\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2025.2 &
         \textbf{Curso:} & Engenharia De Transportes
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0084
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{C\'alculo 3b}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & FCT
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         24T12
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Rogerio De Queiroz Chaves
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Integral de Linha. Integral de Superf\'{\i}cie. Teoremas de Green, da Diverg\^encia e Teorema de Stokes. S\'erie de Fourier. 
Converg\^encia. Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias: Problema de Valor Inicial, Equa\c{c}\~oes Lineares e Sistemas, Solu\c{c}\~oes por s\'eries.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Integral de Linha e Integral de Superf\'{\i}cie. Teoremas de Green, da Diverg\^encia e de Stokes.

2. Equa\c{c}\~oes Diferenciais de Primeira Ordem: Equa\c{c}\~oes de Vari\'aveis Separ\'aveis. Equa\c{c}\~oes Lineares. O 
Teorema de Exist\^encia e 
Unicidade. Interpreta\c{c}\~ao Gr\'afica das solu\c{c}\~oes (Curvas Integrais).

3. Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias Lineares de Ordem Superior. Equa\c{c}\~oes Homog\^eneas com Coeficientes 
Constantes. 
Equa\c{c}\~oes N\~ao Homog\^eneas: M\'etodo dos coeficientes Indeterminados. O M\'etodo de varia\c{c}\~ao dos 
Par\^ametros.

4. Sistemas de Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias Lineares de Primeira Ordem. Independ\^encia Linear, 
Autovalores e 
Autovetores. Sistemas Lineares Homog\^eneos com Coeficientes Constantes. Matrizes Fundamentais. 
Sistemas Lineares N\~ao- 
Homog\^eneos.

5. Solu\c{c}\~oes em S\'eries para Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias Lineares de Segunda Ordem. S\'erie de 
Pot\^encias. Solu\c{c}\~ao em s\'erie 
na vizinhan\c{c}a de um ponto ordin\'ario. Solu\c{c}\~ao em s\'erie na vizinhan\c{c}a de um ponto singular. S\'erie de 
Fourier. Converg\^encia 
pontual das s\'eries de Fourier.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{center}
\framebox[14cm]{
\begin{minipage}{13cm}
\vskip.2cm
\begin{center}
\begin{tabular}{lc}
%\hline
Conte\'udo & horas-aula \\
\hline
 Integral de Linha e Integral de Superf\'{\i}cie & 16 \\
Equa\c{c}\~oes Diferenciais de Primeira Ordem & 10 \\
 Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias Lineares de Ordem Superior & 10 \\
 Sistemas de Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias Lineares de Primeira Ordem & 8 \\
 Solu\c{c}\~oes em S\'eries para Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias Lineares de Segunda Ordem & 10 \\
 S\'eries de Fourier & 6 \\
 Avalia\c{c}\~oes & 4 \\
%\hline

\end{tabular}
\end{center}
\vskip.2cm
\end{minipage}}
\end{center}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  \hspace{0.2cm}
Desenvolver racioc\'{\i}nio dedutivo e a habilidade de formular, interpretar e resolver problemas matematicamente.
%\smallskip

\hspace{0.2cm}
Desenvolver a percep\c{c}\~ao da import\^ancia e do grau de aplicabilidade dos conceitos de integrais vetoriais e equa\c{c}\~oes 
diferenciais ordin\'arias na resolu\c{c}\~ao de problemas concretos de engenharia e outras \'areas.
\smallskip
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \hspace{0.2cm}
Desenvolver habilidades que possibilitem, entre outras coisas,

- Identificar situa\c{c}\~oes em que se possam aplicar os principais conceitos e resultados de integrais vetoriais ou de 
equa\c{c}\~oes diferenciais ordin\'arias.

- Interpretar, formular e resolver adequadamente os problemas matem\'aticos nessas aplica\c{c}\~oes.

- Desenvolver uma fun\c{c}\~ao diferenci\'avel em s\'erie de pot\^encias e aplicar este conceito na resolu\c{c}\~ao de equa\c{c}\~oes 
diferenciais.

- Desenvolver fun\c{c}\~oes peri\'odicas e limitadas em s\'eries de Fourier e entender algumas aplica\c{c}\~oes desse conceito.
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  \hspace{0.2cm}
Aulas expositivas abordando defini\c{c}\~oes, conceitos, propriedades e exemplos.
\smallskip

\hspace{0.2cm}
Atividades acess\'orias e de avalia\c{c}\~ao continuada, utilizando a plataforma Khan
Academy, incluindo v\'{\i}deos curtos, breves
artigos e question\'arios semanais.
\smallskip

\hspace{0.2cm}
Discuss\~ao das atividades ou d\'uvidas em forum da turma e atendimento pelo professor
em hor\'ario semanal a ser combinado
com a turma. Em todas as atividades existe a possibilidade de se utilizarem recursos
tecnol\'ogicos adicionais.
\smallskip

\hspace{0.2cm}
As atividades descritas nos dois par\'agrafos anteriores contemplam as atividades supervisionadas mencionadas
no Art. 16 do RGCG e supervisionadas nos hor\'arios de atendimento da disciplina.
\smallskip
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  \hspace{0.2cm} 
Ser\~ao realizadas duas avalia\c{c}\~oes escritas individuais, previstas
para 01/10/2025 ($P_1$) e 01/12/2025 ($P_2$), sobre o
conte\'udo coberto at\'e a \'ultima aula que antecede cada avalia\c{c}\~ao.. Cada prova vale dez
pontos.
\smallskip

\hspace{0.2cm}
Para ajudar no cont\'{\i}nuo desenvolvimento e avalia\c{c}\~ao, ser\~ao propostas atividades
atrav\'es das plataformas de ensino
utilizadas na disciplina, acompanhadas de question\'arios que, ao final do semestre,
compor\~ao uma ``Nota de Envolvimento'',
valendo de zero a dois pontos.\smallskip

\hspace{0.2cm}
Denotando-se por {\em MP} a m\'edia aritm\'etica simples das notas das provas 
e por {\em NE} a ``Nota de Envolvimento'',
a nota final, ser\'a dada por
$ \ NF = \max\{MP;\ (0,\!8\,MP + NE)\}$. Ou seja, caso a {\em NE} n\~ao seja vantajosa,
fica valendo apenas a m\'edia das provas. Por outro lado, com uma {\em NE} = 2, basta ter m\'edia 5 nas
provas para se ter nota final 6.
\smallskip

\hspace{0.2cm}
\textbf{Observa\c{c}\~oes:}
\begin{itemize}
\item Durante as avalia\c{c}\~oes o professor poder\'a pedir documento de identifica\c{c}\~ao dos
alunos.
\item Fica proibido o uso de celulares ou equipamentos eletr\^onicos durante as
avalia\c{c}\~oes, salvo consentimento pr\'evio do professor.
\item O resultado de cada avalia\c{c}\~ao ser\'a divulgado na sala de aula at\'e quatro dias
letivos antes da pr\'oxima avalia\c{c}\~ao e o
resultado final pelo sistema da UFG, SIGAA, de acordo com a RESOLU\c{C}\~AO - CEPEC N
1557R (art 82).
\item Ser\~ao aprovados os alunos que obtiverem nota final maior ou igual a 6 (seis) e o
m\'{\i}nimo de 75\% de frequ\^encia \`as
aulas.
\item As provas em segunda chamada ser\~ao concedidas conforme o que prev\^e o RGCG
da UFG.
\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} BOYCE, W. E.; DIPRIMA, R. C. Equa\c{c}\~oes Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. Rio de Janeiro: LTC, 2007.

\textbf{[2]:} GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de C\'alculo. 5 ed. V. 4. Rio de Janeiro: LTC, 2008.

\textbf{[3]:} LEIGHTON, W. Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias. Rio de Janeiro: LTC, 1978.

\textbf{[4]:} STEWART, J. C\'alculo. V. 2. S\~ao Paulo: Cengage Learning, 2006.

\textbf{[5]:} \'AVILA, G. S. S. C\'alculo: Fun\c{c}\~oes de V\'arias Vari\'aveis, 7 ed. V. 3. Rio de Janeiro: LTC, 2003.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} AYRES J\'UNIOR, F. Equa\c{c}\~oes Diferenciais. Rio de Janeiro: Makron Books, 1994.

\textbf{[2]:} BASSANEZI, R. C.; FERREIRA J\'UNIOR, W. C. Equa\c{c}\~oes Diferenciais com Aplica\c{c}\~oes. S\~ao Paulo: Harbra, 1988.

\textbf{[3]:} SWOKOWSKI, E. W. C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. V. 2. S\~ao Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1983.

\textbf{[4]:} KREIDER, D. L.; KULLER, R. G. Introdu\c{c}\~ao \`a An\'alise Linear. Rio de Janeiro: Livro T\'ecnico S/A e Editora UnB, 1972.

\textbf{[5]:} SIMMONS, G. F. C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica. V. 2. S\~ao Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1987.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} STEWART, J. C\'alculo. V. 2. S\~ao Paulo: Cengage Learning, 2006. (B4)

\textbf{[2]:} BOYCE, W. E.; DIPRIMA, R. C. Equa\c{c}\~oes Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. Rio de Janeiro: LTC, 2007. (B1)

\textbf{[3]:} GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de C\'alculo. 5 ed. V. 4. Rio de Janeiro: LTC, 2008. (B2)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{llll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala}\\
\hline

   2$^a$-Feira & T1 & 13:10-14:00 & 
504, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
   2$^a$-Feira & T2 & 14:00-14:50 & 
504, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
   4a-Feira & T1 & 13:10-14:00 & 
504, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
   4a-Feira & T2 & 14:00-14:50 & 
504, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & 4$^a$-feira, 11:40-12:30, sala 504, FCT\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Rogerio De Queiroz Chaves. & Email: rogerio@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Rogerio De Queiroz Chaves}\end{center}


