\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2024.1 &
         \textbf{Curso:} & Estat\'{\i}stica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0453
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{T\'opicos Em Probabilidade}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35t56
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Valdivino Vargas Junior
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  L\'ogica: conceitos b\'asicos, tabelas verdade, argumento, l\'ogica sentencial, t\'ecnicas dedutivas. Conjuntos e fun\c{c}\~oes: 
conceitos b\'asicos, rela\c{c}\~oes de pertin\^encia e igualdade, subconjuntos, opera\c{c}\~oes com conjuntos, conjunto das partes 
de um conjunto, conjuntos enumer\'aveis, produto cartesiano, rela\c{c}\~oes bin\'arias, rela\c{c}\~oes sobre um conjunto, inversa 
de uma rela\c{c}\~ao; rela\c{c}\~oes de equival\^encia e de ordem. fun\c{c}\~oes. An\'alise Combinat\'oria: Princ\'{\i}pios aditivo e 
multiplicativo, m\'etodos de contagem, n\'umeros binomiais.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
\item[1.] L\'ogica: conceitos b\'asicos, senten\c{c}as matem\'aticas, conectivos, tabelas verdade, rela\c{c}\~oes de implica\c{c}\~ao e 
de equival\^encia, l\'ogica sentencial. T\'ecnicas dedutivas: Teoremas e proposi\c{c}\~oes; tipos de demonstra\c{c}\~ao.
\item[2.] Conjuntos: Conceitos b\'asicos,Rela\c{c}\~ao de pertin\^encia, Igualdade de conjuntos, Subconjuntos, Opera\c{c}\~oes 
com conjuntos: complementar, intersec\c{c}\~ao, reuni\~ao, diferen\c{c}a, Conjunto das partes de um conjunto. Conjuntos 
Num\'ericos: Naturais (princ\'{\i}pio da indu\c{c}\~ao finita), inteiros, Racionais, Reais. Conjuntos enumer\'aveis. Produto 
cartesiano: pares ordenados. Sequ\^encias de Conjuntos.
\item[3.] Rela\c{c}\~oes e fun\c{c}\~oes: Rela\c{c}\~oes bin\'arias: defini\c{c}\~ao, dom\'{\i}nio e imagem de uma rela\c{c}\~ao representa\c{c}\~ao 
gr\'afica. Inversa de uma rela\c{c}\~ao. Rela\c{c}\~ao sobre um conjunto: rela\c{c}\~oes reflexivas, rela\c{c}\~oes sim\'etricas, rela\c{c}\~oes 
transitivas, rela\c{c}\~oes anti‐sim\'etricas. Rela\c{c}\~oes de equival\^encia. Fun\c{c}\~oes: Defini\c{c}\~ao, injetividade, sobrejetividade, 
composi\c{c}\~ao e invers\~ao.
\item[4.] An\'alise combinat\'oria: Revis\~ao: Princ\'{\i}pios aditivo e multiplicativo. Combina\c{c}\~oes, arranjos e permuta\c{c}\~oes. 
Princ\'{\i}pio da Inclus\~ao-Exclus\~ao. Permuta\c{c}\~oes Ca\'oticas. Lemas de Kaplansky. Princ\'{\i}pio da Reflex\~ao. Princ\'{\i}pio de 
Dirichlet.
\item[5.] N\'umeros Binomiais: Tri\^angulo de Pascal, Bin\^omio de Newton, Polin\^omios de Leibniz. F\'ormula de Euler.
 \end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  1. Algoritmos: 8 aulas\\
2. Lei dos Grandes N\'umeros: 8 aulas\\
3. C\'alculo de Probabilidades: 8 aulas\\
4. Passeios Aleat\'orios: 6 aulas\\
5. Processo de Bernoulli: 4 aulas\\
6. Cadeias de Markov: 16 aulas\\
7. Processos de Ramifica\c{c}\~ao: 4 aulas\\
8. Processos de Poisson: 10 aulas.
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Ampliar a capacidade de desenvolver modelagem matem\'atica e produzir algoritmos de processos estoc\'asticos 
cl\'assicos.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  O aluno deve, ao longo da disciplina:
\begin{itemize}
\item 
Ter ci\^encia sobre o impacto da otimiza\c{c}\~ao de algoritmos computacionalmente intensivos;
\item 
Conseguir desenvolver algoritmos computacionais para os processos estoc\'asticos cl\'assicos;
\item 
Implementar em alguma linguagem os algoritmos desenvolvidos;
\item 
Saber interpretar as sa\'{\i}das;
\item 
Ter no\c{c}\~ao a respeito da quantidade de computa\c{c}\~ao necess\'aria para execu\c{c}\~ao dos algoritmos.
\end{itemize}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  O conte\'udo program\'atico ser\'a desenvolvido por meio de aulas expositivas e dialogadas, com o uso de quadro, giz e 
computadores. Para aux\'{\i}lio no processo de aprendizagem ser\~ao disponibilizadas listas de exerc\'{\i}cios. Os algoritmos 
ser\~ao criados durante as aulas com di\'alogo entre turma e professor. Uma vez desenvolvidos os algoritmos, os 
alunos far\~ao implementa\c{c}\~ao em alguma linguagem.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  A M\'edia Final (MF) ser\'a obtida a partir de tr\^es notas N1,N2 e N3 a partir da
express\~ao:
 MF = (N1 + N2 + N3)/3.

\begin{itemize}
\item
N1 \'e a nota atribu\'{\i}da a um arquivo com todos os algoritmos implementados em sala de aula. Dever\~ao fazer 
parte do arquivo o algoritmo, as rotinas implementadas, bem como as sa\'{\i}das e interpreta\c{c}\~oes dos resultados. A 
confec\c{c}\~ao do arquivo ser\'a progressiva, com avalia\c{c}\~ao peri\'odica do professor. Cada atividade deve ser inclu\'{\i}da no 
arquivo em at\'e dez dias corridos ap\'os a execu\c{c}\~ao da aula relativa aquela atividade. Ap\'os cada inclus\~ao o 
professor dever\'a receber o arquivo via e-mail institucional em vers\~ao pdf. O cumprimento das datas far\'a parte da 
nota. A vers\~ao final do arquivo deve ser entregue em pdf, via e-mail institucional na data 09/07/2024. 
\item
N2 \'e a nota atribu\'{\i}da a um arquivo com todos os algoritmos implementados a partir de exerc\'{\i}cios solicitados em 
lista de exerc\'{\i}cios. Dever\~ao fazer parte do arquivo o algoritmo, as rotinas implementadas, bem como as sa\'{\i}das e 
interpreta\c{c}\~oes dos resultados. A confec\c{c}\~ao do arquivo ser\'a progressiva, com avalia\c{c}\~ao peri\'odica do professor. 
Cada atividade deve ser inclu\'{\i}da no arquivo em at\'e dez dias corridos ap\'os a entrega da lista de exerc\'{\i}cios relativa 
aquela atividade. Ap\'os cada inclus\~ao o professor dever\'a receber o arquivo via e-mail institucional em vers\~ao pdf. 
O cumprimento das datas far\'a parte da nota. A vers\~ao final do arquivo deve ser entregue em pdf, via e-mail 
institucional na data 10/07/2024. 
\item
N3 \'e a nota atribu\'{\i}da a um trabalho apresentado por cada aluno. O trabalho ser\'a constitu\'{\i}do por um algoritmo, 
um software e um relat\'orio no formato de artigo com todo o trabalho desenvolvido. Far\'a parte da nota tamb\'em 
a apresenta\c{c}\~ao feita pelo aluno. As apresenta\c{c}\~oes ocorrer\~ao nas datas 09/07/2024, 11/07/2024 e 16/07/2024.
\end{itemize}

OBSERVA\c{C}\~OES:\\
1. N\~ao haver\'a nota substitutiva para o aluno que perder aos prazos estipulados para entrega, exceto com 
aus\^encia justificada,de acordo com o RGCG. Neste caso, o aluno ter\'a um novo prazo com data a ser definida pelo 
professor;\\
2. O aluno com frequ\^encia igual ou superior a 75 $\%$ ser\'a aprovado se a m\'edia final for igual ou
superior a 6,0 (seis) pontos;\\
3. Independente da nota, o aluno que n\~ao tiver frequ\^encia igual ou superior 75 $\%$, isto \'e,
frequentado no m\'{\i}nimo 48 aulas, ser\'a reprovado por falta.\\
4. As datas para entrega e apresenta\c{c}\~ao poder\~ao sofrer altera\c{c}\~oes caso o professor julgue necess\'ario.\\
5. As notas parciais ser\~ao divulgadas no SIGAA.
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} MORGADO, A. C. O. et al. An\'alise combinat\'oria e probabilidade. 10. ed. Rio de Janeiro SBM, 2016.

\textbf{[2]:} SANTOS, J. P. O.; MELLO, M. P.; MURARI, I. T. C. Introdu\c{c}\~ao \`a an\'alise combinat\'oria. 4. ed. Rio de Janeiro Ci\^encia 
Moderna, 2007.

\textbf{[3]:} ALENCAR FILHO, Edgard de. Inicia\c{c}\~ao \`a l\'ogica matem\'atica. S\~ao Paulo: Nobel, 1995.

\textbf{[4]:} DANTAS, C. A. B. Probabilidade: um curso introdut\'orio. 3. ed. S\~ao Paulo EDUSP, 2008.

\textbf{[5]:} SILVA, Jhone Caldeira; GOMES, Ol\'{\i}mpio Ribeiro. Estruturas alg\'ebricas para licenciatura, vol.1. S\~ao Paulo: Blucher, 
2016.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} HOEL, P. G.; PORT, S. C.; STONE, C. S. Introdu\c{c}\~ao \`a teoria da probabilidade. Rio de Janeiro Interci\^encia, 1978.

\textbf{[2]:} FELLER, W. Introdu\c{c}\~ao \`a teoria das probabilidades e suas aplica\c{c}\~oes. S\~ao Paulo Edgard Blucher, 1976.

\textbf{[3]:} RAUTENBERG, Wolfgang. A Concise Introduction to Mathematical Logic. 3.ed Nova Iorque, US: Springer, 2010.

\textbf{[4]:} STIRZAKER, D. Elementary probability. 2. ed. UK Cambridge University Press, 2007.

\textbf{[5]:} RIORDAN, John. An introduction to combinatorial analysis. Nova Iorque, US: Dover, 2002.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} Sheldon Ross, Simulation. Academic Press. Quinta edi\c{c}\~ao, 2012.

\textbf{[2]:} David Stirzaker, Elementary Probability. Cambridge University Press segunda edi\c{c}\~ao, 2003.

\textbf{[3]:} Robert Dobrow. Introduction to Stochastic Processes with R. Wiley. Primeira Edi\c{c}\~ao. 2013.
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   3$^a$ & A5 & 104, CAA (24)\\
   3$^a$ & A6 & 104, CAA (24)\\
   5$^a$ & A5 & 104, CAA (24)\\
   5$^a$ & A6 & 104, CAA (24)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Sexta: 09:00-10:00- Sala 229\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Valdivino Vargas Junior. & Email: vvjunior@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Valdivino Vargas Junior}\end{center}


