\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.1 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0416
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Teoria De Galois}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         64/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35T34
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Ticianne Proenca Bueno Adorno
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Extens\~oes de Corpos, Extens\~oes Alg\'ebricas e Transcendentes, corpos de Ra\'{\i}zes, Extens\~oes normais e separ\'aveis; Grupos de Galois; Extens\~oes galoisianas, Teorema Fundamental da Teoria de Galois. Resolu\c{c}\~oes de equa\c{c}\~oes por radicais, Aplica\c{c}\~oes (Corpos finitos, Extens\~oes ciclot\^omicas, constru\c{c}\~oes de pol\'{\i}gonos regulares, Teorema Fundamental da Algebra, norma e tra\c{c}o,
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  1. Corpos, extens\~oes alg\'ebricas e transcedentes, corpo de decomposi\c{c}ao de um polin\^omio.
\\
2. Extens\~oes alg\'ebricas dos racionais, adjun\c{c}\~ao de ra\'{\i}zes, grau de uma extens\~ao, constru\c{c}\~ao por r\'egua e 
compasso. \\
3. Extens\~oes normais e separ\'aveis, extens\~oes galoisianas. \\
4. Grupos de Galois e grupos sol\'uveis. \\ 
5. A correspond\^encia de Galois, solubilidade por radicais. \\
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  1. Corpos e Corpo de decomposi\c{c}\~ao de um polin\^omio: 4 horas/aula; \\
2. Revis\~ao de extens\~oes de corpos: 2 horas/aula; \\
3. Extens\~oes normais e separ\'aveis: 4 horas/aula; \\
4. Grupos de Galois e extens\~oes galoisianas: 8 horas/aula; \\
5.Teorema Fundamental da Teoria de Galois: 18 horas/aula; \\
6. Revis\~ao de grupos sol\'uveis e solubilidade por radicais: 6 horas/aula;
7. Corpos finitos: 8 horas/aula; \\
8. Extens\~oes ciclot\^omicas: 6 horas/aula; \\
9. Teorema Fundamental da \'Algebra: 2 horas/aula; \\
10. Apresenta\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios: 4 horas/aula; \\
11. Avalia\c{c}\~ao: 2 horas/aula;
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Desenvolver o racioc\'{\i}nio l\'ogico matem\'atico.\\
Promover situa\c{c}\~oes de aprendizagem por meio da constru\c{c}\~ao de conceitos, teoremas e demonstra\c{c}\~oes
acerca dos conhecimentos de \'algebra.\\
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  Entender o Teorema Fundamental da Teoria de Galois e saber relacion\'a-lo com a Teoria de Grupos para
mostrar que os polin\^omios de grau maior ou igual a cinco n\~ao s\~ao sol\'uveis por radicais.\\
Estudar corpos finitos e relacionar com a Teoria de Galois.
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  Aulas expositivas usando quadro/giz.\\
As atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG (RESOLU\c{C}\~AO CEPEC No 1791) ser\~ao 
apresentadas pelo professor em sala de aula e supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  A primeira parte da mat\'eria, que vai at\'e solubilidade por radicais, ser\'a avaliada por meio de exerc\'{\i}cios a
serem entregues nas aulas e apresentados. Estes exerc\'{\i}cios valer\~ao 10,0 pontos e ir\~ao compor a nota
$N_1$.\\
O restante da mat\'eria ser\'a avaliado por meio de uma prova no dia 30/06/2026. Essa prova valer\'a 10,0
pontos e ir\'a compor a nota $N_2$.

A m\'edia final ser\'a a m\'edia aritm\'etica das notas $N_1$ e $N_2$.\\
\vspace{0,1cm}
\textbf{Observa\c{c}\~oes:}
\begin{itemize}
\item Durante as avalia\c{c}\~oes o professor poder\'a pedir documento de identifica\c{c}\~ao dos alunos.
\item Fica proibido o uso de celulares ou equipamentos eletr\^onicos durantes as avalia\c{c}\~oes, salvo
consentimento
pr\'evio do professor.
\item As datas de realiza\c{c}\~ao das avalia\c{c}\~oes poder\~ao ser alteradas no decorrer do curso, caso necess\'ario,
em tempo h\'abil, a crit\'erio do professor, assim como altera\c{c}\~ao na ordem das unidades do conte\'udo
program\'atico e a redistribui\c{c}\~ao
das horas destinadas a cada uma das avalia\c{c}\~oes, sendo avisado previamente pelo professor.
\item As notas ser\~ao disponibilizadas, conforme o RGCG Art. 82: $\S 6^o$.
\item Ser\'a considerado aprovado todo aquele cuja m\'edia final for igual ou superior a 6,0 (seis) pontos e
frequ\^encia
seja igual ou superior a 75 por cento, conforme o Regulamento Geral dos Cursos de Gradua\c{c}\~ao (RGCG).
\item As provas em segunda chamada ser\~ao concedidas conforme o que prev\^e o RGCG da Universidade
Federal de Goi\'as.
\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} Herstein, I. N. Topics in Algebra, John Wiley \& Sons. 2nd edition, 1975.

\textbf{[2]:} Dean, R. A. Elementos de \'Algebra Abstrata, LTC, 1974.

\textbf{[3]:} Gon\c{c}alves, A. Introdu\c{c}\~ao \`a \'Algebra, 4a edi\c{c}\~ao. Rio de Janeiro Instituto de Matem\'atica Pura e Aplicada, 1999.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} Fraleich, John B.; A First Course in Abstract Algebra, 5a ed., Addison Wesley Publishing Company, 1999.

\textbf{[2]:} Garcia, A.; Lequain, Y., \'Algebra um curso de introdu\c{c}\~ao. Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro, 2005.

\textbf{[3]:} Rotman, J.J., An Introduction to the Theory of Groups, 2nd ed., Allyn and Bacon Inc., 1973.

\textbf{[4]:} N. Jacobson, Basic algebra I, Freeman, 1974.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} Herstein, I. N. Topics in Algebra, John Wiley \& Sons. 2nd edition, 1975. (B1)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   3$^a$ & T3 & 208, CAA (50)\\
   3$^a$ & T4 & 208, CAA (50)\\
   5$^a$ & T3 & 208, CAA (50)\\
   5$^a$ & T4 & 208, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Segunda-feira - 10h \`as 11h - Sala 118/IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Ticianne Proenca Bueno Adorno. & Email: ticianne\_proenca@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Ticianne Proenca Bueno Adorno}\end{center}


