\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.1 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica Aplicada E Computacional
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0345
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Geometria Anal\'{\i}tica}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35T12
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Adriana Araujo Cintra
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Vetores no plano e no espa\c{c}o: Produto escalar e vetorial; Retas: equa\c{c}\~oes cartesiana e param\'etricas; Planos; C\^onicas; Superf\'{\i}cies Qu\'adricas; Coordenadas polares.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. O Plano: Sistemas de coordenadas, dist\^ancia entre dois pontos, equa\c{c}\~ao cartesiana da circunfer\^encia.
Vetores no plano: defini\c{c}\~ao, opera\c{c}\~oes, produto escalar, \^angulo entre vetores, proje\c{c}\~ao; Equa\c{c}\~ao
cartesiana da reta, Equa\c{c}\~oes param\'etricas da reta. \^Angulo entre retas, dist\^ancia de um ponto a uma reta;
Equa\c{c}\~oes param\'etricas da circunfer\^encia.

2. C\^onicas: Elipse: Defini\c{c}\~ao, constru\c{c}\~ao geom\'etrica, elementos principais e equa\c{c}\~ao; Hip\'erbole:
Defini\c{c}\~ao, constru\c{c}\~ao geom\'etrica, elementos principais e equa\c{c}\~ao; Par\'abola: Defini\c{c}\~ao, constru\c{c}\~ao
geom\'etrica, elementos principais e equa\c{c}\~ao; Rota\c{c}\~ao e transla\c{c}\~ao de eixos; Equa\c{c}\~ao geral do segundo
grau; Sistema de Coordenadas polares. Equa\c{c}\~oes das c\^onicas em coordenadas polares.

3. O Espa\c{c}o: Sistemas de coordenadas, dist\^ancia entre dois pontos, equa\c{c}\~ao da esfera. Vetores no espa\c{c}o:
Opera\c{c}\~oes com vetores. Produto vetorial e produto misto. \'Areas e volumes. Equa\c{c}\~oes de Planos:
cartesiana e param\'etricas. Equa\c{c}\~oes param\'etricas de retas. Interse\c{c}\~ao de planos, interse\c{c}\~ao de retas e
planos e interse\c{c}\~ao de retas. Dist\^ancia de um ponto a um plano, dist\^ancia de um ponto a uma reta e
dist\^ancia entre retas reversas.

4. Qu\'adricas: Superf\'{\i}cies de Revolu\c{c}\~ao. Qu\'adricas dadas por suas formas can\^onicas. A equa\c{c}\~ao geral do
segundo grau em tr\^es vari\'aveis. Curvas dadas por interse\c{c}\~ao de superf\'{\i}cies.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  OBS: O conte\'udo abaixo destinado, a cada per\'{\i}odo, trata-se de uma estimativa, {\bf
podendo variar} conforme o desenrolar do
curso ou conveni\^encia do professor.

\underline{\bf Primeira Parte } ({\bf Per\'{\i}odo de 03/03/26 a 02/04/26}):
\begin{itemize}

\item Aula 1- 03/03/26 Apresenta\c{c}\~ao da disciplina. Sistema de coordenadas. Dist\^ancia entre dois pontos. 
Vetores 

\item Aula 2- 05/03/26 Opera\c{c}\~oes com vetores

\item Aula 3- 10/03/26 Aplica\c{c}\~oes de vetores

\item Aula 4-12/03/26 Produto escalar e \^angulos entre vetores 

\item Aula 5- 17/03/26 Produto escalar e \^angulos entre vetores 

\item Aula 6- 19/03/26 Proje\c{c}\~ao de vetores e equa\c{c}\~ao param\'etrica da reta 

\item Aula 7- 24/03/26 Equa\c{c}\~ao param\'etrica e equa\c{c}\~ao cartesiana da reta


\item Aula 8- 26/03/26 Distancia de ponto a reta e equa\c{c}\~ao param\'etrica do circulo
\item Aula 9- 31/03/26 Aulas de duvidas

\item Aula 10- 02/04/26 Prova 1


\end{itemize}

\underline{\bf Segunda Parte} ({\bf Per\'{\i}odo de 11/04/26 a 21/05/26}):
\begin{itemize}

\item Aula 11- 07/04/26 C\^onicas : Elipse 

\item Aula 12- 09/04/26 Elipse 

\item Aula 13- 14/04/26- Hip\'erbole 
\item Aula 14- 16/04/26 - Hip\'erbole 
\item Aula 15- 21/04/26 - Feriado
\item Aula 16- 23/04/26 - Par\'abola
\item Aula 17 - 28/04/26 - Transla\c{c}\~ao de eixos
\item Aula 18 - 30/04/26 - Transla\c{c}\~ao de eixos
\item Aula 19 - 05/05/26- Rota\c{c}\~ao de eixos 
\item Aula 20 - 07/05/26 - Rota\c{c}\~ao de eixos 
\item Aula 21 - 12/05/26-classifica\c{c}\~ao geral das c\^onicas 
\item Aula 22 - 14/05/26 Espa\c{c}o das profiss\~oes

\item Aula 23 - 19/05/26 Aula de duvidas
\item Aula 24- 21/05/26 Prova 2


\end{itemize}

\underline{\bf Terceira Parte} ( {\bf Per\'{\i}odo de 26/05/25 a 02/07/25 }):
\begin{itemize}

\item Aula 25 - 26/05/26 O espa\c{c}o tridimensional 
\item Aula 26- 28/05/26 Produto vetorial, misto e equa\c{c}\~ao do plano 

\item Aula 27- 02/06/26- Equa\c{c}\~oes Param\'etricas do plano e da reta 

\item Aula 28- 04/06/26-Feriado
\item Aula 29 - 09/06/26 - intersec\c{c}\~ao de planos e retas 
\item Aula 30 - 11/06/26 - Intersec\c{c}\~oes retas. Retas reversas 
\item Aula 31 - 16/06/26 - Dist\^ancia de um Ponto a um Plano. Dist\^ancia de um Ponto a uma Reta e 
distancia entre retas reversas
\item Aula 32 - 18/06/26 -Qu\'adricas
\item Aula 33 - 23/06/26 - Qu\'adricas
\item Aula 34 - 25/06/26 - Aula de duvidas
\item Aula 35 - 30/06/26 -PROVA 3
\item Aula 36-02/07/26- Entrega de notas




\end{itemize}

\noindent{\bf EVENTOS}:

\begin{itemize}
\item 13/05 a 14/05- Espa\c{c}o das profiss\~oes
\end{itemize}


\noindent{\bf Obs. Tal cronograma \'e apenas uma estimativa e {\bf poder\'a sofrer
altera\c{c}\~oes} durante o semestre. Um
assunto de um t\'opico/aula pode e/ou ser\'a revisitado nas aulas seguintes. Um
assunto pode ser antecipado ou postergado
conforme a conveni\^encia ou necessidade.}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Proporcionar ao aluno entendimento sobre novas coordenadas no plano e no espa\c{c}o e a compreens\~ao dos 
vetores em tr\^es
dimens\~oes e seus produtos, e retas e planos em tr\^es
dimens\~oes.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  Representar vetores no plano e no espa\c{c}o;\\
- Realizar opera\c{c}\~oes envolvendo vetores;\\
- Estudar e esbo\c{c}ar retas e planos no espa\c{c}o $\mathbb{R}^3$;\\
- Identificar os tipos de equa\c{c}\~oes de reta e plano;\\
- Verificar posi\c{c}\~oes relativas entre retas e entre reta e plano;\\
- Identificar e representar curvas c\^onicas no plano;\\
- Visualizar e identificar qu\'adricas no espa\c{c}o;\\
- Usar corretamente os sistemas de coordenadas.\\
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  As aulas ser\~ao expositivas abordando defini\c{c}\~oes, conceitos e exemplos seguidos de leitura e resolu\c{c}\~ao de 
problemas. Ser\~ao propostos
exerc\'{\i}cios em sala ou extra classe para fixa\c{c}\~ao e an\'alise dos conte\'udos abordados, tamb\'em com a finalidade 
de desenvolver no
aluno suas pr\'oprias habilidades e incentivar a criatividade na resolu\c{c}\~ao, propiciando ao aluno a 
oportunidade de utilizar racioc\'{\i}nios
adquiridos anteriormente. Em datas em que o professor da disciplina estiver em afastamento, para 
compensar a carga hor\'aria
poder\~ao ser propostas aulas de reposi\c{c}\~ao. Uso de software com o geogebra.

 As atividades supervisionadas mencionadas no Art.
16 do RGCG (RESOLU\c{C}\~AO CEPEC No 1791) ser\~ao apresentadas pelo professor em sala de aula e 
supervisionadas no hor\'ario de
atendimento da disciplina
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  O processo de avalia\c{c}\~ao ser\'a desenvolvido ao longo de toda a disciplina, considerando crit\'erios de
produ\c{c}\~ao,
envolvimento e desempenho nas atividades propostas. Ser\~ao adotados os seguintes instrumentos:
\begin{itemize}
\item Lista de exerc\'{\i}cios e atividades
\item Avalia\c{c}\~oes
-Avalia\c{c}\~ao 1 - 02/04/26

-Avalia\c{c}\~ao 2- 21/05/26

-Avalia\c{c}\~ao 3 - 30/06/26
\end{itemize}

A nota final (NF) ser\'a composta pela f\'ormula:
$$NF=\dfrac{(3A_1 + 3A_2 + 3A_3 + 1L)}{10},$$
onde $A_1$-Avalia\c{c}\~ao 1 , $A_2$-Avalia\c{c}\~ao 2, e $A_3$-Avalia\c{c}\~ao 3 e $L$ - Lista de exerc\'{\i}cios

A cada instrumento $(A_1, A_2, A_3 e L)$ ser\~ao atribu\'{\i}dos valores de 0 a 10, sendo exigido o m\'{\i}nimo de
6,0 para NF,
como exig\^encia final para aprova\c{c}\~ao.

OBSERVA\c{C}\~OES:

\begin{itemize}
\item Este Plano de Ensino pode sofrer altera\c{c}\~oes durante o semestre letivo, considerando as
necessidades do grupo.
\item De acordo com Art. 83 do RCGCO, o estudante que deixar de realizar avalia\c{c}\~oes do
componente curricular poder\'a solicitar ao professor segunda chamada, at\'e 7 (sete) dias ap\'os a data de
realiza\c{c}\~ao da avalia\c{c}\~ao
\item De acordo com o Art. 87. Ser\'a obrigat\'oria ao estudante a frequ\^encia m\'{\i}nima de 75%
(setenta e cinco por cento) da carga hor\'aria.
\end{itemize}.
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} REIS, G. L; SILVA, V. V. Geometria anal\'{\i}tica. 2 ed. S\~ao Paulo LTC, 1996.

\textbf{[2]:} LIMA, E. L. Coordenadas no plano. 4 ed. Cole\c{c}\~ao do Professor de Matem\'atica. Rio de Janeiro Sociedade 
Brasileira de Matem\'atica, 2002.

\textbf{[3]:} LIMA, E. L. Coordenadas no espa\c{c}o. 4 ed. Cole\c{c}\~ao do Professor de Matem\'atica. Rio de Janeiro SBM, 2007.

\textbf{[4]:} BOULOS, P.; CAMARGO, I. Introdu\c{c}\~ao \`a geometria anal\'{\i}tica no espa\c{c}o. S\~ao Paulo Makron Books, 1997.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} \'AVILA, G. S. S. C\'alculo das fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel. 7 ed. V. 1. Rio de Janeiro LTC, 2004.

\textbf{[2]:} LEHMANN, C. H. Geometria anal\'{\i}tica. 7 ed. S\~ao Paulo Globo, 1991.

\textbf{[3]:} LIMA, E. L. Geometria anal\'{\i}tica e \'algebra Linear. 2 ed. Rio de janeiro IMPA, 2013.

\textbf{[4]:} STEINBRUCH, A., WINTERLE, P. Geometria anal\'{\i}tica. 2. ed. S\~ao Paulo McGraw-Hill, 1987.

\textbf{[5]:} STEWART, J. C\'alculo. 5. ed. V. 2. S\~ao Paulo Pioneira Thomson Learning, 2006.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} REIS, G. L; SILVA, V. V. Geometria anal\'{\i}tica. 2 ed. S\~ao Paulo LTC, 1996. (B1)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   3$^a$ & T1 & 202, CAA (50)\\
   3$^a$ & T2 & 202, CAA (50)\\
   5$^a$ & T1 & 202, CAA (50)\\
   5$^a$ & T2 & 202, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & ter\c{c}a das 17 as 18:40\\
   \textbf{2. } & quinta das 17 as 18:40\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Adriana Araujo Cintra. & Email: adriana.cintra@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Adriana Araujo Cintra}\end{center}


