\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2025.2 &
         \textbf{Curso:} & F\'{\i}sica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & B
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0374
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{C\'alculo 3a}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IF
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35N23
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Jailson Oliveira Dias
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  S\'eries de fun\c{c}\~oes. Campo de vetores. Integral de linha. Integral de Superf\'{\i}cie. Diferenciais exatas. Teorema de Green. Teorema da diverg\^encia. Teorema de Stokes. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Campos de vetores: Campo vetorial. Rotacional. Divergente.

2. Integrais de Linha: Curvas e regi\~oes. Integral de linha relativa ao comprimento do arco. Integral de linha
de um campo vetorial.

3. Campo conservativo e fun\c{c}\~ao potencial. Diferencial exata. Independ\^encia do caminho de integra\c{c}\~ao.
Condi\c{c}\~oes necess\'arias e suficientes para um campo vetorial ser conservativo.

4. Teorema de Green: Teorema de Stokes no plano. Teorema da Diverg\^encia no plano.

5. Teorema da diverg\^encia e Teorema de Stokes no espa\c{c}o: Superf\'{\i}cie. Plano tangente e vetor normal.
\'Area e integral de superf\'{\i}cie. Fluxo de um campo vetorial. Teorema da diverg\^encia ou de Gauss e Teorema
de Stokes no espa\c{c}o.

6. S\'eries de fun\c{c}\~oes: Sequ\^encia de fun\c{c}\~oes, defini\c{c}\~ao e converg\^encia. S\'erie de fun\c{c}\~oes: converg\^encia.
Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \begin{enumerate}[1.]
\item Campos de vetores (6 h/a).
\item Integrais de Linha (8 h/a).
\item Campo conservativo e fun\c{c}\~ao potencial (10 h/a).
\item Teorema de Green (8 h/a).
\item Teorema da diverg\^encia e Teorema de Stokes no espa\c{c}o (18 h/a).
\item S\'eries de fun\c{c}\~oes (10 h/a).
\item Avalia\c{c}\~oes (4 h/a).
\end{enumerate}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Compreender os conceitos fundamentais do C\'alculo Vetorial e das S\'eries de Fun\c{c}\~oes, dominando as 
t\'ecnicas de integra\c{c}\~ao em curvas e superf\'{\i}cies, os teoremas de Green, Stokes e suas 
aplica\c{c}\~oes, bem como os crit\'erios de converg\^encia para sequ\^encias e s\'eries de fun\c{c}\~oes.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  Ao final da disciplina, o aluno ser\'a capaz de:
\begin{itemize}
 \item Analisar campos vetoriais, calculando seu rotacional e divergente.
 \item Calcular integrais de linha e de superf\'{\i}cie, tanto de campos escalares quanto vetoriais.
 \item Identificar campos conservativos, calcular fun\c{c}\~oes potenciais e aplicar o conceito de 
independ\^encia do caminho.
 \item Aplicar os teoremas de Green, Stokes e da diverg\^encia para relacionar diferentes tipos de 
integrais.
 \item Determinar a converg\^encia de sequ\^encias e s\'eries de fun\c{c}\~oes.
 \item Resolver problemas de aplica\c{c}\~ao nas \'areas de f\'{\i}sica e engenharia utilizando os conceitos 
estudados.
\end{itemize}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  \begin{enumerate}
 \item Exposi\c{c}\~ao do conte\'udo com exemplos.
 \item Utiliza\c{c}\~ao de recursos visuais: quadro branco ou quadro negro.
 \item Incentivo \`a participa\c{c}\~ao dos alunos: perguntas, debates.
 \item Resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios em grupo e individualmente.
 \item Discuss\~ao de d\'uvidas e dificuldades.
 \item Aplica\c{c}\~ao dos conceitos em problemas pr\'aticos.
\end{enumerate}



\vspace{0.4cm}

\noindent\textbf{Observa\c{c}\~ao:} as atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG 
(Regimento Geral dos 
Cursos de Gradua\c{c}\~ao, ver em https://prograd.ufg.br/,
Estudante, Informa\c{c}\~oes Acad\^emicas - Regulamento de Gradua\c{c}\~ao - RGCG) ser\~ao apresentadas pelo 
professor em sala de aula e supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  O sistema de avalia\c{c}\~ao da disciplina compreende os seguintes componentes, cada um avaliado na 
escala 
de \textbf{0,0 a 10,0 pontos}:
\vspace{0.4cm}

\begin{itemize}
 \item \textbf{Duas provas escritas individuais:} $P_1$ e $P_2$.
 \item \textbf{Um trabalho te\'orico em grupo:} $T$.
\end{itemize}

\vspace{0.4cm}

\textbf{Cronograma das Atividades}


\begin{itemize}
 \item \textbf{Prova $P_1$:} 04/11/2025.
 \item \textbf{Prova $P_2$:} 04/12/2025.
 \item \textbf{Entrega do Trabalho $T$:} 11/12/2025.
\end{itemize}
\textbf{Observa\c{c}\~ao:} poder\'a haver mudan\c{c}as nas datas das provas em casos excepcionais.
\vspace{0.4cm}

\textbf{C\'alculo da M\'edia Final}
\vspace{0.4cm}

A \textbf{m\'edia final} ($M$) ser\'a calculada pela m\'edia ponderada das notas obtidas nos componentes 
avaliativos:

\[
M = \frac{2 \cdot N_{P_1} + 2 \cdot N_{P_2} + 1 \cdot N_T}{5}
\]

\noindent onde:
\begin{itemize}
 \item $N_{P_1}$: nota da prova $P_1$.
 \item $N_{P_2}$: nota da prova $P_2$. 
 \item $N_T$: nota do trabalho $T$.
\end{itemize}

\vspace{0.4cm}





\textbf{Crit\'erios de Aprova\c{c}\~ao}
\vspace{0.4cm}

Para ser \textbf{aprovado} na disciplina, o aluno dever\'a atender \textbf{cumulativamente} aos seguintes 
crit\'erios:

\begin{itemize}
 \item \textbf{Frequ\^encia m\'{\i}nima:} 75\%.
 \item \textbf{M\'edia final:} $M \geq 6,0$ pontos.
\end{itemize}

\vspace{0.4cm}

\noindent\textbf{Observa\c{c}\~ao:} o trabalho $T$ tem como objetivo a produ\c{c}\~ao de texto que revisite 
alguns 
t\'opicos da disciplina, apresentando defini\c{c}\~oes, teoremas principais e exemplos de aplica\c{c}\~ao.
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} LEITHOLD, L. O c\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. 3 ed. V. 2. S\~ao Paulo Harbra, 1994.

\textbf{[2]:} GUIDORIZZI, H. L. Um curso de c\'alculo. 5 ed. V. 3 e 4. Rio de Janeiro LTC, 2001.

\textbf{[3]:} \'AVILA, G. S. S. C\'alculo das fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel. 7 ed. V. 2 e 3. Rio de Janeiro LTC, 2004.

\textbf{[4]:} STEWART, J. C\'alculo. 5. ed. V. 2. S\~ao Paulo Pioneira Thomson Learning, 2006.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} FLEMMING, D. M.; GON\c{C}ALVES, M. B. C\'alculo B fun\c{c}\~oes de V\'arias Vari\'aveis, Integrais M\'ultiplas, Integrais 
Curvil\'{\i}neas e de Superf\'{\i}cie. S\~ao Paulo Pearson Prentice Hall, 2007.

\textbf{[2]:} SWOKOWSKI, E. W. C\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. V. 2. S\~ao Paulo McGraw-Hill do Brasil,1983.

\textbf{[3]:} SIMMONS, G. F. C\'alculo com geometria anal\'{\i}tica. V. 2. S\~ao Paulo Pearson Education do Brasil,1987.

\textbf{[4]:} HOFFMANN, L. D.; BRADLEY, G. L. C\'alculo, um Curso Moderno com Aplica\c{c}\~oes. 11 ed. Rio de Janeiro LTC, 
2015.

\textbf{[5]:} THOMAS, G. B. C\'alculo. 10 ed. V. 2. S\~ao Paulo Pearson, 2002.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} STEWART, J. C\'alculo. 5. ed. V. 2. S\~ao Paulo Pioneira Thomson Learning, 2006. (B4)

\textbf{[2]:} GUIDORIZZI, H. L. Um curso de c\'alculo. 5 ed. V. 3 e 4. Rio de Janeiro LTC, 2001. (B2)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   3$^a$ & N2 & 204, CAA (60)\\
   3$^a$ & N3 & 204, CAA (60)\\
   5$^a$ & N2 & 204, CAA (60)\\
   5$^a$ & N3 & 204, CAA (60)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Ter\c{c}a 17:00-18:00 - IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Jailson Oliveira Dias. & Email: dias\_oliveira@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Jailson Oliveira Dias}\end{center}


