\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.1 &
         \textbf{Curso:} & Estat\'{\i}stica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0244
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Processos Estoc\'asticos}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35T34
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Valdivino Vargas Junior
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Esperan\c{c}a condicional. Conceitos e propriedades b\'asicas de processo estoc\'astico. Processo de Poisson. 
Processos de Renova\c{c}\~ao. Cadeias de Markov. Martingales. Processos de ramifica\c{c}\~ao. Passeios aleat\'orios.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Esperan\c{c}a Condicional: Conceitos, exemplos e aplica\c{c}\~oes. \\
2. Processos Estoc\'asticos: Defini\c{c}\~ao, classifica\c{c}\~ao, especifica\c{c}\~ao, exemplos, momentos e estacionariedade. 
\\
3. Processo de Poisson: Defini\c{c}\~ao e propriedades do Processo de Poisson. Processo de Poisson n\~ao 
homog\^eneo. Processo de Poisson composto. \\
4. Processos de Renova\c{c}\~ao: Conceitos e propriedades do Processo de Renova\c{c}\~ao. Teoremas Limites. 
Tempo de parada e Equa\c{c}\~ao de Wald. \\
5. Cadeias de Markov: Conceitos e exemplos de processos markovianos. Equa\c{c}\~oes de Chapman-
Kolmogorov. Classifica\c{c}\~ao de 
estados. Classifica\c{c}\~ao de Cadeias de Markov. Teoremas Limites e aplica\c{c}\~oes de Cadeias de Markov. 
Conceitos e exemplos de 
Cadeias de Markov a tempo cont\'{\i}nuo. Processo de Nascimento e Morte. Equa\c{c}\~oes Diferenciais de 
Kolmogorov. Filas. \\
6. Martingales: Conceitos, exemplos e aplica\c{c}\~oes. Submartingales e Supermartingales. Teorema de 
converg\^encia. \\
7. Processos de Ramifica\c{c}\~ao: Defini\c{c}\~ao, exemplos e aplica\c{c}\~oes. Probabilidade de extin\c{c}\~ao de um Processo 
de Ramifica\c{c}\~ao. \\
8. Passeios Aleat\'orios: Defini\c{c}\~ao e classifica\c{c}\~ao de Passeios Aleat\'orios. Dualidade em Passeios Aleat\'orios. 
\\
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  1. Esperan\c{c}a Condicional(4 aulas)

2. Processos Estoc\'asticos (4 aulas)

3- Passeios Aleat\'orios (8 aulas)

4. Processo de Poisson (8 aulas)

5. Processos de Renova\c{c}\~ao (4 aulas)

6. Processos de Ramifica\c{c}\~ao (4 aulas)

7. Cadeias de Markov (22 aulas)

8. Martingales (4 aulas)

9. Avalia\c{c}\~oes (6 aulas).
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Processos Estoc\'asticos surgem naturalmente ao se estudar fen\^omenos que evoluem ao longo do
tempo de forma aleat\'oria. A disciplina visa apresentar a teoria e algumas aplica\c{c}\~oes de Processos
Estoc\'asticos.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  Capacitar o aluno a compreender as caracter\'{\i}sticas fundamentais dos principais processos
estoc\'asticos. O aluno deve, ao longo da disciplina, assimilar ideias que o capacite a identificar e
distinguir os principais processos estoc\'asticos. Tamb\'em, deve saber como aplicar tais
conhecimentos em alguns problemas pr\'aticos.
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  O conte\'udo program\'atico ser\'a desenvolvido por meio de aulas expositivas e dialogadas, com o
uso de quadro e giz. A intera\c{c}\~ao entre aluno e professor e entre alunos ser\'a incentivada durante as
aulas. Para aux\'{\i}lio no processo de aprendizagem ser\~ao disponibilizadas listas de exerc\'{\i}cios cujas
resolu\c{c}\~oes formar\~ao um resumo com os principais pontos abordados na disciplina. No momento de cada prova ( 
nem antes dela, 
nem depois) ser\'a solicitado a cada aluno apresentar a resolu\c{c}\~ao dos exerc\'{\i}cios definidos pelo professor at\'e 
aquele momento. 

Outras informa\c{c}\~oes metodol\'ogicas:
1- Recursos tecnol\'ogicos de uma ou mais das plataformas institucionais SIGAA, Moodle Ip\^e e/ou Google 
poder\~ao ser utilizadas, 
conforme a necessidade.\\
2- Caso seja necess\'ario, o professor far\'a altera\c{c}\~ao na ordem das unidades do conte\'udo program\'atico ou a 
redistribui\c{c}\~ao das horas 
destinadas a cada t\'opico ou atividade avaliativa.\\
3- As atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG ser\~ao apresentadas pelo
professor em sala de aula e supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina.\\
4- Os materiais did\'aticos, que porventura, forem disponibilizados pelo docente, n\~ao poder\~ao ser objeto de 
divulga\c{c}\~ao ao p\'ublico 
externo, seja por meio de redes sociais, filmagens, v\'{\i}deos, impressos de fotografias e quaisquer outros meios de 
publica\c{c}\~ao e 
comunica\c{c}\~ao.\\
5- O material did\'atico produzido e fornecido pelo docente deve ser utilizado apenas para fins educacionais e 
pedag\'ogicos da 
disciplina.\\
6- O docente da disciplina n\~ao d\'a anu\^encia para grava\c{c}\~ao das atividades
did\'aticas, assim como, n\~ao d\'a anu\^encia da capta\c{c}\~ao, do arquivamento e da divulga\c{c}\~ao de sua imagem e voz.\\
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao realizadas tr\^es provas, P1, P2 e P3 cujas datas s\~ao: P1:09/04/2026, P2:28/05/2026 e P3:30/06/2026. A M\'edia 
Final (MF)ser\'a obtida a partir das provas te\'oricas P1,P2 e P3 a partir da
express\~ao:

MF = 0.30 . P1 + 0, 30 . P2 + 0, 40 . P3.

OBSERVA\c{C}\~OES:

1. N\~ao haver\'a prova substitutiva para o aluno que perder as provas P1 e/ou P2 e/ou P3, exceto
com aus\^encia justificada, de acordo com o RGCG. Neste caso, o aluno far\'a uma prova de
reposi\c{c}\~ao com data a ser definida pelo professor;

2. O aluno com frequ\^encia igual ou superior a 75 % ser\'a aprovado se a m\'edia final for igual ou
superior a 6,0 (seis) pontos;

3. Independente da nota, o aluno que n\~ao tiver frequ\^encia igual ou superior 75 %, isto \'e,
frequentado no m\'{\i}nimo 48 aulas, ser\'a reprovado por falta.

4. As datas das avalia\c{c}\~oes poder\~ao sofrer altera\c{c}\~oes caso o professor julgue necess\'ario.

5. As avalia\c{c}\~oes ser\~ao devolvidas na sala do professor ou na sala de aula com datas e hor\'arios
combinados entre a turma e o professor. As notas parciais ser\~ao divulgadas no SIGAA.
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} ROSS, S. M. Stochastic Processes. Wiley Series in Probability, second edition, 1996.

\textbf{[2]:} HOEL, P. G., PORT, S. C. e STONE, C. J. Introduction to stochastic processes. Waveland Press, 1986.

\textbf{[3]:} GRIMMETT, G. R. e STIRZAKER, D.R. Probability and Random Processes. Oxford University Press, 2001.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} ROSS, S. M.. Introduction to Probability Models. Academic Press, 9a ed., 2006.

\textbf{[2]:} TIJMS, H. C. A first course in stochastic models. Editora: John Wiley Professio. 1a edi\c{c}\~ao, 2003.

\textbf{[3]:} HSU, H. Schaum's Outline of Probability, Random Variables, and Random Processes. Editora McGrawHill, 2$^a$ edi\c{c}\~ao, 2010.

\textbf{[4]:} STIRZAKER, D. Stochastic Processes and Models. Editora Oxford, 1
a
edi\c{c}\~ao, 2005.

\textbf{[5]:} BASU, A.K.; Introduction To Stochastic Process. Editora CRC Press, 1$^a$ edi\c{c}\~ao, 2002.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} ROSS, S. M. Stochastic Processes. Wiley Series in Probability, second edition, 1996. (B1)

\textbf{[2]:} HOEL, P. G., PORT, S. C. e STONE, C. J. Introduction to stochastic processes. Waveland Press, 1986. (B2)

\textbf{[3]:} GRIMMETT, G. R. e STIRZAKER, D.R. Probability and Random Processes. Oxford University Press, 2001. (B3)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   3$^a$ & T3 & 306, CAA (50)\\
   3$^a$ & T4 & 306, CAA (50)\\
   5$^a$ & T3 & 310, CAA (50)\\
   5$^a$ & T4 & 310, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Segunda-feira: 11:00-12:20\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Valdivino Vargas Junior. & Email: vvjunior@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Valdivino Vargas Junior}\end{center}