\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2025.2 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0337
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Fundamentos De Matem\'atica}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         48/16
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         24T56
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Marcelo Bezerra Barboza
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  No\c{c}\~oes de L\'ogica; Teoremas: m\'etodos de demonstra\c{c}\~ao; Princ\'{\i}pio da Indu\c{c}\~ao Finita; Linguagem da Teoria dos Conjuntos; 
Conjuntos num\'ericos (linguagem sem constru\c{c}\~ao); N\'umeros Racionais: fra\c{c}\~oes e representa\c{c}\~oes decimais; N\'umeros reais: 
n\'umeros irracionais, irracionalidade de etc.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
\item[1.]No\c{c}\~oes de L\'ogica: Proposi\c{c}\~ao, Nega\c{c}\~ao, Proposi\c{c}\~ao composta, Condicionais, Tautologias, 
Proposi\c{c}\~oes 
logicamente 
falsas, Rela\c{c}\~ao de Implica\c{c}\~ao, Rela\c{c}\~ao de Equival\^encia, Senten\c{c}as Abertas, Quantificadores, Como Negar 
Proposi\c{c}\~oes.

\item[2.] Linguagem da Teoria dos Conjuntos: Conjunto, Elemento, Pertin\^encia, Descri\c{c}\~ao de um 
Conjunto, 
Conjunto Unit\'ario, 
Conjunto Vazio, Conjunto Universo, Conjuntos Iguais, Subconjuntos, Reuni\~ao de Conjuntos, Interse\c{c}\~ao 
de Conjuntos, Propriedades, Diferen\c{c}a de Conjuntos, Complementar, Parti\c{c}\~ao, Rela\c{c}\~oes de Equival\^encia e 
Rela\c{c}\~oes de Ordem.

\item[3.] Princ\'{\i}pios de Indu\c{c}\~ao Finita. Primeiro e Segundo Princ\'{\i}pios de Indu\c{c}\~ao.
\item[4.] Conjuntos Num\'ericos: O Conjunto dos N\'umeros Naturais, Axiomas de Peano, O Conjunto dos 
N\'umeros 
Inteiros, O 
Conjunto dos N\'umeros Racionais, Fra\c{c}\~oes e Representa\c{c}\~oes Decimais, Irracionalidade e o Conjunto dos 
N\'umeros 
Reais.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{description}
 \item[Apresenta\c{c}\~ao da disciplina] 02 horas
 \item[Conjuntos Num\'ericos] 20 horas aula
 \begin{itemize}
 \item Constru\c{c}\~ao dos n\'umeros naturais: axiomas de Peano; adi\c{c}\~ao de n\'umeros naturais;
 \item Multiplica\c{c}\~ao dos n\'umeros naturais; ordena\c{c}\~ao dos n\'umeros naturais;
 \item O princ\'{\i}pio da boa ordena\c{c}\~ao e o axioma de Indu\c{c}\~ao Finita;
 \item O conjunto dos n\'umeros inteiros: opera\c{c}\~oes;
 \item Ordena\c{c}\~ao dos n\'umeros inteiros;
 \item O princ\'{\i}pio do menor inteiro e o primeiro princ\'{\i}pio de Indu\c{c}\~ao;
 \item Segundo princ\'{\i}pio de indu\c{c}\~ao;
 \item Os n\'umeros Racionais: opera\c{c}\~oes;
 \item Os n\'umeros Irracionais;
 \item Os n\'umeros Reais.
 \end{itemize}
 \item[Introdu\c{c}\~ao \`a Teoria dos Conjuntos] 18 horas aula
 \begin{itemize}
 \item Conjuntos, subconjuntos e seus elementos; Opera\c{c}\~oes em conjuntos;
 \item Propriedades das opera\c{c}\~oes em conjuntos; Produto cartesiano e rela\c{c}\~oes em conjuntos;
 \item Rela\c{c}\~ao de equival\^encia;
 \item Classes de equival\^encia e conjunto quociente; parti\c{c}\~ao de um conjunto;
 \item Rela\c{c}\~ao de ordem.
 \end{itemize}
 \item[Introdu\c{c}\~ao a L\'ogica Matem\'atica] 18 horas aula
 \begin{itemize}
 \item Proposi\c{c}\~oes, conectivos e tabela verdade;
 \item Proposi\c{c}\~oes compostas e constru\c{c}\~ao de tabelas verdade; Tautologia e contradi\c{c}\~ao;
 \item Senten\c{c}as abertas e quantificadores;
 \item Equival\^encia l\'ogica, proposi\c{c}\~oes equivalentes e Equival\^encias Fundamentais;
 \item M\'etodo Dedutivo; Nega\c{c}\~ao de proposi\c{c}\~oes;
 \item Implica\c{c}\~ao l\'ogica: Demonstra\c{c}\~ao, hip\'otese e tese;
 \item Valida\c{c}\~ao de argumentos e tipos de demonstra\c{c}\~ao.
 \end{itemize}
 \item[Provas] 6 horas aula
 \begin{multicols}{3}
 \begin{description}
 \item[\(P_{1}\):] 10/09/2025
 \item[\(P_{2}\):] 29/10/2025
 \item[\(P_{3}\):] 03/12/2025
 \end{description}
 \end{multicols}
\end{description}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Promover situa\c{c}\~oes de aprendizagem por meio da constru\c{c}\~ao de mecanismos l\'ogicos, conceitos, teoremas e demonstra\c{c}\~oes acerca 
dos conhecimentos da matem\'atica elementar. Estabelecer um espa\c{c}o educativo de discuss\~ao e reflex\~ao a respeito das rela\c{c}\~oes 
entre os conhecimentos cient\'{\i}ficos da Matem\'atica e os conhecimentos de ensino da Educa\c{c}\~ao B\'asica.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{enumerate}
	\item Promover o aprendizado da comunica\c{c}\~ao por meio da linguagem simb\'olica da matem\'atica e a compreens\~ao e elabora\c{c}\~ao 
de argumenta\c{c}\~oes matem\'aticas por meio de linguagem simb\'olica.
	\item Permitir ao estudante a familiariza\c{c}\~ao com a l\'ogica matem\'atica e com demonstra\c{c}\~oes matem\'aticas.
	\item Introduzir linguagem axiom\'atica e algumas t\'ecnicas de demonstra\c{c}\~ao.
	\item Promover o aprendizado da linguagem e da teoria dos conjuntos, bem como suas opera\c{c}\~oes e nota\c{c}\~oes.
	\item Introduzir conjuntos num\'ericos e abordar os conjuntos dos n\'umeros naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  \begin{itemize}
	\item
 A disciplina de Fundamentos de Matem\'atica utilizar\'a o \textbf{SIGAA} e as aulas ser\~ao \textbf{presenciais}. Todo o acesso a 
plataforma deve ser feito utilizando o \textbf{email institucional}.
	\item
 O programa ser\'a desenvolvido, essencialmente, utilizando-se a exposi\c{c}\~ao no quadro e reflex\~oes de abordagens feitas por meio de 
resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios, discuss\~oes de problemas ou demonstra\c{c}\~oes.
	\item
 Ser\~ao apresentadas para os alunos listas de exerc\'{\i}cios e problemas visando a cria\c{c}\~ao do h\'abito do estudo frequente e a an\'alise 
dos conte\'udos abordados, al\'em de promover o desenvolvimento de habilidades e incentivar a criatividade na resolu\c{c}\~ao de problemas.
	\item
 Ser\'a incentivada a utiliza\c{c}\~ao de outras bibliografias al\'em dos livros texto para complementa\c{c}\~ao te\'orica e exemplos adicionais.
\end{itemize}

\textbf{Observa\c{c}\~oes}:

\begin{itemize}
	\item
 O professor far\'a, quando necess\'ario, altera\c{c}\~ao na ordem das unidades do conte\'udo program\'atico e a redistribui\c{c}\~ao das horas 
destinadas a cada t\'opico ou atividade;
	\item
 Caso se fa\c{c}a necess\'ario, afim de cumprir os protocolos sanit\'arios estabelecidos pela administra\c{c}\~ao da Universidade Federal de 
Goi\'as, o conte\'udo da disciplina poder\'a ser ministrado atrav\'es de recursos tecnol\'ogicos durante esse semestre.
 \item
As atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG ser\~ao apresentadas pelo professor em sala de aula e supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina.
\end{itemize}
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  \def\RGCG{\href{https://sistemas.ufg.br/consultas\_publicas/resolucoes/arquivos/Resolucao\_CEPEC\_2022\_1791.pdf}{RGCG}}

A avalia\c{c}\~ao consistir\'a em \(3\) provas escritas cujas prov\'aveis datas indicamos
abaixo:
\begin{multicols}{3}
\centering
 \begin{description}
 \item[\(P_{1}\):] 10/09/2025
 \item[\(P_{2}\):] 29/10/2025
 \item[\(P_{3}\):] 03/12/2025
 \end{description}
\end{multicols}

A m\'edia final ser\'a calculada atrav\'es da m\'edia ponderada abaixo indicada:
\[
	M_{f}=\frac{P_{1}+2P_{2}+3P_{3}}{6}
\]
\textbf{Observa\c{c}\~oes}:

\begin{itemize}
 \item
 As datas de realiza\c{c}\~ao das avalia\c{c}\~oes acima PODEM VARIAR, com aviso pr\'evio.
 \item
 O conte\'udo a ser cobrado nas provas \'e toda a mat\'eria dada at\'e a pen\'ultima aula antes de cada prova.
 \item
 As notas das avalia\c{c}\~oes ser\~ao disponibilizadas no SIGAA respeitando a anteced\^encia m\'{\i}nima estabelecida no \RGCG (Regimento Geral dos Cursos de Gradua\c{c}\~ao);
 \item
 Durante a realiza\c{c}\~ao das avalia\c{c}\~oes poder\'a ser solicitado ao/a estudante documento de identifica\c{c}\~ao com foto recente (preferencialmente crach\'a de identifica\c{c}\~ao da UFG). O/A estudante que n\~ao apresentar o documento n\~ao poder\'a realizar a avalia\c{c}\~ao;
 \item
 O estudante poder\'a solicitar segunda chamada de avalia\c{c}\~ao de componentes curriculares \`a unidade acad\^emica ou \`a unidade acad\^emica especial respons\'avel pelo componente curricular, at\'e 7 (sete) dias ap\'os a data da realiza\c{c}\~ao da avalia\c{c}\~ao. (Art. 84 \RGCG).
 \item
 N\~ao \'e permitido o uso de aparelhos eletr\^onicos durante as avalia\c{c}\~oes. A n\~ao observ\^ancia desta poder\'a e ir\'a acarretar na anula\c{c}\~ao da prova, sem chance de segunda chamada;
 \item
 As avalia\c{c}\~oes poder\~ao ser respondidas a l\'apis, mas neste caso o aluno perder\'a o direito de requerer revis\~ao de prova, caso a mesma esteja em seu poder e n\~ao do professor.
 \item
 Pontos extras podem ser considerados no decorrer do semestre atrav\'es de trabalhos, listas de exerc\'{\i}cios e apresenta\c{c}\~oes feitas pelos alunos.
\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} Silva, Jhone Caldeira; Gomes, Olimpio Ribeiro. Estruturas Alge&769;bricas para Licenciatura Fundamentos de Matema&769;tica, Vol. 1, Editora Blucher, 2016.

\textbf{[2]:} Silva, Jhone Caldeira; Gomes, Olimpio Ribeiro. Estruturas Alge&769;bricas para Licenciatura Elementos de Aritme&769;tica Superior, Vol. 2, Editora Blucher, 2018.

\textbf{[3]:} Iezzi, Gelson; Murakami, C.. Fundamentos de Matema&769;tica Elementar, Atual, 1993.

\textbf{[4]:} Alencar Filho, E. D.. Iniciac&807;a&771;o a&768; Lo&769;gica Matema&769;tica, Nobel, 1995.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} Domingues, H. H.; Iezzi, G.. \'Algebra Moderna, Atual, 2003.

\textbf{[2]:} De Maio, W.. \'Algebra estruturas alge&769;bricas ba&769;sicas e fundamentos da teoria dos n\'umeros Fundamentos de Matema&769;tica, LTC, 2007.

\textbf{[3]:} Do Carmo, Manfredo Perdiga&771;o; Morgado, A. C.. Trigonometria, N\'umeros Complexos, SBM, 1992.

\textbf{[4]:} Epstein,Richard L.. Computabilidade, func&807;o&771;es computa&769;veis, lo&769;gica e os fundamentos da matema&769;tica, Unesp, 2009.

\textbf{[5]:} Halmos, Paul R.. Teoria ingenua dos conjuntos, Ci\^encia Moderna, 2001.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} Silva, Jhone Caldeira; Gomes, Olimpio Ribeiro. Estruturas Alge&769;bricas para Licenciatura Fundamentos de Matema&769;tica, Vol. 1, Editora Blucher, 2016. (B1)

\textbf{[2]:} Iezzi, Gelson; Murakami, C.. Fundamentos de Matema&769;tica Elementar, Atual, 1993. (B3)

\textbf{[3]:} Halmos, Paul R.. Teoria ingenua dos conjuntos, Ci\^encia Moderna, 2001. (C5)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & T5 & 201, CAA (50)\\
   2$^a$ & T6 & 201, CAA (50)\\
   4$^a$ & T5 & 201, CAA (50)\\
   4$^a$ & T6 & 201, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Terca-Feira, Sala 109 IME, 08h00 -- 09h50\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Marcelo Bezerra Barboza. & Email: bezerra@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Marcelo Bezerra Barboza}\end{center}


