\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.1 &
         \textbf{Curso:} & Agronomia
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & B
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0081
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{C\'alculo 2b}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & EA
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         46T45
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Marcos Leandro Mendes Carvalho
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Integra\c{c}\~ao de fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel. T\'ecnicas de Integra\c{c}\~ao. Integrais impr\'oprias. Aplica\c{c}\~oes. Fun\c{c}\~oes de v\'arias vari\'aveis. No\c{c}\~oes sobre limite e continuidade. Derivadas parciais e direcionais. M\'aximos e m\'{\i}nimos. Integrais m\'ultiplas. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Integra\c{c}\~ao de Fun\c{c}\~oes de uma Vari\'avel: Integral Indefinida; M\'etodo de Substitui\c{c}\~ao e Integra\c{c}\~ao por 
Partes. Integral Definida; Teorema Fundamental do C\'alculo, C\'alculo de \'Areas. Volumes de s\'olidos de 
revolu\c{c}\~ao. Volume de s\'olidos de sec\c{c}\~oes planas com \'areas conhecidas. Comprimento de Curva; Integrais 
Impr\'oprias.

2. Fun\c{c}\~oes de V\'arias Vari\'aveis: Conceito e Gr\'aficos; Limite e continuidade de fun\c{c}\~oes de v\'arias vari\'aveis.

3. Derivadas Parciais: A Regra da Cadeia; Derivadas Parciais Sucessivas; Derivadas Direcionais e Gradiente; 
Extremos de fun\c{c}\~oes de duas vari\'aveis (M\'aximos e M\'{\i}nimos); Multiplicadores de Lagrange. Derivada 
direcional.

4. Integral M\'ultipla: Interpreta\c{c}\~ao Geom\'etrica; Propriedades; Mudan\c{c}a de Vari\'avel; Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  Apresenta\c{c}\~ao da disciplina e do plano de ensino dia 04 de mar\c{c}o de 2026
1) Integral definida e indefinida de fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel; M\'etodo de Substitui\c{c}\~ao e
Integra\c{c}\~ao por Partes. Integral Definida; Teorema Fundamental do C\'alculo; C\'alculo de \'Areas.
Volumes de s\'olidos de revolu\c{c}\~ao. Volume de s\'olidos de sec\c{c}\~oes planas com \'areas conhecidas.
Comprimento de Curva; Integrais Impr\'oprias - 11 encontros;
2) Fun\c{c}\~oes de v\'arias vari\'aveis: Conceito e Gr\'aficos; Limite e continuidade de fun\c{c}\~oes de v\'arias
Vari\'aveis.- 4 encontros;
3) Derivadas parciais: A Regra da Cadeia; Derivadas Parciais Sucessivas; Derivadas Direcionais e
Gradiente; Extremos de fun\c{c}\~oes de duas vari\'aveis (M\'aximos e M\'{\i}nimos); Multiplicadores de
Lagrange. Derivada direcional - 10 encontros;
4) Integrais m\'ultiplas: Interpreta\c{c}\~ao Geom\'etrica; Propriedades; Mudan\c{c}a de Vari\'avel; Aplica\c{c}\~oes - 5 
encontros
5) Provas: 2 encontros
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  ● Desenvolver racioc\'{\i}nio l\'ogico e matem\'atico;
● Desenvolver a capacidade do aluno para compreender resultados te\'oricos e conseguir
aplic\'a-los em diversas \'areas do conhecimento;
● Estimular a compreens\~ao intuitiva e geom\'etrica dos principais resultados do c\'alculo;
● Fazer com que os alunos consigam identificar os diversos campos de aplica\c{c}\~oes do
C\'alculo e saibam aplicar as principais ferramentas matem\'aticas estudadas.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  ● Compreender o conceito de integrais e relacion\'a-lo com o conceito de derivada;
● Utilizar as t\'ecnicas de integra\c{c}\~ao para calcular \'areas, volumes e outros problemas
pr\'aticos e te\'oricos;
● Obter uma compreens\~ao precisa dos conceitos de limites e derivadas de uma fun\c{c}\~ao com
v\'arias vari\'aveis e aprender a calcul\'a-las;
● Resolver alguns problemas de otimiza\c{c}\~ao utilizando ferramentas do c\'alculo;
● Compreender o conceito de integral m\'ultipla, ser capaz de aplicar os resultados estudados
em problemas pr\'aticos e te\'oricos de sua \'area e de outras \'areas do conhecimento.
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  A disciplina de C\'alculo 2B utilizar\'a o SIGAA e todo o acesso \`a plataforma deve ser feito utilizando o email 
institucional. O programa ser\'a desenvolvido, essencialmente, utilizando-se da exposi\c{c}\~ao no quadro e de 
reflex\~oes de abordagens feitas por meio da resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios, discuss\~oes de problemas ou 
demonstra\c{c}\~oes. Ser\~ao apresentadas para os alunos listas de exerc\'{\i}cios e problemas visando \`a cria\c{c}\~ao do 
h\'abito do estudo frequente e a an\'alise dos conte\'udos abordados, al\'em de promover o desenvolvimento de 
habilidades e incentivar a criatividade na resolu\c{c}\~ao de problemas. Ser\'a incentivada a utiliza\c{c}\~ao de outras 
bibliografias al\'em dos livros-texto para complementa\c{c}\~ao te\'orica e exemplos adicionais. As atividades 
supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG ser\~ao apresentadas pelo professor em sala de aula e 
supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina.
Observa\c{c}\~oes: 1- O professor far\'a, quando necess\'ario, altera\c{c}\~ao na ordem das unidades do conte\'udo 
program\'atico, redistribui\c{c}\~ao das horas destinadas a cada t\'opico ou atividade e datas das atividades 
avaliativas;
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao realizadas duas provas, a saber: P1 e P2. Cada prova vale 10,0 (dez) pontos. As datas previstas de 
realiza\c{c}\~ao de cada uma s\~ao: P1: 24/04/2026, P2: 19/06/2026.


A M\'edia Final (MF) ser\'a calculada da seguinte maneira: MF = 0,5*(P1+P2);
1. As datas de realiza\c{c}\~ao das provas acima PODEM VARIAR conforme conveni\^encia do
professor;
2. O conte\'udo a ser cobrado nas provas \'e toda a mat\'eria dada at\'e a \'ultima aula antes de cada
prova;
3. \'E obriga\c{c}\~ao do(a) (a) portar documento oficial com foto nos dias das provas;
4. S\'o haver\'a segunda chamada de provas para o aluno que justificar sua aus\^encia, de acordo
com o RGCG( Regulamento Geral dos Cursos de Gradua\c{c}\~ao veja www.ufg.br, acessar
Consultas p\'ublicas: Resolu\c{c}\~oes: CEPEC N$^o$ 1557R). Em tal caso, o aluno far\'a uma prova
de reposi\c{c}\~ao com data a ser definida pelo professor. Independentemente da nota, o aluno
que n\~ao tiver frequ\^encia igual ou superior a 75%, ser\'a reprovado. Os hor\'arios de atendimento com o 
professor e de monitoria ser\~ao definidos posteriormente.
5. O pedido para provas de segunda chamada dever\'a ser protocolado no SIGAA, no prazo
m\'aximo de 3 (tr\^es) dias \'uteis ap\'os a realiza\c{c}\~ao da avalia\c{c}\~ao;
6. O resultado de cada prova, a nota obtida, ser\'a disponibilizado para os alunos via SIGAA.
A prova ser\'a entregue, individualmente, pelo professor nos hor\'arios de atendimento.
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} \'AVILA, GERALDO S. S. C\'alculo Fun\c{c}\~oes de Uma Vari\'avel. Vol. 1, 7a ed., LTC, Rio de Janeiro, 1994.

\textbf{[2]:} LEITHOLD, LOUIS O C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Vol. 1, 3a ed., Harbra, S\~ao Paulo, 1994.

\textbf{[3]:} STEWART, JAMES C\'alculo. Vol. 1 e 2, Cengage Learning, S\~ao Paulo, 2006.

\textbf{[4]:} THOMAS, GEORGE B C\'alculo. Vol. 2, 10a ed., Pearson, S\~ao Paulo, Brasil, 2002.

\textbf{[5]:} WEIR, MAURICE D.; HASS, JOEL; GIORDANO, FRANK R. C\'alculo George B. Thomas. Vol. 2, Pearson, 
Addison Wesley, S\~ao Paulo, Brasil, 2009.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} FLEMMING, D. M.; GON\c{C}ALVES, M. B. C\'alculo A e B. 6aa ed., Pearson Prentice Hall, S\~ao Paulo, 2007.

\textbf{[2]:} GUIDORIZZI, HAMILTON L. Um Curso de C\'alculo. Vol. 1, LTC, Rio de Janeiro, Brasil, 2006.

\textbf{[3]:} HOFFMANN, LAWRENCE D.; BRADLEY, GERALD L. C\'alculo, Um curso moderno com aplica\c{c}\~oes. 9a ed., Ltc, Rio de Janeiro, 2008.

\textbf{[4]:} REIS, GEN\'ESIO L; SILVA, VALDIR V Geometria Anal\'{\i}tica. Ltc, S\~ao Paulo. ROG\'ERIO, MAURO U.; SILVA, H\'ELIO C.; BADAN, ANA AM\'ELIA F. A. C\'alculo Diferencial e Integral Fun\c{c}\~oes de uma Vari\'avel. UFG, Goi\^ania, Brasil, 1994.

\textbf{[5]:} SIMMONS, GEORGE F. C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Vol. 1, McGraw-Hill do Brasil, S\~ao Paulo, Brasil, 1987.

\textbf{[6]:} SWOKOWSKI, EARL W. C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Vol. 1 e 2, Makron Books, S\~ao Paulo.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} HOFFMANN, LAWRENCE D.; BRADLEY, GERALD L. C\'alculo, Um curso moderno com aplica\c{c}\~oes. 9a ed., Ltc, Rio de Janeiro, 2008. (C3)

\textbf{[2]:} STEWART, JAMES C\'alculo. Vol. 1 e 2, Cengage Learning, S\~ao Paulo, 2006. (B3)

\textbf{[3]:} LEITHOLD, LOUIS O C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. Vol. 1, 3a ed., Harbra, S\~ao Paulo, 1994. (B2)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   4$^a$ & T4 & 305, CAB (60)\\
   4$^a$ & T5 & 305, CAB (60)\\
   6$^a$ & T4 & 305, CAB (60)\\
   6$^a$ & T5 & 305, CAB (60)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Quartas 13h-13h:50min\\
   \textbf{2. } & Sextas 13h-13h:50min\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Marcos Leandro Mendes Carvalho. & Email: marcos\_leandro\_carvalho@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Marcos Leandro Mendes Carvalho}\end{center}


