\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2025.2 &
         \textbf{Curso:} & Ci\^encias Econ\^omicas
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & K
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0351
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{\'Algebra Linear}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & FACE
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         24M45
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Fabio Vitoriano E Silva
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Sistemas lineares e matrizes. Espa\c{c}os vetoriais. Transforma\c{c}\~oes lineares. Autovalores e autovetores. Espa\c{c}os com produto interno.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Sistemas de Equa\c{c}\~oes Lineares: Sistemas lineares e matrizes. Opera\c{c}\~oes com matrizes e propriedades. 
Opera\c{c}\~oes elementares. Solu\c{c}\~oes de um sistema de equa\c{c}\~oes lineares. Determinante. Matriz adjunta e 
matriz inversa.

2. Espa\c{c}os Vetoriais: defini\c{c}\~ao e exemplos. Subespa\c{c}os vetoriais. Combina\c{c}\~ao linear. Depend\^encia e 
independ\^encia linear. Base e dimens\~ao de um espa\c{c}o vetorial. Mudan\c{c}a de base.

3. Transforma\c{c}\~oes Lineares: defini\c{c}\~ao. Transforma\c{c}\~oes lineares e suas matrizes.

4. Autovalores e Autovetores: defini\c{c}\~ao e exemplos de autovalores e autovetores. Diagonaliza\c{c}\~ao de 
matrizes.

5. Produto Interno: norma. Processo de ortogonaliza\c{c}\~ao de Gram Schmidt. Complemento ortogonal.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  {\footnotesize
\begin{multicols}{2}
\begin{itemize}
\item Aula\phantom{1}1 - 11/08/25 Aula inaugural - apresenta\c{c}\~oes

\item Aula\phantom{1}2 - 13/08/25 Sistemas Lineares e matrizes
\item Aula\phantom{1}3 - 18/08/25 Opera\c{c}\~oes com matrizes; linha-equival\^encia
\item Aula\phantom{1}4 - 20/08/25 Sistemas escalonados
\item Aula\phantom{1}5 - 25/08/25 Discuss\~ao e resolu\c{c}\~ao de sistemas
lineares

\item Aula\phantom{1}6 - 27/08/25 Dispositivo pr\'atico para invers\~ao de matriz invers\'{\i}vel

\item Aula\phantom{1}7 - 01/09/25 Sistemas de Cramer
\item Aula\phantom{1}8 - 03/09/25 Matrizes elementares
\item Aula\phantom{1}9 - 08/09/25 Espa\c{c}os Vetoriais e subespa\c{c}os vetoriais
 \item Aula 10 - 10/09/25 Soma de subespa\c{c}os; combina\c{c}\~oes lineares 
 \item Aula 11 - 15/09/25 Tira d\'uvidas
 \item Aula 12 - 17/09/25 Prova 1
\item Aula 13 - 22/09/25 Base de um espa\c{c}o vetorial
 \item Aula 14 - 24/09/25 Base ordenada, coordenadas relativas a uma base ordenada; mudan\c{c}a de
base. Dimens\~ao
 \item Aula 15 - 29/09/25 Transforma\c{c}\~ao Lineares; n\'ucleo e imagem
\item Aula 16 - 01/10/25 Matriz de uma transforma\c{c}\~ao linear
\item Aula 17 - 06/10/25 (Semana do IME) Espa\c{c}os com produto interno - produto interno, norma, 
ortogonalidade
\item Aula 18 - 08/10/25 (Semana do IME) Espa\c{c}os com produto interno - isometrias, operadores auto-
adjuntos
\item Aula 19 - 13/10/25 Espa\c{c}os com produto interno - proje\c{c}\~ao ortogonal e processo de Gram-Schmidt; 
complemento ortogonal
\item Aula 20 - 15/10/25 Autovalores e autovetores 
\item Aula 21 - 20/10/25 Polin\^omio caracter\'{\i}stico, Base de autovetores

\item Aula 22 - 22/10/25 Polin\^omio caracter\'{\i}stico, Base de autovetores
\item Aula 23 - 27/10/25 Tira d\'uvidas 
\item Aula 24 - 29/10/25 Prova 2 
\item Aula 25 - 03/11/25 Diagonaliza\c{c}\~ao de operadores auto-adjuntos 
\item Aula ~ --- 05/11/25 \,Conpeex 2025
\item Aula 26 - 10/11/25 Diagonaliza\c{c}\~ao de operadores (cont.)
\item Aula 27 - 12/11/25 Formas bilineares e quadr\'aticas 
\item Aula 28 - 17/11/25 Congru\^encia de Matrizes 
\item Aula 29 - 19/11/25 Mudan\c{c}a de base para formas bilineares
\item Aula 30 - 24/11/25 Diagonaliza\c{c}\~ao de formas quadr\'aticas
\item Aula 31 - 26/11/25 Aplica\c{c}\~oes - classifica\c{c}\~ao de c\^onicas e qu\'adricas 
\item Aula 32 - 01/12/25 Aplica\c{c}\~oes - classifica\c{c}\~ao de c\^onicas e qu\'adricas (cont.) 
\item Aula 33 - 03/12/25 Tira D\'uvidas
e revis\~ao
\item Aula 34 - 08/12/25 Prova 3
\item Aula 35 - 10/12/25 Entrega de notas
\end{itemize}
\end{multicols}}

\noindent{\bf EVENTOS}:

\begin{itemize}
\item 06/10 a 10/10 - Semana do IME

\item 04/11 a 07/11 - Conpeex 2025 

\noindent \emph{O cronograma supra \'e pass\'{\i}vel de altera\c{c}\~oes. Motivado por fatores diversos, o tempo 
dedicado a certo t\'opico 
poder\'a ser reduzido ou ampliado visando melhor proveito da turma.}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Compreens\~ao fundamentada e abrangente da \'Algebra Linear e suas aplica\c{c}\~oes;

Aquisi\c{c}\~ao dos instrumentos e t\'ecnicas pr\'oprias da \'Algebra Linear.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{itemize}
\item compreender satisfatoriamente os conceitos: espa\c{c}os vetoriais,
transforma\c{c}\~oes lineares, produto interno e ortogonalidade;
\item resolver sistemas lineares de equa\c{c}\~oes;
\item realizar a classifica\c{c}\~ao de c\^onicas e qu\'adricas;
\item organizar, comparar e aplicar os conhecimentos de \'algebra linear.
\end{itemize}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  As aulas ser\~ao expositivas abordando defini\c{c}\~oes, conceitos e exemplos seguidos de
leitura e resolu\c{c}\~ao de
problemas. Ser\~ao propostos exerc\'{\i}cios em sala ou extra classe para fixa\c{c}\~ao e an\'alise
dos
conte\'udos abordados,
tamb\'em com a finalidade de desenvolver no aluno suas pr\'oprias habilidades e
incentivar a criatividade na
resolu\c{c}\~ao, propiciando ao aluno a oportunidade de utilizar racioc\'{\i}nios adquiridos
anteriormente. 

As atividades supervisionadas \`as quais se refere o Art. 16 do RGCG (RESOLU\c{C}\~AO CEPEC No 1791) ser\~ao
apresentadas pelo professor em sala de aula e supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina, 
quando outras d\'uvidas ser\~ao 
dirimidas. Ser\'a incentivado a busca pelas monitorias do IME.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Est\~ao previstas tr\^es avalia\c{c}\~oes escritas nas datas:

 \hfill{\color{blue}\(P_1\) - 17/09/2025 \hfill \(P_2\) - 29/10/2025 \hfill \(P_3\) - 08/12/2025 }\hfill ~

A pauta das avalia\c{c}\~oes ser\'a comunicada previamente \`a turma pelo Portal do aluno / SIGAA.

A m\'edia ser\'a obtida pelo c\'alculo \[M=\frac{2P_1+3P_2+4P_3}{9}.\] Ser\~ao considerados aprovados todos 
quantos tenham m\'edia 
$M\ge 6,0$ e cuja frequ\^encia seja suficiente (ao menos 48h/a).

A crit\'erio do professor, nos casos em que \(5,0 \le M \le 5,9\), poder\~ao ser consideradas as atividades 
atribu\'{\i}das \`a turma pelo 
professor na plataforma {\color{blue}\href{https://pt.khanacademy.org}{Khan Academy}} para suplementar 
nota \(M\) (at\'e o limite 
m\'aximo 
de 
6,0 pontos).

A frequ\^encia ser\'a apurada aula a aula, pela chamada ou lista de assinaturas. 

Originais de provas e atividades ser\~ao retornadas aos interessados, em classe, ap\'os a sua corre\c{c}\~ao. Nessas 
oportunidades ser\~ao 
conhecidos os resultados parciais. O resultado final ser\'a inserido no Portal do aluno / SIGAA.

O estudante poder\'a dirigir-se ao professor para requerer segunda chamada de provas perdidas. Para tal, deve 
enviar email a 
\url{fabios@ufg.br} em at\'e 7 dias da data da avalia\c{c}\~ao perdida.
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} BOLDRINI, J. L. et al. \'Algebra linear. 3 ed. S\~ao Paulo Harbra, 1996.

\textbf{[2]:} KOLMAN, B.; HILL, D. R. Introdu\c{c}\~ao a \'algebra linear com aplica\c{c}\~oes. Rio de Janeiro. 8 ed. LTC, 2006.

\textbf{[3]:} LIPSCHUTZ, S. \'Algebra linear. 4 ed. S\~ao Paulo Makron Books, 2011.

\textbf{[4]:} CALLIOLI, C. A.; DOMINGUES, H. H.; COSTA, R. C. F. \'Algebra linear e aplica\c{c}\~oes. 6 ed. S\~ao Paulo Atual, 
1990.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} APOSTOL, T. M. Linear Algebra a first course with applications to differential equations. 1 ed. New York 
Wiley-Interscience,1997.

\textbf{[2]:} HOWARD, A.; RORRES, C. \'Algebra linear com aplica\c{c}\~oes. 8 ed. Porto Alegre Bookman,2001.

\textbf{[3]:} HOFFMAN, K.; KUNZE, R. \'Algebra linear. S\~ao Paulo Pol\'{\i}gono,1971.

\textbf{[4]:} LIMA, E. L. \'Algebra linear. 6 ed. Cole\c{c}\~ao Matem\'atica Universit\'aria. Rio de Janeiro IMPA,2003.

\textbf{[5]:} SHOKRANIAN, S. Introdu\c{c}\~ao \`a \'algebra linear. Rio de Janeiro Ci\^encia Moderna,2009.

\textbf{[6]:} SILVA, V. V. \'Algebra linear. Goi\^ania CEGRAF,1992.

\textbf{[7]:} STRANG, G. Introduction to linear algebra. 5 ed. Wellescley Cambridge Press,2016.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} CALLIOLI, C. A.; DOMINGUES, H. H.; COSTA, R. C. F. \'Algebra linear e aplica\c{c}\~oes. 6 ed. S\~ao Paulo Atual, 
1990. (B4)

\textbf{[2]:} BOLDRINI, J. L. et al. \'Algebra linear. 3 ed. S\~ao Paulo Harbra, 1996. (B1)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & M4 & 101, CAA (50)\\
   2$^a$ & M5 & 101, CAA (50)\\
   4$^a$ & M4 & 309, CAA (50)\\
   4$^a$ & M5 & 309, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & 6as feiras, 16h00 \(\sim \) 18h00, Sala 202 - IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Fabio Vitoriano E Silva. & Email: fabios@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Fabio Vitoriano E Silva}\end{center}


