\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2025.1 &
         \textbf{Curso:} & Estat\'{\i}stica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0453
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{T\'opicos Em Probabilidade}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35t56
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Tiago Moreira Vargas
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  L\'ogica: conceitos b\'asicos, tabelas verdade, argumento, l\'ogica sentencial, t\'ecnicas dedutivas. Conjuntos e fun\c{c}\~oes: 
conceitos b\'asicos, rela\c{c}\~oes de pertin\^encia e igualdade, subconjuntos, opera\c{c}\~oes com conjuntos, conjunto das partes 
de um conjunto, conjuntos enumer\'aveis, produto cartesiano, rela\c{c}\~oes bin\'arias, rela\c{c}\~oes sobre um conjunto, inversa 
de uma rela\c{c}\~ao; rela\c{c}\~oes de equival\^encia e de ordem. fun\c{c}\~oes. An\'alise Combinat\'oria: Princ\'{\i}pios aditivo e 
multiplicativo, m\'etodos de contagem, n\'umeros binomiais.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
\item[1.] L\'ogica: conceitos b\'asicos, senten\c{c}as matem\'aticas, conectivos, tabelas verdade, rela\c{c}\~oes de implica\c{c}\~ao e 
de equival\^encia, l\'ogica sentencial. T\'ecnicas dedutivas: Teoremas e proposi\c{c}\~oes; tipos de demonstra\c{c}\~ao.
\item[2.] Conjuntos: Conceitos b\'asicos,Rela\c{c}\~ao de pertin\^encia, Igualdade de conjuntos, Subconjuntos, Opera\c{c}\~oes 
com conjuntos: complementar, intersec\c{c}\~ao, reuni\~ao, diferen\c{c}a, Conjunto das partes de um conjunto. Conjuntos 
Num\'ericos: Naturais (princ\'{\i}pio da indu\c{c}\~ao finita), inteiros, Racionais, Reais. Conjuntos enumer\'aveis. Produto 
cartesiano: pares ordenados. Sequ\^encias de Conjuntos.
\item[3.] Rela\c{c}\~oes e fun\c{c}\~oes: Rela\c{c}\~oes bin\'arias: defini\c{c}\~ao, dom\'{\i}nio e imagem de uma rela\c{c}\~ao representa\c{c}\~ao 
gr\'afica. Inversa de uma rela\c{c}\~ao. Rela\c{c}\~ao sobre um conjunto: rela\c{c}\~oes reflexivas, rela\c{c}\~oes sim\'etricas, rela\c{c}\~oes 
transitivas, rela\c{c}\~oes anti‐sim\'etricas. Rela\c{c}\~oes de equival\^encia. Fun\c{c}\~oes: Defini\c{c}\~ao, injetividade, sobrejetividade, 
composi\c{c}\~ao e invers\~ao.
\item[4.] An\'alise combinat\'oria: Revis\~ao: Princ\'{\i}pios aditivo e multiplicativo. Combina\c{c}\~oes, arranjos e permuta\c{c}\~oes. 
Princ\'{\i}pio da Inclus\~ao-Exclus\~ao. Permuta\c{c}\~oes Ca\'oticas. Lemas de Kaplansky. Princ\'{\i}pio da Reflex\~ao. Princ\'{\i}pio de 
Dirichlet.
\item[5.] N\'umeros Binomiais: Tri\^angulo de Pascal, Bin\^omio de Newton, Polin\^omios de Leibniz. F\'ormula de Euler.
 \end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{itemize}
\item L\'ogica (10 horas/aula)
\item Conjuntos (10 horas/aula))
\item Rela\c{c}\~oes e Fun\c{c}\~oes (10 horas/aula)
\item Primeira Avalia\c{c}\~ao (A1) : (2 horas/aula)
\item An\'alise combinat\'oria (24 horas/aula)
\item N\'umeros Binomiais ( 6 horas/aula)
\item Segunda Avalia\c{c}\~ao (A2): (2 horas/aula)
\end{itemize}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Introduzir no\c{c}\~oes fundamentais de Fundamentos de L\'ogica, Teoria dos Conjuntos e An\'alise 
Combinat\'oria. Desenvolver a capacidade cr\'{\i}tica e anal\'{\i}tica do
estudante atrav\'es da discuss\~ao de exerc\'{\i}cios e problemas.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  Apresentar ao aluno os conceitos fundamentais de L\'ogica, Teoria dos Conjuntos e An\'alise 
Combinat\'oria. Desenvolver a capacidade
cr\'{\i}tica e anal\'{\i}tica do estudante atrav\'es da discuss\~ao de exerc\'{\i}cios e problemas envolvendo 
os principais conceitos de l\'ogica sentencial, fun\c{c}\~ao, m\'etodos de contagem e n\'umeros binomais. 
Capacitar o aluno a aplicar 
em situa\c{c}\~oes pr\'aticas os conceitos estudados.
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  O conte\'udo program\'atico ser\'a desenvolvido por meio de aulas expositivas e dialogadas, com o uso de 
quadro e
giz e com
participa\c{c}\~ao efetiva dos (das) estudantes. Para aux\'{\i}lio no processo de aprendizagem ser\~ao
disponibilizadas listas de exerc\'{\i}cios.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  \begin{itemize}
\item 1. Ser\~ao realizadas duas avalia\c{c}\~oes: A1 e A2.
\item 2. As datas prov\'aveis das avalia\c{c}\~oes s\~ao: A1 -8/5/2025 e A2 - 26/6/2025. Dever\~ao ser
entregues resolvidas nos dias das avalia\c{c}\~oes, listas de exerc\'{\i}cios L1 e L2 respectivamente, que
ser\~ao previamente disponibilizadas pelo professor.
\item 3. A nota dada para todas as avalia\c{c}\~oes A1 e A2 e para as listas de exerc\'{\i}cios L1 e L2 est\~ao 
na
escala de 0 (zero) a 10,0 (dez) pontos.
\item 4. A M\'edia Final (MF) ser\'a obtida a partir das avalia\c{c}\~oes A1 , A2 e das listas de exerc\'{\i}cios 
L1 e
L2, conforme express\~ao abaixo:
$$MF= 0, 4 \times A1 + 0, 4 \times A2 + 0, 1 \times L1 + 0, 1 \times L2$$
\item 5. As notas das avalia\c{c}\~oes e listas de exerc\'{\i}cios ser\~ao publicadas aos alunos, em 
documento
formato pdf via sistema SIGAA e em sala de aula, assim quando corrigidos pelo professor.
\item 6. As provas e listas de exerc\'{\i}cios corrigidas ser\~ao entregues em sala de aula ou na sala 226 do
IME com pr\'evio agendamento.
\item 7. Haver\'a avalia\c{c}\~ao em segunda chamada para o(a) estudante que perder qualquer atividade
avaliativa
se e somente se o(a) estudante apresentar aus\^encia justificada, de acordo com o RGCG. Neste caso, o(a)
estudante far\'a a atividade avaliativa de reposi\c{c}\~ao com data a ser definida pelo professor;
\item 8. Durante as aulas, bem como avalia\c{c}\~oes, n\~ao poder\~ao ser usados celulares e quaisquer 
outros
equipamentos eletr\^onicos (tablets, Ipods, Notebooks, etc...), a n\~ao ser quando solicitado o uso
pelo professor para realiza\c{c}\~ao de alguma atividade espec\'{\i}fica.
\item 9. O uso de calculadora, tipo comum ou cient\'{\i}fica (que n\~ao tenha m\'odulo de c\'alculo que 
resolva
derivadas ou integrais, e que n\~ao tenha m\'odulo regress\~ao) , \'e permitido.
\item 10. At\'e dois dias \'uteis ap\'os o t\'ermino das aulas do semestre acad\^emico poder\~ao ser 
aplicadas
avalia\c{c}\~oes de primeira chamada, sem altera\c{c}\~ao do per\'{\i}odo de digita\c{c}\~ao de notas e
frequ\^encias,
com anu\^encia do Conselho Diretor da unidade acad\^emica respons\'avel pela disciplina.
\item 11. Se a m\'edia final (MF) for maior ou igual a 6,0 (seis) e a frequ\^encia do (a) estudante for no
m\'{\i}nimo
de 75 por cento do total de horas/aula, este(a) ser\'a declarado(a) aprovado(a). Caso contr\'ario, o(a) 
estudante
ser\'a declarado(a) reprovado (a).
\item 12. As atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG ser\~ao apresentadas pelo professor em sala 
de aula e supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina.
\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} MORGADO, A. C. O. et al. An\'alise combinat\'oria e probabilidade. 10. ed. Rio de Janeiro SBM, 2016.

\textbf{[2]:} SANTOS, J. P. O.; MELLO, M. P.; MURARI, I. T. C. Introdu\c{c}\~ao \`a an\'alise combinat\'oria. 4. ed. Rio de Janeiro Ci\^encia 
Moderna, 2007.

\textbf{[3]:} ALENCAR FILHO, Edgard de. Inicia\c{c}\~ao \`a l\'ogica matem\'atica. S\~ao Paulo: Nobel, 1995.

\textbf{[4]:} DANTAS, C. A. B. Probabilidade: um curso introdut\'orio. 3. ed. S\~ao Paulo EDUSP, 2008.

\textbf{[5]:} SILVA, Jhone Caldeira; GOMES, Ol\'{\i}mpio Ribeiro. Estruturas alg\'ebricas para licenciatura, vol.1. S\~ao Paulo: Blucher, 
2016.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} HOEL, P. G.; PORT, S. C.; STONE, C. S. Introdu\c{c}\~ao \`a teoria da probabilidade. Rio de Janeiro Interci\^encia, 1978.

\textbf{[2]:} FELLER, W. Introdu\c{c}\~ao \`a teoria das probabilidades e suas aplica\c{c}\~oes. S\~ao Paulo Edgard Blucher, 1976.

\textbf{[3]:} RAUTENBERG, Wolfgang. A Concise Introduction to Mathematical Logic. 3.ed Nova Iorque, US: Springer, 2010.

\textbf{[4]:} STIRZAKER, D. Elementary probability. 2. ed. UK Cambridge University Press, 2007.

\textbf{[5]:} RIORDAN, John. An introduction to combinatorial analysis. Nova Iorque, US: Dover, 2002.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} MORGADO, A. C. O. et al. An\'alise combinat\'oria e probabilidade. 10. ed. Rio de Janeiro SBM, 2016. (B1)

\textbf{[2]:} SILVA, Jhone Caldeira; GOMES, Ol\'{\i}mpio Ribeiro. Estruturas alg\'ebricas para licenciatura, vol.1. S\~ao Paulo: Blucher, 
2016. (B5)

\textbf{[3]:} ALENCAR FILHO, Edgard de. Inicia\c{c}\~ao \`a l\'ogica matem\'atica. S\~ao Paulo: Nobel, 1995. (B3)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   3$^a$ & T5 & 201, CAA (50)\\
   3$^a$ & T6 & 201, CAA (50)\\
   5$^a$ & T5 & 201, CAA (50)\\
   5$^a$ & T6 & 201, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & 3$^a$: 15h -16h Sala 226 do IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Tiago Moreira Vargas. & Email: vargas@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Tiago Moreira Vargas}\end{center}


