\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.1 &
         \textbf{Curso:} & F\'{\i}sica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & J
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0350
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{C\'alculo 1a}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 96
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IF
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         96/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         246M45
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Kamila Da Silva Andrade
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  N\'umeros reais. Fun\c{c}\~oes reais de uma vari\'avel real e suas inversas. No\c{c}\~oes sobre c\^onicas. Limite e continuidade. Derivadas e aplica\c{c}\~oes. Polin\^omio de Taylor. Integrais. T\'ecnicas de integra\c{c}\~ao. Integrais impr\'oprias. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. N\'umeros Reais: Propriedades; Intervalos; Valor absoluto; Equa\c{c}\~oes e Inequa\c{c}\~oes; Conjuntos de
pontos
no plano: Semiplano e C\^onicas.

2. Fun\c{c}\~oes: Defini\c{c}\~ao de fun\c{c}\~ao; Opera\c{c}\~oes com fun\c{c}\~oes;
Gr\'aficos; Fun\c{c}\~oes Elementares e
Transcendentes; Fun\c{c}\~oes Compostas, Inversas e impl\'{\i}citas.

3.
Limites e Continuidade de Fun\c{c}\~oes: No\c{c}\~oes de Limite; Limites Laterais; Limite de uma fun\c{c}\~ao num
ponto; Propriedades operat\'orias de limites; Continuidade; limites fundamentais; Limites infinitos;
Limites
no infinito e ass\'{\i}ntotas.

4. Derivada: Conceito; Interpreta\c{c}\~ao Geom\'etrica; A Derivada como
uma fun\c{c}\~ao; Regras de deriva\c{c}\~ao;
Derivadas de ordem superior; Regra da Cadeia; Deriva\c{c}\~ao impl\'{\i}cita
e
Derivada da fun\c{c}\~ao inversa.

5. Aplica\c{c}\~oes da Derivada: Taxa de Varia\c{c}\~ao; Valor M\'aximo e M\'{\i}nimo,
Teorema do valor m\'edio; Estudo da
varia\c{c}\~ao das fun\c{c}\~oes, Esbo\c{c}o de gr\'aficos de fun\c{c}\~oes; Regra de
L’H\^ospital; Polin\^omio de Taylor.

6. Integra\c{c}\~ao: Primitivas de fun\c{c}\~oes reais; Propriedades;
Primitivas imediatas; Integral Indefinida; O
conceito de Integral definida; Teorema Fundamental do
C\'alculo; Mudan\c{c}a de vari\'avel na Integra\c{c}\~ao e
Integrais Impr\'oprias. T\'ecnicas de Integra\c{c}\~ao:
Integrais
por partes; Integrais por substitui\c{c}\~oes
trigonom\'etricas; Integra\c{c}\~ao de Fun\c{c}\~oes Racionais
por Fra\c{c}\~oes
Parciais; Integrais Impr\'oprias.

7. Aplica\c{c}\~oes de Integra\c{c}\~ao: \'Areas entre Curvas;
volumes de s\'olidos
de revolu\c{c}\~ao; volumes de s\'olidos por
se\c{c}\~oes de \'areas; comprimento de arco; \'areas
de uma superf\'{\i}cie
de revolu\c{c}\~ao; valor m\'edio de uma fun\c{c}\~ao.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  O cronograma do curso est\'a de acordo com o programa do curso e o livro texto: STEWART, J. C\'alculo, e \'e
proposto para as 96 horas aula do curso. Lembramos que o cronograma pode sofrer altera\c c\~oes durante o
semestre se for necess\'ario.

{\bf Primeira Parte:}

\begin{itemize}
\item Introdu\c{c}\~ao ao curso, n\'umeros reais e c\^onicas (6h)
\item Estudo de fun\c{c}\~oes: dom\'{\i}nio, imagem, gr\'aficos, fun\c{c}\~oes elementares (10h)
\item Limites e continuidade: conceitos intuitivos e formais, ass\'{\i}ntotas (12h)
\item Defini\c{c}\~ao de derivada via limite e interpreta\c{c}\~ao geom\'etrica (2h)
\item Aulas de exerc\'{\i}cios, testes 1-2 e primeira avalia\c{c}\~ao (4h)
\end{itemize}

{\bf Total:} 34 horas/aula.

{\bf Segunda Parte:}

\begin{itemize}
\item Regras de deriva\c{c}\~ao (8h)
\item Derivada como taxa de varia\c{c}\~ao e aplica\c{c}\~oes em problemas pr\'aticos (6h)
\item Aplica\c{c}\~oes da derivada: extremos, an\'alise de varia\c{c}\~ao, otimiza\c{c}\~ao, curvas (14h)
\item Aulas de exerc\'{\i}cios, testes 3-4 e segunda avalia\c{c}\~ao (6h)
\end{itemize}

{\bf Total:} 34 horas/aula.

{\bf Terceira Parte:}

\begin{itemize}
\item Introdu\c{c}\~ao \`a integral: primitivas, integral definida e propriedades (8h)
\item T\'ecnicas de integra\c{c}\~ao e integrais impr\'oprias (8h)
\item Aplica\c{c}\~oes da integral: \'areas, volumes, trabalho, comprimento de arco (8h)
\item Aulas de exerc\'{\i}cios, testes 5-6 e terceira avalia\c{c}\~ao (4h)
\end{itemize}


{\bf Total:} 28 horas/aula.

\textbf{Observa\c{c}\~ao.} O professor far\'a, quando necess\'ario, altera\c{c}\~ao na ordem das unidades do conte\'udo
program\'atico e a redistribui\c{c}\~ao das horas destinadas a cada t\'opico.

\textbf{ Atividades acad\^emicas previstas em dias letivos} \\ (observamos que podem haver outras atividades
acad\^emicas n\~ao previstas, ser\~ao comunicadas aos alunos previamente conforme a necessidade, e
que a carga hor\'aria das atividades est\'a inclu\'{\i}da nas cargas hor\'arias dos t\'opicos descritos acima)
\begin{enumerate}
\item 13/05/2026 a 14/05/2026: Espa\c{c}o das Profiss\~oes;
\end{enumerate}
As aulas referentes \`as atividades previstas acima ser\~ao repostas na forma de atividades extra classe,
disponibilizadas no SIGAA.
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Desenvolver no estudante a compreens\~ao conceitual do C\'alculo Diferencial e Integral de fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel
real, capacitando-o a modelar, interpretar e resolver problemas matem\'aticos e aplicados por meio de limites,
derivadas e integrais, com rigor conceitual, racioc\'{\i}nio l\'ogico e uso de representa\c{c}\~oes anal\'{\i}ticas, gr\'aficas e
computacionais.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \\subsection*{Objetivos Espec\'{\i}ficos}

Ao final da disciplina o estudante dever\'a ser capaz de desenvolver habilidades em cada um dos t\'opicos
apresentados abaixo.

\begin{enumerate}

\item \textbf{Linguagem matem\'atica e representa\c{c}\~ao}
\begin{enumerate}
\item Interpretar fun\c{c}\~oes por meio de representa\c{c}\~oes alg\'ebrica, gr\'afica e num\'erica.
\item Identificar dom\'{\i}nio, imagem, crescimento e comportamento assint\'otico.
\item Utilizar corretamente a nota\c{c}\~ao matem\'atica do C\'alculo.
\end{enumerate}

\item \textbf{Conceitos fundamentais}
\begin{enumerate}
\item Compreender o conceito de limite como aproxima\c{c}\~ao e como estrutura formal.
\item Relacionar continuidade com comportamento gr\'afico e modelagem f\'{\i}sica.
\item Interpretar a derivada como taxa de varia\c{c}\~ao e inclina\c{c}\~ao da reta tangente.
\item Interpretar a integral como processo de c\'alculo de \'area e outras aplica\c{c}\~oes.
\end{enumerate}

\item \textbf{T\'ecnicas operat\'orias}
\begin{enumerate}
\item Calcular limites utilizando propriedades e t\'ecnicas alg\'ebricas.
\item Calcular derivadas por regras operat\'orias e deriva\c{c}\~ao impl\'{\i}cita.
\item Calcular integrais por substitui\c{c}\~ao, por partes e fra\c{c}\~oes parciais.
\end{enumerate}

\item \textbf{Modelagem e aplica\c{c}\~oes}
\begin{enumerate}
\item Resolver problemas de otimiza\c{c}\~ao e taxas relacionadas.
\item Modelar fen\^omenos de crescimento e varia\c{c}\~ao.
\item Resolver problemas geom\'etricos envolvendo \'areas, volumes e outras aplica\c{c}\~oes.
\item Interpretar resultados matem\'aticos no contexto do problema proposto.
\end{enumerate}

\item \textbf{Racioc\'{\i}nio matem\'atico}
\begin{enumerate}
\item Justificar procedimentos e resultados obtidos.
\item Avaliar a plausibilidade das respostas encontradas.
\end{enumerate}

\end{enumerate}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  Para promover um aprendizado mais ativo e significativo, ser\~ao utilizadas diferentes estrat\'egias pedag\'ogicas,
tais
como:

\begin{itemize}
\item {\bf Aulas expositivas:} apresenta\c{c}\~ao clara e organizada dos conte\'udos te\'oricos, com o uso de recursos
visuais, como slides e/ou quadro, acompanhada de exemplos pr\'aticos para fixa\c{c}\~ao do conte\'udo;

\item {\bf Resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios:} realiza\c{c}\~ao de aulas dedicadas \`a resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios, com propostas
individuais e em grupo, visando \`a consolida\c{c}\~ao dos conceitos e ao desenvolvimento de habilidades;

\item {\bf Discuss\~oes em grupo:} est\'{\i}mulo \`a troca de ideias e \`a constru\c{c}\~ao coletiva do conhecimento. Essas
discuss\~oes ser\~ao incentivadas ao longo das aulas te\'oricas e de exerc\'{\i}cios;

\item {\bf Utiliza\c{c}\~ao de softwares e IA:} utiliza\c{c}\~ao do software GeoGebra para visualiza\c{c}\~ao de gr\'aficos e
simula\c{c}\~oes, facilitando a compreens\~ao de conceitos abstratos. Al\'em disso, ser\'a utilizada a plataforma ``A+
Platform'', desenvolvida pelo professor Leizer (INF-UFG), para a realiza\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios de fixa\c{c}\~ao e
atividades avaliativas. Al\'em disso, de acordo com o guia de integridade acad\^emica, o uso de \'etico e
respons\'avel de IA poder\'a ser considerado como ferramenta adicional para o desenvolvimento e consolida\c{c}\~ao
dos conceitos estudados.

\item {\bf Atividades extraclasse:} proposi\c{c}\~ao de atividades complementares para contabiliza\c{c}\~ao de carga
hor\'aria
letiva, principalmente associadas \`as datas de atividades acad\^emicas previstas em dias letivos, conforme
cronograma.
\end{itemize}

A estrutura das aulas seguir\'a o cronograma apresentado anteriormente. As aulas ser\~ao realizadas utilizando
quadro e/ou projetor. As listas de exerc\'{\i}cios e demais materiais complementares ser\~ao disponibilizados na
turma
virtual da plataforma SIGAA. As listas de exerc\'{\i}cios constituir\~ao material suplementar ao final de cada t\'opico
estudado.

Os estudantes contar\~ao com atendimento on-line por meio do e-mail \texttt{kamila.andrade@ufg.br}, sempre
que
necess\'ario, e as mensagens ser\~ao respondidas no prazo m\'aximo de sete dias ap\'os o recebimento. Caso
necess\'ario, poder\'a ser agendada reuni\~ao via Google Meet para esclarecimento de d\'uvidas, utilizando-se tablet
ou mesa digitalizadora para melhor compreens\~ao do conte\'udo. Esse atendimento virtual dever\'a ser solicitado
previamente por e-mail, com anteced\^encia m\'{\i}nima de sete dias, e estar\'a sujeito \`a disponibilidade de hor\'ario da
professora.

\textbf{Observa\c{c}\~oes:}

1. Segundo a Resolu\c{c}\~ao CONSUNI/UFG n.\ 141, art.\ 2$^o$, em car\'ater experimental, fica facultado \`as Unidades
Acad\^emicas, \`as Unidades Acad\^emicas Especiais e ao CEPAE o uso estrat\'egico de recursos educacionais
digitais
e/ou tecnologias de informa\c{c}\~ao e comunica\c{c}\~ao que possam contribuir para a qualidade e a efici\^encia das
atividades presenciais de ensino, pesquisa e extens\~ao.

2. As atividades supervisionadas mencionadas no Art.\ 16 do RGCG ser\~ao apresentadas em sala de aula e
supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  A avalia\c{c}\~ao ser\'a feita de forma continuada, em formato de cinco testes e tr\^es avalia\c{c}\~oes. Os testes ser\~ao feitos
individualmente em sala e no hor\'ario da aula, utilizando a plataforma "A+ Platform". As avalia\c c\~oes ser\~ao
individuais e escritas, feitas em sala no hor\'ario da aula.

{\bf Cronograma dos Testes e das Avalia\c c\~oes:}

1° Teste ($T_1$): 18/03/2026;

2° Teste ($T_2$): 01/04/2026;

1$^a$ Avalia\c{c}\~ao ($A_1$): 10/04/2026;

3° Teste ($T_3$): 27/04/2026;

4° Teste ($T_4$): 15/05/2026;

2$^a$ Avalia\c{c}\~ao ($A_2$): 29/05/2026;

5° Teste ($T_5$): 15/06/2026;

3$^a$ Avalia\c{c}\~ao ($A_3$): 29/06/2026.


\vspace{0.2cm}
A m\'edia final ser\'a calculada da seguinte forma: $$M F = \dfrac{2\cdot MT+3\cdot MA}{5}$$ onde $MT$ \'e a
m\'edia
aritm\'etica das notas dos testes e $MA$ \'e a m\'edia ponderada das avalia\c{c}\~oes $A_1,$ $A_2$ e $A_3$, com
pesos
2, 3 e 3, respectivamente.


Ser\'a considerado aprovado o estudante com frequ\^encia igual ou superior a
setenta e cinco por cento da carga hor\'aria total da disciplina e m\'edia, igual ou superior a 6,0 (seis).


{\bf OBSERVA\c C\~OES:}

\begin{itemize}
\item O assunto das respectivas atividades avaliativas \'e todo conte\'udo ministrado pela professora at\'e a
\'ultima aula anterior \`a atividade. Ap\'os serem corrigidas as atividades ser\~ao entregues em Sala de Aula
e/ou
na Sala de atendimento da professora;

\item Durante as avalia\c c\~oes a professora poder\'a pedir documento com foto para identifica\c c\~ao dos
estudantes;

\item Fica proibido o uso de celulares ou equipamentos eletr\^onicos durantes as Avalia\c c\~oes presenciais,
salvo consentimento pr\'evio da professora; O uso desses equipamentos ser\'a necess\'ario durante os testes;

\item Integridade Acad\^emica e Uso de IA: Em conformidade com o guia de integridade acad\^emica da UFG, o
uso de ferramentas de Intelig\^encia Artificial para a realiza\c{c}\~ao de atividades n\~ao autorizadas \'e estritamente
proibido e pode ser considerado fraude acad\^emica. Caso exista suspeita de uso de IA em qualquer avalia\c{c}\~ao,
os alunos ser\~ao solicitados a validar suas respostas por meio de argui\c{c}\~ao oral para a manuten\c{c}\~ao da nota.

\item As avalia\c{c}\~oes poder\~ao ser respondidas a l\'apis, mas neste caso o estudante perder\'a o direito de requerer
revis\~ao de prova, caso a mesma esteja em seu poder e n\~ao da professora.

\item Se for necess\'ario, poder\~ao ocorrer alte\-ra\c c\~oes nas datas das avalia\c{c}\~oes, alte\-ra\c c\~ao
na ordem das unidades do conte\'udo program\'atico e/ou a redistribui\c c\~ao das horas destinadas a cada
uma das atividades previstas. A professora avisar\'a previamente tais mudan\c cas;

\item O estudante poder\'a solicitar segunda chamada de avalia\c{c}\~ao de componentes curriculares \`a unidade
acad\^emica ou \`a unidade acad\^emica especial respons\'avel pelo componente curricular, at\'e 7 (sete) dias ap\'os a
data da realiza\c{c}\~ao da avalia\c{c}\~ao. (Art. 84 RGCG). Ap\'os an\'alise do pedido, se deferido, a professora
estabelecer\'a
data para realizar nova avalia\c{c}\~ao, segundo instru\c{c}\~ao normativa prograd n01/2018R.

\item De acordo com a resolu\c{c}\~ao vigente, as notas das avalia\c c\~oes ser\~ao disponibilizadas no sistema,
SIGAA, at\'e quatro dias antes da pr\'oxima avalia\c c\~ao.

\item Os crit\'erios de aprova\c{c}\~ao e demais direitos/deveres s\~ao os que rezam o RGCG (Res. 1791/2022, cap. IV,
dispon\'{\i}vel em:
\url{https://sistemas.ufg.br/consultas_publicas/resolucoes/arquivos/Resolucao_CEPEC_2022_1791.pdf }).

\item A frequ\^encia ser\'a computada a partir da chamada oral feita em sala ou atrav\'es da lista de presen\c{c}a
disponibilizada durante a aula.

\item{} Segundo Artigo 89 do RGCG: O estudante poder\'a solicitar revis\~ao de frequ\^encia ao professor do
componente curricular at\'e 5 (cinco) dias ap\'os a data limite para consolida\c{c}\~ao do componente curricular,
prevista
no calend\'ario acad\^emico.

\item{} A UFG n\~ao reconhece o instituto do abono de faltas, exceto nos casos previstos em Lei. O RGCG
prev\^e, contudo, o chamado “Tratamento Excepcional” (art. 117), para mais informa\c{c}\~oes sobre o tratamento
excepcional, procure a coordena\c{c}\~ao do seu curso.

\item Pontos extras podem ser considerados no decorrer do semestre atrav\'es de trabalhos, listas de exerc\'{\i}cios
e
apresenta\c{c}\~oes feitas pelos estudantes.

\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} LEITHOLD, L. O c\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. 3 ed. V. 1. S\~ao Paulo Harbra, 1994.

\textbf{[2]:} GUIDORIZZI, H.
L. Um curso de c\'alculo. 5 ed. V. 1. Rio de Janeiro LTC, 2001.

\textbf{[3]:} \'AVILA, G. S. S. C\'alculo das fun\c{c}\~oes
de
uma vari\'avel. 7 ed. V. 1. Rio de Janeiro LTC, 2004.

\textbf{[4]:} STEWART, J. C\'alculo. 5. ed. V. 1. S\~ao Paulo
Pioneira Thomson Learning, 2006.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} FLEMMING, D. M.; GON\c{C}ALVES, M. B. C\'alculo A fun\c{c}\~oes, limite, deriva\c{c}\~ao e integra\c{c}\~ao. 6 ed. S\~ao
Paulo 
Pearson Prentice Hall, 2006.

\textbf{[2]:} SWOKOWSKI, E. W. C\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. V. 1. S\~ao
Paulo McGraw-Hill do Brasil, 1983.

\textbf{[3]:} HOFFMANN, L. D. et al., C\'alculo um curso moderno e suas
aplica\c{c}\~oes. 11 ed. Rio de Janeiro LTC, 2015.

\textbf{[4]:} SIMMONS, G. F. C\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. V. 1.
S\~ao Paulo Pearson Education do Brasil, 1987.

\textbf{[5]:} ROG\'ERIO, M. U. et al. C\'alculo diferencial e integral
fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel. 2. ed. Goi\^ania UFG, 1992.

\textbf{[6]:} REIS, G. L; SILVA, V. V. Geometria anal\'{\i}tica. 2.
ed. S\~ao Paulo LTC, 1996.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} STEWART, J. C\'alculo. 5. ed. V. 1. S\~ao Paulo
Pioneira Thomson Learning, 2006. (B4)

\textbf{[2]:} GUIDORIZZI, H.
L. Um curso de c\'alculo. 5 ed. V. 1. Rio de Janeiro LTC, 2001. (B2)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & M4 & 304, CAA (60)\\
   2$^a$ & M5 & 304, CAA (60)\\
   4$^a$ & M4 & 304, CAA (60)\\
   4$^a$ & M5 & 304, CAA (60)\\
   6$^a$ & M4 & 304, CAA (60)\\
   6$^a$ & M5 & 304, CAA (60)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Sexta-feira, 13h-14h, sala 120 do IME.\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Kamila Da Silva Andrade. & Email: kamila.andrade@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Kamila Da Silva Andrade}\end{center}