\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.1 &
         \textbf{Curso:} & Engenharia De Produ\c{c}\~ao
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & E
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0345
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Geometria Anal\'{\i}tica}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & FCT
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         24M45
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Jailson Oliveira Dias
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Vetores no plano e no espa\c{c}o: Produto escalar e vetorial; Retas: equa\c{c}\~oes cartesiana e param\'etricas; Planos; C\^onicas; Superf\'{\i}cies Qu\'adricas; Coordenadas polares.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. O Plano: Sistemas de coordenadas, dist\^ancia entre dois pontos, equa\c{c}\~ao cartesiana da circunfer\^encia.
Vetores no plano: defini\c{c}\~ao, opera\c{c}\~oes, produto escalar, \^angulo entre vetores, proje\c{c}\~ao; Equa\c{c}\~ao
cartesiana da reta, Equa\c{c}\~oes param\'etricas da reta. \^Angulo entre retas, dist\^ancia de um ponto a uma reta;
Equa\c{c}\~oes param\'etricas da circunfer\^encia.

2. C\^onicas: Elipse: Defini\c{c}\~ao, constru\c{c}\~ao geom\'etrica, elementos principais e equa\c{c}\~ao; Hip\'erbole:
Defini\c{c}\~ao, constru\c{c}\~ao geom\'etrica, elementos principais e equa\c{c}\~ao; Par\'abola: Defini\c{c}\~ao, constru\c{c}\~ao
geom\'etrica, elementos principais e equa\c{c}\~ao; Rota\c{c}\~ao e transla\c{c}\~ao de eixos; Equa\c{c}\~ao geral do segundo
grau; Sistema de Coordenadas polares. Equa\c{c}\~oes das c\^onicas em coordenadas polares.

3. O Espa\c{c}o: Sistemas de coordenadas, dist\^ancia entre dois pontos, equa\c{c}\~ao da esfera. Vetores no espa\c{c}o:
Opera\c{c}\~oes com vetores. Produto vetorial e produto misto. \'Areas e volumes. Equa\c{c}\~oes de Planos:
cartesiana e param\'etricas. Equa\c{c}\~oes param\'etricas de retas. Interse\c{c}\~ao de planos, interse\c{c}\~ao de retas e
planos e interse\c{c}\~ao de retas. Dist\^ancia de um ponto a um plano, dist\^ancia de um ponto a uma reta e
dist\^ancia entre retas reversas.

4. Qu\'adricas: Superf\'{\i}cies de Revolu\c{c}\~ao. Qu\'adricas dadas por suas formas can\^onicas. A equa\c{c}\~ao geral do
segundo grau em tr\^es vari\'aveis. Curvas dadas por interse\c{c}\~ao de superf\'{\i}cies.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \subsection*{Unidade 1: O Plano e Vetores (20 h/a)}

\begin{enumerate}
 \item Sistemas de
coordenadas, dist\^ancia entre pontos, equa\c{c}\~ao da circunfer\^encia (4 h/a)
 \item Vetores no plano:
defini\c{c}\~ao, opera\c{c}\~oes, produto escalar, \^angulo entre vetores, proje\c{c}\~ao (6 h/a)
 \item Retas:
equa\c{c}\~oes
cartesiana e param\'etricas, \^angulo entre retas, dist\^ancia de ponto a reta (6 h/a)
 \item
Equa\c{c}\~oes
param\'etricas da circunfer\^encia (4 h/a)
\end{enumerate}

\subsection*{Unidade 2: C\^onicas e
Coordenadas Polares (16 h/a)}

\begin{enumerate}
 \setcounter{enumi}{4}
 \item Elipse:
defini\c{c}\~ao,
elementos, equa\c{c}\~ao (4 h/a)
 \item Hip\'erbole: defini\c{c}\~ao, elementos, equa\c{c}\~ao (4 h/a)
\item Par\'abola:
defini\c{c}\~ao, elementos, equa\c{c}\~ao (4 h/a)
 \item Rota\c{c}\~ao e transla\c{c}\~ao de eixos,
equa\c{c}\~ao geral do 2$^o$
grau
(2 h/a)
 \item Coordenadas polares e equa\c{c}\~oes das c\^onicas (2 h/a)
\end{enumerate}

\subsection*{Unidade 3: O Espa\c{c}o (16 h/a)}

\begin{enumerate}
 \setcounter{enumi}
{9}
 \item
Sistemas de coordenadas no espa\c{c}o, dist\^ancia, equa\c{c}\~ao da esfera
(2 h/a)
 \item
Vetores no espa\c{c}o:
opera\c{c}\~oes (2 h/a)
 \item Produto vetorial e produto misto,
\'areas e volumes (6
h/a)
 \item Planos:
equa\c{c}\~oes cartesiana e param\'etricas (2 h/a)
 \item
Retas
no espa\c{c}o:
equa\c{c}\~oes param\'etricas,
interse\c{c}\~oes (2 h/a)
 \item Dist\^ancias: ponto a plano,
ponto a
reta, entre
retas reversas (2 h/a)
\end{enumerate}

\subsection*{Unidade 4: Qu\'adricas (8
h/
a)}

\begin{enumerate}
 \setcounter{enumi}
{15}
 \item Superf\'{\i}cies de revolu\c{c}\~ao (2 h/a)
 \item
Qu\'adricas na forma can\^onica (2 h/a)
 \item
Equa\c{c}\~ao geral do 2$^o$ grau em tr\^es vari\'aveis (2
h/a)
 \item Curvas como interse\c{c}\~ao de superf\'{\i}cies (2
h/a)
\end{enumerate}

\subsection*{Avalia\c{c}\~oes
(4 h/a)}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Ao final da disciplina, espera-se que o aluno seja capaz de compreender e aplicar os conceitos
fundamentais da Geometria Anal\'{\i}tica, incluindo o estudo de vetores, retas, planos, c\^onicas e
qu\'adricas, utilizando representa\c{c}\~oes alg\'ebricas e geom\'etricas para resolver problemas te\'oricos e
pr\'aticos. A disciplina tamb\'em visa a desenvolver o racioc\'{\i}nio l\'ogico e a capacidade de abstra\c{c}\~ao
necess\'arios para o estudo de outras \'areas da Matem\'atica e da Engenharia.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{itemize}
 \item Compreender o conceito de vetores no plano e no espa\c{c}o, realizando
opera\c{c}\~oes
como adi\c{c}\~ao, multiplica\c{c}\~ao por escalar, produto escalar, produto vetorial e produto
misto.
 \item
Determinar equa\c{c}\~oes de retas e planos em suas formas cartesiana e param\'etrica, bem
como calcular
dist\^ancias, \^angulos e interse\c{c}\~oes envolvendo esses elementos.
 \item Estudar as
c\^onicas (elipse,
hip\'erbole e par\'abola) por meio de suas defini\c{c}\~oes geom\'etricas, elementos
principais
e equa\c{c}\~oes,
incluindo transla\c{c}\~ao e rota\c{c}\~ao de eixos.
 \item Utilizar coordenadas
polares para
representar
pontos
e curvas, especialmente as c\^onicas.
 \item Identificar e
classificar
superf\'{\i}cies qu\'adricas a
partir
de suas equa\c{c}\~oes can\^onicas, bem como compreender
superf\'{\i}cies de
revolu\c{c}\~ao e curvas dadas por
interse\c{c}\~ao de superf\'{\i}cies.
 \item Aplicar os
conceitos geom\'etricos e
alg\'ebricos em problemas
contextualizados, promovendo a interdisciplinaridade
com a Engenharia.
 \item Desenvolver
habilidades de resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios individuais ou em
grupo, incentivando a
participa\c{c}\~ao ativa e
a
discuss\~ao de ideias.
\end{itemize}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  \begin{enumerate}
 \item Exposi\c{c}\~ao do conte\'udo com exemplos.
 \item Utiliza\c{c}\~ao de recursos
visuais:
quadro branco, quadro negro ou projetor.
 \item Incentivo \`a participa\c{c}\~ao dos alunos:
perguntas,
debates.
 \item Resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios em grupo ou individualmente.
 \item
Discuss\~ao de d\'uvidas e
dificuldades.
 \item Aplica\c{c}\~ao dos conceitos em problemas pr\'aticos.
\end{enumerate}




\vspace{0.4cm}

\noindent\textbf{Observa\c{c}\~ao:} as atividades supervisionadas
mencionadas no Art. 16
do RGCG 
(Regimento Geral dos 
Cursos de Gradua\c{c}\~ao, ver em https://
prograd.ufg.br/,
Estudante,
Informa\c{c}\~oes
Acad\^emicas - Regulamento de Gradua\c{c}\~ao - RGCG) ser\~ao
apresentadas pelo 
professor em
sala
de aula e
supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  A avalia\c{c}\~ao da aprendizagem ser\'a realizada por meio de duas provas escritas individuais:

\begin{itemize}
 \item \textbf{Prova \(P_1\):} 04/05/2026, avaliada na escala de 0,0 a 10,0.
 \item
\textbf{Prova \(P_2\):} 01/07/2026, avaliada na escala de 0,0 a 10,0.
\end{itemize}
\textbf{Observa\c{c}\~ao:} poder\'a haver mudan\c{c}as nas datas em casos excepcionais.

\subsection*{C\'alculo
da
M\'edia Final}

A m\'edia final (\(M_f\)) ser\'a calculada pela m\'edia aritm\'etica simples das notas das
duas provas:

\[
M_f = \frac{N_{P_1} + N_{P_2}}{2}
\]

onde:
\begin{itemize}
 \item \(N_{P_1}\):
nota da prova \(P_1\)
 \item \(N_{P_2}\): nota da prova \(P_2\)
\end{itemize}

\subsection*{Crit\'erios de Aprova\c{c}\~ao}

Para ser aprovado na disciplina, o aluno dever\'a atender
cumulativamente aos seguintes crit\'erios:

\begin{itemize}
 \item Frequ\^encia m\'{\i}nima: 75\%.
 \item
M\'edia final: \(M_f \geq 6,0\).
\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} REIS, G. L; SILVA, V. V. Geometria anal\'{\i}tica. 2 ed. S\~ao Paulo LTC, 1996.

\textbf{[2]:} LIMA, E. L. Coordenadas no plano. 4 ed. Cole\c{c}\~ao do Professor de Matem\'atica. Rio de Janeiro Sociedade 
Brasileira de Matem\'atica, 2002.

\textbf{[3]:} LIMA, E. L. Coordenadas no espa\c{c}o. 4 ed. Cole\c{c}\~ao do Professor de Matem\'atica. Rio de Janeiro SBM, 2007.

\textbf{[4]:} BOULOS, P.; CAMARGO, I. Introdu\c{c}\~ao \`a geometria anal\'{\i}tica no espa\c{c}o. S\~ao Paulo Makron Books, 1997.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} \'AVILA, G. S. S. C\'alculo das fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel. 7 ed. V. 1. Rio de Janeiro LTC, 2004.

\textbf{[2]:} LEHMANN, C. H. Geometria anal\'{\i}tica. 7 ed. S\~ao Paulo Globo, 1991.

\textbf{[3]:} LIMA, E. L. Geometria anal\'{\i}tica e \'algebra Linear. 2 ed. Rio de janeiro IMPA, 2013.

\textbf{[4]:} STEINBRUCH, A., WINTERLE, P. Geometria anal\'{\i}tica. 2. ed. S\~ao Paulo McGraw-Hill, 1987.

\textbf{[5]:} STEWART, J. C\'alculo. 5. ed. V. 2. S\~ao Paulo Pioneira Thomson Learning, 2006.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} REIS, G. L; SILVA, V. V. Geometria anal\'{\i}tica. 2 ed. S\~ao Paulo LTC, 1996. (B1)

\textbf{[2]:} BOULOS, P.; CAMARGO, I. Introdu\c{c}\~ao \`a geometria anal\'{\i}tica no espa\c{c}o. S\~ao Paulo Makron Books, 1997. (B4)

\textbf{[3]:} STEINBRUCH, A., WINTERLE, P. Geometria anal\'{\i}tica. 2. ed. S\~ao Paulo McGraw-Hill, 1987. (C4)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{llll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala}\\
\hline

   2$^a$-Feira & M4 & 10:00-10:50 & 
208, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
   2$^a$-Feira & M5 & 10:50-11:40 & 
208, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
   4a-Feira & M4 & 10:00-10:50 & 
208, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
   4a-Feira & M5 & 10:50-11:40 & 
208, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Quarta, das 17:00 \`as 18:00, na sala 504, Fct, Aparecida de Goi\^ania.\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Jailson Oliveira Dias. & Email: dias\_oliveira@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Jailson Oliveira Dias}\end{center}


