\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\lfoot{
  \small{
    \textbf{Prof(a) Mario Jose De Souza}\\
    \textbf{IME, UFG, \today}
  }
}

%%%! \newcommand{\PlanSection}[2]
%%%! {
%%%!    \textbf{#1}
%%%!    \nopagebreak
%%%!    \begin{addmargin}[2em]{2em}
%%%!      #2
%%%!    \end{addmargin}
%%%! 
%%%!    \vspace{0.25cm}
%%%! }

\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|l|l|l|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2023.2 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{Unidade Acad\^emica:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & Teoria De Grupos
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0386
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'ario:} & 64
         &
         \textbf{Unidade Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria, Te\'orica/Pratica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{Carga Hor\'aria, EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Defini\c{c}\~ao de Grupos; Subgrupos; Subgrupos Normais e Grupos Quocientes; Homomorfismos de Grupos; Automorfismos; Teorema de Cayley; Grupos de Permuta\c{c}\~oes; Teorema de Cauchy - Teoremas de Sylow; Grupos abelianos finitos e Grupos sol\'uveis; Simplicidade de An para n > 4.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
	
	\item[1.] Grupos e subgrupos;
	\item[2.] Grupos c\'{\i}clicos, de classes de restos, de permuta\c{c}\~oes, de matrizes e de rota\c{c}\~oes finitos;
	\item[3.] Classes laterais, Teorema de Lagrange, subgrupos normais, grupos quocientes;
	\item[4.] Homomorfismos de grupos, isomorfismos, Teorema do Isomorfismo e da 
Correspond\^encia;
	\item[5.] Automorfismos, autormorfismos internos, Teorema de Cayley;
	\item[6.] Grupos de permuta\c{c}\~oes, ciclos, transposi\c{c}\~oes, paridade de uma permuta\c{c}\~ao, o grupo 
alternado;
	\item[7.] A\c{c}\~oes de grupos, grupo estabilizador, \'orbitas, classes de conjuga\c{c}\~ao e a Equa\c{c}\~ao de 
Classes;
	\item[8.] Teorema de Cauchy, Teoremas de Sylow, p-grupos;
	\item[9.] Grupos abelianos finitos;
	\item[10.] Grupos sol\'uveis, grupos simples.
 \end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  A Carga hor\'aria da disciplina \'e de 64 horas e, de acordo com o conte\'udo program\'atico e as avalia\c{c}\~oes , apresentamos uma
proposta de cronograma:

\vspace{0,2cm}

\begin{tabular}{|c|c||l|}
\hline
Datas & CHA & T\'opicos da Aula \\ \hline \hline
26/09/2023 & 2 horas/aula & Apresenta\c c\~ao da disciplina e do Plano de Ensino \\ \hline
28/09/2023 & 2 horas/aula & Grupos \\ \hline
03/10/2023 & 2 horas/aula& Subgrupos e Exemplos \\ \hline
05/10/2023 & 2 horas/aula & Propriedades B\'asicas de Grupos \\ \hline
10/10/2023 & 2 horas/aula & Classes Laterais \\ \hline
17/10/2023 & 2 horas/aula & Teorema de Lagrange\\ \hline
19/10/2023 & 2 horas/aula & XXX Semana do IME e VII Semin\'ario de Pesquisa e P\'os-Gradua\c{c}\~ao do IME/UFG \\ \hline
24/10/2023 & 2 horas/aula & Subgrupos normais\\ \hline
26/10/2023 & 2 horas/aula & Grupos quocientes\\ \hline
07/11/2023 & 2 horas/aula & Homomorfismos\\ \hline
09/11/2023 & 2 horas/aula & Isomorfismos de Grupos \\ \hline
14/11/2023 & 2horas/aula & Teoremas do Isomorfismo\\ \hline
21/11/2023 & 2 horas/aula &Teorema da Correspond\^encia\\ \hline
23/11/2023 & 2 horas/aula & CONPEEX \\ \hline
28/11/2023 & 2 horas/aula & Apresenta\c c\~ao Exerc\'icio \\ \hline
30/11/2023 & 2 horas/aula & Apresenta\c c\~ao Exerc\'icio \\ \hline
05/12/2023 & 2 horas/aula & Primeira Prova \\ \hline
07/12/2023 & 2 horas/aula &A\c c\~oes de grupos \\ \hline
12/12/2023 & 2 horas/aula & Aula de Exerc\'icio\\ \hline
14/12/2023& 2 horas/aula & Automorfismos \\ \hline
19/12/2023 & 2 horas/aula &Automorfismos internos\\ \hline
21/12/2023 & 2 horas/aula & Teorema de Cayley\\ \hline
09/01/2024 & 2 horas/aula & Grupos de permuta\c c\~oes \\ \hline
11/01/2024 &2horas/aula & Grupo alternado\\ \hline
16/01/2024 & 2 horas/aula & Teorema de Cauchy; p-grupos \\ \hline
18/01/2024 & 2 horas/aula & Teoremas de Sylow \\ \hline
23/01/2024 & 2 horas/aula& Segunda Prova\\ \hline
25/01/2024 & 2 horas/aula & Apresenta\c c\~ao de Exerc\'icios\\ \hline
30/01/2024 & 2 horas/aula &Apresenta\c c\~ao de Exerc\'icios \\ \hline
01/02/2024 & 2 horas/aula & Entrega da Segunda Prova\\ \hline
06/02/2024 & 2 horas/aula & Entrega das M\'edias e encerramento da disciplina \\ \hline
\end{tabular}
}



\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Os principais Objetivos da disciplina de \'Algebra 1 s\~ao:

\vspace{0,2cm}

\begin{enumerate}
\item Apresentar e discutir as estruturas de grupo e suas propriedades alg\'ebricas.
\item Identificar estruturas de grupos a partir de defini\c c\~oes e propriedades dadas.
\item Compreender a exist\^encia de estruturas alg\'ebricas diferentes e a rela\c c\~ao entre as propriedades alg\'ebricas
que as diferenciam.
\end{enumerate}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  A partir da ementa e programa da disciplina de \'Algebra 1, esperamos que os alunos possam

\vspace{0,2cm}

\begin{enumerate}
\item Verificar se uma estrutura com propriedades dadas \'e um grupo, um subgrupo ou um subgrupo normal.
\item Calcular a ordem de um grupo, as classes laterais e os homomorfismos e automorfismos de grupos finitos
\item Aplicar os teoremas de Lagrange, Teoremas do Homomorfismo de grupos e o Teorema de Sylow.
\item Desenvolver a autonomia no estudo, na interpreta\c{c}\~ao e na compreens\~ao; capacidade de discuss\~ao e solu\c{c}\~ao de problemas.
\item Desenvolver a coopera\c{c}\~ao no estudo em grupo, concentra\c{c}\~ao e confian\c{c}a no estudo individual e aten\c{c}\~ao e respeito ao grupo
em aulas coletivas
\end{enumerate}
}



\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  Para as aulas te\'oricas e as aulas de exerc\'{\i}cio utilizaremos

\vspace{0,2cm}

\begin{itemize}
\item quadro-giz e/ou proje\c c\~ao de slides para uma reflex\~ao dos conte\'udos e das abordagens feitas pelo autor na
resolu\c
c\~ao de exerc\'icios e ou demonstra\c c\~oes;

\end{itemize}

\vspace{0,2cm}

Ser\~ao propostos a resolu\c c\~ao de exerc\'icios para fixa\c c\~ao de conte\'udos te\'oricos, com a finalidade de desenvolver no
aluno suas pr\'oprias habilidades e incentivar a criatividade na resolu\c c\~ao, propiciando ao aluno a oportunidade de utilizar
racioc\'inio adquiridos anteriormente. Atividades em grupo podem ser desenvolvidas com o objetivo de fortalecer/desenvolver a
coopera\c c\~ao entre os alunos.A plataforma institucional SIGAA ser\'a utilizada para
 a comunica\c{c}\~ao das atividades vinculadas \`a disciplina.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Teremos dois tipos de avalia\c c\~oes:

\vspace{0,2cm}

\begin{enumerate}[(a)]
\item Duas provas, $P_1$ e $P_2$, que ocorrer\~ao de acordo com o cronograma, e valer\~ao 10 pontos cada
\item Apresenta\c c\~ao de Exerc\'icios, que ser\~ao sorteados entre os alunos de acordo com o andamento da disciplina. As
apresenta\c c\~oes ocorrer\~ao de acordo com o cronograma.
\end{enumerate}

\vspace{0,2cm}

A m\'edia final, {\bf $MF$}, ser\'a dada por $$MF = \dfrac{2P_1 + 2P_2 + MA}{5} $$ onde $MA$ denota a m\'edia das notas das apresenta\c c\~oes. Ser\'a considerado aprovado o aluno com frequ\^encia igual ou superior a setenta e cinco por cento, 75\%, da carga hor\'aria total da disciplina e m\'edia igual ou superior a 6,0 (seis).

\vspace{0,2cm}

{\bf Cronograma das Avalia\c c\~oes:}
\begin{itemize}
\item Primeira Prova: 05/12/2023
\item Segunda Prova: 23/01/2024
\item Apresenta\c c\~ao de Exerc\'icios: 28 e 30/11/2023; 25 e 30/01/2024
\end{itemize}

\vspace{0,3cm}

{\bf OBSERVA\c C\~OES:}

\begin{itemize}

\item O assunto das respectivas avalia\c c\~oes \'e todo conte\'udo ministrado pelo professor at\'e a \'ultima aula anterior \`a
avalia\c c\~ao;

\item Durante as avalia\c c\~oes o professor poder\'a pedir documento de identifica\c c\~ao dos alunos;

\item Fica proibido o uso de celulares ou equipamentos eletr\^onicos durantes as avalia\c c\~oes, salvo consentimento pr\'evio do
professor;

\item Se for necess\'ario, poder\~ao ocorrer altera\c c\~oes nas datas das avalia\c c\~oes. O professor avisar\'a previamente tais
mudan\c cas;

\item Provas de segunda chamada seguir\~ao as orienta\c c\~oes do RGCG;

\item A frequ\^encia ser\'a computada a partir da presen\c ca nas aulas e ser\'a medida via plataforma SIGAA, durante o hor\'ario
de aula.

\item De acordo com a RESOLU\c C\~AO - CEPEC $N^{\underline{o}}$ 1557, Cap\'itulo IV sess\~ao I, as notas das avalia\c c\~oes
ser\~ao disponibilizadas no sistema, SIGAA, at\'e cinco dias letivos antes da pr\'oxima avalia\c c\~ao.
\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} Garcia, Arnaldo; Lequain, Y. Elementos de \`agebra, 6$^a$ ed. IMPA, Rio de Janeiro, Brasil, 2013.

\textbf{[2]:} Herstein, I. 
T\'opicos de \'Algebra, 1 ed. Pol\'{\i}gono, S\~ao Paulo, Brasil, 1970.

\textbf{[3]:} Gon\c{c}alves, A. Introdu\c{c}\~ao \`a \'Algebra, 1 ed. 
IMPA, Rio de Janeiro, Brasil 2005.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} Dean, R.A, Elementos de \'Algebra Abstrata, LTC S.A.,R.J., 1974.

\textbf{[2]:} Fraleigh, J. B., A First Course in Abstract 
Algebra, 6th ed., Addison Wesley Longman, 2000.

\textbf{[3]:} Herstein, I. N. Abstract Algebra, 3rd edition, Prentice 
Hall, Upper Saddle River, 1996.

\textbf{[4]:} Hungerford, T. W. Abstract Algebra An Introduction, Saunders College 
Publishing, Philadelphia, 1990.

\textbf{[5]:} Lang. S. Estruturas Alg\'ebricas, Ao Livro T\'ecnico S.A., R.J., 1972.

\textbf{[6]:} Monteiro, 
L.H. J. Elementos de \'Algebra, Ao Livro T\'ecnico S.A., R.J., 1971.

\textbf{[7]:} Rotman, J.J., An Introduction to the Theory 
of Groups, 2nd ed., Allyn and Bacon Inc., 1973.

\textbf{[8]:} Rotman, J. The Theory of Groups, Allyn and Bacon Inc. 2nd 
edition, 1973.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} Gon\c{c}alves, A. Introdu\c{c}\~ao \`a \'Algebra, 1 ed. 
IMPA, Rio de Janeiro, Brasil 2005.

\textbf{[2]:} Herstein, I. 
T\'opicos de \'Algebra, 1 ed. Pol\'{\i}gono, S\~ao Paulo, Brasil, 1970.

\textbf{[3]:} Garcia, Arnaldo; Lequain, Y. Elementos de \`agebra, 6$^a$ ed. IMPA, Rio de Janeiro, Brasil, 2013.
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{} & \textbf{} & \textbf{}\\
\hline

   3$^a$ & T1 & 201, CAA (50)\\
   3$^a$ & T2 & 201, CAA (50)\\
   3$^a$ & T3 & \\
   3$^a$ & T4 & \\
   5$^a$ & T1 & 201, CAA (50)\\
   5$^a$ & T2 & 201, CAA (50)\\
   5$^a$ & T3 & \\
   5$^a$ & T4 & \\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & 3$^a$ 17h - 18h, Sala 112 - IME\\
   \textbf{2. } & 6$^a$ 17h - 18h, Sala 112 - IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Mario Jose De Souza. & Email: mario\_jose\_souza@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Mario Jose De Souza}\end{center}


