\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2025.2 &
         \textbf{Curso:} & Engenharia Civil
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0160
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Geometria Anal\'{\i}tica}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & EECA
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         46T34
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Max Valerio Lemes
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Vetores no plano e no espa\c{c}o; produto escalar e vetorial; retas; transforma\c{c}\~oes geom\'etricas; c\^onicas; qu\'adricas; coordenadas polares.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. O Plano: Sistemas de coordenadas, dist\^ancia entre dois pontos, equa\c{c}\~ao cartesiana da circunfer\^encia.
Vetores no plano: defini\c{c}\~ao, opera\c{c}\~oes, produto escalar, \^angulo entre vetores, proje\c{c}\~ao; Equa\c{c}\~ao
cartesiana da reta, Equa\c{c}\~oes param\'etricas da reta. \^Angulo entre retas, dist\^ancia de um ponto a uma reta;
Equa\c{c}\~oes param\'etricas da circunfer\^encia.

2. C\^onicas: Elipse: Defini\c{c}\~ao, constru\c{c}\~ao geom\'etrica, elementos principais e equa\c{c}\~ao; Hip\'erbole:
Defini\c{c}\~ao, constru\c{c}\~ao geom\'etrica, elementos principais e equa\c{c}\~ao; Par\'abola: Defini\c{c}\~ao, constru\c{c}\~ao
geom\'etrica, elementos principais e equa\c{c}\~ao; Rota\c{c}\~ao e transla\c{c}\~ao de eixos; Equa\c{c}\~ao geral do segundo
grau; Sistema de Coordenadas polares. Equa\c{c}\~oes das c\^onicas em coordenadas polares.

3. O Espa\c{c}o: Sistemas de coordenadas, dist\^ancia entre dois pontos, equa\c{c}\~ao da esfera. Vetores no espa\c{c}o:
Opera\c{c}\~oes com vetores. Produto vetorial e produto misto. \'Areas e volumes. Equa\c{c}\~oes de Planos:
cartesiana e param\'etricas. Equa\c{c}\~oes param\'etricas de retas. Interse\c{c}\~ao de planos, interse\c{c}\~ao de retas e
planos e interse\c{c}\~ao de retas. Dist\^ancia de um ponto a um plano, dist\^ancia de um ponto a uma reta e
dist\^ancia entre retas reversas.

4. Qu\'adricas: Superf\'{\i}cies de Revolu\c{c}\~ao. Qu\'adricas dadas por suas formas can\^onicas. A equa\c{c}\~ao geral do
segundo grau em tr\^es vari\'aveis. Curvas dadas por interse\c{c}\~ao de superf\'{\i}cies.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \textbf{M\'odulo 1: O Plano (8 aulas)}
\begin{itemize}
 \item \textbf{Aula 1 (13/08):} Sistemas de coordenadas e dist\^ancia entre dois pontos.
 \item \textbf{Aula 2 (15/08):} Equa\c{c}\~ao cartesiana da circunfer\^encia e vetores no plano.
 \item \textbf{Aula 3 (20/08):} Defini\c{c}\~ao e opera\c{c}\~oes com vetores.
 \item \textbf{Aula 4 (22/08):} Produto escalar e \^angulo entre vetores.
 \item \textbf{Aula 5 (27/08):} Proje\c{c}\~ao de vetores.
 \item \textbf{Aula 6 (29/08):} Equa\c{c}\~ao cartesiana da reta.
 \item \textbf{Aula 7 (03/09):} Equa\c{c}\~oes param\'etricas da reta e \^angulo entre retas.
 \item \textbf{Aula 8 (05/09):} Dist\^ancia de um ponto a uma reta e equa\c{c}\~oes param\'etricas da circunfer\^encia.
\end{itemize}

\textbf{M\'odulo 2: C\^onicas (8 aulas + 1 avalia\c{c}\~ao)}
\begin{itemize}
 \item \textbf{Aula 9 (10/09):} Elipse: Defini\c{c}\~ao, constru\c{c}\~ao geom\'etrica, elementos e equa\c{c}\~ao.
 \item \textbf{Aula 10 (12/09):} Elipse: Exerc\'{\i}cios e aplica\c{c}\~oes.
 \item \textbf{Aula 11 (17/09):} Hip\'erbole: Defini\c{c}\~ao, constru\c{c}\~ao geom\'etrica, elementos e equa\c{c}\~ao.
 \item \textbf{Aula 12 (19/09):} Hip\'erbole: Exerc\'{\i}cios e aplica\c{c}\~oes.
 \item \textbf{Aula 13 (24/09):} Par\'abola: Defini\c{c}\~ao, constru\c{c}\~ao geom\'etrica, elementos e equa\c{c}\~ao.
 \item \textbf{Aula 14 (26/09):} Par\'abola: Exerc\'{\i}cios e aplica\c{c}\~oes.
 \item \textbf{Aula 15 (01/10):} Rota\c{c}\~ao e transla\c{c}\~ao de eixos, Equa\c{c}\~ao geral do segundo grau.
 \item \textbf{Aula 16 (03/10):} Sistema de Coordenadas polares e c\^onicas em coordenadas polares.
 \item \textbf{Avalia\c{c}\~ao dos M\'odulos 1 e 2 (08/10):} Prova sobre o Plano e C\^onicas.
\end{itemize}

\textbf{M\'odulo 3: O Espa\c{c}o (8 aulas)}
\begin{itemize}
 \item \textbf{Aula 17 (10/10):} Sistemas de coordenadas no espa\c{c}o e dist\^ancia entre dois pontos.
 \item \textbf{Aula 18 (15/10):} Equa\c{c}\~ao da esfera e vetores no espa\c{c}o.
 \item \textbf{Aula 19 (17/10):} Opera\c{c}\~oes com vetores no espa\c{c}o.
 \item \textbf{Aula 20 (22/10):} \'Areas e volumes.
 \item \textbf{Feriado (24/10):} Anivers\'ario de Goi\^ania.
 \item \textbf{Aula 21 (29/10):} Equa\c{c}\~oes de Planos: cartesiana e param\'etricas.
 \item \textbf{Aula 22 (31/10):} Equa\c{c}\~oes param\'etricas de retas no espa\c{c}o.
 \item \textbf{Aula 23 (05/11):} 22$^o$ CONPEEX.
 \item \textbf{Aula 24 (07/11):} 22$^o$ CONPEEX.
 \item \textbf{Aula 25 (12/11):} Interse\c{c}\~ao de planos e de retas com planos.
 \item \textbf{Aula 27 (14/11):} Dist\^ancia de um ponto a uma reta e dist\^ancia entre retas reversas.
\end{itemize}

\textbf{M\'odulo 4: Qu\'adricas (5 aulas + 1 avalia\c{c}\~ao)}
\begin{itemize}
 \item \textbf{Aula 28 (19/11):} Superf\'{\i}cies de Revolu\c{c}\~ao.
 \item \textbf{Aula 29 (21/11):} Qu\'adricas dadas por suas formas can\^onicas.
 \item \textbf{Aula 30 (26/11):} A equa\c{c}\~ao geral do segundo grau em tr\^es vari\'aveis.
 \item \textbf{Aula 31 (28/11):} Curvas dadas por interse\c{c}\~ao de superf\'{\i}cies.
 \item \textbf{Aula 32 (03/12):} Revis\~ao geral do conte\'udo e t\'opicos finais.
 \item \textbf{Avalia\c{c}\~ao dos M\'odulos 3 e 4 (05/12):} Prova sobre o Espa\c{c}o e Qu\'adricas.
\end{itemize}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  \begin{itemize}
 \item \textbf{Compreender e aplicar os conceitos fundamentais} de vetores e geometria anal\'{\i}tica no plano e no espa\c{c}o.
 \item \textbf{Estudar as propriedades e equa\c{c}\~oes} de retas, planos e c\^onicas, desenvolvendo a capacidade de manipul\'a-las 
algebricamente.
 \item \textbf{Resolver problemas geom\'etricos e de posi\c{c}\~ao} no plano e no espa\c{c}o, utilizando vetores e sistemas de coordenadas 
para a an\'alise.
 \item \textbf{Compreender a geometria das qu\'adricas} e sua representa\c{c}\~ao por meio de equa\c{c}\~oes, relacionando-as com as 
c\^onicas.
\end{itemize}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \textbf{M\'odulo 1: O Plano}
\begin{itemize}
 \item Compreender e operar com vetores no plano, aplicando-os no c\'alculo de dist\^ancias, \^angulos e na determina\c{c}\~ao de 
equa\c{c}\~oes de retas e circunfer\^encias.
\end{itemize}

\textbf{M\'odulo 2: C\^onicas}
\begin{itemize}
 \item Analisar e encontrar as equa\c{c}\~oes de elipses, hip\'erboles e par\'abolas, identificando-as pela equa\c{c}\~ao geral do segundo grau 
e utilizando coordenadas polares.
\end{itemize}

\textbf{M\'odulo 3: O Espa\c{c}o}
\begin{itemize}
 \item Estender os conceitos de vetores para o espa\c{c}o, aplicando o produto vetorial e misto para calcular \'areas e volumes, e 
descrevendo planos e retas por meio de suas equa\c{c}\~oes.
\end{itemize}

\textbf{M\'odulo 4: Qu\'adricas}
\begin{itemize}
 \item Identificar e classificar qu\'adricas por meio de suas equa\c{c}\~oes can\^onicas, e analisar curvas geradas pela interse\c{c}\~ao de 
superf\'{\i}cies no espa\c{c}o.
\end{itemize}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  A metodologia de ensino adotada combinar\'a a exposi\c{c}\~ao de conceitos te\'oricos com a pr\'atica de resolu\c{c}\~ao de problemas. As aulas 
ser\~ao conduzidas de forma expositiva e dialogada, onde o professor apresentar\'a os temas e, em seguida, guiar\'a a aplica\c{c}\~ao dos 
conte\'udos por meio de exemplos e exerc\'{\i}cios. Para aprofundar a compreens\~ao, ser\~ao utilizados recursos visuais e computacionais, 
que auxiliam na visualiza\c{c}\~ao de conceitos geom\'etricos como retas, planos e superf\'{\i}cies. A aprendizagem ser\'a avaliada de forma 
cont\'{\i}nua, por meio de atividades e trabalhos, al\'em das avalia\c{c}\~oes formais dos m\'odulos, visando monitorar o progresso do estudante 
e consolidar o conhecimento de forma progressiva.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  A nota final ser\'a calculada com base em dois componentes principais: as avalia\c{c}\~oes dos m\'odulos e as listas de exerc\'{\i}cios.

\textbf{Avalia\c{c}\~oes dos M\'odulos (80\% da nota final)}
Este componente inclui as duas provas realizadas ao final dos m\'odulos. Para calcular a m\'edia ponderada das avalia\c{c}\~oes, ser\~ao 
utilizados os seguintes pesos:
\begin{itemize}
 \item 1$^a$ Avalia\c{c}\~ao: Peso 2
 \item 2$^a$ Avalia\c{c}\~ao: Peso 3
\end{itemize}

A m\'edia das avalia\c{c}\~oes (MA) ser\'a calculada pela f\'ormula:
$$MA = \frac{(\text{Nota da 1$^a$ Avalia\c{c}\~ao} \times 2) + (\text{Nota da 2$^a$ Avalia\c{c}\~ao} \times 3)}{2 + 3}$$

\textbf{Listas de Exerc\'{\i}cios (20\% da nota final)}
A nota deste componente (NE) ser\'a a m\'edia das notas das listas de exerc\'{\i}cios entregues ao longo do semestre.

A nota final (NF) do curso ser\'a calculada da seguinte forma:
$$NF = (MA \times 0.8) + (NE \times 0.2)$$

\textbf{Datas das Avalia\c{c}\~oes}
\begin{itemize}
 \item \textbf{Avalia\c{c}\~ao dos M\'odulos 1 e 2:} 08/10
 \item \textbf{Avalia\c{c}\~ao dos M\'odulos 3 e 4:} 05/12
\end{itemize}



\textbf{Considera\c{c}\~oes Finais}
\begin{itemize}
 \item As datas previstas para as Atividades Avaliativas poder\~ao sofrer eventuais altera\c{c}\~oes;
 \item Em cada atividade avaliativa ser\'a abordado o conte\'udo ministrado pelo professor at\'e a \'ultima aula anterior \`a sua realiza\c{c}\~ao;
 \item Segundo Artigo 83 do RGCG: O estudante que deixar de realizar avalia\c{c}\~oes do componente curricular poder\'a solicitar ao 
professor segunda chamada, at\'e 7 (sete) dias ap\'os a data de realiza\c{c}\~ao da avalia\c{c}\~ao, podendo, para tal, dirigir-se diretamente ao
professor segundo Art. 34, Instru\c{c}\~ao Normativa PROGRAD 01/2018R. 
 \item As notas das avalia\c{c}\~oes ser\~ao disponibilizadas no SIGAA respeitando a anteced\^encia m\'{\i}nima estabelecida no RGCG 
Regimento Geral dos Cursos de Gradua\c{c}\~ao);
 \item Ser\~ao aprovados os alunos que obtiverem m\'edia final maior ou igual a 6,0 (seis) e o m\'{\i}nimo de 75$\%$ de frequ\^encia; 
 \item A frequ\^encia ser\'a computada a partir da chamada oral feita em sala ou atrav\'es de lista de presen\c{c}a disponibilizada durante a 
aula; 
 \item A UFG n\~ao reconhece o instituto do abono de faltas, exceto nos casos previstos em Lei. O RGCG prev\^e, contudo, o chamado 
“Tratamento Excepcional” (Art. 117), para mais informa\c{c}\~oes sobre o tratamento excepcional, procure a coordena\c{c}\~ao do seu
curso.
\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} CAMARGO, I., BOULOS, P., Geometria Anal\'{\i}tica, 3$^a$. Ed. Revisada e ampliada- S\~ao Paulo Pearson Prentice Hall, 
2005.

\textbf{[2]:} LIMA, E. L., CARVALHO, P. C. P., WAGNER, E. e MORGADO, A. C. A Matem\'atica do Ensino M\'edio, Vol. 3, 
Cole\c{c}\~ao do Professor de Matem\'atica, Sociedade Brasileira de Matem\'atica, 2001.

\textbf{[3]:} REIS, G. L. e SILVA, V. V.; Geometria Anal\'{\i}tica, Rio de Janeiro LTC Editora, 2$^a$ Edi\c{c}\~ao, 1997.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} \'AVILA, G.S.S. C\'alculo das fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel Vol. II.e III. Editora LTC, 7a Edi\c{c}\~ao,2003.

\textbf{[2]:} FLEMMING, D. M. e GON\c{C}ALVES, M. B.- C\'alculo A, 6$^a$. Ed. Revista e ampliada S\~ao Paulo Pearson Prentice Hall, 
2006.

\textbf{[3]:} LEITHOLD, L. O C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica vols. 1 e 2. Editora Harbra, 1994.

\textbf{[4]:} LIMA, E. L. , Geometria Anal\'{\i}tica e \'Algebra Linear, SBM, IMPA, Rio de Janeiro, 2010.

\textbf{[5]:} STEINBRUCH, A.; Geometria Anal\'{\i}tica, 2$^a$. Edi\c{c}\~ao, 1987.

\textbf{[6]:} SWOKOWSKI, E. W.; C\'alculo com Geometria Anal\'{\i}tica, vols. 1 e 2.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} REIS, G. L. e SILVA, V. V.; Geometria Anal\'{\i}tica, Rio de Janeiro LTC Editora, 2$^a$ Edi\c{c}\~ao, 1997. (B3)

\textbf{[2]:} CAMARGO, I., BOULOS, P., Geometria Anal\'{\i}tica, 3$^a$. Ed. Revisada e ampliada- S\~ao Paulo Pearson Prentice Hall, 
2005. (B1)

\textbf{[3]:} STEINBRUCH, A.; Geometria Anal\'{\i}tica, 2$^a$. Edi\c{c}\~ao, 1987. (C5)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{llll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala}\\
\hline

   4a-Feira & T3 & 14:50-15:40 & 
305, Cae, Cacn, Goi\^ania
\\
   4a-Feira & T4 & 16:00-16:50 & 
305, Cae, Cacn, Goi\^ania
\\
   6a-Feira & T3 & 14:50-15:40 & 
305, Cae, Cacn, Goi\^ania
\\
   6a-Feira & T4 & 16:00-16:50 & 
305, Cae, Cacn, Goi\^ania
\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Ter\c{c}a Feira das 10:00 \`as 11:30\\
   \textbf{2. } & Quinta Feira das 10:00 \`as 11:30\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Max Valerio Lemes. & Email: max@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Max Valerio Lemes}\end{center}


