\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.1 &
         \textbf{Curso:} & Qu\'{\i}mica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0075
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{C\'alculo 1a}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 96
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IQ
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         96/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         246M23
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Marcelo Bezerra Barboza
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  N\'umeros reais. Fun\c{c}\~oes reais de uma vari\'avel real e suas inversas. No\c{c}\~oes sobre c\^onicas. Limite e continuidade. Derivadas e aplica\c{c}\~oes. S\'erie de Taylor. Integrais. T\'ecnicas de Integra\c{c}\~ao. Integrais impr\'oprias. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. N\'umeros Reais: Propriedades; Intervalos; Valor absoluto; Equa\c{c}\~oes e Inequa\c{c}\~oes; Conjuntos de pontos
no plano: Semiplano e C\^onicas.

2. Fun\c{c}\~oes: Defini\c{c}\~ao de fun\c{c}\~ao; Opera\c{c}\~oes com fun\c{c}\~oes; Gr\'aficos; Fun\c{c}\~oes Elementares e
Transcendentes; Fun\c{c}\~oes Compostas, Inversas e impl\'{\i}citas.

3. Limites e Continuidade de Fun\c{c}\~oes: No\c{c}\~oes de Limite; Limites Laterais; Limite de uma fun\c{c}\~ao num
ponto; Propriedades operat\'orias de limites; Continuidade; limites fundamentais; Limites infinitos; Limites
no infinito e ass\'{\i}ntotas.

4. Derivada: Conceito; Interpreta\c{c}\~ao Geom\'etrica; A Derivada como uma fun\c{c}\~ao; Regras de deriva\c{c}\~ao;
Derivadas de ordem superior; Regra da Cadeia; Deriva\c{c}\~ao impl\'{\i}cita e Derivada da fun\c{c}\~ao inversa.

5. Aplica\c{c}\~oes da Derivada: Taxa de Varia\c{c}\~ao; Valor M\'aximo e M\'{\i}nimo, Teorema do valor m\'edio; Estudo da
varia\c{c}\~ao das fun\c{c}\~oes, Esbo\c{c}o de gr\'aficos de fun\c{c}\~oes; Regra de L’H\^ospital; Polin\^omio de Taylor.

6. Integra\c{c}\~ao: Primitivas de fun\c{c}\~oes reais; Propriedades; Primitivas imediatas; Integral Indefinida; O
conceito de Integral definida; Teorema Fundamental do C\'alculo; Mudan\c{c}a de vari\'avel na Integra\c{c}\~ao e
Integrais Impr\'oprias. T\'ecnicas de Integra\c{c}\~ao: Integrais por partes; Integrais por substitui\c{c}\~oes
trigonom\'etricas; Integra\c{c}\~ao de Fun\c{c}\~oes Racionais por Fra\c{c}\~oes Parciais; Integrais Impr\'oprias.

7. Aplica\c{c}\~oes de Integra\c{c}\~ao: \'Areas entre Curvas; volumes de s\'olidos de revolu\c{c}\~ao; volumes de s\'olidos por
se\c{c}\~oes de \'areas; comprimento de arco; \'areas de uma superf\'{\i}cie de revolu\c{c}\~ao; valor m\'edio de uma fun\c{c}\~ao.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  O cronograma do curso est\'a de acordo com o programa do curso e o livro texto: STEWART, J. C\'alculo, e \'e proposto para as 96 horas 
aula do curso. Lembramos que o cronograma pode sofrer altera\c{c}\~oes durante o semestre se for necess\'ario.

\textbf{Primeira Parte}:

\begin{itemize}
 \item Introdu\c{c}\~ao ao curso, n\'umeros reais e c\^onicas (6h)
 \item Estudo de fun\c{c}\~oes: dom\'{\i}nio, imagem, gr\'aficos, fun\c{c}\~oes elementares (10h)
 \item Limites e continuidade: conceitos intuitivos e formais, ass\'{\i}ntotas (12h)
 \item Defini\c{c}\~ao de derivada via limite e interpreta\c{c}\~ao geom\'etrica (2h)
 \item Aulas de exerc\'{\i}cios, testes 1-2 e primeira avalia\c{c}\~ao (4h)
\end{itemize}

\textbf{Total}: 34 horas/aula.

\textbf{Segunda Parte}:

\begin{itemize}
 \item Regras de deriva\c{c}\~ao (8h)
 \item Derivada como taxa de varia\c{c}\~ao e aplica\c{c}\~oes em problemas pr\'aticos (6h)
 \item Aplica\c{c}\~oes da derivada: extremos, an\'alise de varia\c{c}\~ao, otimiza\c{c}\~ao, curvas (14h)
 \item Aulas de exerc\'{\i}cios, testes 3-4 e segunda avalia\c{c}\~ao (6h)
\end{itemize}

\textbf{Total}: 34 horas/aula.

\textbf{Terceira Parte}:

\begin{itemize}
 \item Introdu\c{c}\~ao \`a integral: primitivas, integral definida e propriedades (8h)
 \item T\'ecnicas de integra\c{c}\~ao e integrais impr\'oprias (8h)
 \item Aplica\c{c}\~oes da integral: \'areas, volumes, trabalho, comprimento de arco (8h)
 \item Aulas de exerc\'{\i}cios, teste 5 e terceira avalia\c{c}\~ao (4h)
\end{itemize}

\textbf{Total}: 28 horas/aula.

\textbf{Observa\c{c}\~ao}. O professor far\'a, quando necess\'ario, altera\c{c}\~ao na ordem das unidades do conte\'udo
program\'atico e a redistribui\c{c}\~ao das horas destinadas a cada t\'opico.

\textbf{Atividades acad\^emicas previstas em dias letivos}
Observamos que podem haver atividades acad\^emicas n\~ao previstas, as quais ser\~ao comunicadas aos alunos previamente conforme 
a necessidade e que a carga hor\'aria destas atividades est\'a inclu\'{\i}da nas cargas hor\'arias dos t\'opicos acima descritos;

\begin{enumerate}
\item 13/05/2026 a 14/05/2026: Espa\c{c}o das Profiss\~oes;
\end{enumerate}

As aulas referentes \`as atividades previstas acima ser\~ao repostas na forma de atividades extra classe,
disponibilizadas no SIGAA.
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Desenvolver no estudante a compreens\~ao conceitual do C\'alculo Diferencial e Integral de fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel real, capacitando-o 
a modelar, interpretar e resolver problemas matem\'aticos e aplicados por meio de limites, derivadas e integrais, com rigor conceitual, 
racioc\'{\i}nio l\'ogico e uso de representa\c{c}\~oes anal\'{\i}ticas, gr\'aficas e computacionais.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \subsection*{Objetivos Espec\'{\i}ficos}

Ao final da disciplina o estudante dever\'a ser capaz de desenvolver habilidades em cada um dos t\'opicos apresentados abaixo.

\begin{enumerate}
 \item
 \textbf{Linguagem matem\'atica e representa\c{c}\~ao}
 \begin{enumerate}
 \item Interpretar fun\c{c}\~oes por meio de representa\c{c}\~oes alg\'ebrica, gr\'afica e num\'erica.
 \item Identificar dom\'{\i}nio, imagem, crescimento e comportamento assint\'otico.
 \item Utilizar corretamente a nota\c{c}\~ao matem\'atica do C\'alculo.
 \end{enumerate}
 \item
 \textbf{Conceitos fundamentais}
 \begin{enumerate}
 \item Compreender o conceito de limite como aproxima\c{c}\~ao e como estrutura formal.
 \item Relacionar continuidade com comportamento gr\'afico e modelagem f\'{\i}sica.
 \item Interpretar a derivada como taxa de varia\c{c}\~ao e inclina\c{c}\~ao da reta tangente.
 \item Interpretar a integral como processo de c\'alculo de \'area e outras aplica\c{c}\~oes.
 \end{enumerate}
 \item
 \textbf{T\'ecnicas operat\'orias}
 \begin{enumerate}
 \item Calcular limites utilizando propriedades e t\'ecnicas alg\'ebricas.
 \item Calcular derivadas por regras operat\'orias e deriva\c{c}\~ao impl\'{\i}cita.
 \item Calcular integrais por substitui\c{c}\~ao, por partes e fra\c{c}\~oes parciais.
 \end{enumerate}
 \item
 \textbf{Modelagem e aplica\c{c}\~oes}
 \begin{enumerate}
 \item Resolver problemas de otimiza\c{c}\~ao e taxas relacionadas.
 \item Modelar fen\^omenos de crescimento e varia\c{c}\~ao.
 \item Resolver problemas geom\'etricos envolvendo \'areas, volumes e outras aplica\c{c}\~oes.
 \item Interpretar resultados matem\'aticos no contexto do problema proposto.
 \end{enumerate}
 \item
 \textbf{Racioc\'{\i}nio matem\'atico}
 \begin{enumerate}
 \item Justificar procedimentos e resultados obtidos.
 \item Avaliar a plausibilidade das respostas encontradas.
 \end{enumerate}
\end{enumerate}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  Para promover um aprendizado mais ativo e significativo, ser\~ao utilizadas diferentes estrat\'egias pedag\'ogicas, tais como:

\begin{itemize}
 \item
 \textbf{Aulas expositivas}: apresenta\c{c}\~ao clara e organizada dos conte\'udos te\'oricos, com o uso de recursos visuais, como slides 
e/ou quadro, acompanhada de exemplos pr\'aticos para fixa\c{c}\~ao do conte\'udo;
 \item
 \textbf{Resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios}: realiza\c{c}\~ao de aulas dedicadas \`a resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios, com propostas individuais e em grupo, 
visando \`a consolida\c{c}\~ao dos conceitos e ao desenvolvimento de habilidades;
 \item
 \textbf{Discuss\~oes em grupo}: est\'{\i}mulo \`a troca de ideias e \`a constru\c{c}\~ao coletiva do conhecimento. Essas discuss\~oes ser\~ao 
incentivadas ao longo das aulas te\'oricas e de exerc\'{\i}cios;
 \item
 \textbf{Utiliza\c{c}\~ao de softwares}: utiliza\c{c}\~ao do software GeoGebra para visualiza\c{c}\~ao de gr\'aficos e simula\c{c}\~oes, facilitando a 
compreens\~ao de conceitos abstratos. Al\'em disso, ser\'a utilizada a plataforma ``A+ Platform'', desenvolvida pelo professor Leizer (INF-
UFG), para a realiza\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios de fixa\c{c}\~ao e atividades avaliativas;
 \item
 \textbf{Atividades extraclasse}: proposi\c{c}\~ao de atividades complementares para contabiliza\c{c}\~ao de carga hor\'aria letiva, 
principalmente associadas \`as datas de atividades acad\^emicas previstas em dias letivos, conforme
 cronograma.
\end{itemize}

A estrutura das aulas seguir\'a o cronograma apresentado anteriormente. As aulas ser\~ao realizadas utilizando quadro e/ou projetor. As 
listas de exerc\'{\i}cios e demais materiais complementares ser\~ao disponibilizados na turma virtual da plataforma SIGAA. As listas de 
exerc\'{\i}cios constituir\~ao material suplementar ao final de cada t\'opico estudado.

Os estudantes contar\~ao com atendimento on-line por meio do e-mail \texttt{bezerra@ufg.br}, sempre que necess\'ario, e as mensagens 
ser\~ao respondidas no prazo m\'aximo de sete dias ap\'os o recebimento. Caso necess\'ario, poder\'a ser agendada reuni\~ao via Google 
Meet para esclarecimento de d\'uvidas, utilizando-se tablet ou mesa digitalizadora para melhor compreens\~ao do conte\'udo. Esse 
atendimento virtual dever\'a ser solicitado previamente por e-mail, com anteced\^encia m\'{\i}nima de sete dias, e estar\'a sujeito \`a 
disponibilidade de hor\'ario do professor.

\textbf{Observa\c{c}\~oes}:

\begin{enumerate}
 \item Segundo a Resolu\c{c}\~ao CONSUNI/UFG n. 141, art. 2\textsuperscript{o}, em car\'ater experimental, fica facultado \`as Unidades 
Acad\^emicas, \`as Unidades Acad\^emicas Especiais e ao CEPAE o uso estrat\'egico de recursos educacionais digitais e/ou tecnologias de 
informa\c{c}\~ao e comunica\c{c}\~ao que possam contribuir para a qualidade e a efici\^encia das atividades presenciais de ensino, pesquisa e 
extens\~ao.
 \item As atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG ser\~ao apresentadas em sala de aula e supervisionadas no 
hor\'ario de atendimento da disciplina.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  A avalia\c{c}\~ao ser\'a feita de forma continuada, em formato de cinco testes e tr\^es avalia\c{c}\~oes. Os testes ser\~ao feitos individualmente em 
sala e no hor\'ario da aula, utilizando a plataforma "A+ Platform". As avalia\c{c}\~oes ser\~ao individuais e escritas, feitas em sala no hor\'ario da 
aula.

\textbf{Cronograma dos Testes e das Avalia\c{c}\~oes}:

\begin{description}
 \item[18/03/2026] 1\textsuperscript{o} Teste (\(T_1\))
 \item[01/04/2026] 2\textsuperscript{o} Teste (\(T_2\))
 \item[10/04/2026] 1\textsuperscript{a} Avalia\c{c}\~ao (\(A_1\))
 \item[27/04/2026] 3\textsuperscript{o} Teste (\(T_3\))
 \item[15/05/2026] 4\textsuperscript{o} Teste (\(T_4\))
 \item[29/05/2026] 2\textsuperscript{a} Avalia\c{c}\~ao (\(A_2\))
 \item[15/06/2026] 5\textsuperscript{o} Teste (\(T_5\))
 \item[29/06/2026] 3\textsuperscript{a} Avalia\c{c}\~ao (\(A_3\))
\end{description}

\vspace{0.2cm}
A m\'edia final ser\'a calculada da seguinte forma: \[M_{f}=\dfrac{2\cdot{M_{t}}+3\cdot{M_{a}}}{5}\] onde \(M_{t}\) \'e a m\'edia aritm\'etica 
das notas dos testes e \(M_{a}\) \'e a m\'edia ponderada das avalia\c{c}\~oes \(A_1\), \(A_2\) e \(A_3\), com pesos 2, 3 e 3, respectivamente.

Ser\'a considerado aprovado o estudante com frequ\^encia igual ou superior a setenta e cinco por cento da carga hor\'aria total da 
disciplina e m\'edia, igual ou superior a 6.0 (seis).

\newline\textbf{OBSERVA\c{C}\~OES}:

\begin{itemize}
 \item O assunto das respectivas atividades avaliativas \'e todo conte\'udo ministrado pela professora at\'e a \'ultima aula anterior \`a 
atividade. Ap\'os serem corrigidas as atividades ser\~ao entregues em Sala de Aula e/ou na Sala de atendimento da professora;
 \item Durante as avalia\c{c}\~oes a professora poder\'a pedir documento com foto para identifica\c{c}\~ao dos estudantes;
 \item Fica proibido o uso de celulares ou equipamentos eletr\^onicos durantes as Avalia\c{c}\~oes presenciais, salvo consentimento pr\'evio 
da professora; O uso desses equipamentos ser\'a necess\'ario durante os testes;
 \item As avalia\c{c}\~oes poder\~ao ser respondidas a l\'apis, mas neste caso o estudante perder\'a o direito de requerer revis\~ao de prova, 
caso a mesma esteja em seu poder e n\~ao da professora.
 \item Se for necess\'ario, poder\~ao ocorrer altera\c{c}\~oes nas datas das avalia\c{c}\~oes, altera\c{c}\~ao na ordem das unidades do conte\'udo 
program\'atico e/ou a redistribui\c{c}\~ao das horas destinadas a cada uma das atividades previstas. A professora avisar\'a previamente tais 
mudan\c{c}as;
 \item O estudante poder\'a solicitar segunda chamada de avalia\c{c}\~ao de componentes curriculares \`a unidade acad\^emica ou \`a unidade 
acad\^emica especial respons\'avel pelo componente curricular, at\'e 7 (sete) dias ap\'os a data da realiza\c{c}\~ao da avalia\c{c}\~ao. (Art. 84 RGCG). 
Ap\'os an\'alise do pedido, se deferido, a professora estabelecer\'a data para realizar nova avalia\c{c}\~ao, segundo instru\c{c}\~ao normativa 
prograd n01/2018R.
 \item De acordo com a resolu\c{c}\~ao vigente, as notas das avalia\c{c}\~oes ser\~ao disponibilizadas no sistema, SIGAA, at\'e quatro dias antes 
da pr\'oxima avalia\c{c}\~ao.
 \item Os crit\'erios de aprova\c{c}\~ao e demais direitos/deveres s\~ao os que rezam o RGCG (Res. 1791/2022, cap. IV, acess\'{\i}vel clicando-se 
\href{https://sistemas.ufg.br/consultas_publicas/resolucoes/arquivos/Resolucao_CEPEC_2022_1791.pdf}{aqui}).
 \item A frequ\^encia ser\'a computada a partir da chamada oral feita em sala ou atrav\'es da lista de presen\c{c}a disponibilizada durante a 
aula.
 \item Segundo Artigo 89 do RGCG: O estudante poder\'a solicitar revis\~ao de frequ\^encia ao professor do componente curricular at\'e 5 
(cinco) dias ap\'os a data limite para consolida\c{c}\~ao do componente curricular, prevista no calend\'ario acad\^emico.
 \item A UFG n\~ao reconhece o instituto do abono de faltas, exceto nos casos previstos em Lei. O RGCG prev\^e, contudo, o chamado 
“Tratamento Excepcional” (art. 117), para mais informa\c{c}\~oes sobre o tratamento excepcional, procure a coordena\c{c}\~ao do seu curso.
 \item Pontos extras podem ser considerados no decorrer do semestre atrav\'es de trabalhos, listas de exerc\'{\i}cios e apresenta\c{c}\~oes 
feitas pelos estudantes.
\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} GUIDORIZZI, HAMILTON L. Um Curso de C\'alculo. Vol. 1, 5a ed., LTC, Rio de Janeiro, Brasil, 2001.

\textbf{[2]:} LEITHOLD, LOUIS O C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Vol. 1, 3a ed., Harbra, S\~ao Paulo, 1994.

\textbf{[3]:} STEWART, JAMES C\'alculo. Vol. 1, 5a ed., Pioneira Thomson Learning, S\~ao Paulo, 2008.

\textbf{[4]:} \'AVILA, GERALDO S. S. C\'alculo das Fun\c{c}\~oes de Uma Vari\'avel. Vol. 1, 7a ed., LTC, Rio de Janeiro.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} FLEMMING, DIVA M; GON\c{C}ALVES, MIRIAN B. C\'alculo A Fun\c{c}\~oes, limite, deriva\c{c}\~ao e integra\c{c}\~ao. Pearson, Prentice Hall, S\~ao Paulo, 2006.

\textbf{[2]:} HOFFMANN, LAURENCE D. C\'alculo Um curso moderno com aplica\c{c}\~oes. Vol. 1, 2a ed., Ltc, S\~ao Paulo, Brasil, 1990.

\textbf{[3]:} ROG\'ERIO, M. URBANO; SILVA, H. CORREA; BADAN, A.A.F. ALMEIDA C\'alculo Diferencial e Integral Fun\c{c}\~oes de uma Vari\'avel. Ufg, S\~ao Paulo.  SILVA, VALDIR V.; REIS, GEN\'ESIO L Geometria Anal\'{\i}tica. 2aa ed., LTC, 1995.

\textbf{[4]:} SIMMONS C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Mcgraw-hill, S\~ao Paulo.  SWOKOWSKI, E. W. C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Vol. 1, Makron Books, S\~ao Paulo.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} \'AVILA, GERALDO S. S. C\'alculo das Fun\c{c}\~oes de Uma Vari\'avel. Vol. 1, 7a ed., LTC, Rio de Janeiro. (B4)

\textbf{[2]:} LEITHOLD, LOUIS O C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Vol. 1, 3a ed., Harbra, S\~ao Paulo, 1994. (B2)

\textbf{[3]:} GUIDORIZZI, HAMILTON L. Um Curso de C\'alculo. Vol. 1, 5a ed., LTC, Rio de Janeiro, Brasil, 2001. (B1)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & M2 & 305, CAA (60)\\
   2$^a$ & M3 & 305, CAA (60)\\
   4$^a$ & M2 & 305, CAA (60)\\
   4$^a$ & M3 & 305, CAA (60)\\
   6$^a$ & M2 & 305, CAA (60)\\
   6$^a$ & M3 & 305, CAA (60)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Sala 109 IME, Seg, 10h -- 11h\\
   \textbf{2. } & Sala 109 IME, Qua, 10h -- 11h\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Marcelo Bezerra Barboza. & Email: bezerra@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Marcelo Bezerra Barboza}\end{center}


