\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.1 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0332
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{C\'alculo Integral}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 96
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         80/16
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         246T12
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Aline De Souza Lima
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Integra\c{c}\~ao: Primitivas, Integral de Riemann, T\'ecnicas de primitiva\c{c}\~ao, Extens\~oes do conceito de integral. Sequ\^encias e s\'eries num\'ericas. S\'erie de pot\^encias, converg\^encia. Polin\^omio de Taylor.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
 \item[1.] Integral indefinida: primitiva de uma fun\c{c}\~ao. Integral indefinida e suas propriedades 
principais. Integra\c{c}\~ao imediata e a tabela de integra\c{c}\~ao. Integra\c{c}\~ao por substitui\c{c}\~ao.
 \item[2.] Integral definida: o problema de \'area. Somas de Riemann. Defini\c{c}\~ao de integral definida. 
Classes de fun\c{c}\~oes integr\'aveis por Riemann. Propriedades principais de integrais definidas. Teorema 
Fundamental do C\'alculo Integral.
 \item[3.] Aplica\c{c}\~oes de integral: \'Areas de figuras planas. Volumes de s\'olidos de revolu\c{c}\~ao. 
Comprimento de arco.
 \item[4.] T\'ecnicas de Integra\c{c}\~ao: Integra\c{c}\~ao por partes. Integra\c{c}\~ao de fun\c{c}\~oes racionais. Integra\c{c}\~ao 
de fun\c{c}\~oes trigonom\'etricas. Integra\c{c}\~ao de fun\c{c}\~oes irracionais. M\'etodo de c\'alculo da integral definida: 
mudan\c{c}a de vari\'avel de integra\c{c}\~ao e integra\c{c}\~ao por partes.
 \item[5.] Integrais Impr\'oprias: Integrais impr\'oprias de primeira esp\'ecie. Integrais impr\'oprias de 
segunda esp\'ecie.
 \item[6.] Sequ\^encias e s\'eries: Defini\c{c}\~oes e converg\^encia das s\'eries. Testes de converg\^encia das 
s\'eries. Propriedades das s\'eries convergentes. Converg\^encia absoluta e testes da converg\^encia absoluta. 
Propriedades das s\'eries absolutamente convergentes. S\'eries de fun\c{c}\~oes, converg\^encia uniforme. S\'eries 
de pot\^encia e suas propriedades. S\'erie de Taylor, desenvolvimento de fun\c{c}\~oes elementares.

\end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  Segue um Cronograma para a disciplina de C\'alculo Integral

\underline{\bf Revis\~ao } ({\bf Per\'{\i}odo de 02/03/25 a 06/03/26}):
\begin{itemize}

\vspace{-0.14cm}\item Fun\c{c}\~oes e Continuidade


\vspace{-0.14cm} \item Regras de Deriva\c{c}\~ao

\vspace{-0.14cm} \item Aplica\c{c}\~oes da Derivada

\end{itemize}


\underline{\bf Parte I } ({\bf Per\'{\i}odo de 09/03/26 a 15/04/26}):
\begin{itemize}

\vspace{-0.14cm}\item Primitivas de uma fun\c{c}\~ao


\vspace{-0.14cm} \item Integral de Riemann

\vspace{-0.14cm} \item Propriedades de Integral

\vspace{-0.14cm} \item Teorema Fundamental do Calculo

\vspace{-0.14cm} \item Calculo de \'areas

\vspace{-0.14cm} \item Mudan\c{c}a de Vari\'avel na Integral

\vspace{-0.14cm} \item T\'ecnicas de Primitiva\c{c}\~ao

\vspace{-0.14cm} \item Integra\c{c}\~ao por partes e mudan\c{c}a de vari\'avel

\vspace{-0.14cm}\item Aula de Exerc\'{\i}cios

\vspace{-0.14cm} \item \underline{17/04/26:} {\bf PROVA 1}

\end{itemize}


\underline{\bf Parte II} ({\bf Per\'{\i}odo de 22/04/26 a 22/05/26}):
\begin{itemize}


\vspace{-0.14cm} \item Primitivas de fun\c{c}\~oes racionais

\vspace{-0.14cm} \item Integrais de Produtos de senos e cossenos

\vspace{-0.14cm} \item Integrais de Pot\^encias de senos e cossenos(Formula de
Recorr\^encia)

\vspace{-0.14cm} \item A mudan\c{c}a de Vari\'avel $u=tg(\frac{x}{2}$.

\vspace{-0.14cm} \item Aplica\c{c}\~ao de Integral: Coordenadas polares

\vspace{-0.14cm} \item \'Areas e volumes.

\vspace{-0.14cm} \item Comprimento de arcos

\vspace{-0.14cm} \item Fun\c{c}\~ao Integr\'aveis

\vspace{-0.14cm} \item Extens\~ao do conceito Integral

\vspace{-0.14cm} \item Integrais Impr\'opias

\vspace{-0.14cm}\item Aula de Exerc\'{\i}cios

\vspace{-0.14cm} \item \underline{ 25/05/26:} {\bf PROVA 2}

\end{itemize}


\underline{\bf Parte III} ( {\bf Per\'{\i}odo de 27/05/26 a 26/06/26 }):
\begin{itemize}

\vspace{-0.1cm} \item Sequ\^encias num\'ericas (Defini\c{c}\~ao, converg\^encia,
comportamento e opera\c{c}\~oes, indu\c{c}\~ao).

\vspace{-0.14cm}\item Somas parciais, S\'eries num\'ericas (Defini\c{c}\~ao, converg\^encia,
comportamento e opera\c{c}\~oes, indu\c{c}\~ao)

\vspace{-0.14cm}\item Teste de Diverg\^encia, Teste da Integral e Estimativas de Somas.

\vspace{-0.14cm}\item Teste da Raz\~ao, Teste da Raiz, Testes de compara\c{c}\~ao.

\vspace{-0.14cm}\item S\'eries alternadas. Converg\^encia absoluta.

\vspace{-0.14cm}\item S\'eries de pot\^encias. Raio e intervalo de converg\^encia.

\vspace{-0.14cm}\item Deriva\c{c}\~ao, integra\c{c}\~ao das S\'eries de Pot\^encias.

\vspace{-0.14cm}\item S\'eries de Taylor.

\vspace{-0.1cm}\item Aula de Exerc\'{\i}cios.

\item \underline{29/06/26} {\bf PROVA 3}



\end{itemize}


\noindent{\bf Obs. Tal cronograma \'e apenas uma estimativa e {\bf poder\'a sofrer
altera\c{c}\~oes} durante o semestre. Um
assunto de um t\'opico/aula pode e/ou ser\'a revisitado nas aulas seguintes. Um
assunto pode ser antecipado ou postergado
conforme a conveni\^encia ou necessidade.}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Levar o aluno a compreender, identificar e dominar as ferramentas matem\'aticas
presentes no curso de C\'alculo Integral.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{itemize}
\item Compreender o conceito de Primitiva de uma Fun\c{c}\~ao e Integral;
\item Entender e dominar as principais t\'ecnicas de primitiva\c{c}\~ao;
\item Compreender o conceito de S\'eries e Sequ\^encias Reais;
\item Compreender o conceito de Coordenadas Polares e suas aplica\c{c}\~oes;
\item Identificar as distintas situa\c{c}\~oes problemas e utilizar a integral na busca de
solu\c{c}\~oes
\end{itemize}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  As aulas ser\~ao abordadas essencialmente, utilizando:
$\bullet$ aulas expositivas quadro/giz e/ou proje\c{c}\~ao de slides para a reflex\~ao das abordagens feitas pelo 
autor na resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios e ou demonstra\c{c}\~oes

$\bullet$ ferramentas matem\'aticas computacionais como Geogebra, Mathematica e outros para
melhor visualiza\c{c}\~ao e interpreta\c{c}\~ao dos problemas.

$\bullet$ ferramentas do Google para atividades que refor\c{c}am os conceitos estudados e contribuam para 
atividades de estudo dirigido extra classe

Ser\~ao propostos tamb\'em a resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios, atrav\'es de listas de exerc\'{\i}cios, para fixa\c{c}\~ao de conte\'udos 
te\'oricos, com a finalidade de desenvolver no aluno suas pr\'oprias habilidades e incentivar a criatividade na 
resolu\c{c}\~ao, propiciando ao aluno a oportunidade de utilizar racioc\'{\i}nio adquiridos anteriormente. Atividades 
em grupo podem ser desenvolvidas com o objetivo de fortalecer/desenvolver a coopera\c{c}\~ao entre os alunos.

O SIGAA e o email constitucional ser\~ao utilizadas para comunica\c{c}\~ao e disponibiliza\c{c}\~ao de materiais did\'aticos 
e atividades avaliativas.\\

As atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG ser\~ao apresentadas pelo professor em sala 
de aula e supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina."
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao realizadas 3 (tr\^es) avalia\c{c}\~oes escritas individuais, $A_i$, e ser\'a considerado aprovado todo estudante 
cuja m\'edia final for igual ou superior a 6,0 (seis) pontos e frequ\^encia seja igual ou superior a 75 $\%$, 
conforme o Regulamento Geral dos Cursos de Gradua\c{c}\~ao (RGCG).

Am\'edia final ser\'a calculada da seguinte forma: $$MF=\frac{2\times A_{1}+3\times A_{2}+3\times A_{3}}{8}+ 
AE.$$ Sendo $ 0 \leq AE \leq 1 $ a m\'edia em atividades extras.

As datas de realiza\c{c}\~ao das provas ser\~ao:\\

$P_{1}$ - 17/04/2026\\

$P_{2}$ - 25/05/2026\\

$P_{3}$ - 29/06/2026\\



{\bf Observa\c{c}\~oes:}\\

$\bullet$ O assunto das respectivas avalia\c{c}\~oes \'e todo conte\'udo ministrado pelo professor at\'e a \'ultima aula 
anterior \`a avalia\c{c}\~ao.
$\bullet$ Durante as avalia\c{c}\~oes o professor poder\'a pedir documento de identifica\c{c}\~ao dos alunos.
$\bullet$ Fica proibido o uso de celulares ou equipamentos eletr\^onicos durantes as avalia\c{c}\~oes, salvo 
consentimento pr\'evio do professor.
$\bullet$ As datas de realiza\c{c}\~ao das avalia\c{c}\~oes poder\~ao ser alteradas no decorrer do curso, caso necess\'ario, 
em tempo h\'abil, a crit\'erio do professor, assim como altera\c{c}\~ao na ordem das unidades do conte\'udo 
program\'atico e a redistribui\c{c}\~ao das horas destinadas a cada uma das avalia\c{c}\~oes, sendo avisado previamente 
pelo professor.
$\bullet$ O resultado de cada avalia\c{c}\~ao ser\'a divulgado na sala de aula e o resultado final no sistema da UFG. 
De acordo com a RESOLU\c{C}\~AO CEPECN1557R(art 82), veja SERVI\c{C}O P\'UBLICO FEDERAL (ufg.br), as notas das 
avalia\c{c}\~oes ser\~ao disponibilizadas no sistema, SIGAA, at\'e quatro dias letivos antes da pr\'oxima avalia\c{c}\~ao.
$\bullet$ As provas em segunda chamada ser\~ao concedidas conforme o que prev\^e o RGCG da Universidade 
Federal de Goi\'as.
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} Guidorizzi, H. L. Um Curso de Ca&769;lculo, LTC, 2001.

\textbf{[2]:} Avila, Geraldo,. Ca&769;lculo das Func&807;o&771;es de Uma Varia&769;vel, LTC, 2004.

\textbf{[3]:} Leithold, Louis. O Ca&769;lculo com Geometria Anali&769;tica, HARBRA, 1994.

\textbf{[4]:} Courant, Richard. Calculo diferencial e integral, Globo, 1966.

\textbf{[5]:} Guidorizzi, H. L.. Um curso de c\'alculo, LTC, 2001.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} Swokowski, E.W.. Ca&769;lculo com Geometria Anali&769;tica, Makron Books, 1995.

\textbf{[2]:} Hoffmann, Laurence D. Ca&769;lculo, LTC, 2015.

\textbf{[3]:} Flemming, Diva Mari&769;lia. Ca&769;lculo A func&807;o&771;es, limite, derivac&807;a&771;o, integrac&807;a&771;o, Pearson Prentice Hall, 2006.

\textbf{[4]:} Rogerio, Mauro Urbano. Ca&769;lculo diferencial e integral func&807;o&771;es de uma varia&769;vel, CEGRAFUFG, 1992.

\textbf{[5]:} Simmons, George F. Ca&769;lculo com geometria anali&769;tica, Pearson Education do Brasil, 1987.

\textbf{[6]:} Silva, Valdir V.; Reis, Gene&769;sio L.. Geometria Anali&769;tica, LTC, 1996.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} Guidorizzi, H. L.. Um curso de c\'alculo, LTC, 2001. (B5)

\textbf{[2]:} Avila, Geraldo,. Ca&769;lculo das Func&807;o&771;es de Uma Varia&769;vel, LTC, 2004. (B2)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & T1 & 206, CAA (50)\\
   2$^a$ & T2 & 206, CAA (50)\\
   4$^a$ & T1 & 206, CAA (50)\\
   4$^a$ & T2 & 206, CAA (50)\\
   6$^a$ & T1 & 206, CAA (50)\\
   6$^a$ & T2 & 206, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Sextas-feiras das 12:00 \`as 13:00 no CAA sala 206\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Aline De Souza Lima. & Email: alinelima@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Aline De Souza Lima}\end{center}