ercio; a navega\c{c}\~ao, a astronomia, a ci\^encia, a 
matem\'atica e a 
luta dos burgueses contra o Antigo Regime; a “redescoberta” de Arquimedes e o novo impulso rumo ao 
c\'alculo; 
Galileu, Kepler e a nova astronomia; Newton e Leibniz; a Matem\'atica, a nova concep\c{c}\~ao de ci\^encia e a 
tr\'{\i}ade 
medir, prever, reproduzir (o que levaria no s\'eculo seguinte \`a possibilidade de fabricar).\\
\item{}S\'eculo XVIII: o “surto da an\'alise” e o “reflorescimento da geometria” (Taton, 1960): o grande 
desenvolvimento das equa\c{c}\~oes diferenciais; Euler, Lagrange e d’Alembert; Enciclopedismo: Matem\'atica, 
ci\^encia e 
revolu\c{c}\~ao; o Iluminismo Absolutista e as Academias Cient\'{\i}ficas; as dificuldades com a converg\^encia de 
s\'eries e 
com os fundamentos do c\'alculo; n\'umeros complexos, equa\c{c}\~oes alg\'ebricas, probabilidade; as concep\c{c}\~oes 
matem\'aticas de Kant e sua influ\^encia; teoria dos n\'umeros; o surgimento da grande ind\'ustria. “A 
Revolu\c{c}\~ao 
Francesa e a Educa\c{c}\~ao Matem\'atica” (KATZ, 2010).\\
\item{}S\'eculo XIX: Os fundamentos do c\'alculo e a formula\c{c}\~ao aceita at\'e os dias atuais: converg\^encia de 
s\'eries, 
defini\c{c}\~oes adequadas de limite, derivada e integrais; a aritm\'etica como linguagem pr\'opria da matem\'atica 
pura 
ou geral; o surgimento da Matem\'atica Pura; rigor e demonstra\c{c}\~oes no centro da preocupa\c{c}\~ao dos 
matem\'aticos; 
o infinito; Gauss, Bolzano, Cauchy, Weierstrass, Cantor, Riemann; Galois e a nova \'algebra; duas tend\^encias 
na 
matem\'atica: hipot\'etica-dedutiva e platonista; amplia\c{c}\~ao e restri\c{c}\~ao da geometria: geometrias projetivas, 
n\~ao 
euclidianas, diferencial e multidimensional; a influ\^encia das necessidades did\'aticas e da educa\c{c}\~ao; as 
provas de 
impossibilidade.\\
\item{}S\'eculo XX: o grande desenvolvimento dos novos conceitos matem\'aticos; o desenvolvimento das 
duas 
tend\^encias da matem\'atica; l\'ogica e teoria dos conjuntos; a reescrita da geometria; Frege e Russell contra 
Peano, 
Dedekind e Hilbert; topologia e computadores.
\item{}S\'eculo XXI: apresenta\c{c}\~ao de novas tend\^encias.
\end{itemize}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{tabular}{|l|l|l|}
 \hline
 Datas & CHA & T\'opicos da Aula \\
 \hline
 29/09/2023 & 2 horas/aula & Introdu\c{c}\~ao \`a Revolu\c{c}\~ao Cient\'{\i}fica \\
 \hline
 06/10/2023 & 2 horas/aula & Geometria Anal\'{\i}tica e Fun\c{c}\~oes\\
 
 13/10/2023 & 2 horas/aula & C\'alculo Diferencial e Integral \\
 \hline
 20/10/2023 & 2 horas/aula & XXX Semana do IME e VII Semin\'ario de Pesquisa e P\'os-Gradua\c{c}\~ao do IME/UFG\\
 \hline
 27/10/2023 & 2 horas/aula & Matem\'atica e Astronomia \\
 
 03/11/2023 & 2 horas/aula & A Expans\~ao do C\'alculo no S\'eculo XVIII\\
 \hline
 10/11/2023 & 2 horas/aula & O S\'eculo XIX e a Aritmetiza\c{c}\~ao da Matem\'atica \\
 \hline
 17/11/2023 &2 horas/aula & Prova 1 (P1)\\
 
 24/11/2023 & 2 horas/aula &CONPEEX \\
 \hline
 01/12/2023 & 2 horas/aula & Debates sobre Fundamentos no Final do S\'eculo XIX \\
 \hline
 08/12/2023 & 2 horas/aula & Teoria dos Conjuntos no S\'eculo XX \\
 \hline
 22/12/2023 & 2 horas/aula & Matem\'atica na F\'{\i}sica \\
 \hline
 12/01/2024 & 2 horas/aula & Teoria dos Conjuntos e os Paradoxos \\
 \hline
 19/01/2024 & 2 horas/aula & Prova 2 (P2) \\
 \hline
 26/01/2024 & 2 horas/aula & Trabalho Individual (T1) - Apresenta\c{c}\~ao \\
 \hline
 02/02/2024 & 2 horas/aula & Trabalho em Grupo (T2) - Trabalho em Grupo (T2) - Apresenta\c{c}\~ao\\
 \hline
06/02/2024 & 2 horas/aula & Trabalho em Grupo (T2) - Encerramento da Disciplina \\
 \hline
 \end{tabular}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  \begin{itemize}
 \item{} Compreender a import\^ancia da matem\'atica como uma disciplina fundamental na Revolu\c{c}\~ao Cient\'{\i}fica e seu impacto na ci\^encia e na sociedade.

\item{} Explorar o desenvolvimento da geometria anal\'{\i}tica, da no\c{c}\~ao de fun\c{c}\~ao, do c\'alculo diferencial e integral, e da teoria de s\'eries como pilares da matem\'atica moderna.

\item{} Analisar a rela\c{c}\~ao entre a matem\'atica e a astronomia ao longo da hist\'oria, destacando como a matem\'atica contribuiu para a compreens\~ao do universo.

 \item{} Investigar o surgimento e desenvolvimento do C\'alculo Diferencial e Integral, bem como suas aplica\c{c}\~oes nas ci\^encias e na resolu\c{c}\~ao de problemas pr\'aticos.

 \item{} Examinar as contradi\c{c}\~oes e erros na soma de s\'eries no s\'eculo XVIII e como essas quest\~oes impulsionaram o desenvolvimento da matem\'atica.

 \item{}. Analisar o s\'eculo XIX como um per\'{\i}odo de transforma\c{c}\~ao na matem\'atica, incluindo a aritmetiza\c{c}\~ao da disciplina e o surgimento da \'Algebra Moderna.

 \item{} Compreender os debates fundamentais no final do s\'eculo XIX e in\'{\i}cio do s\'eculo XX, incluindo os trabalhos de matem\'aticos como Hilbert, Frege e Poincar\'e.

 \item{} Explorar a teoria dos conjuntos no s\'eculo XX e os debates que essa teoria suscitou, destacando seu impacto na matem\'atica.
\end{itemize}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{itemize}
 \item{} Identificar as principais figuras e momentos da Revolu\c{c}\~ao Cient\'{\i}fica relacionados \`a matem\'atica.

 \item{} Compreender os princ\'{\i}pios da geometria anal\'{\i}tica e sua influ\^encia no desenvolvimento da matem\'atica.

 \item{} Analisar a import\^ancia da no\c{c}\~ao de fun\c{c}\~ao como uma ferramenta crucial na modelagem matem\'atica.

 \item{} Explorar os conceitos fundamentais do C\'alculo Diferencial e Integral, incluindo limites, derivadas e integrais.

 \item{} Estudar as aplica\c{c}\~oes do C\'alculo nas ci\^encias, particularmente na f\'{\i}sica e na astronomia.

 \item{}. Investigar os problemas matem\'aticos e paradoxos relacionados \`a soma de s\'eries no s\'eculo XVIII.

 \item{} Compreender o papel da matem\'atica na transforma\c{c}\~ao da disciplina no s\'eculo XIX, incluindo a transi\c{c}\~ao para a \'Algebra Moderna.

 \item{} Analisar os debates sobre os fundamentos da matem\'atica e as contribui\c{c}\~oes de Hilbert, Frege e Poincar\'e.

 \item{}. Explorar a teoria dos conjuntos no s\'eculo XX e sua rela\c{c}\~ao com os fundamentos da matem\'atica.
\end{itemize}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  \begin{itemize}

\item{} Aulas Expositivas : As aulas expositivas ser\~ao o principal meio de apresenta\c{c}\~ao de conceitos e teorias. O instrutor usar\'a apresenta\c{c}\~oes visuais, como slides, quadro-negro ou recursos digitais para ilustrar os t\'opicos.

 \item{}. Discuss\~oes em Grupo: Os alunos ser\~ao incentivados a participar de discuss\~oes em grupo sobre t\'opicos espec\'{\i}ficos, promovendo a troca de ideias e a compreens\~ao m\'utua. Essas discuss\~oes estimular\~ao o pensamento cr\'{\i}tico e a an\'alise dos conceitos.

 \item{}Resolu\c{c}\~ao de Problemas : Os alunos ser\~ao desafiados a resolver problemas pr\'aticos relacionados aos t\'opicos do curso, aplicando os princ\'{\i}pios do C\'alculo Diferencial e Integral em contextos do mundo real.

 \item{} Estudos de Caso : Estudos de casos reais que envolvem a aplica\c{c}\~ao da matem\'atica na astronomia e na ci\^encia ser\~ao apresentados, incentivando os alunos a analisar e solucionar problemas complexos.

 \item{} Leituras Complementares: Os alunos ser\~ao incentivados a realizar leituras complementares, incluindo livros e artigos acad\^emicos, para aprofundar seus conhecimentos sobre os t\'opicos espec\'{\i}ficos.

\item{} Apresenta\c{c}\~oes Individuais e em Grupo (Expositivas e Ativas): Os alunos far\~ao apresenta\c{c}\~oes individuais e em grupo sobre t\'opicos espec\'{\i}ficos relacionados \`a hist\'oria da matem\'atica, estimulando a pesquisa independente e a habilidade de comunica\c{c}\~ao.

\item{} Debates : Os debates ser\~ao realizados para explorar quest\~oes controversas, como os paradoxos na teoria dos conjuntos, promovendo o pensamento cr\'{\i}tico e o desenvolvimento de argumenta\c{c}\~ao.

 \item{}Uso de Recursos Tecnol\'ogicos: Ser\~ao utilizados recursos tecnol\'ogicos, como v\'{\i}deos, simula\c{c}\~oes e aplicativos interativos, para enriquecer a experi\^encia de aprendizado e visualizar conceitos matem\'aticos complexos.
\end{itemize}
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  As avalia\c{c}\~oes incluir\~ao duas provas escritas para testar o conhecimento te\'orico e dois trabalhos (um individual e um em grupo) para avaliar a aplica\c{c}\~ao pr\'atica dos conceitos.\\


\textf{Prova 1 (P1):}

A primeira prova escrita (P1) avaliar\'a os seguintes conte\'udos:\\


 1.Geometria Anal\'{\i}tica e Fun\c{c}\~oes:
\begin{itemize}
 \item{} Conceitos b\'asicos da geometria anal\'{\i}tica.
 \item{}Representa\c{c}\~ao gr\'afica de fun\c{c}\~oes.
 \item{} Propriedades das fun\c{c}\~oes.
\end{itemize}
 2.C\'alculo Diferencial e Integral:
\begin{itemize}
 \item{}Conceitos de limite, derivada e integral.
 \item{} Aplica\c{c}\~oes do c\'alculo em problemas da f\'{\i}sica e astronomia.
\end{itemize}\\

Prova 2 (P2):

A segunda prova escrita (P2) avaliar\'a os seguintes conte\'udos:\\

\begin{itemize}
 1.Expans\~ao do C\'alculo no S\'eculo XVIII:
 \item{} Contribui\c{c}\~oes de matem\'aticos not\'aveis do s\'eculo XVIII, como Euler e Lagrange.
 \item{} Contradi\c{c}\~oes e erros na soma de s\'eries.
\end{itemize}

\begin{itemize}
 2.Transforma\c{c}\~oes no S\'eculo XIX:
 \item{} A aritmetiza\c{c}\~ao da Matem\'atica.
 \item{} O surgimento da \'Algebra Moderna.
 \item{} Avan\c{c}os na teoria dos n\'umeros.
\end{itemize}


Trabalho Individual (T1):\\

O trabalho individual (T1) avaliar\'a a capacidade do aluno de pesquisar e apresentar um t\'opico espec\'{\i}fico relacionado \`a hist\'oria da matem\'atica. Os temas podem incluir:\\
\begin{enumerate}
 \tem{1.}Biografias de matem\'aticos not\'aveis.\\
 \tem{2.}Contribui\c{c}\~oes matem\'aticas significativas de um per\'{\i}odo espec\'{\i}fico.\\
 \tem{3.}Desenvolvimento de um conceito matem\'atico fundamental.\\
\end{enumerate}

Os discentes escolher\~ao um t\'opico de interesse e apresentar\~ao suas descobertas de forma clara e organizada.\\

Trabalho em Grupo (T2):\\


O trabalho em grupo (T2) avaliar\'a a colabora\c{c}\~ao e pesquisa conjunta dos discentes sobre debates fundamentais em matem\'atica. Os temas podem incluir:\\

\begin{enumerate}
 \tem{1.}Os debates sobre fundamentos no final do s\'eculo XIX e in\'{\i}cio do s\'eculo XX.\\
 \tem{2.}A teoria dos conjuntos e seus paradoxos.
\end{enumerate}
Os grupos de alunos explorar\~ao esses t\'opicos, apresentar\~ao diferentes perspectivas e discutir\~ao as implica\c{c}\~oes para a matem\'atica moderna.\\



A m\'edia final do curso ser\'a calculada como a m\'edia ponderada das avalia\c{c}\~oes ao longo do curso da seguinte forma:
\begin{itemize}
 \item{} M\'edia das Provas (MP) = (Nota da P1 + Nota da P2) / 2
 \item{} M\'edia dos Trabalhos (MT) = (Nota do T1 + Nota do T2) / 2
\end{itemize}
A nota final (NF) de cada aluno ser\'a calculada como:

 $$NF = (0,6 * MP) + (0,4 * MT)$$

\textbf{Observa\c{c}\~oes:}


\begin{itemize}
\item{} As datas previstas para as Avalia\c{c}\~oes poder\~ao sofrer eventuais altera\c{c}\~oes;
\item{} As notas das notas das PROVAS ser\~ao disponibilizadas em sala de aula, respeitando a anteced\^encia m\'{\i}nima estabelecida no RGCG ;\\
 \item{} A frequ\^encia ser\'a computada pela chamada.\\
\item{} Se houver algum tipo de impossibilidade do aluno realizar A PROVA: problemas de sa\'ude e outros, entrar em contato o mais r\'apido poss\'{\i}vel com o professor(por e-mail) para an\'alise de qual melhor forma de solucionar o problema.( Seguindo as Normas no RGCG).
\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} Carl Benjamin Boyer, Hist\'oria da matem\'atica, Blucher, 2012.

\textbf{[2]:} EVES, Howard; Uma Introdu\c{c}\~ao \`a Hist\'oria da Matem\'atica, Editora da Unicamp, Campinas, 2004.

\textbf{[3]:} GUELLI Oscar, Cole\c{c}\~ao Conhecendo a Hist\'oria da Matem\'atica, \'Atica, S\~ao Paulo, 1998.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} Alexsandrov, A. et al. La matematica su contenido, metodos y significado, I. Trad. Manuel Lopes 
Rodriguez. Madrid alianza editorial.1985.

\textbf{[2]:} Bell, E. Historia de las matem\'aticas. Trad. R. Ortiz. Cidade do M\'exico Fondo de cultura econ\^omica, 
1996.

\textbf{[3]:} Boyer, C. Hist\'oria da Matem\'atica. Tradu\c{c}\~ao Elza F. Gomide. S. Paulo Edgard Blucher, 1999.

\textbf{[4]:} German, P. Las grandes lineas de la evolucion de las matematicas. In LELIONAIS, F et al. org Las 
grandes corrientes del pensamento matem\'atico. Rivadavia Editorial universitaria de Buenos Aires, 1976.

\textbf{[5]:} Hist\'oria \& Educa\c{c}\~ao Matem\'atica. Revista da Sociedade Brasileira de Hist\'oria da Matem\'atica. Rio Claro, 
SP. UNESP, 2001.

\textbf{[6]:} - International Journal For The History Of Mathematics Education. New York. Teachers College, 
Columbia University, 2006.

\textbf{[7]:} -. Kline, M. Matem\'aticas para los estudantes de humanidades. Trad. Roberto Helier. Cidade do M\'exico 
Fondo de cultura econ\^omica, 1992.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} Carl Benjamin Boyer, Hist\'oria da matem\'atica, Blucher, 2012.

\textbf{[2]:} EVES, Howard; Uma Introdu\c{c}\~ao \`a Hist\'oria da Matem\'atica, Editora da Unicamp, Campinas, 2004.

\textbf{[3]:} GUELLI Oscar, Cole\c{c}\~ao Conhecendo a Hist\'oria da Matem\'atica, \'Atica, S\~ao Paulo, 1998.
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   6$^a$ & N2 & 309, CAA (50)\\
   6$^a$ & N3 & 309, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & 3$^a$ 17h - 18h\\
   \textbf{2. } & 6$^a$ 17h - 18h\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Humberto De Assis Climaco. & Email: humberto\_climaco@ufg.br, & IME\\
   Mario Jose De Souza. & Email: mario\_jose\_souza@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Mario Jose De Souza}\end{center}


