\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.1 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica Aplicada E Computacional
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0510
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{An\'alise Real 1}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 96
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         96/-
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         246T34
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Fabio Vitoriano E Silva
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  Conjuntos enumer\'aveis e n\~ao enumer\'aveis; N\'umeros reais; Sequ\^encias e S\'eries de N\'umeros Reais; No\c{c}\~oes Topol\'ogicas na reta; Limite e Continuidade de fun\c{c}\~oes
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{itemize}
\item Conjuntos e Fun\c{c}\~oes
\item O conjunto dos n\'umeros naturais e os axiomas de Peano
\item Conjuntos finitos, infinitos e enumer\'aveis
\item O conjunto dos n\'umeros reais como corpo ordenado
\item Supremos e \'{\i}nfimos em um corpo ordenado
\item A incompletude dos Racionais e o Postulado de Dedekind
\item Densidade dos Racionais
\item N\~ao enumerabilidade do conjunto dos n\'umeros reais
\item Sequ\^encia e S\'eries Num\'ericas
\item O Teorema de Bolzano Weierstrass e lim sup e lim inf
\item Sequencias de Cauchy e caracteriza\c{c}\~ao de converg\^encia
\item Limites infinitos
\item Topologia da reta
\item Conjuntos compactos
\item O Conjunto de Cantor
\item Limites de fun\c{c}\~oes
\item Limites no infinito
\item Fun\c{c}\~oes Cont\'{\i}nuas
\item Fun\c{c}\~oes Cont\'{\i}nuas
\item Fun\c{c}\~oes cont\'{\i}nuas em intervalos
\item Fun\c{c}\~oes cont\'{\i}nuas em compactos e o Teorema de Weiestrass
\item Continuidade Uniforme
\item Teorema da extens\~ao cont\'{\i}nua
\end{itemize}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \emph{O conte\'udo abaixo destinado a cada dia pode sofrer varia\c{c}\~oes conforme o andamento do curso, ou caso 
o 
professor julgue conveniente.}

\begin{enumerate}[\(4.1.\)]
\item Conjuntos - 30 h/a
\item Sequ\^encias e s\'eries num\'ericas 22 h/a
\item Topologia da reta 8 h/a
\item Limites de Fun\c{c}\~oes - 12 h/a
\item Fun\c{c}\~oes cont\'{\i}nuas - 18 h/a
\item Avalia\c{c}\~oes - 6 h/a
\end{enumerate}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Desenvolver racioc\'{\i}nio l\'ogico associado aos conceitos b\'asicos da an\'alise matem\'atica, com o rigor que lhe \'e 
caracter\'{\i}stico. Conhecer, 
analisar e ser capaz de sintetizar as principais ideias referentes ao estudo: dos conjuntos finitos e infinitos; do 
conjunto dos n\'umeros 
reais (ordem, completude, n\~ao enumerabilidade e aspectos topol\'ogicos); dos limites de fun\c{c}\~oes e da 
continuidade 
de fun\c{c}\~oes. 
Desenvolver e consolidar atitudes de participa\c{c}\~ao, comprometimento, organiza\c{c}\~ao, flexibilidade e autocr\'{\i}tica no 
desenrolar do 
processo ensino-aprendizagem.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  \begin{enumerate}[i)]
\item apropriar-se de diferentes t\'ecnicas de demonstra\c{c}\~ao (indu\c{c}\~ao, absurdo/contradi\c{c}\~ao...)
\item compreender a completude de \(\mathbb R\) (corpo dos n\'umeros reais) e a incompletude de \(\mathbb Q\) 
(corpo dos n\'umeros racionais)
\item testar sequ\^encias e s\'eries de n\'umeros reais quanto \`a converg\^encia/diverg\^encia
\item estabelecer a equival\^encia l\'ogica entre o Postulado de Dedekind e o princ\'{\i}pio dos intervalos encaixados (e 
outros)
\item compreender os conceitos topol\'ogicos de conjunto aberto, fechado, compacto, conexo etc.
\item utilizar adequadamente a linguagem l\'ogica/simb\'olica e seu formalismo
\item adquirir repert\'orio pr\'oprio de exemplos e contra-exemplos para os temas estudados.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  Consistir\'a essencialmente de exposi\c{c}\~ao oral, com uso do quadro-giz e/ou proje\c{c}\~oes com data-show, do 
conte\'udo program\'atico. 
Buscaremos, sempre que poss\'{\i}vel, apresentar \`a turma o contexto em que os conceitos emergiram e o m\'erito das 
ideias a serem 
discutidas. Ser\~ao atribu\'{\i}das listas de problemas, com o fim de promover na turma tanto um aprofundamento 
nos 
temas discutidos 
em sala quanto o desenvolvimento da sua capacidade argumentativa e de registro escrito. As listas ser\~ao 
recolhidas e avaliadas. 
Tamb\'em est\~ao previstas provas escritas (v. item 8 abaixo). 

Em comum acordo com a turma ser\'a definido um hor\'ario semanal de atendimento extra-classe (inicialmente fixado 
no item 13 abaixo), oportunidade 
para 
serem sanadas 
d\'uvidas diversas e para a supervis\~ao das \emph{atividades supervisionadas} a que se refere o Art.16 do RGCG 
(\href{https://sistemas.ufg.br/consultas_publicas/resolucoes/arquivos/Resolucao_CEPEC_2022_1791.pdf}
{\color{blue}Resolu\c{c}\~ao 
Consuni 
1791/2022}).

\vskip2mm
A captura de audio ou v\'{\i}deo do ambiente da sala de aula e seu compartilhamento em m\'{\i}dias digitais e/ou 
redes sociais \emph{fere o direito de imagem do professor e pode acarretar ao autor san\c{c}\~oes, na forma da lei 
vigente.}
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  Ser\~ao aplicadas 3 (tr\^es) provas escritas nas seguintes datas:

\begin{enumerate}[\(P_1\)]
\item 06/04/2026 - assunto: t\'opico 1 (item 4.1)
\item 18/05/2026 - assunto: t\'opicos 2 e 3 (itens 4.2 e 4.3)
\item 30/06/2026 - assunto: t\'opicos 4 e 5 (itens 4.4 e 4.5).
 \end{enumerate}

A m\'edia final ser\'a obtida do c\'alculo \[M_F = 0,7P + 0,3L,\] em que \(P\) \'e a m\'edia simples das notas \(P_1,P_2\) 
e 
$P_3$ e \(L\) \'e a nota atribu\'{\i}da \`as listas de exerc\'{\i}cios recolhidas (cf. Metodologia 7).

\textbf{Observa\c{c}\~oes: }
\begin{itemize}
\item{} As datas previstas para as Atividades Avaliativas poder\~ao sofrer eventuais altera\c{c}\~oes;
\item{} em cada atividade avaliativa ser\'a abordado o conte\'udo ministrado pelo professor at\'e a \'ultima aula
anterior \`a sua realiza\c{c}\~ao;
\item{} salvo men\c{c}\~ao explicita em contr\'ario, durante as provas {\large \textsc{\'e proibido o uso de celulares e 
equipamentos 
eletr\^onicos}};
\item{} originais de avalia\c{c}\~oes ser\~ao entregues em classe, aos interessados, respeitando a anteced\^encia 
m\'{\i}nima
estabelecida no RGCG;

\item{} segundo Artigo 83 do RGCG: O estudante que deixar de realizar avalia\c{c}\~oes do componente curricular
poder\'a solicitar ao professor segunda chamada, at\'e 7 (sete) dias ap\'os a data de realiza\c{c}\~ao da avalia\c{c}\~ao, 
podendo, para tal,
dirigir-se diretamente ao professor (preferencialmente por email) segundo Art. 34, Instru\c{c}\~ao Normativa
\textsc{prograd} 01/2018R;

\item os resultados finais ser\~ao disponibilizados no Portal do aluno / SIGAA, como prev\^e o RGCG;
\item{} ser\~ao aprovados os alunos que obtiverem m\'edia final maior ou igual a 6,0 (seis) e o m\'{\i}nimo de 75\%
de frequ\^encia;
\item{} a frequ\^encia ser\'a computada a partir da chamada oral feita em sala ou atrav\'es de lista de presen\c{c}a
disponibilizada durante a aula;
\item{} a UFG n\~ao reconhece o instituto do abono de faltas, exceto nos casos previstos em Lei. O RGCG
prev\^e, contudo, o chamado “Tratamento Excepcional” (Art. 117), para mais informa\c{c}\~oes sobre o tratamento 
excepcional, procure a coordena\c{c}\~ao do seu curso.
\end{itemize}}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} LIMA, E. L., Curso de An\'alise, Vol. 1, IMPA, 1982.

\textbf{[2]:} FIGUEIREDO, D. G., An\'alise I, LTC, 1996.

\textbf{[3]:} RUDIN, W., Princ\'{\i}pios de An\'alise Matem\'atica, Ao Livro T\'ecnico S.A. \& Editora Universidade de Bras\'{\i}lia, 1971.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} BARTLE, R. G.; SHERBERT, D. R., Introduction to Real Analysis, John Wiley \& Sons, 2011.

\textbf{[2]:} LIMA, E. L., An\'alise Real, Vol. 1, SBM, 2016.

\textbf{[3]:} PUGH, C. C., Real Mathematical Analysis, Springer-Verlag, 2002.

\textbf{[4]:} BARTLE, R. G., Elementos de An\'alise Real, Campus, 1983.

\textbf{[5]:} \'AVILA, G. S. S., Introdu\c{c}\~ao \`a An\'alise Matem\'atica, Blucher, 1999.

\textbf{[6]:} Artigos elementares publicados na Revista Amer. Math. Monthly (dispon\'{\i}vel no Portal da CAPES e Biblioteca Central 
da UFG).


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} LIMA, E. L., An\'alise Real, Vol. 1, SBM, 2016. (C2)

\textbf{[2]:} FIGUEIREDO, D. G., An\'alise I, LTC, 1996. (B2)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   2$^a$ & T3 & 206, CAA (50)\\
   2$^a$ & T4 & 206, CAA (50)\\
   4$^a$ & T3 & 206, CAA (50)\\
   4$^a$ & T4 & 206, CAA (50)\\
   6$^a$ & T3 & 206, CAA (50)\\
   6$^a$ & T4 & 206, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & 2as e 4as feiras, 17h \(\sim \) 18h30, Sala 202 - IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Fabio Vitoriano E Silva. & Email: fabios@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Fabio Vitoriano E Silva}\end{center}


