\chead{ \textbf{ \begin{Large} Universidade Federal de Goi\'as\\ \end{Large} \begin{large}INSTITUTO DE MATEM\'ATICA E ESTATISTICA\end{large}\\ Campus Samambaia - 74001-970 - Goi\^ania\\ http://www.ime.ufg.br - (62) 3521 1742 - (62) 3521-1208 - secretaria.ime@ufg.br } } \begin{center} \LARGE{\textbf{Plano de Ensino}} \end{center} \PlanSection{01. Dados de Identifica\c{c}\~ao da Disciplina:} { \begin{center}\begin{small} \begin{tabular}{|l|p{5cm}|l|p{5cm}|} \hline \textbf{Semestre:} & 2026.1 & \textbf{Curso:} & Matem\'atica Aplicada E Computacional \\ \hline \textbf{Turma:} & A & \textbf{C\'odigo Componente:} & IME0512 \\ \hline \textbf{Componente:} & \uppercase{Introdu\c{c}\~ao \`A Modelagem Matem\'atica} & \textbf{UA Respons\'avel:} & IME \\ \hline \textbf{Carga Hor\'aria:} & 64 & \textbf{UA Solicitante:} & IME \\ \hline \textbf{Te\'orica/Pr\'atica:} & 52/12 & \textbf{EAD/PCC:} & -/- \\ \hline \textbf{Hor\'arios:} & 35T34 & \textbf{Docente:} & Prof(a) Kelem Gomes Lourenco \\ \hline \end{tabular} \end{small}\end{center} } \PlanSection{02. Ementa:} { Conceitos te\'oricos sobre modelagem matem\'atica; A modelagem matem\'atica relacionada \`as ci\^encias humanas, biol\'ogicas e exatas; A modelagem matem\'atica em pesquisa cient\'{\i}fica; Modelos discretos e cont\'{\i}nuos; T\'ecnicas de modelagem; Evolu\c{c}\~ao de modelos. } \PlanSection{03. Programa:} { 1. Conceitos te\'oricos sobre modelagem matem\'atica: Modelagem e modelos matem\'aticos; Processo de modelagem matem\'atica; Tipos de modelos; Analogias entre modelos; Solu\c{c}\~ao e an\'alise do modelo.\\ 2. A modelagem matem\'atica relacionada \`as ci\^encias humanas, biol\'ogicas e exatas: Modelos biomatem\'aticos; Leis universais; Modelos de comportamento e sociedade.\\ 3. A modelagem matem\'atica em pesquisa cient\'{\i}fica: Exemplos de modelos cient\'{\i}ficos; Processo de valida\c{c}\~ao de modelos.\\ 4 Modelos discretos e cont\'{\i}nuos: Modelagem com equa\c{c}\~oes de diferen\c{c}as (modelos discretos); Modelagem com equa\c{c}\~oes diferenciais (modelos cont\'{\i}nuos); Aplica\c{c}\~oes.\\ 5. T\'ecnicas de modelagem: Formula\c{c}\~ao de problemas e defini\c{c}\~ao de vari\'aveis; Ajuste de curvas.\\ 6. Evolu\c{c}\~ao de modelos: An\'alise cr\'{\i}tica da evolu\c{c}\~ao temporal dos modelos apresentados no T\'opico 2; Evolu\c{c}\~ao e adequa\c{c}\~ao de modelos baseadas em novas hip\'oteses. } \PlanSection{04. Cronograma:} { Conceitos te\'oricos sobre modelagem matem\'atica (10h)\\ A modelagem matem\'atica relacionada \`as ci\^encias humanas, biol\'ogicas e exatas (8h)\\ A modelagem matem\'atica em pesquisa cient\'{\i}fica (6h)\\ Modelos discretos e cont\'{\i}nuos (14h)\\ T\'ecnicas de modelagem (20h)\\ Evolu\c{c}\~ao de modelos (6h)\\ O encargo das avalia\c{c}\~oes est\'a incluso nos t\'opicos acima.\\ Observa\c{c}\~ao. O professor poder\'a, quando necess\'ario, alterar a ordem das unidades do conte\'udo program\'atico, bem como redistribuir as horas destinadas a cada t\'opico. } \PlanSection{05. Objetivos Gerais:} { Capacitar, em n\'{\i}vel introdut\'orio, o aluno a transformar problemas reais, relacionado \`as ci\^encias humanas, biol\'ogicas e exatas, em linguagem matem\'atica. Isso envolve simplificar, analisar, resolver e interpretar resultados, desenvolvendo o pensamento cr\'{\i}tico, a criatividade e a capacidade de fazer previs\~oes e tomar decis\~oes. } \PlanSection{06. Objetivos Espec\'{\i}ficos:} { \begin{itemize} \item Desenvolver habilidades de modelagem: capacitar o aluno a identificar hip\'oteses, simplificar situa\c{c}\~oes complexas e construir modelos matem\'aticos trat\'aveis. \item Conectar conceitos matem\'aticos abstratos com fen\^omenos reais. \item Aplicar Etapas da Modelagem: Ensinar o processo iterativo de intera\c{c}\~ao (entender o problema), matematiza\c{c}\~ao (criar o modelo), resolu\c{c}\~ao, interpreta\c{c}\~ao de resultados e valida\c{c}\~ao (verificar se o modelo condiz com a realidade). \item Estimular o Pensamento Cr\'{\i}tico e Criativo: Fomentar a capacidade de analisar criticamente os modelos constru\'{\i}dos, refin\'a-los e interpretar as limita\c{c}\~oes da solu\c{c}\~ao matem\'atica. \end{itemize} } \PlanSection{07. Metodologia:} { As aulas te\'oricas ser\~ao ministradas principalmente por meio de exposi\c{c}\~oes orais, com suporte de quadro/giz e/ou proje\c{c}\~ao de slides, focando na reflex\~ao do processo de modelagem matem\'atica e na exibi\c{c}\~ao de modelos educacionais cl\'assicos e cient\'{\i}ficos. Ser\'a adotada uma metodologia de aprendizagem ativa, promovendo a interdisciplinaridade e o trabalho em grupo, com incentivo \`a coopera\c{c}\~ao e \`a intera\c{c}\~ao entre os alunos, simulando situa\c{c}\~oes reais e/ou profissionais. As atividades supervisionadas mencionadas no Art. 16 do RGCG ser\~ao apresentadas em sala de aula e supervisionadas no hor\'ario de atendimento da disciplina. } \PlanSection{08. Avalia\c{c}\~oes:} { \begin{itemize} \item Semin\'ario I (SM1) – Primeira vers\~ao da modelagem.\\ Peso 2.\\ Datas: 23/04, 28/04 e 30/04. \item Semin\'ario II (SM2) – Evolu\c{c}\~ao do modelo apresentado no SM1.\\ Peso 3.\\ Datas: 18/06, 23/06 e 25/06. \item Atividades de autoavalia\c{c}\~ao e avalia\c{c}\~ao (AA) – Avalia\c{c}\~ao dos semin\'arios dos demais discentes (relativa a ambos os semin\'arios).\\ Peso 2. \item Trabalho em Grupo (TG) – Temas cl\'assicos e/ou simula\c{c}\~ao de situa\c{c}\~oes-problema profissionais (atividade cont\'{\i}nua).\\ Peso 3, calculado como a m\'edia aritm\'etica das atividades. \end{itemize}\\ Observa\c{c}\~ao: Na pontua\c{c}\~ao dos semin\'arios, a falta ou o atraso acarretar\'a desconto de 0,5 ponto por ocorr\^encia (semin\'ario), visto que a participa\c{c}\~ao nas apresenta\c{c}\~oes integra o processo de aprendizagem da disciplina.\\ A nota final (NF) ser\'a calculada da seguinte forma:\\ $$NF=\dfrac{(2*SM1+3*SM2+2*AA+3*TG)}{10}$$ } \PlanSection{09. Bibliografia:} { \textbf{[1]:} • BASSANEZI, R. C., JUNIOR, W. C. F., Equa¸c˜oes Diferenciais: com Aplica¸c˜oes. Harbra, 1988. \textbf{[2]:} • BOYCE, E.W., DIPRIMA, R.C., Equa¸c˜oes Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno, 10a ed., John Wiley Sons, 2012. \textbf{[3]:} • FIGUEIREDO, D. G., NEVEA, A. F., Equa¸c˜oes Diferenciais Aplicadas. 3$^a$ ed. Cole¸c˜ao Matem´atica Universit´aria, IMPA, 2015. } \PlanSection{10. Bibliografia Complementar:} { \textbf{[1]:} • BRITTON, N. F., Essential Mathematical Biology. Undergraduate Mathematics Series. Sprin- ger, 2003. \textbf{[2]:} • DENNIS, G. ZILL, A First Course in Differential Equations with Modeling Applications, 10a ed., Cengage Learning, 2011. \textbf{[3]:} • PERKO, L., Differential Equations and Dynamical Systems, Springer-Verlag, 1991. } \PlanSection{11. Livros Texto:} { \textbf{[1]:} • BASSANEZI, R. C., JUNIOR, W. C. F., Equa¸c˜oes Diferenciais: com Aplica¸c˜oes. Harbra, 1988. (B1) \textbf{[2]:} • FIGUEIREDO, D. G., NEVEA, A. F., Equa¸c˜oes Diferenciais Aplicadas. 3$^a$ ed. Cole¸c˜ao Matem´atica Universit´aria, IMPA, 2015. (B3) \textbf{[3]:} • BOYCE, E.W., DIPRIMA, R.C., Equa¸c˜oes Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno, 10a ed., John Wiley Sons, 2012. (B2) } \PlanSection{12. Hor\'arios:} { \begin{center} \begin{small} \begin{tabular}{lll} \hline \textbf{Dia} & \textbf{Hor\'ario} & \textbf{Sala Distribuida}\\ \hline 3$^a$ & T3 & 307, CAA (40)\\ 3$^a$ & T4 & 307, CAA (40)\\ 5$^a$ & T3 & 209, CAA (50)\\ 5$^a$ & T4 & 209, CAA (50)\\ \end{tabular} \end{small}\end{center} } \PlanSection{13. Hor\'ario de Atendimento do(a)s Professor(a):} { \begin{small} \begin{tabular}{ll} \textbf{1. } & Ter\c{c}as-feiras: 10:00h \`as 11:30h, sala 111 IME/UFG\\ \end{tabular} \end{small} } \PlanSection{14. Professor(a):} { \begin{small} \begin{tabular}{lll} Kelem Gomes Lourenco. & Email: kelem.gomes@ufg.br, & IME\\ \end{tabular} \end{small} } \vspace{0.2cm} \begin{center} \underline{\hspace{8cm}}\\\small{Prof(a). Kelem Gomes Lourenco}\end{center}