\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.1 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0389
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Fun\c{c}\~oes De Uma Vari\'avel Complexa}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35T34
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Kaye Oliveira Da Silva
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  N\'umeros complexos: conceitos e propriedades. Fun\c{c}\~oes anal\'{\i}ticas. Integra\c{c}\~ao de fun\c{c}\~oes complexas. F\'ormula integral de Cauchy. Sequ\^encias e s\'eries complexas. Teoria dos res\'{\i}duos. Aplica\c{c}\~oes.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
\item[1.] N\'umeros Complexos: Conceitos, Propriedades, representa\c{c}\~ao polar e exponencial, f\'ormula
de Moivre.
\item[2.] Fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel complexa: Conceitos, Limites, continuidade e suas propriedades.

\item[3.] Fun\c{c}\~oes Anal\'{\i}ticas: Deriva\c{c}\~ao, Equa\c{c}\~oes de Cauchy-Riemann, Fun\c{c}\~ao exponencial, Fun-
\c{c}\~oes Trigonom\'etricas e Hiperb\'olicas, o Logaritmo, Aplica\c{c}\~oes Conformes e Fun\c{c}\~oes Harm\^o-
nicas.

\item[4.] Teoria da Integral: Arcos e contornos, Teorema de Jordan, Integral de contorno, F\'ormula
integral de Cauchy.
\item[5.] Sequ\^encias: Defini\c{c}\~ao, Limites e propriedades.
\item[6.] S\'eries: S\'eries de fun\c{c}\~oes complexas, S\'erie de pot\^encias, S\'erie de Taylor e S\'erie de Laurent.
\item[7.] Singularidades: Polos, Res\'{\i}duos, Teorema do res\'{\i}duo e aplica\c{c}\~oes.

\end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  Preve-se as aulas distribu\'{\i}das da seguinte maneira

\textbf{N\'umeros Complexos:} per\'{\i}odo 03/03/26 a 24/03/26.

\textbf{Fun\c{c}\~oes Anal\'{\i}ticas:} per\'{\i}odo 25/03/26 a 12/05/26.

\textbf{Teoria da Integral:} 13/05/26 a 04/07/26.
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  \begin{enumerate}
\item[1.] Introduzir os n\'umeros complexos e suas propriedades;

\item[2.] Estudar fun\c{c}\~oes \`a uma vari\'avel complexa;
\item[3.] Estudar fun\c{c}\~oes elementares complexas, as
quais generalizam as fun\c{c}\~oes reais estudadas em c\'alculo;
\item[4.] Introduzir e estabelecer
resultados relacionados com fun\c{c}\~oes anal\'{\i}ticas;
\item[5.] Fazer uma rela\c{c}\~ao entre os Teoremas de Green, Cauchy e da F\'ormula Integral de Cauchy;
\item[6.] Conectar as ra\'{\i}zes de im polin\^omio com o Teorema Fundamental da \'algebra.

\end{enumerate}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{enumerate}
\item[1.] Motivar o estudo de n\'umeros complexos;

\item[2.] Estudar os n\'umeros complexos e fazer a interpreta\c{c}\~ao geom\'etrica da mesma;

\item[3.] Estudar fun\c{c}\~oes a uma vari\'avel complexa e fazer conex\~oes com os conceitos estudados para fun\c{c}\~oes
a uma vari\'avel real e de duas vari\'aveis, estabelecendo os conceitos de dom\'{\i}nio, imagem, limites e
continuidade;

\item[4.] Compreender o conceito de diferenciabilidade e as condi\c{c}\~oes que garantem as diferenciabilidades
das fun\c{c}\~oes;

\item[5.] Resolver algumas integrais utilizando o conceito de integral sobre curvas e estudar a parametriza\c{c}\~ao
de algumas curvas.

\end{enumerate}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  \begin{enumerate}
\item[1.] As aulas te\'oricas ser\~ao abordadas, essencialmente, utilizando-se a exposi\c{c}\~ao no
quadro-giz.

\item[2.] Utiliza\c{c}\~ao do sigaa como ferramenta auxiliar ao ensino presencial.

\item[3.] Proposi\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios individuais e/ou em grupo em sala ou extra classe para fixa\c{c}\~ao e
an\'alise dos conte\'udos abordados, com a finalidade de desenvolver no aluno suas
pr\'oprias habilidades e incentivar a criatividade na resolu\c{c}\~ao, propiciando ao aluno a oportunidade de 
utilizar
racioc\'{\i}nios adquiridos anteriormente.

\item[4.] As atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG (RESOLU\c{C}\~AO CEPEC No 
1791) ser\~ao apresentadas pelo
professor em sala de aula e supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina.


\end{enumerate}
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Avalia\c{c}\~oes escritas $P_1 : 07/05/26; P_2 : 30/06/26: $As datas eventualmente poder\~ao sofrer
altera\c{c}\~oes.

A m\'edia final ser\'a calculada: $$MF =\frac{N_1 + N_2 }{2}$$, onde $N_1,N_2$ s\~ao as notas das provas
$P_1,P_2$ respectivamente.


O(A) discente ser\'a considerado(a) reprovado(a) caso tenha frequ\^encia inferior a 75% e/ou m\'edia inferior a
6,0
(seis) .O(A) discente ser\'a considerado(
a) aprovado(a) caso tenha frequ\^encia superior ou igual a 75% e m\'edia superior ou igual a 6,0 (seis). Pedidos
de
segunda chamada somente ser\~ao
aceitos se estiverem devidamente documentados e previstos no RGCG.

\textbf {Observa\c c\~ao 4} No hor\'ario de realiza\c{c}\~ao das avalia\c{c}\~oes n\~ao ser\'a permitido o uso de telefone
celular, em qualquer circunst\^ancia, sendo que, se algum estudante for flagrado fazendo uso do mesmo
durante
a avalia\c{c}\~ao, ser\'a atribu\'{\i}da nota 0,0 (zero) nessa avalia\c{c}\~ao.
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} Fernandez, Cec\'{\i}lia S; Bernardes Jr.; Nilson, C.. Introdu\c{c}\~ao \`as Fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel complexa, SBM, 2008.

\textbf{[2]:} \'Avila, G. S. S.. Fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel complexa, LTC, 1974.

\textbf{[3]:} Churchil, R. V.. Vari\'aveis Complexas e suas aplica\c{c}\~oes, McGraw Hill, 1975.

\textbf{[4]:} Lins, Alcides Neto. Fun\c{c}\~oes de uma Vari\'avel Complexa, IMPA, 1993.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} Soares, G. M\'arcio. C\'alculo em Uma Vari\'avel Complexa, IMPA, 2001.

\textbf{[2]:} Ahlfors, Lars V. Complex analysis an introduction to the theory of analytic functions of one complex variable, McGraw-Hill,, 1953.

\textbf{[3]:} Berenstein, Carlos A.. Complex variables an introduction, Springer-Verlag,, 1991.

\textbf{[4]:} Ablowitz, Mark J. Complex variables introductions and applications, Cambridge University Press, 1997.

\textbf{[5]:} Fulks, Watson. Complex variables an introduction, Marcel Dekker, 1993.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} Fernandez, Cec\'{\i}lia S; Bernardes Jr.; Nilson, C.. Introdu\c{c}\~ao \`as Fun\c{c}\~oes de uma vari\'avel complexa, SBM, 2008. (B1)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   3$^a$ & T3 & 206, CAA (50)\\
   3$^a$ & T4 & 206, CAA (50)\\
   5$^a$ & T3 & 206, CAA (50)\\
   5$^a$ & T4 & 206, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Ter\c{c}a 16:40 \`as 18:20\\
   \textbf{2. } & Quinta 16:40 \`as 18:20\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Kaye Oliveira Da Silva. & Email: kayesilva@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Kaye Oliveira Da Silva}\end{center}


