\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2024.1 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0425
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Introdu\c{c}\~ao \`As Vari\'aveis Complexas}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35n45
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Marina Tuyako Mizukoshi
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  N\'umeros Complexos; Fun\c{c}\~oes Anal\'{\i}ticas e Teoria da Integral.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \textbf{N\'umeros Complexos:} Origem(Solu\c{c}\~ao de equa\c{c}\~oes alg\'ebricas, F\'ormula de Cardano); Opera\c{c}\~oes(adi\c{c}\~ao, 
multiplica\c{c}\~ao, 
pot\^encias, ra\'{\i}zes e a exponencial); Representa\c{c}\~oes(cartesiana e polar).

\textbf{Fun\c{c}\~oes Anal\'{\i}ticas:} Limite, continuidade e derivada; As equa\c{c}\~oes de Cauchy-Riemann; Fun\c{c}\~oes 
exponenciais, 
trigonom\'etricas e hiperb\'olicas; O logaritmo.

\textbf{Teoria da Integral:} Curvas no plano; Integral curvil\'{\i}nea; Teorema de Green; Teorema de Cauchy; F\'ormula 
integral de 
Cauchy; Teorema de Moreira; Teorema Fundamental da \'Algebra.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  Preve-se as aulas distribu\'{\i}das da seguinte maneira

\textbf{N\'umeros Complexos:} per\'{\i}odo 19/03/24 a 25/04/24.

\textbf{Fun\c{c}\~oes Anal\'{\i}ticas:} per\'{\i}odo 02/05/24 a 06/06/24.

\textbf{Teoria da Integral:} 13/06/24 a 09/07/24.

\textbf{Avalia\c{c}\~ao P$_1$:}data prevista - 30/04/24.

\textbf{Avalia\c{c}\~ao P$_2$:} data prevista - 11/06/24.

\textbf{Avalia\c{c}\~ao P$_3$:} data prevista - 11/07/24.
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  \begin{enumerate}
 \item[1.] Introduzir os n\'umeros complexos e suas propriedades;

			\item[2.] Estudar fun\c{c}\~oes \`a uma vari\'avel complexa;			
	\item[3.] Estudar fun\c{c}\~oes elementares complexas, as
quais generalizam as fun\c{c}\~oes reais estudadas em c\'alculo;
	\item[4.] Introduzir e estabelecer
resultados relacionados com fun\c{c}\~oes anal\'{\i}ticas; 
	\item[5.]	Fazer uma rela\c{c}\~ao entre os Teoremas de Green, Cauchy e da F\'ormula Integral de Cauchy;
\item[6.] Conectar as ra\'{\i}zes de im polin\^omio com o Teorema Fundamental da \'algebra.

\end{enumerate}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{enumerate}
\item[1.] Motivar o estudo de n\'umeros complexos;

\item[2.] Estudar os n\'umeros complexos e fazer a interpreta\c{c}\~ao geom\'etrica da mesma;

\item[3.] Estudar fun\c{c}\~oes a uma vari\'avel complexa e fazer conex\~oes com os conceitos estudados para fun\c{c}\~oes 
a uma vari\'avel real e de duas vari\'aveis, estabelecendo os conceitos de dom\'{\i}nio, imagem, limites e 
continuidade;

\item[4.] Compreender o conceito de diferenciabilidade e as condi\c{c}\~oes que garantem as diferenciabilidades 
das fun\c{c}\~oes;

\item[5.] Resolver algumas integrais utilizando o conceito de integral sobre curvas e estudar a parametriza\c{c}\~ao 
de algumas curvas.

\end{enumerate}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  \begin{enumerate}
			\item[1.] As aulas te\'oricas ser\~ao abordados essencialmente, utilizando-se a exposi\c{c}\~ao no 
quadro-giz e reflex\~ao de abordagens feitas pelo autor na resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios. 
	
	\item[2.]	Utiliza\c{c}\~ao do sigaa como ferramenta auxiliar ao ensino presencial. No sistema ser\~ao inseridos 
materiais adicionais para aux\'{\i}lio no ensino-aprendizagem.
	
	\item[3.]	Proposi\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios individuais e/ou em grupo em sala ou extra classe para fixa\c{c}\~ao e 
an\'alise dos conte\'udos abordados com responsabilidade e \'etica, com a finalidade de desenvolver no aluno suas 
pr\'oprias habilidades e incentivar a criatividade na resolu\c{c}\~ao, propiciando ao aluno a oportunidade de utilizar 
racioc\'{\i}nios adquiridos anteriormente. %As notas atribu\'{\i}das a exerc\'{\i}cios poder\~ao ser desconsideradas ou ainda 
eliminadas, caso a professora observe que cada aluno n\~ao est\'a desenvolvendo o seu exerc\'{\i}cio como proposto.
	
		\item[4.] Dois testes individuais antes da realiza\c{c}\~ao de cada avalia\c{c}\~ao escrita;
	
	\item[5.]	Desenvolvimento de atividades em conjunto com o monitor da disciplina.
	
	\item[6.]	Utiliza\c{c}\~ao de algum software livre caso o tema em estudo propicie a utiliza\c{c}\~ao da mesma.

\item[7.] Quando for poss\'{\i}vel disponibilizar material no sigaa com um resumo das notas de aula para que o 
tempo possa ser aproveitado de maneira mais produtiva. Propiciando que cada um(a) acrescentar seus 
apontamentos adicionais durante a aula.
	
	\end{enumerate}
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Avalia\c{c}\~oes escritas $P_i: P_1 : 30/04/24; P_2 : 11/06/24; P_3 : 11/07/24: $As datas eventualmente poder\~ao sofrer 
altera\c{c}\~oes.
C\'alculo de cada nota $N_i; i = 1; 2; 3: Ni = 0.1AA1_i + 0.1AA2_i + 0.9P_i,$\\
 onde

1. $AA1_i$ M\'edia aritm\'etica de exerc\'{\i}cios solicitados (0.5 Ponto) com apresenta\c{c}\~ao(0.5 Ponto) de um exerc\'{\i}cio 
at\'e a data da avalia\c{c}\~ao $P_i; i = 1; 2; 3;$

2. $AA2_i$ M\'edia aritm\'etica de conhecimentos individuais at\'e a data da avalia\c{c}\~ao $P_i; i = 1; 2; 3;$

A avalia\c{c}\~ao do tipo $AA1_i$: A atividade ter\'a uma pontua\c{c}\~ao m\'axima de 1.0, onde 0.5 ser\'a referente somente a 
entrega de todos os exerc\'{\i}cios proporcionais solicitados e 0.5 referente a apresenta\c{c}\~ao individual de 
exerc\'{\i}cios;

$AA_2$: Testes de conhecimentos r\'apidos individualizados, a m\'edia dos testes aplicados ter\'a uma pontua\c{c}\~ao 
m\'axima de (1,0) ponto extra para a nota de cada $N_i, i = 1, 2,3$.

Prev\^e-se dois testes antes de cada avalia\c{c}\~ao $P_i; i = 1; 2; 3$ a serem definidos e divulgados em no m\'{\i}nimo duas 
aulas anteriores a realiza\c{c}\~ao das mesmas. Esta avalia\c{c}\~ao n\~ao ter\'a reposi\c{c}\~ao pois trata-se de incentivo a 
participa\c{c}\~ao presencial na aula e de estudo cont\'{\i}nuo. Se durante o semestre houver desinteresse da turma em 
realiz\'a-la a mesma poder\'a ser cancelada a qualquer momento.


O c\'alculo de cada $N_i$ poder\'a ser alterado a qualquer momento durante o semestre se a docente perceber que 
n\~ao est\'a havendo efetividade para a melhora dos conhecimentos adquiridos pelos discentes nas atividades 
$AA1_i$ e/ou $AA2_i, i = 1, 2, 3$. Neste caso, as avalia\c{c}\~oes alternativas $AA2_i$ e/ou $AA3_i$ n\~ao ser\~ao mais 
propostas.
A m\'edia final ser\'a calculada: $$MF =\frac{3N_1 + 4N_2 + 5N_3}{12}$$.


O(A) discente ser\'a considerado(a) reprovado(a) caso tenha frequ\^encia inferior a 75% e/ou m\'edia inferior a 6,0 
(seis) .O(A) discente ser\'a considerado(
a) aprovado(a) caso tenha frequ\^encia superior ou igual a 75% e m\'edia superior ou igual a 6,0 (seis). Pedidos de 
segunda chamada somente ser\~ao
aceitos se estiverem devidamente documentados e previstos no RGCG.

\textbf {Observa\c c\~ao 4} No hor\'ario de realiza\c{c}\~ao das avalia\c{c}\~oes n\~ao ser\'a permitido o uso de telefone
celular, em qualquer circunst\^ancia, sendo que, se algum estudante for flagrado fazendo uso do mesmo durante 
a avalia\c{c}\~ao, ser\'a atribu\'{\i}da nota 0,0 (zero) nessa avalia\c{c}\~ao.
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} \'Avila, G. S. S. Fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel complexa, LTC. 
Churchil, R. V. Vari\'aveis Complexas e suas aplica\c{c}\~oes, McGraw Hill,1975.

\textbf{[2]:} Preyszih, E.; Matem\'atica Superior, Tradu\c{c}\~ao de Carlos Campos de Oliveira, LTC, Rio de Janeiro, 1974.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} Femandez, Cecilia S. e Bemardes Jr., Nilson C., Introdu\c{c}\~ao \`as Fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel complexa, CTU, SBM, Rio de Janeiro, 2008.

\textbf{[2]:} Munay R.Spiegel, Vari\'aveis Complexas, Cole\c{c}\~ao Schaum, McGraw-Hill, 1978.

\textbf{[3]:} Lins, Alcides Neto; Fun\c{c}\~oes de uma Vari\'avel Complexa. IMPA, CNPQ Projeto Euclides,1993.

\textbf{[4]:} Soares, G. M\'arcio. C\'alculo em Uma Vari\'avel Complexa, CMU, Rio de Janeiro, IMPA, 2001.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} \'Avila, G. S. S. Fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel complexa, LTC. 
Churchil, R. V. Vari\'aveis Complexas e suas aplica\c{c}\~oes, McGraw Hill,1975.

\textbf{[2]:} Munay R.Spiegel, Vari\'aveis Complexas, Cole\c{c}\~ao Schaum, McGraw-Hill, 1978.

\textbf{[3]:} Soares, G. M\'arcio. C\'alculo em Uma Vari\'avel Complexa, CMU, Rio de Janeiro, IMPA, 2001.
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   3$^a$ & N4 & 303, CAA (50)\\
   3$^a$ & N5 & 303, CAA (50)\\
   5$^a$ & N4 & 303, CAA (50)\\
   5$^a$ & N5 & 303, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & ^a$: 18:30 -19:00- CAA - sala 303\\
   \textbf{2. } & ^a$::30 -19:00- CAA - sala 303\\
   \textbf{3. } & ^a$:13:30-16:00 sala 206 no IME/UFG\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Marina Tuyako Mizukoshi. & Email: tuyako@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Marina Tuyako Mizukoshi}\end{center}


