\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.1 &
         \textbf{Curso:} & Engenharia De Produ\c{c}\~ao
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0084
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{C\'alculo 3b}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & FCT
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         24T34
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Jailson Oliveira Dias
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Integral de Linha. Integral de Superf\'{\i}cie. Teoremas de Green, da Diverg\^encia e Teorema de Stokes. S\'erie de Fourier. 
Converg\^encia. Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias: Problema de Valor Inicial, Equa\c{c}\~oes Lineares e Sistemas, Solu\c{c}\~oes por s\'eries.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Integral de Linha e Integral de Superf\'{\i}cie. Teoremas de Green, da Diverg\^encia e de Stokes.

2. Equa\c{c}\~oes Diferenciais de Primeira Ordem: Equa\c{c}\~oes de Vari\'aveis Separ\'aveis. Equa\c{c}\~oes Lineares. O 
Teorema de Exist\^encia e 
Unicidade. Interpreta\c{c}\~ao Gr\'afica das solu\c{c}\~oes (Curvas Integrais).

3. Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias Lineares de Ordem Superior. Equa\c{c}\~oes Homog\^eneas com Coeficientes 
Constantes. 
Equa\c{c}\~oes N\~ao Homog\^eneas: M\'etodo dos coeficientes Indeterminados. O M\'etodo de varia\c{c}\~ao dos 
Par\^ametros.

4. Sistemas de Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias Lineares de Primeira Ordem. Independ\^encia Linear, 
Autovalores e 
Autovetores. Sistemas Lineares Homog\^eneos com Coeficientes Constantes. Matrizes Fundamentais. 
Sistemas Lineares N\~ao- 
Homog\^eneos.

5. Solu\c{c}\~oes em S\'eries para Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias Lineares de Segunda Ordem. S\'erie de 
Pot\^encias. Solu\c{c}\~ao em s\'erie 
na vizinhan\c{c}a de um ponto ordin\'ario. Solu\c{c}\~ao em s\'erie na vizinhan\c{c}a de um ponto singular. S\'erie de 
Fourier. Converg\^encia 
pontual das s\'eries de Fourier.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{enumerate}

\item C\'alculo vetorial: integrais de linha, superf\'{\i}cie e teoremas de Green,
Gauss
e Stokes (14 h/a)

\item Equa\c{c}\~oes diferenciais ordin\'arias de primeira ordem e exist\^encia de
solu\c{c}\~oes
(8 h/a)

\item Equa\c{c}\~oes diferenciais lineares de ordem superior: homog\^eneas e n\~ao
homog\^eneas (12 h/
a)

\item Sistemas lineares de equa\c{c}\~oes diferenciais: autovalores, autovetores e
matrizes
fundamentais (12 h/a)

\item Solu\c{c}\~oes em s\'eries de pot\^encias e s\'eries de Fourier para
equa\c{c}\~oes
diferenciais (14 h/a)

\item Avalia\c{c}\~oes (4 h/a)

\end{enumerate}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Proporcionar ao aluno uma compreens\~ao s\'olida dos conceitos fundamentais do C\'alculo Vetorial e das
Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias, capacitando-o a aplicar tais conhecimentos na modelagem e
resolu\c{c}\~ao de problemas te\'oricos e pr\'aticos da Engenharia.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{itemize}
 \item Compreender e aplicar os conceitos de integral de linha e de superf\'{\i}cie,
bem
como os teoremas de Green, da Diverg\^encia e de Stokes em contextos geom\'etricos e f\'{\i}sicos.
 \item
Identificar, classificar e resolver equa\c{c}\~oes diferenciais ordin\'arias de primeira ordem,
utilizando
m\'etodos anal\'{\i}ticos e interpretando geometricamente suas solu\c{c}\~oes.
 \item Resolver
equa\c{c}\~oes
diferenciais lineares de ordem superior, homog\^eneas e n\~ao homog\^eneas, empregando t\'ecnicas
como
coeficientes indeterminados e varia\c{c}\~ao de par\^ametros.
 \item Analisar e resolver sistemas
lineares
de equa\c{c}\~oes diferenciais de primeira ordem, utilizando conceitos de autovalores,
autovetores e
matrizes fundamentais.
 \item Representar solu\c{c}\~oes de equa\c{c}\~oes diferenciais por
meio de s\'eries de
pot\^encias e s\'eries de Fourier, compreendendo suas condi\c{c}\~oes de converg\^encia e
aplica\c{c}\~oes.
 \item
Desenvolver a capacidade de modelar problemas da Engenharia por
meio de
equa\c{c}\~oes diferenciais e
interpretar os resultados obtidos.
 \item Estimular a
participa\c{c}\~ao ativa
dos alunos por meio de
resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios, discuss\~oes em grupo e aplica\c{c}\~ao
pr\'atica dos
conceitos abordados.
\end{itemize}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  \begin{enumerate}
 \item Exposi\c{c}\~ao do conte\'udo com exemplos.
 \item Utiliza\c{c}\~ao de recursos
visuais:
quadro branco, quadro negro ou projetor.
 \item Incentivo \`a participa\c{c}\~ao dos alunos:
perguntas,
debates.
 \item Resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios em grupo ou individualmente.
 \item
Discuss\~ao de d\'uvidas e
dificuldades.
 \item Aplica\c{c}\~ao dos conceitos em problemas pr\'aticos.
\end{enumerate}



\vspace{0.4cm}

\noindent\textbf{Observa\c{c}\~ao:} as atividades supervisionadas
mencionadas no Art. 16
do RGCG 
(Regimento Geral dos 
Cursos de Gradua\c{c}\~ao, ver em https://
prograd.ufg.br/,
Estudante,
Informa\c{c}\~oes
Acad\^emicas - Regulamento de Gradua\c{c}\~ao - RGCG) ser\~ao
apresentadas pelo 
professor em
sala
de aula e
supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  A avalia\c{c}\~ao da aprendizagem ser\'a realizada por meio de duas provas escritas individuais:

\begin{itemize}
 \item \textbf{Prova \(P_1\):} 04/05/2026, avaliada na escala de 0,0 a 10,0.
 \item
\textbf{Prova \(P_2\):} 01/07/2026, avaliada na escala de 0,0 a 10,0.
\end{itemize}

\textbf{Observa\c{c}\~ao:} poder\'a haver mudan\c{c}as nas datas em casos excepcionais.

\subsection*{C\'alculo
da
M\'edia Final}

A m\'edia final (\(M_f\)) ser\'a calculada pela m\'edia aritm\'etica simples das notas das
duas provas:

\[
M_f = \frac{N_{P_1} + N_{P_2}}{2}
\]

onde:
\begin{itemize}
 \item \(N_{P_1}\):
nota da prova \(P_1\)
 \item \(N_{P_2}\): nota da prova \(P_2\)
\end{itemize}

\subsection*{Crit\'erios de Aprova\c{c}\~ao}

Para ser aprovado na disciplina, o aluno dever\'a atender
cumulativamente aos seguintes crit\'erios:

\begin{itemize}
 \item Frequ\^encia m\'{\i}nima: 75\%.
 \item
M\'edia final: \(M_f \geq 6,0\).
\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} BOYCE, W. E.; DIPRIMA, R. C. Equa\c{c}\~oes Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. Rio de Janeiro: LTC, 2007.

\textbf{[2]:} GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de C\'alculo. 5 ed. V. 4. Rio de Janeiro: LTC, 2008.

\textbf{[3]:} LEIGHTON, W. Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias. Rio de Janeiro: LTC, 1978.

\textbf{[4]:} STEWART, J. C\'alculo. V. 2. S\~ao Paulo: Cengage Learning, 2006.

\textbf{[5]:} \'AVILA, G. S. S. C\'alculo: Fun\c{c}\~oes de V\'arias Vari\'aveis, 7 ed. V. 3. Rio de Janeiro: LTC, 2003.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} AYRES J\'UNIOR, F. Equa\c{c}\~oes Diferenciais. Rio de Janeiro: Makron Books, 1994.

\textbf{[2]:} BASSANEZI, R. C.; FERREIRA J\'UNIOR, W. C. Equa\c{c}\~oes Diferenciais com Aplica\c{c}\~oes. S\~ao Paulo: Harbra, 1988.

\textbf{[3]:} SWOKOWSKI, E. W. C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. V. 2. S\~ao Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1983.

\textbf{[4]:} KREIDER, D. L.; KULLER, R. G. Introdu\c{c}\~ao \`a An\'alise Linear. Rio de Janeiro: Livro T\'ecnico S/A e Editora UnB, 1972.

\textbf{[5]:} SIMMONS, G. F. C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. V. 2. S\~ao Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1987.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} STEWART, J. C\'alculo. V. 2. S\~ao Paulo: Cengage Learning, 2006. (B4)

\textbf{[2]:} BOYCE, W. E.; DIPRIMA, R. C. Equa\c{c}\~oes Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. Rio de Janeiro: LTC, 2007. (B1)

\textbf{[3]:} GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de C\'alculo. 5 ed. V. 4. Rio de Janeiro: LTC, 2008. (B2)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{llll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala}\\
\hline

   2$^a$-Feira & T3 & 14:50-15:40 & 
504, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
   2$^a$-Feira & T4 & 16:00-16:50 & 
504, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
   4a-Feira & T3 & 14:50-15:40 & 
504, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
   4a-Feira & T4 & 16:00-16:50 & 
504, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Quarta, das 17:00 \`as 18:00, na sala 504, Fct, Aparecida de Goi\^ania.\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Jailson Oliveira Dias. & Email: dias\_oliveira@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Jailson Oliveira Dias}\end{center}


