\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.1 &
         \textbf{Curso:} & Engenharia De Produ\c{c}\~ao
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & B
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0350
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{C\'alculo 1a}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 96
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & FCT
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         96/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         246T12
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Marlos Rodrigues Da Rocha
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  N\'umeros reais. Fun\c{c}\~oes reais de uma vari\'avel real e suas inversas. No\c{c}\~oes sobre c\^onicas. Limite e continuidade. Derivadas e aplica\c{c}\~oes. Polin\^omio de Taylor. Integrais. T\'ecnicas de integra\c{c}\~ao. Integrais impr\'oprias. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. N\'umeros Reais: Propriedades; Intervalos; Valor absoluto; Equa\c{c}\~oes e Inequa\c{c}\~oes; Conjuntos de
pontos
no plano: Semiplano e C\^onicas.

2. Fun\c{c}\~oes: Defini\c{c}\~ao de fun\c{c}\~ao; Opera\c{c}\~oes com fun\c{c}\~oes;
Gr\'aficos; Fun\c{c}\~oes Elementares e
Transcendentes; Fun\c{c}\~oes Compostas, Inversas e impl\'{\i}citas.

3.
Limites e Continuidade de Fun\c{c}\~oes: No\c{c}\~oes de Limite; Limites Laterais; Limite de uma fun\c{c}\~ao num
ponto; Propriedades operat\'orias de limites; Continuidade; limites fundamentais; Limites infinitos;
Limites
no infinito e ass\'{\i}ntotas.

4. Derivada: Conceito; Interpreta\c{c}\~ao Geom\'etrica; A Derivada como
uma fun\c{c}\~ao; Regras de deriva\c{c}\~ao;
Derivadas de ordem superior; Regra da Cadeia; Deriva\c{c}\~ao impl\'{\i}cita
e
Derivada da fun\c{c}\~ao inversa.

5. Aplica\c{c}\~oes da Derivada: Taxa de Varia\c{c}\~ao; Valor M\'aximo e M\'{\i}nimo,
Teorema do valor m\'edio; Estudo da
varia\c{c}\~ao das fun\c{c}\~oes, Esbo\c{c}o de gr\'aficos de fun\c{c}\~oes; Regra de
L’H\^ospital; Polin\^omio de Taylor.

6. Integra\c{c}\~ao: Primitivas de fun\c{c}\~oes reais; Propriedades;
Primitivas imediatas; Integral Indefinida; O
conceito de Integral definida; Teorema Fundamental do
C\'alculo; Mudan\c{c}a de vari\'avel na Integra\c{c}\~ao e
Integrais Impr\'oprias. T\'ecnicas de Integra\c{c}\~ao:
Integrais
por partes; Integrais por substitui\c{c}\~oes
trigonom\'etricas; Integra\c{c}\~ao de Fun\c{c}\~oes Racionais
por Fra\c{c}\~oes
Parciais; Integrais Impr\'oprias.

7. Aplica\c{c}\~oes de Integra\c{c}\~ao: \'Areas entre Curvas;
volumes de s\'olidos
de revolu\c{c}\~ao; volumes de s\'olidos por
se\c{c}\~oes de \'areas; comprimento de arco; \'areas
de uma superf\'{\i}cie
de revolu\c{c}\~ao; valor m\'edio de uma fun\c{c}\~ao.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  A disciplina ser\'a ministrada presencialmente nas instala\c{c}\~oes da UFG, nos locais e hor\'arios informados no 
SIGAA, em conformidade com os protocolos de seguran\c{c}a estabelecidos pela universidade.

A seguir, apresenta-se um cronograma inicial dos t\'opicos a serem abordados ao longo da disciplina. Esse 
planejamento \'e preliminar e poder\'a ser ajustado conforme o andamento das aulas, a crit\'erio do 
professor.

A disciplina ser\'a estruturada em tr\^es partes:

\section*{Primeira Parte (34h aulas)}

\begin{itemize}
 \item Apresenta\c{c}\~ao do curso, n\'umeros reais, desigualdades e valor absoluto (4h aulas)
 \item Retas e c\^onicas (4h aulas)
 \item Fun\c{c}\~oes: dom\'{\i}nio, imagem, gr\'aficos e opera\c{c}\~oes com fun\c{c}\~oes. Fun\c{c}\~oes compostas, inversas e 
impl\'{\i}citas. Fun\c{c}\~oes logar\'{\i}tmicas e exponenciais. Fun\c{c}\~oes trigonom\'etricas (10h aulas)
 \item Limite e Continuidade: defini\c{c}\~ao intuitiva; propriedades de limite, t\'ecnicas para c\'alculo de limites, 
defini\c{c}\~ao formal de limite, ass\'{\i}ntotas verticais e horizontais. Continuidade de fun\c{c}\~oes (10h aulas)
 \item Aulas de exerc\'{\i}cios (4h aulas)
 \item Primeira avalia\c{c}\~ao (2h aulas)
\end{itemize}

\section*{Segunda Parte (34h aulas)}

\begin{itemize}
 \item Derivada: conceito, interpreta\c{c}\~ao geom\'etrica. Diferenciabilidade e rela\c{c}\~ao com continuidade (2h 
aulas)
 \item Regras de Deriva\c{c}\~ao: derivadas de fun\c{c}\~oes polinomiais, exponenciais, logar\'{\i}tmicas e 
trigonom\'etricas. Regras da soma, produto e quociente. Regra da cadeia. Deriva\c{c}\~ao impl\'{\i}cita (10h aulas)
 \item Derivada como taxa de varia\c{c}\~ao e aplica\c{c}\~oes (2h aulas)
 \item Aplica\c{c}\~oes da derivada: valores m\'aximos e m\'{\i}nimos, varia\c{c}\~ao de fun\c{c}\~oes, regra de L’H\^opital, 
esbo\c{c}o de curvas, problemas de otimiza\c{c}\~ao (14h aulas)
 \item Aulas de exerc\'{\i}cios (4h aulas)
 \item Segunda avalia\c{c}\~ao (2h aulas)
\end{itemize}

\section*{Terceira Parte (28h aulas)}

\begin{itemize}
 \item Integra\c{c}\~ao: primitivas de fun\c{c}\~oes e suas propriedades (2h aulas)
 \item Integral definida e propriedades, o Teorema Fundamental do C\'alculo, integrais indefinidas e o 
Teorema da Varia\c{c}\~ao Total, regra de substitui\c{c}\~ao (8h aulas)
 \item T\'ecnicas de Integra\c{c}\~ao: integra\c{c}\~ao por partes; por substitui\c{c}\~ao trigonom\'etrica; de fun\c{c}\~oes 
racionais por fra\c{c}\~oes parciais; integrais trigonom\'etricas; integrais impr\'oprias (8h aulas)
 \item Aplica\c{c}\~oes de Integral: \'areas entre curvas; volume e volume por cascas cil\'{\i}ndricas; trabalho; 
comprimento de arco; aplica\c{c}\~oes \`as ci\^encias (8h aulas)
 \item Terceira avalia\c{c}\~ao (2h aulas)
\end{itemize}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  \section*{Objetivos da Disciplina}

A disciplina de C\'alculo 1A tem como objetivo fornecer aos discentes uma base s\'olida para a 
compreens\~ao dos conceitos fundamentais do c\'alculo diferencial e integral. Inicialmente, esses conceitos 
s\~ao apresentados de forma intuitiva e informal, evoluindo gradualmente para uma abordagem 
matem\'atica mais rigorosa e formal.

Entre os principais objetivos da disciplina, destacam-se:

\begin{itemize}
 \item Compreender e dominar o conceito de limite de fun\c{c}\~oes reais de uma vari\'avel real.
 \item Conhecer e aplicar os princ\'{\i}pios fundamentais da derivada de fun\c{c}\~oes reais de uma vari\'avel real.
 \item Desenvolver o racioc\'{\i}nio l\'ogico e matem\'atico.
 \item Fornecer ferramentas matem\'aticas essenciais para aplica\c{c}\~ao em outras disciplinas do curso e 
para a forma\c{c}\~ao cient\'{\i}fica do aluno.
\end{itemize}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{itemize}
 \item Revisar os conceitos fundamentais da matem\'atica elementar do ensino m\'edio, visando introduzir 
os conceitos e conte\'udos de C\'alculo Diferencial e Integral das fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel real.
 
 \item Introduzir a formaliza\c{c}\~ao matem\'atica do C\'alculo com suas propriedades, fornecendo a 
linguagem e os conte\'udos b\'asicos.
 
 \item Compreender os conceitos de limite, derivada e integral; desenvolver a capacidade de operar 
com esses conceitos e esbo\c{c}ar gr\'aficos utilizando c\'alculo diferencial; analisar a continuidade e 
diferenciabilidade de fun\c{c}\~oes.
 
 \item Resolver problemas pr\'aticos de maximiza\c{c}\~ao e minimiza\c{c}\~ao adequados \`as suas \'areas ou \'areas 
afins, bem como problemas pr\'aticos utilizando a teoria de integrais.
 
 \item Desenvolver o senso cr\'{\i}tico e a capacidade de entendimento dos conceitos fundamentais do 
C\'alculo Diferencial e Integral, permitindo ao aluno aplicar tais conceitos nas disciplinas espec\'{\i}ficas do 
curso e \'areas correlatas.
\end{itemize}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  As aulas te\'oricas ser\~ao conduzidas principalmente por meio de aulas expositivas, utilizando quadro e giz 
e/ou proje\c{c}\~ao de slides, permitindo a reflex\~ao sobre as abordagens utilizadas pelo professor na resolu\c{c}\~ao 
de exerc\'{\i}cios e demonstra\c{c}\~oes.

Ocasionalmente, poder\~ao ser empregadas ferramentas matem\'aticas computacionais, como 
\textit{GeoGebra}, \textit{Mathematica} e outros softwares, para facilitar a visualiza\c{c}\~ao e a interpreta\c{c}\~ao 
dos problemas.

Tamb\'em ser\~ao propostos exerc\'{\i}cios para refor\c{c}ar os conte\'udos te\'oricos, promovendo o desenvolvimento 
das habilidades individuais dos alunos e incentivando a criatividade na resolu\c{c}\~ao de problemas. Al\'em 
disso, atividades em grupo poder\~ao ser realizadas com o objetivo de fortalecer a coopera\c{c}\~ao entre os 
estudantes.

A plataforma SIGAA ser\'a utilizada para comunica\c{c}\~ao e disponibiliza\c{c}\~ao de materiais did\'aticos.

O professor poder\'a, sempre que necess\'ario, ajustar a ordem das unidades do conte\'udo program\'atico e 
redistribuir as horas destinadas a cada t\'opico.

As atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG ser\~ao apresentadas pelo professor em 
sala de aula e supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao realizadas 3 (tr\^es) avalia\c{c}\~oes escritas individuais, a serem feitas no hor\'ario da disciplina, seguindo o 
cronograma abaixo:

\subsection*{Cronograma das Avalia\c{c}\~oes Escritas}

\begin{itemize}
 \item 1$^a$ Avalia\c{c}\~ao (P1): 06/04/2026.
 \item 2$^a$ Avalia\c{c}\~ao (P2): 18/05/2026.
 \item 3$^a$ Avalia\c{c}\~ao (P3): 29/06/2026.
\end{itemize}

A m\'edia final ser\'a calculada do seguinte modo:
\[
\frac{P_1 + P_2 + P_3}{3}
\]

\subsection*{Observa\c{c}\~oes}

\begin{itemize}
 \item O assunto das respectivas avalia\c{c}\~oes abranger\'a todo o conte\'udo ministrado pelo professor at\'e a 
\'ultima aula anterior \`a avalia\c{c}\~ao.
 
 \item Durante as avalia\c{c}\~oes, o professor poder\'a solicitar documento de identifica\c{c}\~ao dos alunos.
 
 \item O uso de celulares ou equipamentos eletr\^onicos durante as avalia\c{c}\~oes \'e proibido, salvo 
consentimento pr\'evio do professor.
 
 \item As datas das avalia\c{c}\~oes poder\~ao ser alteradas ao longo do curso, caso necess\'ario, mediante 
comunica\c{c}\~ao pr\'evia e discuss\~ao com os alunos. Tamb\'em poder\'a haver ajustes na ordem das unidades do 
conte\'udo program\'atico e redistribui\c{c}\~ao das horas destinadas a cada avalia\c{c}\~ao, com aviso pr\'evio do 
professor.
 
 \item O resultado de cada avalia\c{c}\~ao ser\'a divulgado conforme a RESOLU\c{C}\~AO--CEPEC n$^o$ 1557R (art. 82).
 
 \item Ser\'a considerado aprovado o aluno cuja m\'edia final for igual ou superior a 6,0 (seis) pontos e 
que apresentar frequ\^encia igual ou superior a 75\%, conforme o Regulamento Geral dos Cursos de 
Gradua\c{c}\~ao (RGCG).
 
 \item As provas em segunda chamada ser\~ao concedidas conforme as diretrizes do RGCG da 
Universidade Federal de Goi\'as.
\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} LEITHOLD, L. O c\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. 3 ed. V. 1. S\~ao Paulo Harbra, 1994.

\textbf{[2]:} GUIDORIZZI, H.
L. Um curso de c\'alculo. 5 ed. V. 1. Rio de Janeiro LTC, 2001.

\textbf{[3]:} \'AVILA, G. S. S. C\'alculo das fun\c{c}\~oes
de
uma vari\'avel. 7 ed. V. 1. Rio de Janeiro LTC, 2004.

\textbf{[4]:} STEWART, J. C\'alculo. 5. ed. V. 1. S\~ao Paulo
Pioneira Thomson Learning, 2006.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} FLEMMING, D. M.; GON\c{C}ALVES, M. B. C\'alculo A fun\c{c}\~oes, limite, deriva\c{c}\~ao e integra\c{c}\~ao. 6 ed. S\~ao
Paulo 
Pearson Prentice Hall, 2006.

\textbf{[2]:} SWOKOWSKI, E. W. C\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. V. 1. S\~ao
Paulo McGraw-Hill do Brasil, 1983.

\textbf{[3]:} HOFFMANN, L. D. et al., C\'alculo um curso moderno e suas
aplica\c{c}\~oes. 11 ed. Rio de Janeiro LTC, 2015.

\textbf{[4]:} SIMMONS, G. F. C\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. V. 1.
S\~ao Paulo Pearson Education do Brasil, 1987.

\textbf{[5]:} ROG\'ERIO, M. U. et al. C\'alculo diferencial e integral
fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel. 2. ed. Goi\^ania UFG, 1992.

\textbf{[6]:} REIS, G. L; SILVA, V. V. Geometria anal\'{\i}tica. 2.
ed. S\~ao Paulo LTC, 1996.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} GUIDORIZZI, H.
L. Um curso de c\'alculo. 5 ed. V. 1. Rio de Janeiro LTC, 2001. (B2)

\textbf{[2]:} STEWART, J. C\'alculo. 5. ed. V. 1. S\~ao Paulo
Pioneira Thomson Learning, 2006. (B4)

\textbf{[3]:} LEITHOLD, L. O c\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. 3 ed. V. 1. S\~ao Paulo Harbra, 1994. (B1)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{llll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala}\\
\hline

   2$^a$-Feira & T1 & 13:10-14:00 & 
108, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
   2$^a$-Feira & T2 & 14:00-14:50 & 
108, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
   4a-Feira & T1 & 13:10-14:00 & 
108, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
   4a-Feira & T2 & 14:00-14:50 & 
108, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
   6a-Feira & T1 & 13:10-14:00 & 
108, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
   6a-Feira & T2 & 14:00-14:50 & 
108, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & ter\c{c}as-feiras, 15:00 \'as 16:00. Sala dos professores substitutos IME-UFG, campus samambaia\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Marlos Rodrigues Da Rocha. & Email: marlosrodrigues@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Marlos Rodrigues Da Rocha}\end{center}


