\chead{
      \textbf{
          \begin{Large}
          Universidade Federal de Goi\'as\\
          \end{Large}
      \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\
      Campus Samambaia -  74001-970 - Goi\^ania\\
      http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br
      }
}


\begin{center}
  \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}}
\end{center}

\PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:}
{   
   \begin{center}\begin{small}
      \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|}
         \hline
         \textbf{Semestre:} & 2026.1 &
         \textbf{Curso:} & Matem\'atica Aplicada E Computacional
         \\
         
         \hline
         \textbf{Turma:} & A
         &
         \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0511
         \\
         
         \hline
         \textbf{Componente:} & \uppercase{Programa\c{c}\~ao Linear}
         &
         \textbf{UA Respons\'avel:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64
         &
         \textbf{UA Solicitante:} & IME
         \\
         
         \hline
         \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:}
         &
         52/12
         &
         
         \textbf{EAD/PCC:}
         &
         -/-
         \\
         
         
         \hline
         \textbf{Hor\'arios:}
         &
         35T12
         &
         
         \textbf{Docente:}
         &
         Prof(a) Layane Rodrigues De Souza Queiroz
         \\
         
         \hline
      \end{tabular}
   \end{small}\end{center}
}

\PlanSection{02. Ementa:}
{
  O problema de programa\c{c}\~ao linear. Exemplos. Formas equivalentes. Modelos de programa\c{c}\~ao linear. Sistemas de desigualdades lineares. Convexidade. Ponto extremo. Solu\c{c}\~ao b\'asica. Solu\c{c}\~ao b\'asica compat\'{\i}vel. M\'etodo Simplex. Obten\c{c}\~ao da solu\c{c}\~ao inicial. O problema de transporte. Dualidade. Solu\c{c}\~ao primal-dual. An\'alise de p\'os-otimiza\c{c}\~ao.
}


\PlanSection{03. Programa:}
{
  \begin{enumerate}
\item[1.] \textbf{Formula\c{c}\~ao de problemas lineares:} hip\'oteses envolvidas na formula\c{c}\~ao de problemas lineares. Modelos 
cl\'assicos: 
problema da dieta, problema de planejamento de produ\c{c}\~ao, problema de transporte, etc. 
\item[2.] \textbf{Conceitos b\'asicos de programa\c{c}\~ao linear:} forma padr\~ao, defini\c{c}\~ao de politopos, poliedros, pontos 
extremos. 
Solu\c{c}\~ao gr\'afica.
\item[3.] \textbf{M\'etodo Simplex:} Rela\c{c}\~ao entre pontos extremos e solu\c{c}\~oes \'otimas. Solu\c{c}\~oes b\'asicas. Caracteriza\c{c}\~ao 
alg\'ebrica de 
pontos extremos e dire\c{c}\~oes extremas. \'Algebra do m\'etodo simplex. Algoritmo simplex em tabelas. M\'etodos para 
obten\c{c}\~ao 
de solu\c{c}\~ao inicial vi\'avel. 
\item[4.] \textbf{Dualidade:} formula\c{c}\~ao do problema dual. Rela\c{c}\~oes primais-duais. M\'etodo dual simplex. An\'alise de 
sensibilidade.
\end{enumerate}
}


\PlanSection{04. Cronograma:}
{
  \\
\begin{itemize}
\item \textbf{Modelagem de problemas:} Princ\'{\i}pios de modelagem; Modelos de otimiza\c{c}\~ao; O processo de
modelagem. 08 horas

\item \textbf{Modelos de programa\c{c}\~ao linear:} Caracter\'{\i}sticas e formula\c{c}\~ao; Modelando problemas atrav\'es
da programa\c{c}\~ao linear. 14 horas

\item \textbf{M\'etodo Simplex:} Fundamentos te\'oricos; Algoritmo primal simplex; Casos especiais para o
simplex; Outros algoritmos
para programa\c{c}\~ao linear. 16 horas

\item \textbf{Dualidade e sensibilidade:} Teorema das folgas complementares; Dual simplex; Interpreta\c{c}\~ao
econ\^omica e An\'alise de
sensibilidade. 14 horas

\item \textbf{Solucionando modelos atrav\'es de um resolvedor:} Exemplos de resolvedores e Aplica\c{c}\~oes
usando um computador (no laborat\'orio). 12 horas
\end{itemize}


{\bf OBSERVA\c C\~OES:}

\begin{itemize}
\item[$i)$] Entre os dias 27/04 e 30/04, as aulas estar\~ao suspensas, pois estarei participando do 22$^o$ ESICUP 
(European Special Interest Group on Cutting and Packing).

\item[$ii)$] Se for necess\'ario, poder\~ao ocorrer alte\-ra\c c\~oes na ordem das unidades do conte\'udo 
program\'atico e a
redistribui\c c\~ao das horas destinadas a cada t\'opico.
\end{itemize}
}


\PlanSection{05. Objetivos Gerais:}
{
  Introduzir modelos de programa\c{c}\~ao linear: minimizar uma fun\c{c}\~ao linear sujeita a restri\c{c}\~oes lineares. Aplicar os
conceitos de \'Algebra Linear ao estudo do problema e desenvolvimento de t\'ecnicas de solu\c{c}\~ao.
}



\PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:}
{
  Desenvolver a capacidade de formular, estruturar e solucionar modelos matem\'aticos como instrumentos
auxiliares no
processo de tomada de decis\~ao, relacionado ao planejamento e gest\~ao dos sistemas produtivos.
Compreender os
conceitos b\'asicos da programa\c{c}\~ao linear e o m\'etodo simplex. Proporcionar oportunidade para o uso de
pacotes
computacionais para a resolu\c{c}\~ao de problemas pr\'aticos.
}


\PlanSection{07. Metodologia:}
{
  O programa ser\'a desenvolvido, essencialmente, utilizando-se a exposi\c{c}\~ao no quadro e reflex\~oes de abordagens feitas por meio de 
resolu\c{c}\~ao de exerc\'{\i}cios, discuss\~oes de problemas ou demonstra\c{c}\~oes. Complementarmente, ser\~ao realizadas aulas pr\'aticas em 
laborat\'orio de inform\'atica, destinadas \`a aplica\c{c}\~ao direta dos conceitos te\'oricos e ao manuseio de ferramentas tecnol\'ogicas 
pertinentes \`a disciplina.

Ser\~ao indicados exerc\'{\i}cios relevantes (listas) que cobrem a mat\'eria ministrada e sintetizam as t\'ecnicas utilizadas visando a cria\c{c}\~ao 
do h\'abito do estudo frequente e a an\'alise dos conte\'udos abordados, al\'em de promover o desenvolvimento de habilidades e 
incentivar a criatividade na resolu\c{c}\~ao de problemas. Ser\~ao aplicadas provas avaliativas. A professora far\'a, quando necess\'ario, 
altera\c{c}\~ao na ordem das unidades do conte\'udo program\'atico e a redistribui\c{c}\~ao das horas destinadas a cada t\'opico.

As atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG ser\~ao apresentadas pela professora em sala de aula e 
supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina.
}


\PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:}
{
  As avalia\c{c}\~oes da disciplina de Programa\c{c}\~ao Linear consistir\~ao em duas provas e um trabalho acad\^emico. \\

As provas ter\~ao valor de 10,0 pontos cada e ser\~ao individuais, escritas, presenciais (sem consulta) e realizadas durante o hor\'ario das 
aulas, conforme as seguintes datas previstas: \\

\begin{itemize}
 \item \textbf{1$^a$ Prova (P1):} 16/04/2026
 \item \textbf{2$^a$ Prova (P2):} 18/06/2026

\end{itemize}

\vspace{0.3cm}

O trabalho (T) ser\'a dividido em parte escrita e apresenta\c{c}\~ao oral (individual ou em grupo), com valor total de 10,0 pontos.\\
\begin{itemize}
 \item \textbf{Entregar Parte escrita (T1):} 18/06/2026 
 \item \textbf{Apresenta\c{c}\~oes (T2):} 23/06/2026 e 25/06/2026
\end{itemize}


\vspace{0.3cm}
A nota total do trabalho ($T$) \'e definida pela soma das duas etapas:
\[ T = T1 + T2 \]


\vspace{0.3cm}

A m\'edia final ($MF$) ser\'a calculada de acordo com a seguinte f\'ormula:
\[ MF = \dfrac{P1 + P2 + T}{3} \] em que $Pi$ corresponde \`a nota da Avalia\c{c}\~ao $i$ e $T$ \`a nota dos trabalhos. \\

O aluno ser\'a considerado aprovado se a M\'edia Final for igual ou superior a 6,0 e a frequ\^encia for igual ou superior a 48 
horas-aula. \\

Para os alunos que, por motivo justificado conforme o RGCG, n\~ao tiverem realizado alguma prova, as provas de 
segunda chamada ocorrer\~ao em um \'unico dia, ao final do semestre, no hor\'ario de aula. \\

\begin{itemize}
\item \textbf{Prova 2$^a$ chamada:} 30/06/2026
\end{itemize}




\vspace{0.3cm}

{\bf OBSERVA\c C\~OES:}

\begin{itemize}

\item As datas das avalia\c{c}\~oes poder\~ao ser alteradas, se necess\'ario, mediante comunica\c{c}\~ao pr\'evia aos alunos.

\item O conte\'udo das avalia\c{c}\~oes compreender\'a toda a mat\'eria ministrada at\'e a \'ultima aula anterior \`a data da prova.

\item Durante as avalia\c{c}\~oes, o professor poder\'a solicitar documento oficial com foto para identifica\c{c}\~ao dos alunos.

\item \'E proibido o uso de celulares ou equipamentos eletr\^onicos durante as avalia\c{c}\~oes presenciais, salvo consentimento 
pr\'evio do professor. Os alunos dever\~ao manter seus aparelhos fora de alcance.

\item Ap\'os a corre\c{c}\~ao, as provas ser\~ao devolvidas aos alunos em sala de aula ou na sala do professor, conforme previsto no 
artigo 82 do RGCG.

\item Provas de segunda chamada ser\~ao concedidas conforme o estabelecido no RGCG.

\item As notas das avalia\c{c}\~oes ser\~ao disponibilizadas no sistema SIGAA at\'e quatro dias letivos antes da avalia\c{c}\~ao 
subsequente.

\item N\~ao ser\~ao aplicadas provas substitutivas.

\item As notas finais ser\~ao divulgadas no SIGAA ao t\'ermino do semestre.

\end{itemize}
}


\PlanSection{09. Bibliografia:}
{
  \textbf{[1]:} • ARENALES, Marcos Nereu. Pesquisa operacional. Rio de Janeiro: Elsevier, 2007.

\textbf{[2]:} • DANTZIG, G., Linear Programming and Extensions, Princeton: Princeton University Press, 1963.

\textbf{[3]:} (tradu¸c˜ao ao portuguˆes dispon´ıvel na biblioteca, 1993.

\textbf{[4]:} ). • PUCCINI, A. L.; PIZZOLATO, N. D., Programa¸c˜ao linear, Rio de Janeiro: Livros T´ecnicos e Cient´ıficos Editora S. A., 1987.

\textbf{[5]:} • BAZARAA, M. S.; JARVIS, J. J.; SHERALI, H. D., Linear programming and network flows, 2 ed., New York: J. Wiley, 1990.


}

\PlanSection{10. Bibliografia Complementar:}
{
  \textbf{[1]:} • CHVATAL, V., Linear programming, New York: W. H. Freeman, 1983.

\textbf{[2]:} • BERTSIMAS, D.; TSITSIKLIS, J. N., Introduction to Linear Optimization, Belmont, Massachusetts: Athena Scientic, 1997.

\textbf{[3]:} • BREGALDA, P. F.; OLIVEIRA, A. A. F.; BORNSTEIN, C. T., Introdu¸c˜ao a programa¸c˜ao linear, 3 ed., Rio de Janeiro: Campus, 1988.

\textbf{[4]:} • LUENBERGER, David G.; YE, Yinyu. Linear and nonlinear programming. 3. ed Nova Iorque, US: Springer, 2008.


}

\PlanSection{11.  Livros Texto:}
{
   \textbf{[1]:} • BAZARAA, M. S.; JARVIS, J. J.; SHERALI, H. D., Linear programming and network flows, 2 ed., New York: J. Wiley, 1990. (B5)

\textbf{[2]:} • ARENALES, Marcos Nereu. Pesquisa operacional. Rio de Janeiro: Elsevier, 2007. (B1)

\textbf{[3]:} • DANTZIG, G., Linear Programming and Extensions, Princeton: Princeton University Press, 1963. (B2)
}


\PlanSection{12. Hor\'arios:}
{
   \begin{center}
\begin{small}
\begin{tabular}{lll}
\hline
   \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\
\hline

   3$^a$ & T1 & 206, CAA (50)\\
   3$^a$ & T2 & 206, CAA (50)\\
   5$^a$ & T1 & 206, CAA (50)\\
   5$^a$ & T2 & 206, CAA (50)\\
\end{tabular}
\end{small}\end{center}

}


\PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{ll}
   \textbf{1. } & Ter\c{c}a-feira, 16:00 \`as 17:00 na sala 215 no IME/UFG\\
   \textbf{2. } & Quarta-feira, 15:00 \`as 16:00 na sala 215 no IME/UFG\\
\end{tabular}
\end{small}
}

\PlanSection{14. Professor(a):}
{
   \begin{small}
\begin{tabular}{lll}
   Layane Rodrigues De Souza Queiroz. & Email: layanequeiroz@ufg.br, & IME\\
\end{tabular}
\end{small}
}




\vspace{0.2cm}

\begin{center}
\underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a) Layane Rodrigues De Souza Queiroz}\end{center}