\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2025.2 &
         \textbf{Curso:} & Engenharia De Transportes
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & L
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0350
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{C\'alculo 1a}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 96
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & FCT
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         96/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         246T34
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Fabio Sodre Rocha
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  N\'umeros reais. Fun\c{c}\~oes reais de uma vari\'avel real e suas inversas. No\c{c}\~oes sobre c\^onicas. Limite e continuidade. Derivadas e aplica\c{c}\~oes. Polin\^omio de Taylor. Integrais. T\'ecnicas de integra\c{c}\~ao. Integrais impr\'oprias. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. N\'umeros Reais: Propriedades; Intervalos; Valor absoluto; Equa\c{c}\~oes e Inequa\c{c}\~oes; Conjuntos de pontos
no plano: Semiplano e C\^onicas.

2. Fun\c{c}\~oes: Defini\c{c}\~ao de fun\c{c}\~ao; Opera\c{c}\~oes com fun\c{c}\~oes; Gr\'aficos; Fun\c{c}\~oes Elementares e
Transcendentes; Fun\c{c}\~oes Compostas, Inversas e impl\'{\i}citas.

3. Limites e Continuidade de Fun\c{c}\~oes: No\c{c}\~oes de Limite; Limites Laterais; Limite de uma fun\c{c}\~ao num
ponto; Propriedades operat\'orias de limites; Continuidade; limites fundamentais; Limites infinitos; Limites
no infinito e ass\'{\i}ntotas.

4. Derivada: Conceito; Interpreta\c{c}\~ao Geom\'etrica; A Derivada como uma fun\c{c}\~ao; Regras de deriva\c{c}\~ao;
Derivadas de ordem superior; Regra da Cadeia; Deriva\c{c}\~ao impl\'{\i}cita e Derivada da fun\c{c}\~ao inversa.

5. Aplica\c{c}\~oes da Derivada: Taxa de Varia\c{c}\~ao; Valor M\'aximo e M\'{\i}nimo, Teorema do valor m\'edio; Estudo da
varia\c{c}\~ao das fun\c{c}\~oes, Esbo\c{c}o de gr\'aficos de fun\c{c}\~oes; Regra de L’H\^ospital; Polin\^omio de Taylor.

6. Integra\c{c}\~ao: Primitivas de fun\c{c}\~oes reais; Propriedades; Primitivas imediatas; Integral Indefinida; O
conceito de Integral definida; Teorema Fundamental do C\'alculo; Mudan\c{c}a de vari\'avel na Integra\c{c}\~ao e
Integrais Impr\'oprias. T\'ecnicas de Integra\c{c}\~ao: Integrais por partes; Integrais por substitui\c{c}\~oes
trigonom\'etricas; Integra\c{c}\~ao de Fun\c{c}\~oes Racionais por Fra\c{c}\~oes Parciais; Integrais Impr\'oprias.

7. Aplica\c{c}\~oes de Integra\c{c}\~ao: \'Areas entre Curvas; volumes de s\'olidos de revolu\c{c}\~ao; volumes de s\'olidos por
se\c{c}\~oes de \'areas; comprimento de arco; \'areas de uma superf\'{\i}cie de revolu\c{c}\~ao; valor m\'edio de uma fun\c{c}\~ao.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  1. N\'umeros reais: 6 horas/aula \\
2. Fun\c{c}\~oes: 6 horas/aula \\
3. Limites e continuidade de Fun\c{c}\~oes: 12 horas/aula \\
4. Derivada: 16 horas/aula \\
5. Aplica\c{c}\~oes de Derivada: 18 horas/aula \\
6. Integra\c{c}\~ao: 22 horas/aula \\
7. Aplica\c{c}\~ao de Integra\c{c}\~ao: 16 horas/aula.
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Ao final do curso, o aluno dever\'a ser capaz de compreender os fundamentos dos n\'umeros reais e fun\c{c}\~oes, 
dominar o conceito de limite e continuidade, aplicar derivadas para an\'alise de taxas de varia\c{c}\~ao, otimiza\c{c}\~ao 
e esbo\c{c}o de gr\'aficos, e utilizar integrais para resolver problemas pr\'aticos envolvendo \'areas, volumes e 
grandezas f\'{\i}sicas, integrando teoria e aplica\c{c}\~oes.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{enumerate}
 \item Compreender as propriedades dos n\'umeros reais, intervalos e desigualdades, aplicando-as na 
resolu\c{c}\~ao de problemas.
 
 \item Identificar e representar fun\c{c}\~oes reais de uma vari\'avel, analisando dom\'{\i}nio, imagem, composi\c{c}\~ao 
e propriedades (paridade, periodicidade, etc.).
 
 \item Calcular limites de fun\c{c}\~oes, incluindo limites laterais, infinitos e no infinito, e aplicar os conceitos 
de continuidade.
 
 \item Resolver indetermina\c{c}\~oes em limites utilizando t\'ecnicas como fatora\c{c}\~ao, racionaliza\c{c}\~ao e 
teoremas (Sandu\'{\i}che, etc.).
 
 \item Definir a derivada como taxa de varia\c{c}\~ao e utilizar regras de deriva\c{c}\~ao (soma, produto, 
quociente, cadeia) para fun\c{c}\~oes elementares.
 
 \item Aplicar derivadas em problemas de otimiza\c{c}\~ao, taxas relacionadas e esbo\c{c}o de gr\'aficos (testes 
da primeira e segunda derivadas).
 
 \item Compreender a integral como antiderivada e como soma de \'areas, aplicando o Teorema 
Fundamental do C\'alculo.
 
 \item Calcular integrais indefinidas e definidas utilizando t\'ecnicas b\'asicas (substitui\c{c}\~ao, por partes, 
fra\c{c}\~oes parciais).
 
 \item Resolver problemas pr\'aticos envolvendo integrais, como c\'alculo de \'areas entre curvas, volumes 
de revolu\c{c}\~ao e trabalho.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  As aulas te\'oricas ser\~ao ministradas prioritariamente por meio de \textbf{exposi\c{c}\~ao dialogada no quadro}, 
com \^enfase na an\'alise cr\'{\i}tica de t\'ecnicas de resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios e demonstra\c{c}\~oes apresentadas no 
material de refer\^encia. Paralelamente, ser\~ao propostos \textbf{exerc\'{\i}cios estruturados} para consolida\c{c}\~ao 
dos conte\'udos, visando: 

\begin{itemize} 
 \item \textbf{Desenvolver a autonomia} do aluno na constru\c{c}\~ao de solu\c{c}\~oes; 
 \item \textbf{Estimular a criatividade} na aplica\c{c}\~ao de diferentes abordagens; 
 \item \textbf{Integrar conhecimentos pr\'evios} ao racioc\'{\i}nio matem\'atico avan\c{c}ado. 
\end{itemize}

 As atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG ser\~ao apresentadas pelo professor em 
sala de aula e supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao realizadas tr\^es atividades avaliativas durante o semestre.

\begin{itemize}
 \item \textbf{Atividade Avaliativa 1 ($N_1$):} 8 de Setembro de 2025.
 \item \textbf{Atividade Avaliativa 2 ($N_2$):} 13 de Outubro de 2025.
 \item \textbf{Atividade Avaliativa 3 ($N_3$):} 3 de Dezembro de 2025.
\end{itemize}

A m\'edia final ser\'a obtida pela m\'edia aritm\'etica simples:

\[
M = \frac{N1 + N2 + N3}{3}
\]

\textbf{Observa\c{c}\~oes }

\begin{itemize}
\item As datas previstas para as Atividades Avaliativas poder\~ao sofrer eventuais altera\c{c}\~oes;
\item Em cada atividade avaliativa ser\'a abordado o conte\'udo ministrado pelo professor at\'e a \'ultima aula 
anterior \`a sua realiza\c{c}\~ao;
\item Segundo Artigo 83 do RGCG: O estudante que deixar de realizar avalia\c{c}\~oes do componente curricular 
poder\'a solicitar ao professor segunda chamada, at\'e 7 (sete) dias ap\'os a data de realiza\c{c}\~ao da avalia\c{c}\~ao.
\item A solicita\c{c}\~ao de segunda chamada dever\'a ser preenchida em formul\'ario pr\'oprio na secretaria do 
Instituto de Matem\'atica e Estat\'{\i}stica. Ap\'os an\'alise do pedido, a coordena\c{c}\~ao do curso providenciar\'a a 
ci\^encia do aluno quanto \`a decis\~ao, conforme artigo 127 do RGCG. Se deferido, o professor estabelecer\'a data 
para realizar nova avalia\c{c}\~ao, segundo instru\c{c}\~ao normativa prograd n01/2018R.
\item As notas das avalia\c{c}\~oes ser\~ao disponibilizadas no SIGAA respeitando a anteced\^encia m\'{\i}nima 
estabelecida no RGCG (Regimento Geral dos
Cursos de Gradua\c{c}\~ao);
\item Ser\~ao aprovados os alunos que obtiverem m\'edia final maior ou igual a 6,0 (seis) e o m\'{\i}nimo de 75\% 
de frequ\^encia;
\item A frequ\^encia ser\'a computada a partir da chamada oral feita em sala ou atrav\'es da lista de presen\c{c}a 
disponibilizada durante a aula.
\item Segundo Artigo 89 do RGCG: O estudante poder\'a solicitar revis\~ao de frequ\^encia ao professor do 
componente curricular at\'e 5 (cinco) dias ap\'os a data limite para consolida\c{c}\~ao do componente curricular, 
prevista no calend\'ario acad\^emico.
\item A UFG n\~ao reconhece o instituto do abono de faltas, exceto nos casos previstos em Lei. O RGCG prev\^e, 
contudo, o chamado “Tratamento Excepcional” (art. 117), para mais informa\c{c}\~oes sobre o tratamento 
excepcional, procure a coordena\c{c}\~ao do seu curso.


\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} LEITHOLD, L. O c\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. 3 ed. V. 1. S\~ao Paulo Harbra, 1994.

\textbf{[2]:} GUIDORIZZI, H. L. Um curso de c\'alculo. 5 ed. V. 1. Rio de Janeiro LTC, 2001.

\textbf{[3]:} \'AVILA, G. S. S. C\'alculo das fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel. 7 ed. V. 1. Rio de Janeiro LTC, 2004.

\textbf{[4]:} STEWART, J. C\'alculo. 5. ed. V. 1. S\~ao Paulo Pioneira Thomson Learning, 2006.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} FLEMMING, D. M.; GON\c{C}ALVES, M. B. C\'alculo A fun\c{c}\~oes, limite, deriva\c{c}\~ao e integra\c{c}\~ao. 6 ed. S\~ao Paulo 
Pearson Prentice Hall, 2006.

\textbf{[2]:} SWOKOWSKI, E. W. C\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. V. 1. S\~ao Paulo McGraw-Hill do Brasil, 1983.

\textbf{[3]:} HOFFMANN, L. D. et al., C\'alculo um curso moderno e suas aplica\c{c}\~oes. 11 ed. Rio de Janeiro LTC, 2015.

\textbf{[4]:} SIMMONS, G. F. C\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. V. 1. S\~ao Paulo Pearson Education do Brasil, 1987.

\textbf{[5]:} ROG\'ERIO, M. U. et al. C\'alculo diferencial e integral fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel. 2. ed. Goi\^ania UFG, 1992.

\textbf{[6]:} REIS, G. L; SILVA, V. V. Geometria anal\'{\i}tica. 2. ed. S\~ao Paulo LTC, 1996.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} GUIDORIZZI, H. L. Um curso de c\'alculo. 5 ed. V. 1. Rio de Janeiro LTC, 2001. (B2)

\textbf{[2]:} STEWART, J. C\'alculo. 5. ed. V. 1. S\~ao Paulo Pioneira Thomson Learning, 2006. (B4)

\textbf{[3]:} LEITHOLD, L. O c\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. 3 ed. V. 1. S\~ao Paulo Harbra, 1994. (B1)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{llll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala}\\
\hline

   2$^a$-Feira & T3 & 14:50-15:40 & 108, FCT, CAP
108, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
   2$^a$-Feira & T4 & 16:00-16:50 & 108, FCT, CAP
108, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
   4a-Feira & T3 & 14:50-15:40 & 108, FCT, CAP
108, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
   4a-Feira & T4 & 16:00-16:50 & 108, FCT, CAP
108, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
   6a-Feira & T3 & 14:50-15:40 & 108, FCT, CAP
108, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
   6a-Feira & T4 & 16:00-16:50 & 108, FCT, CAP
108, Fct, Cap, Aparecida De Goi\^ania
\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Seg - 9:00 \`As 10:00 e 16:40 e 17:40 - Sala dos professores externos - FCT\\
   \textbf{2. } & Qua - 9:00 \`As 10:00 e 16:40 e 17:40 - Sala dos professores externos - FCT\\
   \textbf{3. } & Sex - 16:40 \`As 17:40 - Sala dos professores externos - FCT\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Fabio Sodre Rocha. & Email: fabiosodre@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Fabio Sodre Rocha}\end{center}


