\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.1 &
         \textbf{Curso:} & Estat\'{\i}stica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0342
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Probabilidade I}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 96
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         96/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         246T34
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Marcio Augusto Ferreira Rodrigues
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Probabilidade. Vari\'aveis Aleat\'orias Discretas e Cont\'{\i}nuas. Fun\c{c}\~oes de Vari\'aveis Aleat\'orias. Esperan\c{c}a e Vari\^ancia.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Probabilidade \\
1.1. Experimento aleat\'orio, espa\c{c}o amostral, eventos e \'algebra de eventos.\\
1.2. Defini\c{c}\~ao cl\'assica, defini\c{c}\~ao subjetiva, defini\c{c}\~ao frequentista, defini\c{c}\~ao axiom\'atica e
propriedades. \\
1.3. Probabilidade condicional. \\
1.4. Regra da multiplica\c{c}\~ao. \\
1.5. Independ\^encia de eventos, teorema da probabilidade total e teorema de Bayes. \\
2. Vari\'aveis aleat\'orias \\
2.1. Vari\'aveis aleat\'orias discretas. \\
2.1.1. Fun\c{c}\~ao de probabilidade e fun\c{c}\~ao de distribui\c{c}\~ao. \\
2.1.2. Algumas distribui\c{c}\~oes discretas: uniforme discreta, Bernoulli, binomial, geom\'etrica,
hipergeom\'etrica 
e Poisson. \\
2.1.3. Aproxima\c{c}\~ao da hipergeom\'etrica pela binomial e aproxima\c{c}\~ao da binomial pela Poisson \\
2.1.4. Fun\c{c}\~oes de vari\'aveis aleat\'orias discretas. \\
2.2. Vari\'aveis aleat\'orias cont\'{\i}nuas \\
2.2.1. Fun\c{c}\~ao densidade de probabilidade e fun\c{c}\~ao de distribui\c{c}\~ao. \\
2.2.2. Algumas distribui\c{c}\~oes cont\'{\i}nuas: uniforme, gama, exponencial, qui-quadrado, normal, Weibull,
t de 
Student e F de 
Snedecor. \\
2.2.3. Aproxima\c{c}\~ao da binomial e Poisson pela normal. \\
2.2.4. Fun\c{c}\~oes de vari\'aveis aleat\'orias cont\'{\i}nuas. \\
3. Esperan\c{c}a e vari\^ancia \\
3.1. Valor esperado de vari\'aveis aleat\'orias discretas e cont\'{\i}nuas e propriedades. \\
3.2. Valor esperado de uma fun\c{c}\~ao de vari\'avel aleat\'oria. \\
3.3. Vari\^ancia de uma vari\'avel aleat\'oria e propriedades. \\
3.4. Fun\c{c}\~oes geradoras de momentos, fun\c{c}\~ao geradora de probabilidade e fun\c{c}\~oes caracter\'{\i}sticas. \\
3.5. Desigualdade de Tchebycheff, desigualdade de Markov, desigualdade de Jensen e desigualdade de 
Chernoff.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  Apresenta\c{c}\~ao da disciplina – 2 horas aula\\
Probabilidade – 24 horas aula\\
Vari\'aveis aleat\'orias
discretas – 14 horas aula\\
Vari\'aveis aleat\'orias cont\'{\i}nuas – 14 horas aula\\
Fun\c{c}\~oes de vari\'aveis
aleat\'orias – 6 horas aula \\
Esperan\c{c}a e vari\^ancia – 18 horas aula \\
Fun\c{c}\~ao geradora de momentos –
6 horas aula \\
Desigualdades – 2 horas aula \\
Avalia\c{c}\~oes – 6 horas aula \\
Fechamento da
disciplina – 4 horas aula
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Introduzir ideias, conceitos e resultados fundamentais de probabilidade em uma dimens\~ao,
familiarizando o aluno com a terminologia e os principais m\'etodos envolvendo vari\'aveis aleat\'orias.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  1 - Apresentar o conceito de probabilidade cl\'assica, bem como os resultados que lhe s\~ao inerentes;\
\

2 – explorar o conceito de probabilidade condicional e os teoremas da probabilidade total e de
Bayes;\\
3 – explicitar o conceito de independ\^encia entre eventos e suas consequ\^encias;\\
4 – expor
a caracteriza\c{c}\~ao de vari\'aveis aleat\'orias discretas e cont\'{\i}nuas; \\
5 – mostrar os principais
modelos
discretos e cont\'{\i}nuos, bem como algumas de suas propriedades e aplica\c{c}\~oes; \\
6 –
apresentar
a
problem\'atica das fun\c{c}\~oes de vari\'aveis aleat\'orias; \\
7 – explorar o conceito e as
propriedades da
esperan\c{c}a e da vari\^ancia de vari\'aveis aleat\'orias de fun\c{c}\~oes de vari\'aveis
aleat\'orias;
\\
8 –
explicitar as fun\c{c}\~oes geradoras de momentos e as fun\c{c}\~oes caracter\'{\i}sticas e suas
propriedades;
\\
9–
expor as desigualdades cl\'assicas e suas aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  O conte\'udo program\'atico ser\'a desenvolvido por meio de aulas expositivas, utilizando quadro, giz e/
ou
pincel, datashow e laborat\'orio de computadores. O est\'{\i}mulo a participa\c{c}\~ao dos/as discentes ser\'a
feito por meio da resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios e de discuss\~oes a respeito da teoria ministrada. Ser\~ao
utilizadas listas de exerc\'{\i}cios para refor\c{c}ar a compreens\~ao e aprofundar o conhecimento
dos/das
discentes. O objetivo das listas \'e criar o h\'abito do estudo frequente e a an\'alise dos conte\'udos
abordados, al\'em de promover o desenvolvimento de habilidades e incentivar a criatividade na
resolu\c{c}\~ao de problemas e refor\c{c}ar a compreens\~ao e aprofundar o conhecimento dos alunos.
\begin{itemize}
\item Recursos tecnol\'ogicos de uma ou mais das plataformas institucionais SIGAA,
Moodle Ip\^e e/ou Google
ser\~ao utilizados, conforme necessidade.
\item Caso seja necess\'ario, o
docente
far\'a altera\c{c}\~ao na ordem das unidades do conte\'udo program\'atico ou a
redistribui\c{c}\~ao das horas
destinadas a cada t\'opico ou atividade avaliativa.
\item Ser\'a incentivado a busca pelas monitorias
\end{itemize}
Informa\c{c}\~oes sobre direito autoral,
direito de imagem e/ou voz e uso de materiais
did\'aticos utilizados em sala de
aula e no
ambiente
virtual:
\begin{enumerate}
\item Poder\~ao ter
acesso ao ambiente virtual de ensino (SIGAA e outras
plataformas, se for o caso), apenas o
docente
e
os/as
discentes regularmente matriculados nesta
disciplina. Depende de autoriza\c{c}\~ao do professor,
o
acesso de
terceiros ao ambiente
virtual, que
porventura, n\~ao estejam diretamente envolvidos com
as
atividades nela desenvolvidas.
\item Os
materiais did\'aticos, que porventura, forem
disponibilizados
pelo docente, n\~ao poder\~ao ser objeto de
divulga\c{c}\~ao ao
p\'ublico externo, seja por
meio de redes
sociais, filmagens, v\'{\i}deos, impressos de
fotografias e quaisquer outros
meios de
publica\c{c}\~ao e
comunica\c{c}\~ao.
\item O material did\'atico
produzido e fornecido pelo docente deve ser
utilizado apenas
para fins educacionais e
pedag\'ogicos
da
disciplina.
\item \'E proibida a capta\c{c}\~ao de
imagens
(fotografias), a grava\c{c}\~ao, a reprodu\c{c}\~ao e/ou a
distribui\c{c}\~ao de trechos ou
da integralidade
das aulas
sem a autoriza\c{c}\~ao expressa do professor.
\begin{itemize}
\item {\bf O docente da
disciplina n\~ao d\'a
anu\^encia para grava\c{c}\~ao e captura de
imagens das atividades did\'aticas,
assim como,
n\~ao d\'a anu\^encia da
capta\c{c}\~ao, do arquivamento e da
divulga\c{c}\~ao de imagem e voz.}

\end{itemize}

\end{enumerate}




As atividades supervisionadas
mencionadas
no Art. 16
do RGCG \href{https://
files.cercomp.ufg.br/weby/up/765/o/rgcg.pdf}
{\textbf{\color{blue}
(RESOLU\c{C}\~AO
CEPEC
N\raisebox{.7ex}
{\scriptsize{\underline{o}}} 1791)}} ser\~ao
apresentadas
pelo
professor em
sala de
aula e
supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  \begin{itemize}
\item Ser\~ao realizadas tr\^es avalia\c{c}\~oes, $A_1$, $A_2$ e $A_3$, cujas datas ser\~ao:
\begin{multicols}{3}
\begin{itemize}
\item \color{blue}{$A_1$: 03/04/2026;}
\item \color{blue}
{$A_2$: 11/05/2026;}
\item \color{blue}{$A_3$: 29/06/2026.}
\end{multicols}

\item O
valor total
das
avalia\c{c}\~oes variar\'a de 0,0
(zero) a 10,0 (dez) pontos.
\item As datas das avalia\c{c}\~oes
poder\~ao
sofrer
eventuais mudan\c{c}as.
\item
A
m\'edia final ($MF$) ser\'a obtida por meio do c\'alculo da
m\'edia
ponderada
entre as notas obtidas em
$A_1$, $A_2$ e $A_3$,
da seguinte forma,
\begin{eqnarray*}
MF
=\frac{2 A_{1}+3
A_{2} + 4 A_{3}}
{9}.
\end{eqnarray*}
\item Durante a realiza\c{c}\~ao das
avalia\c{c}\~oes
poder\'a ser
solicitado ao/
a discente
documento de identifica\c{c}\~ao com
foto recente
(preferencialmente
crach\'a de
identifica\c{c}\~ao da
UFG). O/A
discente que n\~ao apresentar o documento n\~ao
poder\'a
realizar a
avalia\c{c}\~ao.
\item Durante a
realiza\c{c}\~ao
das avalia\c{c}\~oes \'e proibido portar e/ou
utilizar telefones
celulares. Os
mesmos dever\~ao
estar
devidamente guardados e desligados, fora do
alcance do/a
discente, salvo em
caso de for\c{c}a
maior,
que
dever\'a
ser previamente
comunicado ao
docente. \'E de
inteira
responsabilidade
do/a
estudante a
acomoda\c{c}\~ao do aparelho celular em
local
apropriado
durante
a
realiza\c{c}\~ao da prova. A
n\~ao
observ\^ancia
desta poder\'a e ir\'a acarretar na anula\c{c}\~ao
da prova,
sem
chance
de segunda
chamada.

\item Haver\'a prova em 2$^a$ chamada para o/a discente que
perder
quaisquer
atividades avaliativas, com
aus\^encia justificada, de acordo com o RGCG (Regimento
Geral
dos Cursos
de Gradua\c{c}\~ao). As solicita\c{c}\~oes de segunda chamada dever\~ao ser formalizadas, {\bf
devidamente
justificadas e comprovadas, junto \`a secretaria da unidade respons\'avel pela disciplina
(IME)}
utilizando o
\href{https://files.cercomp.ufg.br/weby/up/29/o/
Formul\'ario_Segunda_Chamada_(1).pdf}
{\textbf{\color{blue}
formul\'ario pr\'oprio }}. Caso o
requerimento
de solicita\c{c}\~ao seja
deferido,
neste
caso, o/a discente
far\'a
uma
prova de
reposi\c{c}\~ao com
data a ser
definida pelo
professor.
\item
Ser\'a
aprovado no componente curricular
o(a) estudante que
obtiver
nota final
igual ou superior
a
6,0
(seis) e frequ\^encia igual
ou superior
a 75\% (setenta e
cinco por
cento) da carga hor\'aria
total
do
componente curricular.
\item As notas
das avalia\c{c}\~oes
ser\~ao
divulgadas no SIGAA com
anteced\^encia
de,
no
m\'{\i}nimo, 4 (quatro) dias em rela\c{c}\~ao
\`a
avalia\c{c}\~ao
subsequente.


\item As avalia\c{c}\~oes
dever\~ao
ser
retiradas
exclusivamente
pelo/a
discente
que
a
realizou. Ap\'os a divulga\c{c}\~ao das
notas,
as
avalia\c{c}\~oes
ficar\~ao
dispon\'{\i}veis para
retirada,
devendo
esta
ser feita, em primeiro momento, em
sala
de aula.
Aquele/a
discente que
se
ausentar na
aula em
que
ocorrer a entrega de provas, dever\'a
faz\^e-
lo na
sala
do
docente,
preferencialmente em
hor\'ario
de
atendimento. No ato da retirada da
avalia\c{c}\~ao,
o/a
discente
\'e
respons\'avel por verificar
sua
prova,
pontua\c{c}\~ao, etc., de modo que a
retirada dever\'a
ser
feita
apenas
por quem a realizou.
Pedidos
de
reconsidera\c{c}\~ao
da corre\c{c}\~ao ao
docente, se
houverem,
dever\~ao
ser
realizados no ato da
retirada da
avalia\c{c}\~ao.
\item \'E de
responsabilidade do/a
discente a
observ\^ancia
e pleno conhecimento
do RGCG.
\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} MAGALH\~AES, M. N. Probabilidade e vari\'aveis aleat\'orias. 3. ed. S\~ao PauloEDUSP, 2011.

\textbf{[2]:} MEYER, P. L. Probabilidade aplica\c{c}\~oes \`a estat\'{\i}stica. 2 ed. Rio de Janeiro LTC, 1983.

\textbf{[3]:} ROSS, S. M. Probabilidade um curso moderno com aplica\c{c}\~oes. 8. ed. Porto Alegre Bookman, 2010.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} HOEL, P. G.; PORT, S. C.; STONE, C. S. Introdu\c{c}\~ao \`a teoria da probabilidade. Rio de JaneiroInterci\^encia, 1978.

\textbf{[2]:} JAMES, B. R. Probabilidade um curso em n\'{\i}vel intermedi\'ario. 4. ed. Rio de Janeiro IMPA, 2015.

\textbf{[3]:} FELLER, W. Introdu\c{c}\~ao \`a teoria das probabilidades e suas aplica\c{c}\~oes. S\~ao Paulo Edgard Blucher,1976.

\textbf{[4]:} GRIMMETT, G. R.; STIRZAKER, D. R. Probability and random processes. 3 ed. OxfordOxford University Press, 2001.

\textbf{[5]:} STIRZAKER, D. Elementary probability.2. ed.UKCambridge University Press, 2007.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} ROSS, S. M. Probabilidade um curso moderno com aplica\c{c}\~oes. 8. ed. Porto Alegre Bookman, 2010. (B3)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & T3 & 309, CAA (50)\\
   2$^a$ & T4 & 309, CAA (50)\\
   4$^a$ & T3 & 306, CAA (50)\\
   4$^a$ & T4 & 306, CAA (50)\\
   6$^a$ & T3 & 302, CAA (50)\\
   6$^a$ & T4 & 302, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Quintas - feira , das 11h \`as 12h, na sala 201 do IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Marcio Augusto Ferreira Rodrigues. & Email: marcioaugusto@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Marcio Augusto Ferreira Rodrigues}\end{center}


