\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2025.2 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0411
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{ÁLgebra Linear 2}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         24T12
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Marcelo Bezerra Barboza
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Polin\^omios anuladores; Sub-espa\c{c}os invariantes; Decomposi\c{c}\~ao em soma direta; Somas diretas invariantes; O teorema da decomposi\c{c}\~ao prim\'aria; Sub- espa\c{c}os c\'{\i}clicos e anuladores; Decomposi\c{c}\~oes c\'{\i}clicas e anuladores; Decomposi\c{c}\~oes c\'{\i}clicas e a Forma Racional; A Forma Can\^onica de Jordan; Produtos Internos; Funcionais lineares e adjuntos; Operadores unit\'arios; Operadores Normais; Teorema Espectral.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
 \item[$.] Transforma\c{c}\~oes Lineares; Representa\c{c}\~ao de transforma\c{c}\~oes lineares por matrizes;
 \item[$.] Subespa\c{c}os invariantes; Decomposi\c{c}\~ao em soma direta.
 \item[$.] O Teorema da Decomposi\c{c}\~ao Prim\'aria.
 \item[$.] Decomposi\c{c}\~oes c\'{\i}clicas e a Forma racional; A forma can\^onica de Jordan.
 \item[$.] Espa\c{c}os com produto interno.
 \item[$.] Operadores unit\'arios; Operadores normais.
 \item[$.] Teorema Espectral.
 \item[$.] Formas bilineares.
 \end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \item[Se 11/Ago/2025] Transforma\c{c}\~oes Lineares (10 aulas)
\item[Qa 27/Ago/2025] Subespa\c{c}os invariantes (10 aulas)
\item[Se 15/Set/2025] O teorema da decomposi\c{c}\~ao prim\'aria (6 aulas)
\item[Qa 24/Set/2025] Decomposi\c{c}\~oes c\'{\i}clicas, Forma Racional e Forma Can\^onica de Jordan (10 aulas)
\item[Se 13/Out/2025] Espa\c{c}os com produto interno (6 aulas)
\item[Qa 22/Out/2025] Operadores unit\'arios e Operadores Normais (6 aulas)
\item[Se 10/Nov/2025] Teorema Espectral (4 aulas)
\item[Se 17/Nov/2025] Formas bilineares (6 aulas)
\item[Qa 26/Nov/2025] Avalia\c{c}\~oes (6 aulas)

Durante o 22\textsuperscript{o} CONPEEX os estudantes ser\~ao liberados das aulas a fim de que possam participar do evento.
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  A disciplina dever\'a ser capaz de:

\begin{enumerate}
\item Propiciar uma base te\'orico-pr\'atica s\'olida em Algebra Linear;
\item Proporcionar condi\c{c}\~oes para que se desenvolvam ferramentas para a resolu\c{c}\~ao de problemas matem\'aticos;
\item Estimular o esp\'{\i}rito cr\'{\i}tico e criativo.
\end{enumerate}
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  O aluno dever\'a ser capaz de:

\begin{enumerate}
\item Ter um bom entendimento dos principais resultados a respeito de espa\c{c}os vetoriais, transforma\c{c}\~oes lineares, formas 
can\^onicas, produto interno, formas bilineares e teoria espectral para operadores lineares;
\item Interpretar problemas e situa\c{c}\~oes matem\'aticas e criar estrat\'egias para a resolu\c{c}\~ao destes atrav\'es do conte\'udo desenvolvido na disciplina;
\item Compreender a conex\~ao entre os diversos conceitos e m\'etodos apresentados ao longo do curso.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  As aulas ser\~ao expositivas abordando defini\c{c}\~oes, conceitos e exemplos seguidos de leitura e resolu\c{c}\~ao de problemas. Ser\~ao 
propostos exerc\'{\i}cios em sala ou extra classe para fixa\c{c}\~ao e an\'alise dos conte\'udos abordados, tamb\'em com a finalidade de 
desenvolver no aluno suas pr\'oprias habilidades e incentivar a criatividade na resolu\c{c}\~ao, propiciando ao aluno a oportunidade de 
utilizar racioc\'{\i}nios adquiridos anteriormente.

As atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG ser\~ao apresentadas pelo professor em sala de aula e supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  \def\RGCG{\href{https://sistemas.ufg.br/consultas\_publicas/resolucoes/arquivos/Resolucao\_CEPEC\_2022\_1791.pdf}{RGCG}}

A avalia\c{c}\~ao consistir\'a em \(3\) provas escritas cujas prov\'aveis datas indicamos
abaixo:
\begin{description}
	\item[\(P_{1}\)] 10/09/2025
	\item[\(P_{2}\)] 29/10/2025
	\item[\(P_{3}\)] 03/12/2025
\end{description}
A m\'edia final ser\'a calculada atrav\'es da m\'edia ponderada abaixo indicada:
\[
	M_{f}=\frac{P_{1}+2P_{2}+3P_{3}}{6}
\]
\textbf{Observa\c{c}\~oes}:

\begin{itemize}
 \item
 As datas de realiza\c{c}\~ao das avalia\c{c}\~oes acima PODEM VARIAR, com aviso pr\'evio.
 \item
 O conte\'udo a ser cobrado nas provas \'e toda a mat\'eria dada at\'e a pen\'ultima aula antes de cada prova.
 \item
 As notas das avalia\c{c}\~oes ser\~ao disponibilizadas no SIGAA respeitando a anteced\^encia m\'{\i}nima estabelecida no \RGCG (Regimento Geral dos Cursos de Gradua\c{c}\~ao);
 \item
 Durante a realiza\c{c}\~ao das avalia\c{c}\~oes poder\'a ser solicitado ao/a estudante documento de identifica\c{c}\~ao com foto recente (preferencialmente crach\'a de identifica\c{c}\~ao da UFG). O/A estudante que n\~ao apresentar o documento n\~ao poder\'a realizar a avalia\c{c}\~ao;
 \item
 O estudante poder\'a solicitar segunda chamada de avalia\c{c}\~ao de componentes curriculares \`a unidade acad\^emica ou \`a unidade acad\^emica especial respons\'avel pelo componente curricular, at\'e 7 (sete) dias ap\'os a data da realiza\c{c}\~ao da avalia\c{c}\~ao. (Art. 84 \RGCG).
 \item
 N\~ao \'e permitido o uso de aparelhos eletr\^onicos durante as avalia\c{c}\~oes. A n\~ao observ\^ancia desta poder\'a e ir\'a acarretar na anula\c{c}\~ao da prova, sem chance de segunda chamada;
 \item
 As avalia\c{c}\~oes poder\~ao ser respondidas a l\'apis, mas neste caso o aluno perder\'a o direito de requerer revis\~ao de prova, caso a mesma esteja em seu poder e n\~ao do professor.
 \item
 Pontos extras podem ser considerados no decorrer do semestre atrav\'es de trabalhos, listas de exerc\'{\i}cios e apresenta\c{c}\~oes feitas pelos alunos.
\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} Hoffman, K.; Kunze, R.. \'Algebra Linear, LTC, 1971.

\textbf{[2]:} Hoffman, K.; Kunze, R.. Linear Algebra, New Delhi 
Prentice-
Hall of India Private, 1971.

\textbf{[3]:} Lima, E. L.. \'Algebra Linear, IMPA, 2016.

\textbf{[4]:} Halmos, P. R.. Finite Dimensional Vector 
Spaces, Springer-Verlag, 1948.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} APOSTOL, T.. Linear Algebra A First Course with Applications to Differential Equations, WileyInterscience, 
1997.

\textbf{[2]:} KOLMAN, B.; HILL, D.. Introdu\c{c}\~ao a \'Algebra Linear e Aplica\c{c}\~oes, LTC, 2006.

\textbf{[3]:} HERSTEIN, I.N.. Topics in 
Algebra, Wiley, 1976.

\textbf{[4]:} HOWARD, A.; RORRES, C.. \'Algebra Linear com Aplica\c{c}\~oes, Bookman, 2012.

\textbf{[5]:} SHOKRANIAN, S.. Introdu\c{c}\~ao a \'Algebra Linear e Aplica\c{c}\~oes, Ciencia Moderna, 2009.

\textbf{[6]:} STRANG, G.. 
Introduction 
to Linear Algebra, Wellescley - Cambridge Press, 2009.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} Hoffman, K.; Kunze, R.. Linear Algebra, New Delhi 
Prentice-
Hall of India Private, 1971. (B2)

\textbf{[2]:} HERSTEIN, I.N.. Topics in 
Algebra, Wiley, 1976. (C3)

\textbf{[3]:} Lima, E. L.. \'Algebra Linear, IMPA, 2016. (B3)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & T1 & 201, CAA (50)\\
   2$^a$ & T2 & 201, CAA (50)\\
   4$^a$ & T1 & 201, CAA (50)\\
   4$^a$ & T2 & 201, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Terca-Feira, Sala 109 IME, 08h00 -- 09h50\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Marcelo Bezerra Barboza. & Email: bezerra@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Marcelo Bezerra Barboza}\end{center}


