\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2025.2 &
         \textbf{Curso:} & Engenharia Civil
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0104
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Equa\c{c}\~oes Diferenciais}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & EECA
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         24M12
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Rosane Gomes Pereira
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Equa\c{c}\~oes diferenciais ordin\'arias de 1a ordem lineares e n\~ao lineares. Sistemas de equa\c{c}\~oes diferenciais ordin\'arias. Equa\c{c}\~oes diferenciais ordin\'arias de ordem superior. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}[1.]

\item \textbf{Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias de Primeira Ordem:} Defini\c{c}\~ao e exemplos de equa\c{c}\~ao 
diferencial; Equa\c{c}\~oes 
diferenciais ordin\'arias lineares e n\~ao lineares; Equa\c{c}\~oes de vari\'aveis separ\'aveis,fator integrante; Equa\c{c}\~oes 
exatas e as redut\'{\i}veis a 
ela por meio de fator integrante; Teorema de Exist\^encia e Unicidade das solu\c{c}\~oes; Interpreta\c{c}\~ao gr\'afica 
das solu\c{c}\~oes sem t\^e-
las(Curvas Integrais); Aplica\c{c}\~oes.

\item \textbf{Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias de Ordem Superior:} Problema de valor inicial; 
Depend\^encia linear e n\~ao linear; 
Equa\c{c}\~oes homog\^eneas com coeficientes constantes; Equa\c{c}\~oes n\~ao homog\^eneas; M\'etodo dos 
coeficientes indeterminados; O 
m\'etodo de varia\c{c}\~ao dos par\^ametros; Solu\c{c}\~ao em s\'eries de pot\^encias de EDOs de segunda ordem; 
Aplica\c{c}\~oes.

\item \textbf{Sistemas de Equa\c{c}\~oes Diferenciais:} Sistemas lineares; Sistemas lineares homog\^eneos com 
os coeficientes 
constantes; Sistemas n\~ao lineares; Aplica\c{c}\~oes.

\item \textbf{Transformada de Laplace:} Solu\c{c}\~oes de equa\c{c}\~oes diferenciais via Transformada de Laplace, 
Aplica\c{c}\~oes.

\end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{itemize}
\item{} Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias de Primeira Ordem: 16 h/a
\item{} Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias de Ordem Superior: 20 h/a
\item{} Sistemas de Equa\c{c}\~oes Diferenciais e Transformada de Laplace: 10 h/a
\item{} Atividades Avaliativas: 14 h/a
\item{} Conpeex: 4 h/a
\end{itemize}
Este cronograma poder\'a sofrer eventuais altera\c{c}\~oes de acordo com o desenvolvimento da turma. Nos dias
03 a 07 de novembro de 2025 ser\'a realizado o 22$^o$ Congresso de Pesquisa, Ensino e Extens\~ao CONPEEX , segundo o 
artigo 12 da Resolu\c{c}\~ao CEPEC
n. 1912
de 05 de dezembro de 2024, esses dias ser\~ao considerados letivos.
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Ao final da disciplina, o aluno dever\'a ser capaz de:
\begin{itemize}

\item{}Compreender e aplicar os principais conceitos e m\'etodos para a resolu\c{c}\~ao de equa\c{c}\~oes diferenciais 
ordin\'arias e alguns conceitos b\'asicos de equa\c{c}\~oes diferenciais parciais.

\item{}Desenvolver habilidades de racioc\'{\i}nio l\'ogico e anal\'{\i}tico para formular e resolver problemas que envolvam 
equa\c{c}\~oes diferenciais em diversas \'areas da ci\^encia e engenharia.

\item{}Reconhecer a import\^ancia das equa\c{c}\~oes diferenciais como ferramenta para modelar e analisar fen\^omenos 
reais em sua \'area de atua\c{c}\~ao.
\end{itemize}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  Ao final da disciplina, o aluno dever\'a ser capaz de:
\begin{enumerate}

\item[1.]Classificar equa\c{c}\~oes diferenciais e identificar suas propriedades.

\item[2.]Resolver equa\c{c}\~oes diferenciais ordin\'arias de primeira ordem (separ\'aveis, exatas, lineares, homog\^eneas, 
Bernoulli).

\item[3.]Resolver equa\c{c}\~oes diferenciais lineares homog\^eneas de ordem superior com coeficientes constantes.

\item[4.]Resolver equa\c{c}\~oes diferenciais lineares n\~ao-homog\^eneas de ordem superior por m\'etodos como 
coeficientes a determinar e varia\c{c}\~ao de par\^ametros.


\item[5.] Resolver sistemas de equa\c{c}\~oes diferenciais lineares de primeira ordem.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  A metodologia de ensino buscar\'a combinar a exposi\c{c}\~ao te\'orica com a resolu\c{c}\~ao pr\'atica de problemas, 
incentivando a participa\c{c}\~ao ativa dos alunos e o desenvolvimento do pensamento cr\'{\i}tico.
\begin{itemize}
\item{} \textbf{Aulas Expositivas e Interativas:} As aulas ser\~ao ministradas utilizando o iPad e projetando as notas 
de aula no quadro. Isso permitir\'a uma apresenta\c{c}\~ao din\^amica dos conte\'udos, com a possibilidade de anota\c{c}\~oes 
e esquemas em tempo real, facilitando a compreens\~ao. Ser\~ao utilizados exemplos pr\'aticos e contextualizados 
para ilustrar os conceitos.

\item{} \textbf{Resolu\c{c}\~ao de Exerc\'{\i}cios:} Ser\'a dedicada uma parte significativa do tempo de aula para a resolu\c{c}\~ao 
de exerc\'{\i}cios, tanto individualmente quanto em grupo, para fixa\c{c}\~ao do conte\'udo e desenvolvimento da 
capacidade de aplica\c{c}\~ao.

\item{} \textbf{Discuss\~ao de Aplica\c{c}\~oes: } Ser\~ao apresentados e discutidos casos de aplica\c{c}\~ao das equa\c{c}\~oes 
diferenciais em diversas \'areas, com \^enfase nas poss\'{\i}veis conex\~oes com os cursos dos alunos.

\item{} \textbf{Estudo Dirigido e Material Complementar: }Ser\~ao indicados materiais de apoio (livros, notas de 
aula, v\'{\i}deos) para que os alunos possam aprofundar seus estudos e revisar conceitos. 
As atividades
supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG ser\~ao apresentadas pelo professor em sala de aula e
supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ao longo do semestre, os alunos ser\~ao avaliados por meio de tr\^es atividades principais: duas provas discursivas, 
um trabalho sobre Aplica\c{c}\~oes das Equa\c{c}\~oes Diferenciais nas Engenharias, e a entrega de listas de exerc\'{\i}cios ou 
testes r\'apidos. A m\'edia final (MF) ser\'a obtida pela seguinte f\'ormula, que reflete a contribui\c{c}\~ao de cada 
componente:

$$ MF=\dfrac{3P_1+3P_2 + 3T + L}{10}$$
onde $P_1$ e $P_2$
​
 referem-se \`as notas das provas discursivas, $T$ refere-se \`a nota obtida no trabalho sobre Aplica\c{c}\~oes, e $L $ 
refere-se \`a pontua\c{c}\~ao obtida nas listas de exerc\'{\i}cios/testes r\'apidos.
\begin{enumerate}
\item[1)] Provas Discursivas ($P_1$ e $P_2$ - 30\% cada): As provas, marcadas para \textbf{15 de setembro de 
2025} e \textbf{29 de novembro de 2025} , ter\~ao quest\~oes que demandam racioc\'{\i}nio e aplica\c{c}\~ao dos conceitos 
de Equa\c{c}\~oes Diferenciais. Em cada prova, ser\'a abordado o conte\'udo ministrado at\'e a \'ultima aula anterior \`a sua 
realiza\c{c}\~ao. As datas previstas poder\~ao sofrer eventuais altera\c{c}\~oes.


\item[2)] Trabalho sobre Aplica\c{c}\~oes das Equa\c{c}\~oes Diferenciais nas Engenharias ($T$ - 30\%): O trabalho, por sua 
vez, envolver\'a a elabora\c{c}\~ao de um trabalho escrito e uma apresenta\c{c}\~ao oral. Na apresenta\c{c}\~ao, ser\~ao 
considerados o dom\'{\i}nio do tema, a clareza da exposi\c{c}\~ao, a organiza\c{c}\~ao e a capacidade da aplica\c{c}\~ao atrair o 
interesse da plateia. Enquanto no trabalho escrito, ser\~ao considerados o formalismo matem\'atico, o detalhamento 
dos c\'alculos envolvidos e a viabilidade da aplica\c{c}\~ao.



\item[3)]Listas de Exerc\'{\i}cios / Testes R\'apidos ($L$ - 10\%): A entrega de listas de exerc\'{\i}cios ou a realiza\c{c}\~ao de 
testes r\'apidos ao longo do semestre contribuir\'a para a avalia\c{c}\~ao cont\'{\i}nua do aprendizado e da pr\'atica dos 
conte\'udos. O objetivo \'e incentivar o estudo regular e a fixa\c{c}\~ao do conhecimento.



\textbf{Observa\c{c}\~oes: }
\begin{itemize}
\item{} As datas previstas para as provas poder\~ao sofrer eventuais altera\c{c}\~oes;
\item{} Em cada prova ser\'a abordado o conte\'udo ministrado pelo professor at\'e a \'ultima aula
anterior \`a sua
realiza\c{c}\~ao;
\item{} Segundo Artigo 83 do RGCG: O estudante que deixar de realizar avalia\c{c}\~oes do componente
curricular
poder\'a
solicitar ao
professor segunda chamada, at\'e 7 (sete) dias ap\'os a data de realiza\c{c}\~ao da avalia\c{c}\~ao.
\item{}A solicita\c{c}\~ao de segunda chamada dever\'a ser preenchida em formul\'ario pr\'oprio na secretaria do
Instituto
de
Matem\'atica e
Estat\'{\i}stica. Ap\'os an\'alise do pedido, a coordena\c{c}\~ao do curso providenciar\'a a ci\^encia do aluno quanto \`a
decis\~ao,
conforme artigo
127 do
RGCG. Se deferido, a professora estabelecer\'a data para realizar nova avalia\c{c}\~ao, segundo instru\c{c}\~ao
normativa
prograd n01/2018R.

\item{} As notas das avalia\c{c}\~oes ser\~ao disponibilizadas no SIGAA respeitando a anteced\^encia m\'{\i}nima
estabelecida
no
RGCG
(Regimento
Geral dos Cursos de Gradua\c{c}\~ao);
\item{} Ser\~ao aprovados os alunos que obtiverem m\'edia final maior ou igual a 6,0 (seis) e o m\'{\i}nimo de 75\%
de
frequ\^encia;
\item{} A frequ\^encia ser\'a computada a partir da chamada oral feita em sala ou atrav\'es da lista de presen\c{c}a
disponibilizada durante
a
aula.
\item{} Segundo Artigo 89 do RGCG: O estudante poder\'a solicitar revis\~ao de frequ\^encia ao professor do
componente curricular at\'e
5
(cinco) dias ap\'os a data limite para consolida\c{c}\~ao do componente curricular, prevista no calend\'ario
acad\^emico.
\item{} A UFG n\~ao reconhece o instituto do abono de faltas, exceto nos casos previstos em Lei. O RGCG
prev\^e,
contudo, o chamado
“Tratamento Excepcional” (art. 117), para mais informa\c{c}\~oes sobre o tratamento excepcional, procure a
coordena\c{c}\~ao
do seu curso.




\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} BOYCE, WILLIAM E.; DIPRIMA, RICHARD C. Equa\c{c}\~oes diferenciais Elementares e Problemas de Valores de 
Contorno. Ltc, Rio de Janeiro, 2007.

\textbf{[2]:} FIGUEIREDO, DJAIRO GUEDES DE; ALOSIO FREIRIA NEVES Equa\c{c}\~oes diferenciais aplicadas. Vol., 3a ed., 
IMPA, Rio de Janeiro, 2009.

\textbf{[3]:} ZILL, DENNIS G. Equa\c{c}\~oes Diferencias com Aplica\c{c}\~oes em Modelagem. Thomson, S\~ao Paulo, 2003.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} AYRES JR, FRANK Equa\c{c}\~oes Diferenciais. Makron Books, Rio de Janeiro, 1994.

\textbf{[2]:} BASSANEZI, RODNEY C.; FERREIRA JR., WILSON C. Equa\c{c}\~oes Diferenciais com Aplica\c{c}\~oes. Harbra, S. 
Paulo, Brasil,1988.

\textbf{[3]:} CODDINGTON, EARL A. An Introduction to Ordinary Differential Equations. Dover Plublications, Inc, New 
York, 1989.

\textbf{[4]:} LEIGHTON, WALTER Equa\c{c}\~oes Diferenciais Ordin\'arias. Livros T\'ecnicos e Cient\'{\i}ficos S.A, Rio de Janeiro-RJ, 
1978.

\textbf{[5]:} ZILL, DENNIS G. Equa\c{c}\~oes Diferenciais. Vol. 1, 3a ed., Makron Books, S\~ao Paulo, 2001.

\textbf{[6]:} ZILL, DENNIS G. Equa\c{c}\~oes Diferenciais. Vol. 2, 3a ed., Makron Books, S\~ao Paulo, 2001.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} ZILL, DENNIS G. Equa\c{c}\~oes Diferencias com Aplica\c{c}\~oes em Modelagem. Thomson, S\~ao Paulo, 2003. (B3)

\textbf{[2]:} BOYCE, WILLIAM E.; DIPRIMA, RICHARD C. Equa\c{c}\~oes diferenciais Elementares e Problemas de Valores de 
Contorno. Ltc, Rio de Janeiro, 2007. (B1)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{llll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala}\\
\hline

   2$^a$-Feira & M1 & 07:10-08:00 & 
A Definir
\\
   2$^a$-Feira & M2 & 08:00-08:50 & 
A Definir
\\
   4a-Feira & M1 & 07:10-08:00 & 
A Definir
\\
   4a-Feira & M2 & 08:00-08:50 & 
A Definir
\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Sexta-Feira: 18:00-19:00, Sala 213 IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Rosane Gomes Pereira. & Email: rosanegope@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Rosane Gomes Pereira}\end{center}


